1. Ölçek Geliştirme:
AFA - DFA1
Alfaistatistik (2015)

2. Faktör Analizi
2
Alfaistatistik (2015)

3. Faktör Analizi
Giriş
 Faktör analizi özellikle ölçek geliştirme ya da uyarlama çalışmalarında
kullanılan ve araştırmacıya ölçeğin psikometrik bir özelliği olan yapı geçerliği
hakkında kanıt sağlayan bir analizdir (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk,
2010).
3
Alfaistatistik (2015)

4. Faktör Analizi
Giriş
 Guilford 1946 yılında aşağıdaki ifadeleri kullanmıştır (Akt. Thompson,
2004:18):
«Bence geçerlilik iki türlüdür… Birincisi, bir teste ait genel, anlamlı ve başat
faktörlerin verildiği faktör geçerliliğidir. Bu tür geçerlilik tam olarak “bu test
ölçmeyi amaçladığı şeyi mi ölçüyor?” ya da daha uygun bir şekli ile “bu test
neyi ölçüyor?” sorusu içindir. Bu soruların yanıtı faktörler bağlamında
verilmelidir.
…Tahmin ediyorum ki, her test geliştiricisinden, testine ait faktör yapısı
bilgilerini sunmasının beklendiği günler gelecektir.»
4
Alfaistatistik (2015)

5. Faktör Analizi
Giriş
 Açımlayıcı Faktör Analizi
 Doğrulayıcı Faktör Analizi
5
Alfaistatistik (2015)

6. Açımlayıcı Faktör Analizi
-AFA-
6
Alfaistatistik (2015)

7. AFA
Amaç
 Faktör analizi çeşitli amaçlara hizmet etmektedir:
1. Boyut indirgemek diğer bir deyişle değişken (madde) sayısını azaltmak.
2. Maddeler altında yatan gizil yapıları belirlemek, ortaya çıkarmak.
 Örneğin 30 maddelik bir test olsun. Faktör analizi, araştırmacıya bu 30
maddenin tek bir başat yapıyı mı yoksa birden fazla yapıyı mı ölçtüğü
hakkında bilgi verir (Alpar, 2011; DeVellis, 2003).
7
Alfaistatistik (2015)

8. AFA
Amaç
8
Alfaistatistik (2015)

9. AFA
Verilerin Hazırlanması: Örneklem Büyüklüğü
 Faktör analizinde gizil yapıların ortaya çıkarılabilmesi için her bir madde
(değişken) arasındaki korelasyon değerleri hesaplanır ve buna göre bir
korelasyon matrisi oluşturulur. Korelasyon değerleri küçük örneklemlerden
elde edildiğinde daha az güvenilirdir. Bu nedenle faktör analizi için
örneklem büyüklüğünün seçimi büyük önem taşımaktadır.
9
Alfaistatistik (2015)

10. AFA
Verilerin Hazırlanması: Örneklem Büyüklüğü
 Bununla birlikte faktör yük değeri .80 ve üzeri elde edildiğinde örneklem büyüklüğü için alt
sınırların genellikle dikkate alınmadığı (ör: 50 kişilik bir örneklemin bile kabul edilebileceği)
belirtilmiştir (Akt. Tabachnick ve Fidell, 2007).
Örneklem Büyüklüğü Düzey
50 Çok zayıf
100 Zayıf
200 Orta
300 İyi
500 Çok iyi
10
Alfaistatistik (2015)

11.  Örneklem büyüklüğünün uygunluğuna karar vermenin bir diğer yolu Kaiser-
Meyer-Olkin (KMO) testidir.
 KMO değerinin .60’ın üzerinde olması beklenir (Şencan, 2005; Tabachnick
ve Fidell, 2007).
AFA
Verilerin Hazırlanması: Örneklem Büyüklüğü
11
Alfaistatistik (2015)

12.  Faktör analizinde, maddeler arasındaki korelasyon matrisi dikkate
alındığından kayıp verilerin analiz edilmesi oldukça önemlidir. Veriler analize
hazırlanırken kayıp değerlerin incelenerek; kayıp değerlerin tahmin edilmesi,
kayıp değerlerin bulunduğu satırın veri setinden çıkarılması ya da kayıp veri
korelasyon matrisinin oluşturulması önerilmektedir (Çokluk, Şekercioğlu ve
Büyüköztürk, 2010).
AFA
Verilerin Hazırlanması: Kayıp Değerler
12
Alfaistatistik (2015)

