números enteros y números racionales

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario de Tecnología Industrial
"Rodolfo Loero Arismendi"
Extensión: Porlamar
Carrera: Diseño grafico
Números Enteros y Números Racionales
Realizado por:
• Salazar, Aliana
C.I: V-30.008.100
Porlamar, Noviembre del 2020

2. Números
Enteros
Z
Es un elemento del conjunto
numérico que contiene los
numero
natural. dependiendo de
cómo se definan, sus
opuestos, y en la segunda
definición, además el cero.
Los enteros negativos, como −1 o
−3 (se leen «menos uno»,
«menos tres», etc.), son
menores que cero y todos los
enteros positivos.
El conjunto de todos los
números enteros se
representa por la letra...
{N} ={0,1,2,3,4, ….}
{Z}

3. Recta Numérica
Se ve con esta representación que los
números negativos son más pequeños
cuanto más a la izquierda, es decir,
cuanto mayor es el número tras el
signo. A este número se le llama el
valor absoluto
Los números enteros negativos
son menores que todos los
positivos y que el cero. Es
decir, todo número que
se encuentra ubicado a
la derecha es mayor que
el número que se encuentra
ubicado a la izquierda. Para
entender como están
ordenados se utiliza la recta
numerica
El valor absoluto de un número entero
es la distancia que hay del origen
(cero) hasta un punto dado.

4. Dado dos numeros enteros a y b las
sumas (a + b) y (b + a) son iguales.
Dado tres numeros enteros a, b y c, las
sumas (a + b) + c y a + (b + c) son
iguales
Propiedad asociativa
Propiedad conmutativa
Todos los numeros enteros a
quedan inalterados al sumarle 0.
Elemento neutro
a + 0: a.

5. Ejemplos
(+9) + (−17) = −8
(−17) + (+9) = −8
[ (−13) + (+25) ] + (+32) = (+12) + (+32) = (+44)
(−13) + [ (+25) + (+32) ] = (−13) + (+57) = (+44)
Propiedad
conmutativa
Propiedad asociativa

6. La resta de dos numeros enteros se
realiza sumando el minuendo mas el
sustraendo cambiando de signo
(+10) − (−5) = (+10) + (+5) = +15
(−7) − (+6) = (−7) + (−6) = −13
(−4) − (−8) = (−4) + (+8) = + 4
(+2) − (+9) = (+2) + (−9) = −7
En la multiplicacion y la division de dos
numeros enteros se determinan el
valor absoluto y el signo del resultado
de la siguiente manera...
Ejemplos
• El valor absoluto es el
producto (o cociente) de los
valores absolutos de los
factores (o del dividendo y
divisor).
• El signo es «+» si los signos de
los factores (o del dividendo y
divisor) son iguales, y «−» si son
distintos.

7. Reglas de los signos
• (+) : (+)=(+) Más entre más igual a
más.
• (+) : (−)=(−) Más entre menos igual a
menos.
• (−) : (+)=(−) Menos entre más igual a
menos.
• (−) : (−)=(+) Menos entre menos igual
a más.
• (+) × (+)=(+) Más por más
igual a más.
• (+) × (−)=(−) Más por menos
igual a menos.
• (−) × (+)=(−) Menos por más
igual a menos.
• (−) × (−)=(+) Menos por
menos igual a más.
Division
Multiplicacion
(+15) : (+3) = +5 , (+12) : (-6) = -2 , (−16) :
(+4) = −4 , (−18) : (−2) = +9.(+5) × (+3) = +15 , (+4) × (-6) = -24 , (−7) ×
(+8) = −56 , (−9) × (−2) = +18.

8. Todos los números enteros a quedan
inalterados al multiplicarlos por 1: a × 1 = a.
Dados tres números enteros a, b y c, los
productos (a × b) × c y a × (b × c) son
iguales.
Dados dos números enteros a y b, los
productos a × b y b × a son iguales.
Propiedad asociativa
Propiedad conmutativa
Elemento neutro
(−6) × (+9) = −54
(+9) × (−6) = −54
[ (−7) × (+4) ] × (+5) = (−28) × (+5) = −140
(−7) × [ (+4) × (+5) ] = (−7) × (+20) = −140

9. Operaciones

10. Números
Racionales
El término «racional» alude a una
fracción o parte de un todo.
son todos los números que pueden
representarse como el cociente de dos
numeros enteros o, más exactamente,
un entero y un natural positivo;1 es
decir, una fraccion comun {a/b} con
numerador {a} y
denominador {b} distinto de cero.
El conjunto de los números racionales
se denota por
Q
Q

11. Suma
con igual denominador 1.se suman los
numeradores y los denominadores se
dejan
para poder sumar números
fraccionarios tiene que hacer los
siguientes pasos
Se define la suma o adición de dos
números racionales a la operación que
a todo par de números racionales le
hace corresponder su suma
con diferente denominador 1.se saca el
mínimo común múltiplo de los
denominadores y luego se multiplican
incluyendo el numerador

12. Resta Multiplicación
La operación que a todo par de
números racionales le hace
corresponder su diferencia se llama
resta o diferencia y se la
considera operación inversa de la
suma.
La multiplicación o producto de dos
números racionales

13. División
Inversos
Se define la división o cociente de dos
racionales r entre s distinto de 0, al
producto {{-1}}
Los
inversos aditivo y multiplicativo existen
en los números racionales

14. Ejemplos

15. Operaciones