Suche senden
Hochladen
第9章 ネットワーク上の他の確率過程
•
2 gefällt mir
•
2,836 views
Ohsawa Goodfellow
Folgen
Technologie
Melden
Teilen
Melden
Teilen
1 von 17
Jetzt herunterladen
Downloaden Sie, um offline zu lesen
Empfohlen
Neural Network + Tensorflow 入門講座
Neural Network + Tensorflow 入門講座
maruyama097
Graph LSTM解説
Graph LSTM解説
yukihiro domae
暗認本読書会12
暗認本読書会12
MITSUNARI Shigeo
ひまわり本7章
ひまわり本7章
CHY72
キャッシュコヒーレントに囚われない並列カウンタ達
キャッシュコヒーレントに囚われない並列カウンタ達
Kumazaki Hiroki
線形?非線形?
線形?非線形?
nishio
M1 gp_Disco
M1 gp_Disco
Takuya Shimojoh
レトリバ勉強会資料:深層学習による自然言語処理2章
レトリバ勉強会資料:深層学習による自然言語処理2章
Hiroki Iida
Empfohlen
Neural Network + Tensorflow 入門講座
Neural Network + Tensorflow 入門講座
maruyama097
Graph LSTM解説
Graph LSTM解説
yukihiro domae
暗認本読書会12
暗認本読書会12
MITSUNARI Shigeo
ひまわり本7章
ひまわり本7章
CHY72
キャッシュコヒーレントに囚われない並列カウンタ達
キャッシュコヒーレントに囚われない並列カウンタ達
Kumazaki Hiroki
線形?非線形?
線形?非線形?
nishio
M1 gp_Disco
M1 gp_Disco
Takuya Shimojoh
レトリバ勉強会資料:深層学習による自然言語処理2章
レトリバ勉強会資料:深層学習による自然言語処理2章
Hiroki Iida
FFF Convention & IAFE Zone II Meeting - 20 Ways to Ruin a Fair Website
FFF Convention & IAFE Zone II Meeting - 20 Ways to Ruin a Fair Website
Saffire
Generacion del 98
Generacion del 98
Naduar Gutierrez
Equity Scholarship Provision in Australian Universities: Insights and Directions
Equity Scholarship Provision in Australian Universities: Insights and Directions
National Centre for Student Equity in Higher Education
From newspapers to newsbrands: challenging the myths
From newspapers to newsbrands: challenging the myths
Newsworks
My Gopeng Resort
My Gopeng Resort
Cheow Hou
Quick installation with an existing router or modern router
Quick installation with an existing router or modern router
IT Tech
Glass lions pdf
Glass lions pdf
Mobile Marketing Association
Piotr Wilam - Product Development Days - Raise the bar high
Piotr Wilam - Product Development Days - Raise the bar high
Innovation Nest VC
Waleed C.V
Waleed C.V
waleed mady
Domek
Domek
guest370085
Fundraising and the next gen 3.10.11
Fundraising and the next gen 3.10.11
Emily Davis Consulting
ChEMBL UGM May 2011
ChEMBL UGM May 2011
Willem van Hoorn
Building a Safer and Healthier Workspace with JD Edwards Health, Safety and E...
Building a Safer and Healthier Workspace with JD Edwards Health, Safety and E...