13.  Neredeyse tüm parametrik testler, veri setinin çok değişkenli normal bir
dağılımdan elde edildiğini varsaymaktadır. Bununla birlikte çok değişkenli
normallik varsayımının test edilmesi çok daha karmaşık ve zordur. Bu
nedenle tek boyutlu normallik tartışmaları başlamıştır (Sharma, 1996).
 Gnanadesikan (1977), çok boyutlu normalliğin, tek boyutlu normallik testleri
ile tespit edilemediği durumların oldukça ender olduğunu ifade etmiştir.
AFA
Verilerin Hazırlanması: Normallik
13
Alfaistatistik (2015)

14. AFA
Verilerin Hazırlanması: Normallik ve Doğrusallık
 Faktör analizinde normallik varsayımını test etmek için Bartlett küresellik testi
kullanılmaktadır. Bu test bir χ2 istatistiğidir ve χ2 istatistiklerinin doğası gereği
örneklem büyüklüğüne bağlıdır. Dolayısıyla büyük örneklemler ile
çalışıldığında Bartlett testinin sonucunun yorumlanmasında dikkatli
olunmalıdır (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2010; Tavşancıl, 2005).
14
Alfaistatistik (2015)

15. AFA
Verilerin Hazırlanması: Doğrusallık
 Faktör analizi için gerekli korelasyon değerlerinin hesaplanabilmesi için
maddeler arasındaki ilişkilerin doğrusal olması gerekmektedir. Doğrusal
olmayan ilişkiye sahip maddeler arasında hesaplanacak korelasyon
değerleri olduğundan daha düşük çıkma eğilimi gösterecektir (Kalaycı,
2009).
15
Alfaistatistik (2015)

16. AFA
Verilerin Hazırlanması: Doğrusallık
 Doğrusallık, saçılım diyagramları ile incelenebilir (Tabachnick ve Fidell, 2007);
aynı zamanda çok değişkenli normallik varsayımının sağlanması maddeler
arasındaki ilişkinin doğrusal olduğuna işaret etmektedir (Çokluk, Şekercioğlu
ve Büyüköztürk, 2010).
16
Alfaistatistik (2015)

17.  Çoklu bağlantılılık ve tekillik maddeler arasındaki korelasyon değerleri çok büyük
olduğunda ortaya çıkmaktadır. İki madde arasındaki korelasyonun .90’dan
büyük olması bu maddeler arasında çoklu bağlantılılık olduğu söylenir. Tekillik ise
bir maddenin, iki ya da daha fazla maddenin birleşimi olduğu anlamına gelir ve
bu madde gereksizdir (Tabachnick ve Fidell, 2007).
 Şencan (2005) ise tekilliğin iki madde arasındaki korelasyonun 1.00 olması
durumu olarak tanımlamıştır.
AFA
Verilerin Hazırlanması: Çoklu Bağlantılılık ve Tekillik
17
Alfaistatistik (2015)

18.  Veri setindeki tek bir maddede yer alan aşırı değer / uçdeğer (extreme
value) tek değişkenli uçdeğer iken, veri setinde iki ya da daha fazla
maddede yer alan olağan dışı yanıt örüntüsü çok değişkenli uçdeğerdir
(Tabachnick ve Fidell, 2007).
AFA
Verilerin Hazırlanması: Uç Değerler
18
Alfaistatistik (2015)

19.  Çok değişkenli uçdeğerleri saptamak için bireyin ölçekten ya da testten aldığı toplam
puan ile işlem yapılır ve daha sonra mahalonobis uzaklığı hesaplanarak, bu uzaklığın χ2
dağılımına göre manidar olup olmadığı incelenir. Manidar çıkan değerler ise uçdeğer
olarak adlandırılır.
 Tek değişkenli uçdeğerlerin belirlenmesinde ise toplam puan yerine maddeler üzerinden
işlem yapılır. Ancak bu noktada ham puanların standart z puanına dönüştürülür ve ±3 sınırı
dışında kalan değerler uçdeğer olarak adlandırılır (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk,
2010).
AFA
Verilerin Hazırlanması: Uç Değerler
19
Alfaistatistik (2015)

20.  Uçdeğerler belirlendikten sonra; değerler üzerinde düzeltme yapılabilir.
Örneğin, veri girişi sırasında 4 yerine 34 ya da 44 girilmişse, bu değer uygun
bir şekilde düzeltilebilir. Bir diğer seçenek ise uçdeğere sahip satırın (bireyin)
veri setinden çıkarılmasıdır (Basilevsky, 1994).
AFA
Verilerin Hazırlanması: Uç Değerler
20
Alfaistatistik (2015)

21. AFA
Verilerin Analizi: Faktörlerin Çıkarılması
 Temel Bileşenler Analizi
 Ortak Faktör Analizi
 En çok olabilirlik yöntemi
 Temel eksen faktörleştirme yöntemi
 Alfa faktörleştirme yöntemi
 Görüntü faktörleştirme yöntemi
21
Alfaistatistik (2015)

