2. Transferencia de masa entre fases
• El soluto A se transfiere a través de una fase fluida por
convección (ej. Gas) y luego, a través de una 2º fase fluida (ej.
Líquido) también por convección.
• Las dos fases están en contacto directo en una torre
empacada, de platos o paredes mojadas, con un área
interfacial poco definida.
• Hay un gradiente de concentración en cada fase, lo cual
origina la transferencia de masa.
• En la interfase existe el equilibrio.
4. Perfiles de concentración en la interfase
Consideraciones:
• 2 fases inmiscibles, con una interfase entre ambas.
• Para un sistema G-L, en absorción: A difunde y pasa a
través de la fase G, luego de la interfase y por último llega a L.
• Gradiente de concentración para permitir el transporte a
través de las resistencias de cada una de las fases.
• En la interfase no hay resistencia a la transferencia de
materia.
5. Perfiles de concentración en la interfase
Consideraciones:
• Las composiciones de la interfase están relacionadas por el
equilibrio.
• La resistencia en la interfase es despreciable cuando no
hay reacción química.
• En cambio, en sistemas con reacción (ej. Absorción
reactiva) o en presencia de tensioactivos la resistencia de la
interfase debe ser tenida en cuenta.
8. Transf. de masa usando coeficientes de
película y concentraciones en la interfase
Contradifusión equimolar (o soluciones diluidas):
9. Flujo específico NA:
ky ‘: Coeficiente de transferencia de masa de película basada
en la película gaseosa (kmol/s m2 f.mol)
kx ‘: Coeficiente de transferencia de masa de película basada
en la película líquida (kmol/s m2 f.mol)
Contradifusión equimolar
10. Pendiente de la línea PM: fuerza impulsora fase gas
fuerza impulsora fase líquida
Cálculo de composiciones interfaciales:
1) Conocer yAG y xAL, kx’ y ky’
2) Trazar línea PM con pendiente –kx’/ ky’
3) Determinar xAi, yAi
Contradifusión equimolar
11. Transf. de masa usando coeficientes de
película y concentraciones en la interfase
Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde:
12. Flujo específico NA:
Media logarítmica
de la fracción mol
de inertes
Difusión de A a través de B en reposo y
que no difunde
13. Pendiente de la línea PM:
Difusión de A a través de B en reposo y
que no difunde
14. Para obtener esta pendiente, se requieren aproximaciones
sucesivas:
1) Conocer yAG y xAL, kx’ y ky’
2) Suponer (1 – xA)iM y (1 – yA)iM = 1
3) Trazar línea PM con pendiente – kx’/ ky’
4) Determinar xAi, yAi
5) Recalcular pendiente – kx’ /(1 – xA)iM / ky’ /(1 – yA)iM
6) Recalcular xAi, yAi
7) Iterar hasta cota de error (gralte. 3 aproximaciones).
Difusión de A a través de B en reposo y
que no difunde
20. • Con frecuencia los coeficientes de película kx’ y ky’ son
difíciles de determinar.
• Dificultad de medir experimentalmente las composiciones
en la interfase.
• En su lugar se utilizan las composiciones de equilibrio :
xA* en equilibrio con yAG
yA* en equilibrio con xAL
Ky ‘: Coeficiente general de transferencia de masa basada en
la fuerza impulsora de la fase gaseosa (kmol/s m2 f.mol)
Kx ‘: Coeficiente general de transferencia de masa basada en
la fuerza impulsora de la fase líquida (kmol/s m2 f.mol)
Coeficientes generales de transferencia de
masa
21. Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio
Contradifusión equimolar (soluciones diluidas):
22. Cálculo del flujo específico NA:
Cómo se relacionan los coeficientes generales, con los
coeficientes de película?
La ecuación para el flujo específico en la película sigue siendo:
Contradifusión equimolar (soluciones
diluidas):
23. Relacionando las composiciones en la figura:
m’ es la pendiente de la recta EM
Si se consideran soluciones diluidas o Ley de Henry:
m’ = H = pendiente recta de equilibrio
Contradifusión equimolar (soluciones
diluidas):
24. Relacionando las composiciones y cancelando NA
1/Ky’ = Resistencia total basada en la fuerza impulsora
general del gas
= resistencia de película del gas (1/ky’) +
resistencia de película del líquido (m' /kx’).