KPIT
Hart & Ganley SOED 2016
Hart & Ganley SOED 2016
Colleen Ganley
RED Y NET (Cordara y Beltran)
RED Y NET (Cordara y Beltran)
Sele Cordara
Allahabad - City of global repute
Allahabad - City of global repute
Anindya Singh
UX Poland 2014: N.Efimov & Y. Vedenin - Playful design
UX Poland 2014: N.Efimov & Y. Vedenin - Playful design
Nikita Efimov
2016 October Tools for Change CGI Newsletter
2016 October Tools for Change CGI Newsletter
Dr. Chris Stout
Best Practices
Best Practices
Michael e. Stern Photography
FeaStNet: Feature-Steered Graph Convolutions for 3D Shape Analysis
FeaStNet: Feature-Steered Graph Convolutions for 3D Shape Analysis
yukihiro domae
楕円曲線入門トーラスと楕円曲線のつながり
楕円曲線入門トーラスと楕円曲線のつながり
MITSUNARI Shigeo
PRML 8.4-8.4.3
PRML 8.4-8.4.3
KunihiroTakeoka
Weitere ähnliche Inhalte
Andere mochten auch
FFF Convention & IAFE Zone II Meeting - 20 Ways to Ruin a Fair Website
FFF Convention & IAFE Zone II Meeting - 20 Ways to Ruin a Fair Website
Saffire
Generacion del 98
Generacion del 98
Naduar Gutierrez
Equity Scholarship Provision in Australian Universities: Insights and Directions
Equity Scholarship Provision in Australian Universities: Insights and Directions
National Centre for Student Equity in Higher Education
From newspapers to newsbrands: challenging the myths
From newspapers to newsbrands: challenging the myths
Newsworks
My Gopeng Resort
My Gopeng Resort
Cheow Hou
Quick installation with an existing router or modern router
Quick installation with an existing router or modern router
IT Tech
Glass lions pdf
Glass lions pdf
Mobile Marketing Association
Piotr Wilam - Product Development Days - Raise the bar high
Piotr Wilam - Product Development Days - Raise the bar high
Innovation Nest VC
Waleed C.V
Waleed C.V
waleed mady
Domek
Domek
guest370085
Fundraising and the next gen 3.10.11
Fundraising and the next gen 3.10.11
Emily Davis Consulting
ChEMBL UGM May 2011
ChEMBL UGM May 2011
Willem van Hoorn
Building a Safer and Healthier Workspace with JD Edwards Health, Safety and E...
Building a Safer and Healthier Workspace with JD Edwards Health, Safety and E...
KPIT
Hart & Ganley SOED 2016
Hart & Ganley SOED 2016
Colleen Ganley
RED Y NET (Cordara y Beltran)
RED Y NET (Cordara y Beltran)
Sele Cordara
Allahabad - City of global repute
Allahabad - City of global repute
Anindya Singh
UX Poland 2014: N.Efimov & Y. Vedenin - Playful design
UX Poland 2014: N.Efimov & Y. Vedenin - Playful design
Nikita Efimov
2016 October Tools for Change CGI Newsletter
2016 October Tools for Change CGI Newsletter
Dr. Chris Stout
Best Practices
Best Practices
Michael e. Stern Photography
Andere mochten auch
(19)
FFF Convention & IAFE Zone II Meeting - 20 Ways to Ruin a Fair Website
FFF Convention & IAFE Zone II Meeting - 20 Ways to Ruin a Fair Website
Generacion del 98
Generacion del 98
Equity Scholarship Provision in Australian Universities: Insights and Directions
Equity Scholarship Provision in Australian Universities: Insights and Directions
From newspapers to newsbrands: challenging the myths
From newspapers to newsbrands: challenging the myths
My Gopeng Resort
My Gopeng Resort
Quick installation with an existing router or modern router
Quick installation with an existing router or modern router
Glass lions pdf
Glass lions pdf
Piotr Wilam - Product Development Days - Raise the bar high
Piotr Wilam - Product Development Days - Raise the bar high
Waleed C.V
Waleed C.V
Domek
Domek
Fundraising and the next gen 3.10.11
Fundraising and the next gen 3.10.11
ChEMBL UGM May 2011
ChEMBL UGM May 2011
Building a Safer and Healthier Workspace with JD Edwards Health, Safety and E...
Building a Safer and Healthier Workspace with JD Edwards Health, Safety and E...
