1. VALORES Y VECTORES PROPIOS

2. Los vectores propios son vectores representativos NO UNICOS, (se obtienen de las bases) Existen infinitos vectores propios Nota: El Ov no puede ser un valor propio 0v

3. Ejemplo: Vectores asociados a

4. λ es un valor propio ssi; , o Sea A= ( ) una matriz cuadrada de orden n, su determinante : recibe el nombre de polinomio característico de A

5. Propiedades de la matriz simetrica Si una matriz es simétrica los valores propios son números REALES. Los vectores propios asociados a λs distintos son ortogonales. Se puede obtener una base ORTOGONAL formada por vectores propios. Toda matriz simétrica es diagonalizable. Toda matriz An tiene n vectores propios.

6. Diagonalización de matrices La matriz A es diagonalizable si: Matrices semejantes Es decir una matriz n x n es diagonalizable si existe una matriz diagonal D tal que A es semejante a D.