SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 25
Sistemas de ecuaciones 2x2
SUSTITUCIÓN Consiste en despejar una incógnita, en función de otra, en una de las ecuaciones y sustituir el valor en otra letra.
El primer paso es despejar una variable de cualquiera de las ecuaciones. 2) Sustituimos en la otra ecuación  el despeje de la variable que seleccionamos y multiplicamos por el primer valor.(en caso que en el despeje el numero sea fraccionario debemos multiplicar todo por ese numero). 3) Se hacen las operaciones que sean necesarias para hallar el valor de una delas variables 4) Reemplazamos esta variable en la ecuación que realizamos en el primer paso y resolvemos para hallar el valor de la otra ecuación. 5) Escribimos conjunto solución y dentro de un paréntesis colocamos el valor de X y el valor de Y. Ahora apliquemos lo aprendido
Ejemplo 1 paso. 1) 5x-3y=19 2) 2x+y=1          DESARROLLO              X=19+3y/5                (1)
2 paso.             2(19+3y/5)+y=1              (2)
Paréntesis del paso 2.                 2(19+3y/5)+y=1        (*5)                 =2(19+3y)+5y=5
Paso 3.             2(19+3y)+5y=5            38+6y+5y=5            6y+5y=5-38            11y=-33              Y=-33/11             Y=-3
Paso 4                X=(19+3y/5)                X=(19+3(-3)/5)               X=(19-9/5)               X=10/5               X=2
Paso 5.                          Conjunto Solución   (x,y)                          Conjunto Solución (2,-3)
Ejercicio       1)  x+y=9       2)  x+5y=25 desarrollo    X=9-y             (1)
9-y+5y=25              (2)                               -y+5y=25-9                              4y=16                              y=16/4                              y=4
x+y=9                                          x+4=9                                          x=9-4                                          x=5 Conjunto Solución (3,4)
IGUALACION Consiste este método en hallar el valor de la misma incógnita, en función de otra, en ambas ecuaciones, e igualamos los resultados.
1) El primer paso es despejar una variable de ambas operaciones. 2) Tomamos los resultados de la variables  realizo la operación. Realizamos las operaciones posibles para obtener una variable. 4) Elegimos una de las dos ecuaciones que nos dieron al principio y reemplazamos la variable que acabamos de obtener y de ahí saldrá la otra variable y podremos obtener el conjunto solución Apliquemos lo aprendido
1 paso.  1)  x+y=7  2)  x-y=-3 Desarrollo X=7-y X=-3+y
2 y 3 pasos 7-y=-3+y 7+3=y+y 10=2y 10/2=y 5=y
4 paso. x+y=7 x+5=7 x=7-5 x=2 Conjunto Solución (2,5)
Ejercicio x+y=100 x-y=12 Desarrollo  x=100-y      x=12+y       100-y=12+y
100-12=y+y 88=2y 88/2=y 44=y x-y=12 x=12+44 x=56 Conjunto solución (56,44)
REDUCCIÓN Método de reducción, uno de los métodos para resolver sistemas de ecuaciones. Si el sistema es de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, este método consiste en procurar que una de las incógnitas tenga el mismo coeficiente en las dos ecuaciones para que, al restarlas miembro a miembro, se elimine dicha incógnita, dando lugar a una ecuación con una única incógnita.
El primer paso seria cancelar una variable y encontrar una de las dos incógnitas Reemplazarlo en una de las variables y tendremos el conjunto solución.
x+y=100 x-y=12 Desarrollo                2x=112                x=112/2                x=56
x+y=100 56+y=100 y=100-56 y=44 Conjunto solución (56,44)
Ejercicio 1)5x-1y=7           (*2) 2) 3x+2y=12 Desarrollo 10x-2y=14  3x+2y=12 13x=26 X=26/13 X=2
  3x+2y=12      3(2)+2y=12   6+2y=12 y=12-6 y=6/2 y=3 Conjunto Solución (2,3)

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Grado 8. guia 2 factorizacion
Grado 8. guia 2 factorizacionGrado 8. guia 2 factorizacion
Grado 8. guia 2 factorizacion
Luis Cuesta Perea
 
Taller de ecuaciones con fracciones algebraicas
Taller de ecuaciones con fracciones algebraicas Taller de ecuaciones con fracciones algebraicas
Taller de ecuaciones con fracciones algebraicas
Maria Angélica Jiménez
 
Funciones cuadráticas sin animaciones
Funciones cuadráticas sin animacionesFunciones cuadráticas sin animaciones
Funciones cuadráticas sin animaciones
Biblio Rodriguez
 
Copia de cedart por fin termine 3er parcial
Copia de cedart por fin termine 3er parcialCopia de cedart por fin termine 3er parcial
Copia de cedart por fin termine 3er parcial
Luisa González
 

Was ist angesagt? (20)

Factorizacion
FactorizacionFactorizacion
Factorizacion
 
Sistema De Soluciones
Sistema De SolucionesSistema De Soluciones
Sistema De Soluciones
 
Grado 8. guia 2 factorizacion
Grado 8. guia 2 factorizacionGrado 8. guia 2 factorizacion
Grado 8. guia 2 factorizacion
 
OPEREMOS CON MONOMIOS Y POLINOMIOS
OPEREMOS CON MONOMIOS Y POLINOMIOS OPEREMOS CON MONOMIOS Y POLINOMIOS
OPEREMOS CON MONOMIOS Y POLINOMIOS
 
Racionalización de expresiones algebraicas
Racionalización de expresiones algebraicasRacionalización de expresiones algebraicas
Racionalización de expresiones algebraicas
 
Ejercicio resuelto: Simplificación de expresiones algebraicas
Ejercicio resuelto: Simplificación de expresiones algebraicasEjercicio resuelto: Simplificación de expresiones algebraicas
Ejercicio resuelto: Simplificación de expresiones algebraicas
 