Hart & Ganley SOED 2016
Hart & Ganley SOED 2016
RED Y NET (Cordara y Beltran)
RED Y NET (Cordara y Beltran)
Allahabad - City of global repute
Allahabad - City of global repute
UX Poland 2014: N.Efimov & Y. Vedenin - Playful design
UX Poland 2014: N.Efimov & Y. Vedenin - Playful design
2016 October Tools for Change CGI Newsletter
2016 October Tools for Change CGI Newsletter
Best Practices
Best Practices
Ähnlich wie 第9章 ネットワーク上の他の確率過程
FeaStNet: Feature-Steered Graph Convolutions for 3D Shape Analysis
FeaStNet: Feature-Steered Graph Convolutions for 3D Shape Analysis
yukihiro domae
楕円曲線入門トーラスと楕円曲線のつながり
楕円曲線入門トーラスと楕円曲線のつながり
MITSUNARI Shigeo
PRML 8.4-8.4.3
PRML 8.4-8.4.3
KunihiroTakeoka
6 Info Theory
6 Info Theory
melvincabatuan
Wssit slide
Wssit slide
Akihiro Koide
Graph convolution (スペクトルアプローチ)
Graph convolution (スペクトルアプローチ)
yukihiro domae
MMDs10.6-7
MMDs10.6-7
mfumi
プログラミングコンテストでの乱択アルゴリズム
プログラミングコンテストでの乱択アルゴリズム
Takuya Akiba
ディープラーニング基礎.pptx
ディープラーニング基礎.pptx
norimatsu5
暗号技術の実装と数学
暗号技術の実装と数学
MITSUNARI Shigeo
PRML第6章「カーネル法」
PRML第6章「カーネル法」
Keisuke Sugawara
Introduction to Locally Testable Codes and Related Topics (in Japanese)
Introduction to Locally Testable Codes and Related Topics (in Japanese)
Nobutaka Shimizu
PRML復々習レーン#3 3.1.3-3.1.5
PRML復々習レーン#3 3.1.3-3.1.5
sleepy_yoshi
モンテカルロサンプリング
モンテカルロサンプリング
Kosei ABE
NN, CNN, and Image Analysis
NN, CNN, and Image Analysis
Yuki Shimada
暗認本読書会13 advanced
暗認本読書会13 advanced
MITSUNARI Shigeo
『データ解析におけるプライバシー保護』勉強会 秘密計算
『データ解析におけるプライバシー保護』勉強会 秘密計算
MITSUNARI Shigeo
PRML復々習レーン#9 6.3-6.3.1
PRML復々習レーン#9 6.3-6.3.1
sleepy_yoshi
異常検知と変化検知 9章 部分空間法による変化点検知
異常検知と変化検知 9章 部分空間法による変化点検知
hagino 3000
ペアリングベースの効率的なレベル2準同型暗号(SCIS2018)
ペアリングベースの効率的なレベル2準同型暗号(SCIS2018)
MITSUNARI Shigeo
Ähnlich wie 第9章 ネットワーク上の他の確率過程
(20)
FeaStNet: Feature-Steered Graph Convolutions for 3D Shape Analysis
FeaStNet: Feature-Steered Graph Convolutions for 3D Shape Analysis
楕円曲線入門トーラスと楕円曲線のつながり
楕円曲線入門トーラスと楕円曲線のつながり
PRML 8.4-8.4.3
PRML 8.4-8.4.3
6 Info Theory
6 Info Theory
Wssit slide
Wssit slide
Graph convolution (スペクトルアプローチ)
Graph convolution (スペクトルアプローチ)
MMDs10.6-7
MMDs10.6-7
プログラミングコンテストでの乱択アルゴリズム
プログラミングコンテストでの乱択アルゴリズム
ディープラーニング基礎.pptx
ディープラーニング基礎.pptx
暗号技術の実装と数学
暗号技術の実装と数学
PRML第6章「カーネル法」
PRML第6章「カーネル法」
Introduction to Locally Testable Codes and Related Topics (in Japanese)
Introduction to Locally Testable Codes and Related Topics (in Japanese)
PRML復々習レーン#3 3.1.3-3.1.5
PRML復々習レーン#3 3.1.3-3.1.5
モンテカルロサンプリング
モンテカルロサンプリング
NN, CNN, and Image Analysis
NN, CNN, and Image Analysis
暗認本読書会13 advanced
暗認本読書会13 advanced
『データ解析におけるプライバシー保護』勉強会 秘密計算
『データ解析におけるプライバシー保護』勉強会 秘密計算
PRML復々習レーン#9 6.3-6.3.1
PRML復々習レーン#9 6.3-6.3.1
異常検知と変化検知 9章 部分空間法による変化点検知
異常検知と変化検知 9章 部分空間法による変化点検知
ペアリングベースの効率的なレベル2準同型暗号(SCIS2018)
ペアリングベースの効率的なレベル2準同型暗号(SCIS2018)
Mehr von Ohsawa Goodfellow
Open-ended Learning in Symmetric Zero-sum Games @ ICML19
Open-ended Learning in Symmetric Zero-sum Games @ ICML19
Ohsawa Goodfellow
PRML上巻勉強会 at 東京大学 資料 第1章後半
PRML上巻勉強会 at 東京大学 資料 第1章後半
Ohsawa Goodfellow
PRML上巻勉強会 at 東京大学 資料 第1章前半
PRML上巻勉強会 at 東京大学 資料 第1章前半
Ohsawa Goodfellow
Natural Language Processing (Almost) from Scratch(第 6 回 Deep Learning 勉強会資料; 榊)
Natural Language Processing (Almost) from Scratch(第 6 回 Deep Learning 勉強会資料; 榊)
Ohsawa Goodfellow
Deep Learning via Semi-Supervised Embedding (第 7 回 Deep Learning 勉強会資料; 大澤)
Deep Learning via Semi-Supervised Embedding (第 7 回 Deep Learning 勉強会資料; 大澤)
Ohsawa Goodfellow
Deep Auto-Encoder Neural Networks in Reiforcement Learnning (第 9 回 Deep Learn...
