2. Suma, resta y valor numérico de
las expresiones algebraicas.
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3. Suma
Para sumar expresiones algebraicas, hay
que tener en cuenta dos cosas, la suma
de dos términos semejantes se pueden
reducir a un solo término, si tales
términos son diferentes ante una suma,
simplemente el resultado se deja
expresada tal cual es sin cambiar los
signos de los términos.
Ejemplo de suma algebraica;
(2a)+(4a)+(−3a)= (2+4−3)a=3a(2a)+(4a)+(−3a)= (2+4−3)a= 3a
(10x3y2)+(−4x3y2)+(−2x3y2)= (10−4−2)x3y2= 4x3y2
4. Resta
La resta o diferencia algebraica, debemos tener
en cuenta que restar dos términos semejantes
resulta un único termino semejante, para dos
términos no semejantes, el resultado se deja tal
cual es. la resta si afecta a cada termino, esto es,
cambia los signos operacionales de cada termino
luego de eliminar los paréntesis
5. Valor numérico
• La expresión algebraica dentro de un valor numérico es la
combinación de números reales llamados coeficientes y
literales o letras llamadas variables que representan
cantidades, mediante operaciones de suma, resta,
multiplicación, división, potenciación, radicación, etc.
7. Multiplicación
• La multiplicación de dos expresiones
algebraicas, en otra expresión algebraica, en
otras palabras una operación matemática que
consiste en obtener un resultado llamado
producto a partir de dos factores algebraicos
llamada multiplicando y multiplicador.
La multiplicación algebraica se rige por una
variedad de leyes matemáticas, de las cuales
son necesarias para lograr el resultado de
cada incógnita, de los cuales se encuentra:
Leyes de exponentes para la multiplicación,
Ley de signos, Ley conmutativa, Ley
asociativa, Ley distributiva.
8. División
• La división algebraica es una operación entre dos
expresiones algebraicas llamadas dividendo y
divisor para obtener otra expresión llamado
cociente por medio de un algoritmo.
Donde:
•D es el dividendo.
•d es el divisor.
•q es el cociente.
•R es el residuo.
• División exacta: Esta división se define
cuando el residuo R es cero, entonces: D=
dq+0→D/d= q
• División inexacta: Esta división se define
cuando el residuo R es diferente de cero. De
la identidad.
D/d= (dq+R/d)→D/d= q+R/d
Se divide en dos clases de división:
10. Producto Notable
• Son polinomios que se obtienen de
la multiplicación entre dos o más
polinomios que poseen
características especiales o
expresiones particulares, cumplen
ciertas reglas fijas; es decir, el su
resultado puede se escrito por
simple inspección sin necesidad de
efectuar la multiplicación.
Tipos de producto
notable:
• Binomio al cuadrado.
• Suma por diferencia.
• Binomio al cubo.
• Trinomio al cuadrado.
• Suma de cubos.
• Diferencia de cubos.
• Producto de dos
binomios que tienen un
término común.
12. Factorización por Productos
Notables:
• Es el proceso de encontrar dos o más
expresiones cuyo producto sea igual a una
expresión dada; es decir, consiste en
transformar a dicho polinomio como el
producto de dos o más factores.
Factorizar un polinomio es
descomponerlo en dos o más
polinomios llamados factores, de tal
modo que al multiplicarlos entre sí se
obtenga el polinomio original.
13. Tipos de métodos en la
Factorización
• Suma o diferencia de cubos.
• Suma o diferencia de
potencias impares iguales.
• Trinomio cuadrado perfecto.
• Trinomio de la forma
x²+bx+c.
• Trinomio de la forma
ax²+bx+c.
• Factor común.
Para cada proceso, son
fundamentales una serie de
formulas, para lograr obtener el
resultado matemático, deseado.