22. AFA
Faktörlerin Çıkarılması: Temel Bileşenler Analizi
 Temel bileşenler analizi, elindeki çok sayıda değişkeni (madde) daha az
sayıdaki bileşene indirgemek isteyen araştırmacılar için bir çözüm sunar
(Tabachnick ve Fidell, 2007).
 Temel bileşenler analizinde veri setine ait toplam varyans dikkate alınır. Her
maddeye ait toplam varyans, o maddenin kendisi ile olan korelasyonudur
ve bu korelasyon değeri de 1.00’a eşittir (Alpar, 2011).
22
Alfaistatistik (2015)

23. AFA
Faktörlerin Çıkarılması: Ortak Faktör Analizi
 Ortak faktör analizi temel bileşenler analizinden farklı olarak ortak varyansı
tahmin eder. Tahmin etme işlemi bir temel bileşenler analizi ile başlar ve
daha sonra tekrarlı işlemler yapılır. Bu tekrarlı işlemler her durumda ortak
varyansa yakınsamayabilir (converge) (Thompson, 2004).
23
Alfaistatistik (2015)

24. AFA
Faktörlerin Çıkarılması: Ortak Faktör Analizi
 Ortak varyansın kestirimi sırasında maddeye ait toplam varyans, ortak
varyans ve özel varyans olarak ikiye ayrılır. Özel varyans, maddenin
kendisine özgü varyansı ve maddeye ait hata varyansıyken, ortak varyans
bir maddenin diğer maddelerle ilgili varyans oranıdır. Ortak faktör analizinin,
ortak varyansı kullanma nedeni ise çok sayıda madde ile ortak bir faktör
yapısı tanımlama çabasıdır (Alpar, 2011).
24
Alfaistatistik (2015)

25. AFA
Faktörlerin Çıkarılması: TBA vs. OFA
Temel Bileşenler Analizi Ortak Faktör Analizi
Maddeleri bir araya getirerek ortak bir ölçüm
ortaya çıkarmayı amaçlar.
Gizil yapıları ortaya çıkarmayı amaçlar.
Analiz sonucu elde edilen faktörler, basit
geometrik soyutlamalardır.
Faktörler gerçek dünyada görülen
kavramlardır.
Korelasyon matrisi kullanılır. Kovaryans matrisi kullanılır.
Genellikle test ve ölçek geliştirme
çalışmalarında kullanılır.
Genellikle kuram geliştirme çalışmalarında
kullanılır.
Hata varyansının düşük olduğu verilerde
(eğitim yılı vb.)
Hata varyansının yüksek olduğu verilerde
(tutum vb.)
25
Alfaistatistik (2015)

26. AFA
Verilerin Analizi: Eksen Döndürme
 Faktör / eksen döndürmenin temel amacı, isimlendirilebilir ve yorumlanabilir
faktörler elde etmektir (Kalaycı, 2009).
 Döndürme işlemi iki ya da daha fazla faktör olduğunda uygulanır ve
döndürme sonucunda maddeler bir faktör ile yüksek yük değeri verirken,
kalan faktörlerle sıfıra yakın yük değerleri vermeye başlar (Brown, 2006).
 Bu durum da faktör analizinin yorumlanmasını kolaylaştırmaktadır.
26
Alfaistatistik (2015)

27. AFA
Verilerin Analizi: Eksen Döndürme
 Döndürme yöntemleri temelde ikiye ayrılır. Eksenlerin 90o açı ile
döndürüldüğü dik (orthogonal) döndürme ve eksenlerin 90o dışındaki
açılarla döndürüldüğü eğik (oblique) döndürme yöntemleri.
 Dik döndürme yöntemleri birbiri ile ilişkisiz faktörler oluştururken, eğik
döndürme yöntemi ile oluşturulan faktörler birbirleri ile ilişkilidir (Kalaycı, 2009;
Tabachnick ve Fidell, 2007).
27
Alfaistatistik (2015)

28.  Varimax yönteminde her faktördeki bazı yük değerleri 1’e, geriye kalan
faktörler içinse yük değerleri 0’a yaklaştırılır. Bu yöntem Kaiser tarafından
önerilmiştir (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2010).
 Equamax yöntemi ise Varimax ve Quartimax yöntemlerinin birlikte
kullanıldığı melez bir yöntemdir (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2010).
AFA
Eksen Döndürme: Dik Döndürme
28
Alfaistatistik (2015)