Deep Auto-Encoder Neural Networks in Reiforcement Learnning (第 9 回 Deep Learn...
Ohsawa Goodfellow
Semi-Supervised Autoencoders for Predicting Sentiment Distributions(第 5 回 De...
Semi-Supervised Autoencoders for Predicting Sentiment Distributions(第 5 回 De...
Ohsawa Goodfellow
Learning Deep Architectures for AI (第 3 回 Deep Learning 勉強会資料; 松尾)
Learning Deep Architectures for AI (第 3 回 Deep Learning 勉強会資料; 松尾)
Ohsawa Goodfellow
Deep Learning 勉強会 (Chapter 7-12)
Deep Learning 勉強会 (Chapter 7-12)
Ohsawa Goodfellow
Deep learning勉強会20121214ochi
Deep learning勉強会20121214ochi
Ohsawa Goodfellow
XLWrapについてのご紹介
XLWrapについてのご紹介
Ohsawa Goodfellow
XLWrapについてのご紹介
XLWrapについてのご紹介
Ohsawa Goodfellow
Mehr von Ohsawa Goodfellow
(12)
Open-ended Learning in Symmetric Zero-sum Games @ ICML19
Open-ended Learning in Symmetric Zero-sum Games @ ICML19
PRML上巻勉強会 at 東京大学 資料 第1章後半
PRML上巻勉強会 at 東京大学 資料 第1章後半
PRML上巻勉強会 at 東京大学 資料 第1章前半
PRML上巻勉強会 at 東京大学 資料 第1章前半
Natural Language Processing (Almost) from Scratch(第 6 回 Deep Learning 勉強会資料; 榊)
Natural Language Processing (Almost) from Scratch(第 6 回 Deep Learning 勉強会資料; 榊)
Deep Learning via Semi-Supervised Embedding (第 7 回 Deep Learning 勉強会資料; 大澤)
Deep Learning via Semi-Supervised Embedding (第 7 回 Deep Learning 勉強会資料; 大澤)
Deep Auto-Encoder Neural Networks in Reiforcement Learnning (第 9 回 Deep Learn...
Deep Auto-Encoder Neural Networks in Reiforcement Learnning (第 9 回 Deep Learn...
Semi-Supervised Autoencoders for Predicting Sentiment Distributions(第 5 回 De...
Semi-Supervised Autoencoders for Predicting Sentiment Distributions(第 5 回 De...
Learning Deep Architectures for AI (第 3 回 Deep Learning 勉強会資料; 松尾)
Learning Deep Architectures for AI (第 3 回 Deep Learning 勉強会資料; 松尾)
Deep Learning 勉強会 (Chapter 7-12)
Deep Learning 勉強会 (Chapter 7-12)
Deep learning勉強会20121214ochi
Deep learning勉強会20121214ochi
XLWrapについてのご紹介
XLWrapについてのご紹介
XLWrapについてのご紹介
XLWrapについてのご紹介
第9章 ネットワーク上の他の確率過程
1.
第9章 ネットワーク上の他の確率過程
大澤 昇平 ohsawide@gmail.com Apr. 11 複雑ネットワーク勉強会
2.
ADGENDA
•9.1 進化ゲーム •9.2 ランダム・ウォーク •9.3 カスケード故障 1
3.
ADGENDA
•9.1 進化ゲーム •9.2 ランダム・ウォーク •9.3 カスケード故障 2
4.
9.1.1 進化ゲームとは •
囚人のジレンマ:局所最適が全体最適にならない 利得表 相手: C 相手: D • 利得表において,自分は戦略 D(裏切り)を取ったほうが 有利. 自分: C (3, 3) (0, 5) • 相手に関しても同様 自分: D (5, 0) (1, 1) • 利得が (1, 1) になる. • 全体最適は,(3, 3) • どのようにすれば相互協力が実現するか → 進化ゲーム • プレイヤーの行動の基準 • 伝搬:利得が高い誰かの行動を真似る • 突然変異:レイヤーは気まぐれで行動を変える 3
5.
