Propiedades y procedimientos, ejemplos

1. Multiplicación y división de números
radicales de igual índice
No sólo se opera con los coeficientes como en las sumas y
restas, ¡también se multiplican los radicales!
Ejemplos
1) 3 5 . 2 10 =
6 50 se multiplica coeficiente con coeficiente y
radicando con radicando
Luego, si es posible, factorizar y simplificar para obtener la
mínima expresión
6 50 = 6 52. 2 = 6 . 52 . 2 = 6 . 5. 2 = 30 2
Sabemos que la multiplicación es
conmutativa 3. 5 . 2 . 10 = 3.2. 5 10
Y aplicamos la propiedad recíproca de la
distributiva 5 . 10 = 50 . En definitiva:

2. 2) 27. 150 =
Se puede resolver de distintas maneras
a) Factorizando y simplificando antes de multiplicar
27 = 32. 3 = 3 3 𝑦 150 = 52. 3. 2 = 5 6
entonces 27. 150 = 3 3 . 5 6 = 15 18
y factorizando 18 queda 15 32. 2 = 45 2
b) Multiplicando, luego factorizar y simplificar :
27. 150 = 4050 = 5232322 = 5 . 3 . 3 2 =
45 2
(los procedimientos están abreviados, ya saben hacerlos!)

3. Para dividir se utilizan procedimientos similares.
Veamos diferentes ejemplos
45 ∶ 5 = 45: 5 = 9 = 3
18 ∶ 72 =
1
4
=
1
2
3 90 ∶ 4 5 =
3
4
18 =
3
4
32. 2 =
9
4
2
(coeficiente con coeficiente radicando con radicando,
¿recuerdan?)
3
162 ∶
3
9 =
3
18 (es irreducible porque al
factorizar no puedo formar potencias con exponente 3)