29.  Quartimax yöntemi, yapı iki faktörlü olduğunda en iyi sonucu vermektedir.
Bununla birlikte, bir maddenin bir faktör altındaki yükünü en yüksek, diğer
faktörler altındaki yükünü ise en düşük değere getirmeyi amaçlar.
Varimax’ın faktörler için yaptığını, Quartimax maddeler için yapar ve
maddeleri sadeleştirir (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2010;
Tabachnick ve Fidell, 2007)
AFA
Eksen Döndürme: Dik Döndürme
29
Alfaistatistik (2015)

30.  Direct oblimin yönteminde eksenler 90 derece dışındaki bir açıyla döndürülür. Bu
yöntem, faktörlerin birbirleri ile ilişkili olmasına izin verir.
 Promax yöntemi en çok kullanılan eğik döndürme yöntemidir. Direct oblimin
yöntemine göre daha hızlı hesaplama yaptığından büyük veri gruplarında
kullanılması önerilmiştir. Başlangıçta düşük olan faktör yükleri ve başlangıçta
yüksek olan faktör yüklerinin arasındaki farkı daha da belirginleştirir (Şencan,
2005).
AFA
Eksen Döndürme: Eğik Döndürme
30
Alfaistatistik (2015)

31. AFA
Verilerin Analizi: Faktör Sayısına Karar Verme
 Özdeğer (eigenvalue) kriteri
 Scree test grafiği
31
Alfaistatistik (2015)

32. AFA
Verilerin Analizi: Faktör Sayısına Karar Verme
32
Alfaistatistik (2015)

33. DFA (Doğrulayıcı Faktör Analizi)
33
Alfaistatistik (2015)

34. DFA:
Tanım
 DFA, ilk olarak Jöroskog (1969) tarafından yapı geçerliği çalışmalarında
kullanılmak üzere geliştirilmiştir.
 DFA, kuramsal yapı ile ölçülen yapının ne derece uyumlu olduğunu
incelemek için kullanılan istatistiksel bir tekniktir (Harrington, 2009).
34
Alfaistatistik (2015)

35. DFA:
Amaç
 DFA’nın Brown (2006)’a göre dört, Harrington (2009)’a göre ise üç temel
amaç için kullanımı söz konusudur.
 Ölçme araçlarının psikometrik özelliklerinin belirlenmesi
 Yöntem etkileri
 Ölçme değişmezliğinin incelenmesi
35
Alfaistatistik (2015)

36. DFA:
Model Bileşenleri
36
𝑋𝑖: Gözlenen Değişken
𝛿 (Delta): Hata Varyans-Covaryans
𝜆𝑥 (Lambda-X): Faktör Yükü
ξ (Ksi): Gizil Değişken
ϕ (Phi): Gizil Değişkenler Arasındaki İlişki (Faktör
Varyans-Covaryans)
Alfaistatistik (2015)

37. DFA:
Sınıflandırma
 DFA, kurulan modele bağlı olarak (Şimşek, 2007);
 Birinci düzey (Ölçüm Modeli)
 İkinci düzey (Yapısal Model)
37
Alfaistatistik (2015)

38. DFA:
Sınıflandırma
 Birinci düzey DFA;
38
Alfaistatistik (2015)

39. DFA:
Sınıflandırma
 İkinci düzey DFA;
39
Alfaistatistik (2015)

40. DFA:
Hipotez Testi ve Parametre Kestirimi
 DFA ile yapılan istatistiksel analiz temelde bir hipotez testidir. Buna göre;
 𝐻0: (𝜃) = S Beklenen ve gözlenen kovaryans matrisleri farklı değildir.
 𝐻1: (𝜃) ≠ S Beklenen ve gözlenen kovaryans matrisleri farklıdır.
 DFA’da parametre kestirimlerinde genellikle MLE kullanılmaktadır (Yılmaz ve Çelik, 2009).
 ∑ (θ) (beklenen kovaryans matrisinin) geçerliliği için
 S (gözlenen kovaryans matrisinin) olabilirliğini en büyükleyen
 θ parametrelerine göre kestirim yapmaktadır.
40
Alfaistatistik (2015)

41. 41
Kaynak: Kline, 2011
DFA:
İşlem
Adımları
Alfaistatistik (2015)

42. DFA:
Varsayımlar
 DFA için yeterli örneklem büyüklüğüne sahip veri setinin analiz için
hazırlanması gerekmektedir.
 Uç değerlerin temizlenmesi ve kayıp verilerin doldurulması
 DFA için en önemli varsayım çok değişkenli normallik varsayımıdır (Şimşek,
2007; Yılmaz ve Çelik, 2011).
42
Alfaistatistik (2015)

43. DFA:
İndeksler ve Yorumlar
43
Alfaistatistik (2015)

44. DFA:
İndeksler ve Yorumlar
44
Alfaistatistik (2015)

45. DFA:
İndeksler ve Yorumlar
45
Alfaistatistik (2015)