9.1.2 ネットワーク上の進化ゲーム 進化ゲームのダイナミクス(p.197 図9.1
参照) (1) 初期条件(t=0)として,各頂点に C, D を確率 1/2 で割り振る (2) 各頂点は,隣人のそれぞれと利得表に従ってゲームを行なう (3) 各頂点について,隣人のそれぞれとゲームを行なって得た利得の合計を,自分の総利得とする (4) 戦略の更新を行なう.ノード v を無作為に選択し,隣人のうち最も利得の大きい人の戦略をコピー (5) t = 1 として,ステップ 2~4 を行なう (6) 以降 t=2, 3, … として続ける.ネットワーク全体での C, D の割合が一定値に落ち着いたら終了. 4
6.
9.1.3 空間的互恵性 空間的互恵性 クラスターを作ることで生き残る仕組み •
v1 が死ぬと,必ず D の戦略をコピーする • v2 が死ぬと,v1 の戦略ではなく v3 の戦略をコピーする • v3 が死ぬと,v2 の戦略ではなく v4 の戦略をコピーする • v4 が死ぬと,必ず C の戦略をコピーする ⇒ 結果的に,状態は変化しない これは,ノードがクラスターをなしていることに起因する 5
7.
9.1.4 スケールフリー・ネットワーク上の進化ゲーム •
次数の大きい頂点(ハブ)と,小さい頂点によって,ゲームの参加の仕方が異なる • スケールフリー・ネットワーク上では,ハブの方が圧倒的に有利 次数の大きい頂点(ハブ) 次数の小さい頂点 10 90 利得: 1 利得: 1 利得: T 利得: T 利得: 0 利得: 0 C ・・・・ ・・・・・・・・・ D 利得: 10 利得: 2T 戦略が C でも成立する 戦略が D でないと成立しない (参考)利得表 相手: C 相手: D 自分: C (1, 1) (0, 𝑇) 自分: D (𝑇, 0) (𝜖, 𝜖) 6
8.
9.1.5 進化ゲームの固定確率 •
真似のみでゲームが進んだ場合,いずれグラフは • 全員が C • 全員が D のいずれかに収束する • ここで,全員が C になって終了する確率を,C の固定確率という • レギュラー・ランダムグラフにおいては,C の固定確率が大きいための条件が知られている [Ohtsuki, 2006] 7
9.
ADGENDA
•9.1 進化ゲーム •9.2 ランダム・ウォーク •9.3 カスケード故障 8
10.
9.2.1 ネットワーク上のランダムウォーク •
古典的なネットワーク上のランダムウォークは,数学や物理学などにおいて古くから調べられてい る • 今回対象にするランダムウォーク • 有限ネットワーク • 単純ランダムウォーク ネットワーク上での移動は,以下の推移確率行列で表現: 𝐴 𝑖𝑗 𝐵 𝑖𝑗 = 𝑁 𝑙=1 𝐴 𝑖𝑙 ここで,次の制約条件が成立: 𝑁 𝐵 𝑖𝑗 = 1 𝑗=1 ノード 𝑖 上にウォーカーが存在する確率 𝑃𝑗 𝑡 は,マスター方程式で表現 𝑁 𝑃𝑖 𝑡 + 1 = 𝑃𝑗 𝑡 𝐵 𝑗𝑖 𝑗=1 9
11.
9.2.1 ネットワーク上のランダムウォーク 定常密度の計算 定常密度に対して,
𝑁 𝑁 𝑃𝑖 ∗ = 𝑃𝑗∗ 𝐵 𝑗𝑖 ; 𝑃𝑖∗ = 1 𝑗=1 𝑖=1 行列で書くと, ∗ ∗ ∗ ∗ 𝑃1 , 𝑃2 , … , 𝑃∗ = 𝑛 𝑃1 , 𝑃2 , … , 𝑃∗ 𝐵 𝑛 参考:固有方程式 𝜆𝒑 = 𝒑𝐵 10
12.
9.2.2 ページランク •
枝に方向がある場合のランダムウォーク • ページランク以前:ネットワークに依存しない方法で決定 • 検索エンジンの重要性 (i) ページと検索後の関連度 (ii) ページとネットワーク上の重要性(ex. 中心性) • Google は,ページランクを用いて,(ii) の計算を行なっている ページランクが考えるウェブページの重要性の基準(p. 208, 図9.8) (1) 多くのページからリンクされるページは重要 (2) 重要なページからリンクされるページは重要 (3) 厳選されたリンクをう受けることは貴重 ページランクの基準(連立一次方程式) 𝑁 𝑁 𝑁 𝐴 𝑗𝑖 𝑥𝑖 = 𝐵 𝑗𝑖 𝑥 𝑗 = 𝑁 𝑥𝑗 , 𝑥𝑖 = 1 𝑙=1 𝐴 𝑗𝑙 𝑗=1 𝑗=1 𝑖=1 11
13.