Contradifusión equimolar (soluciones
diluidas):
25. Relacionando las composiciones en la figura:
m’’ es la pendiente de la recta MD
Si se consideran soluciones diluidas o Ley de Henry:
m’ = m’’ = H = pendiente recta de equilibrio
Contradifusión equimolar (soluciones
diluidas):
26. Relacionando las composiciones y cancelando NA
1/Kx’ = Resistencia total basada en la fuerza impulsora
general del líquido
= resistencia de película del gas (1/m’’ky’) +
resistencia de película del líquido (1 /kx’).
Contradifusión equimolar (soluciones
diluidas):
27. • Generalmente kx’ y ky’ son muy similares
• La diferencia en las resistencias viene dada por la forma de
la curva de equilibrio L-G, o sea los valores de m’ y m’’.
Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio
28. Si m’ es pequeño (curva de equilibrio casi horizontal)
→yA pequeño da xA grande en el equilibrio
→El soluto gaseoso A es muy soluble en el líquido
→m’ /kx’ es muy pequeño
→Poca resistencia a la transferencia de masa en el líquido.
→Toda la resistencia está en la fase gas
→La fase gaseosa “controla” la transferencia de materia
→El punto M se desplaza hacia abajo y queda muy cerca
de E.
Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio
29. Si m’’ es grande (curva de equilibrio casi vertical)
→yA grande da xA pequeño en el equilibrio
→El soluto gaseoso A es poco soluble en el líquido
→1/ m’’ky’ es muy pequeño
→Toda la resistencia está en la fase líquida
→La fase líquida “controla” la transferencia de materia
Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio
30. % de Resistencia a la transferencia de masa en cada fase
% de resistencia en la fase gas = 1/ky
Resistencia total en ambas fases 1/Ky
% de resistencia en la fase líquida = 1/kx
Resistencia total en ambas fases 1/Kx
Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio
31. → Para aumentar la transferencia de masa, aumentar la
turbulencia en la fase que presenta resistencia.
A efectos de utilizar los coeficientes para el diseño,
→ Si hay resistencia a la transferencia de materia en la
fase gas, utilizar Ky o ky
→ Si hay resistencia a la transferencia de materia en la
fase líquida, utilizar Kx o kx
Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio
32. Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde:
Transf. de masa usando coeficientes
generales y composiciones de equilibrio
33. Las mismas ecuaciones son válidas:
Difusión de A a través de B en reposo y
que no difunde
34. Haciendo el mismo análisis que el anterior:
Difusión de A a través de B en reposo y
que no difunde
37. Cuando se trabaja en condiciones donde:
→ Difunde más de una sustancia
→ No hay contradifusión equimolar
→ Rapidez de transferencia de masa elevada
• Se utilizan coeficientes de transferencia de masa tipo F
• Es la misma aproximación general, pero las ecuaciones son
más complejas.
Coeficientes locales: Caso general
38. FG y FL son los coeficientes de transferencia de masa para la
fase gaseosa y líquida para la sustancia A
Coeficientes locales: Caso general
39. Cómo encontrar las composiciones de interfase yAi y xAi?
Graficar
reemplazando yAi por yA y xAi por xA
Dar valores a xA y hallar yA . Repetir hasta intersectar la curva
resultante con el diagrama de equilibrio.
Procedimiento de prueba y error, ya que no se
conoce y se debe utilizar
Coeficientes locales: Caso general
40. Para los casos ideales de contradifusión equimolar, y difusión
de A en B que no difunde,
• Se simplifica y calcula con kx’ y ky’
• No es necesario el procedimiento de prueba y error.
Se definen también los coeficientes globales FOG y FOL:
Coeficientes locales: Caso general
41. Los coeficientes globales FOG y FOL están relacionados con los
coeficientes locales FG y FL de la misma manera:
Donde exp (z) significa ez
Coeficientes globales: Caso general
44. Los coeficientes globales se obtienen a partir de los locales
Correlaciones para coeficientes locales:
Fase gas:
Fase líquida:
Cálculo de coeficientes globales y locales
54. o GEANKOPLIS, C. J. Procesos de transporte y principios de procesos de separación.
Ed. Patria.
o MC CABE, W. L & SMITH, J. C. Operaciones unitarias de ingeniería química.
McGraw-Hill.
o TREYBAL, R. E. Operaciones de transferencia de masa. McGraw – Hill.
Bibliografía
