Un fabricante local de vasos de plástico desea optimizar su producción de vasos de 16 y 20 onzas para maximizar ganancias, sujeto a limitaciones de tiempo de trabajo y suministro de resinas plásticas. El fabricante puede producir hasta 15 cajas por hora de cada tamaño de vaso, y su objetivo es utilizar un máximo de 1800 libras de resinas plásticas por día en una jornada laboral de 8 horas.

1. Un fabricante local de vasos de plstico de propiedad familiar desea optimizar su combinacin de
produccin para maximizar sus ganancias. Producen 2 tamaos de vasos de plstico para una cadena
de tiendas que venden batidos; Vasos de 16 oz y 20 oz. Actualmente, la compaa de batidos
compra tres veces ms vasos de 16 onzas que vasos de 20 onzas. La ganancia de una caja de vasos
de plstico de 20 onzas es de $20, mientras que la ganancia de una caja de vasos de plstico de 16
onzas es de $25. Los vasos se fabrican con una mquina llamada extrusora de plstico que se
alimenta de resinas plsticas. Cada caja de vasos de 20 oz requiere 18 lbs. de resinas plsticas para
producir, mientras que los vasos de plstico de 16 oz requieren 14 lbs. por caso. El suministro
diario de resinas plsticas est limitado a un mximo de 1800 libras. Se pueden producir alrededor
de 15 cajas de cualquiera de los productos por hora. Por el momento, la familia quiere limitar su
jornada laboral a 8 horas. Crea un sistema de ecuaciones lineales que modele esta situacin:
Sea x =
Sea y =
Nmero de casos que se pueden hacer en 8 horas:
Cantidad mxima de resina plstica utilizada por da:
Nmero de tazas de 16 oz vs 20 oz hechas:
Usa sustitucin o eliminacin para resolver el sistema de ecuacin:
Cul es la solucin a este sistema?
Qu representa esta solucin?