9.2.2 ページランク:dangling node
への対応 • WWW のネットワークには多くの dangling node(行き止まり)が存在している • 例)画像からなるページ • 今までのページランクの定義では,dangling node のいずれかにウォーカーが停滞してしまう • そこで,ウォーカーの挙動の定義を以下のように修正 (1) 確率 1-q で通常通りランダムウォーク(行き先が存在しない場合は,そこに留まる) (2) 確率 q で自身を含むランダムなノードにジャンプ • (2) により,dangling node に対応できる • 修正した確率遷移行列 𝑞 𝐴 𝑖𝑗 𝑖 がdangling nodeでない場合: 𝐵 𝑖𝑗 = + (1 − 𝑞) 𝑁 𝑁 𝑙=1 𝐴 𝑖𝑙 𝑞 + 1 − 𝑞 , (𝑖 = 𝑗) 𝑁 𝑖 が dangling node の場合: 𝐵 𝑖𝑗 = 𝑞 , (𝑖 ≠ 𝑗) 𝑁 12
14.
9.2.3 HITS •
HITS: Kleinberg によって提案された新しい中心性 オーソリティ度 𝑥 𝑖 とハブ度 𝑦 𝑖 𝑁 𝑁 𝑥𝑖 ∝ 𝐴 𝑗𝑖 𝑦 𝑗 , 𝑦𝑖 ∝ 𝐴 𝑖𝑗 𝑥 𝑗 𝑗=1 𝑗=1 ベクトル表現 𝒙 ∝ 𝐴 𝑇 𝒚, 𝒚 ∝ 𝐴𝒙 以下の更新式で収束計算 𝒙 𝑡+1 = 𝐴𝑇 𝒚 𝑡 , 𝒚 𝑡 + 1 = 𝐴𝒙 𝑡 + 1 以下のように変形可能 𝒙 𝑡 + 1 = 𝐴 𝑇 𝐴𝒙 𝑡 , 𝒚 𝑡 + 1 = 𝐴𝐴 𝑇 𝒚 𝑡 よって, 𝒙∗ = 𝒙 ∞ , 𝒚∗ = 𝒚 ∞ とすると, 𝒙∗ = 𝐴 𝑇 𝐴𝒙∗ , 𝒚∗ = 𝐴𝐴 𝑇 𝒚∗ これは固有方程式なので,𝒙∗ は 𝐴 𝑇 𝐴 の最大固有ベクトル,𝒚∗ は𝐴𝐴 𝑇 の最大固有ベクトルになる 13
15.
9.2.4 情報探索 •
6 次の隔たりでは,手紙の転送はランダムではなく,近い人を選んで送られる • グラフの最短距離が必ず選ばれるわけではない • どのような方法で人を探しているか明らかにする必要がある 情報探索のルール • 正方格子を考える • 𝑟 −𝛼 に比例する確率でショートカットを張る 𝑟 −𝛼 に比例する • ウォーカーは,ターゲットにより近い場所に動く 確率でリンク形成 平均到達時間 𝑇 の下限は 𝑁 𝛽 に比例 2−𝛼 , (0 ≤ 𝛼 ≤ 2) 3 𝛽= 𝛼−2 , (𝛼 > 2) 𝑟=5 𝛼−1 14
16.
ADGENDA
•9.1 進化ゲーム •9.2 ランダム・ウォーク •9.3 カスケード故障 15
17.
9.3 カスケード故障 •
ネットワークの枝には,物量が流れる場合がある • Ex. 航空網における人,電力網における電気,インターネットでのパケット,道路網での車 • 許容量を超えた物量がノードを通る場合,そのノードは故障することがある • そうした場合に,他のノードにも負荷がかかり,連鎖的に故障が拡散する場合がある カスケード故障のダイナミクス (1) ある頂点 v を除去 (2) v を除去したネットワークにおいて,再度各頂点の媒介中心性を計算 (3) 容量を超えた頂点をすべて除去 (4) 頂点を除去したネットワークにおいて,残った各頂点の媒介中心性を再計算 (5) ステップ 3 とステップ 4 を,容量超過の頂点がなくなるまで繰り返す • 故障の連鎖の例(p. 222, 表9.2) 16
Jetzt herunterladen