probababilitas dan statistika

1. NAMA: Alvian Yudha Prawira
NIM: A11.2012.07112
KELOMPOK: A11.4303

2. Pengertian
Korelasi adalah salah satu teknik statistik yang
digunakan untuk untuk mencari hubungan antara dua
variabel atau lebih yang sifatnya kuantitatif . Ada dua
macam koefisien korelasi yaitu:
 koefisien korelasi positif
 koefisien korelasi negatif

3.  Koefisien korelatif positif bila derajat hubungan antara
dua sifat tanaman menunjukkan hal yang nyata, artinya
bertambahnya nilai sifat satu diikuti oleh bertambahnya
nilai sifat yang lain. Sebaliknya, berkurangnya nilai sifat
yang satu akan diikuti oleh berkurangnya nilai sifat yang
lain.
 Contoh Korelasi Positif:
 Hubungan antara harga dengan penawaran.
 Hubungan antara jumlah pengunjung dengan jumlah
penjualan.
 Hubungan antara jam belajar dengan IPK.

4.  Koefisien korelasi negatif bila derajat hubungan antara
dua sifat menunjukkan hal yang berlawanan. Artinya
bertambahnya nilai sifat yang satu akan diikuti oleh
berkurangnya nilai sifat yang lain.
 Contoh Korelasi Negatif
Hubungan antara harga dengan permintaan.
Hubungan antara jumlah pesaing dengan jumlah
penjualan.
Hubungan antara jam bermain dengan IPK

5. x
y
Hubungan Positif
Jika X naik, maka
Y juga naik dan
jika X turun, maka
Y juga turun
x
y
Hubungan Negatif
Jika X naik, maka
Y akan turun dan
jika X turun, maka
Y akan naik
x
y
Tidak ada
hubungan
antara X dan Y

6. Biasanya nilai r tidak persis 0, +1 atau –1.
 r = 0,7 – 1 (plus/minus)  derajad
hubungan : tinggi
 r = > 0,4 – < 0,7 (plus/minus)  derajad
hubungan : sedang
 r = > 0,2 – < 0,4 (plus/minus)  derajad
hubungan : rendah
 r = < 0,2 (plus/minus)  dapat diabaikan

7. - r = √1-S²y.x
S²y
Dimana
S²y.x = kuadrat dari
kesalahan baku
= ΣY² - aΣY – bXY
n
S²y = variasi Y = Σ(Y-Ỹ)²
n
- r = ΣXY
√(ΣX²)(ΣY²)
Dimana
x = X - X
y = Y - Ỹ
 Sxy = Σxy , Sx = √Σx² , Sy
= √Σy²
n
n n
Sxy = kovarians dari x dan y
Sx = simpangan baku dari x
Sy = simpangan baku dari y
S²x = variansi dari x
S²y = variansi dari y
r = Sxy
SxSy
Bentuk rumus sederhana
r = n Σxy-ΣxΣy
√{nΣx²-(Σx)²}{nΣy²-(Σy)²}

8. Teknik sampling :
mengambil sebagian anggota dari populasi
untuk mengetahui fungsi distribusi dan
karakteristik distribusi populasi tersebut.
Teknik sampling yang baik dapat
menghemat biaya dan waktu tanpa harus
mengorbankan keakuratan hasil-hasilnya

9.  Finite population
adalah populasi yang jumlah seluruh
anggotanya tetap dan dapat didaftar
Cth : peserta mata kuliah probabilitas dan
statistika semester gansal 2010/2011
 Infinite population
adalah populasi yang memiliki anggota yang
banyaknya tak terhingga
Cth : pengguna telepon seluler merk “Noki*” di
Indonesia

10. Sampling secara acak memungkinkan
setiap anggota populasi memiliki
kesempatan yang sama untuk terpilih
sebagai sampel.

11. Sampling dengan pergantian
setiap anggota dari populasi dapat terpilih
lebih dari sekali
Sampling tanpa pergantian
anggota populasi tidak dapat terpilih lebih
dari sekali

12. Distribusi Sampling
yaitu suatu distribusi nilai statistik sampel-sampel
yang di ambil (mean, range,
deviasi standar,…)
Jika di ambil beragam sampel dengan
ukuran yang sama dari suatu populasi
maka akan menghasilkan statistik
yang berbeda-beda.

13.  Suatu populasi terdiri dari empat hasil pengukuran :
3 6 7 10
dari populasi ini hendak digunakan 2 hasil pengukuran sebagai sampel,
distribusi mean-mean sampling (sampling distribution of the means) yang
bisa dibentuk jika sampel tanpa pergantian ialah sbb :
 Kemungkinan sampel :
[3; 6] [3; 7] [3; 10] [6; 7] [6; 10] [7; 10]
 Mean sampel yang terbentuk :
4,5 5 6,5 6,5 8 8,5
 Sehingga distribusi mean sampling dari sampel-sampel yang terbentuk :
Mean
sampel
4,5 5 6,5 8 8,5
frekuensi 1 1 2 1 1
probabilitas 1/6 1/6 2/6 1/6 1/6