Ecuaciónes exponenciales
Ecuaciónes exponencialesEcuaciónes exponenciales
Ecuaciónes exponenciales
 
Taller de Matemáticas para Economistas
Taller de Matemáticas para EconomistasTaller de Matemáticas para Economistas
Taller de Matemáticas para Economistas
 
Funciones cuadrticas
Funciones cuadrticasFunciones cuadrticas
Funciones cuadrticas
 
Ejercicio 16
Ejercicio 16Ejercicio 16
Ejercicio 16
 
Taller 1
Taller 1Taller 1
Taller 1
 
Act 15 Mendez 611 V
Act 15 Mendez 611 VAct 15 Mendez 611 V
Act 15 Mendez 611 V
 
Taller de ecuaciones con fracciones algebraicas
Taller de ecuaciones con fracciones algebraicas Taller de ecuaciones con fracciones algebraicas
Taller de ecuaciones con fracciones algebraicas
 
Método de igualción.
Método de igualción.Método de igualción.
Método de igualción.
 
Informe de matematica ( expresiones algebraicas)
Informe de matematica ( expresiones algebraicas)Informe de matematica ( expresiones algebraicas)
Informe de matematica ( expresiones algebraicas)
 
Funciones cuadráticas sin animaciones
Funciones cuadráticas sin animacionesFunciones cuadráticas sin animaciones
Funciones cuadráticas sin animaciones
 
Copia de cedart por fin termine 3er parcial
Copia de cedart por fin termine 3er parcialCopia de cedart por fin termine 3er parcial
Copia de cedart por fin termine 3er parcial
 
Inducción y Recursión
Inducción y RecursiónInducción y Recursión
Inducción y Recursión
 
Sist ecs 3_x3-sustitucion.ppt
Sist ecs 3_x3-sustitucion.pptSist ecs 3_x3-sustitucion.ppt
Sist ecs 3_x3-sustitucion.ppt
 
Algebra pre division (propuestos)
Algebra pre division (propuestos)Algebra pre division (propuestos)
Algebra pre division (propuestos)
 

Ähnlich wie Alejandro sistemas de ecuaciones

Tercer parcial meta
Tercer parcial metaTercer parcial meta
Tercer parcial meta
gabyart95
 
Algebra - Sistemas Método de eliminación
Algebra - Sistemas Método de eliminaciónAlgebra - Sistemas Método de eliminación
Algebra - Sistemas Método de eliminación
Ana Robles
 
Metodo igualacion sesion 6
Metodo igualacion   sesion 6Metodo igualacion   sesion 6
Metodo igualacion sesion 6
Ilie Doizi
 
Sistemas de ecuacioneslineales
Sistemas de ecuacioneslinealesSistemas de ecuacioneslineales
Sistemas de ecuacioneslineales
pablokala78
 
Sistemasdeecuacioneslineales
SistemasdeecuacioneslinealesSistemasdeecuacioneslineales
Sistemasdeecuacioneslineales
pablokala78
 

Ähnlich wie Alejandro sistemas de ecuaciones (20)

Actividad1
Actividad1Actividad1
Actividad1
 
Tercer parcial meta
Tercer parcial metaTercer parcial meta
Tercer parcial meta
 
Sistemasdeecuaciones
SistemasdeecuacionesSistemasdeecuaciones
Sistemasdeecuaciones
 
Ecuaciones de primer grado
Ecuaciones de primer gradoEcuaciones de primer grado
Ecuaciones de primer grado
 
E1 act 1
E1 act 1E1 act 1
E1 act 1
 
E1 act 1
E1 act 1E1 act 1
E1 act 1
 
Ecuaciones de primer grado
Ecuaciones de primer gradoEcuaciones de primer grado
Ecuaciones de primer grado
 
Algebra - Sistemas Método de eliminación
Algebra - Sistemas Método de eliminaciónAlgebra - Sistemas Método de eliminación
Algebra - Sistemas Método de eliminación
 
Metodo igualacion sesion 6
Metodo igualacion   sesion 6Metodo igualacion   sesion 6
Metodo igualacion sesion 6
 
Guia basica para_trabajar_ecuaciones8
Guia basica para_trabajar_ecuaciones8Guia basica para_trabajar_ecuaciones8
Guia basica para_trabajar_ecuaciones8
 
Ejercicios de algebra: Manual
Ejercicios de algebra: ManualEjercicios de algebra: Manual
Ejercicios de algebra: Manual
 
Manual: Ejercicios de algebra
Manual: Ejercicios de algebraManual: Ejercicios de algebra
Manual: Ejercicios de algebra
 
Ecuaciones grado 1
Ecuaciones grado 1Ecuaciones grado 1
Ecuaciones grado 1
 
Tarea.pdf
Tarea.pdfTarea.pdf
Tarea.pdf
 
Guia ecuaciones 1
Guia ecuaciones 1Guia ecuaciones 1
Guia ecuaciones 1
 
Resolucion sistemas
Resolucion sistemasResolucion sistemas
Resolucion sistemas
 
Sistemas de ecuacioneslineales
Sistemas de ecuacioneslinealesSistemas de ecuacioneslineales
Sistemas de ecuacioneslineales
 
Sistemasdeecuacioneslineales
SistemasdeecuacioneslinealesSistemasdeecuacioneslineales
Sistemasdeecuacioneslineales
 
Sistema de ecuaciones prof. Luisa Mendoza y Leonardo García 5to año
Sistema de ecuaciones prof. Luisa Mendoza  y Leonardo García 5to añoSistema de ecuaciones prof. Luisa Mendoza  y Leonardo García 5to año
Sistema de ecuaciones prof. Luisa Mendoza y Leonardo García 5to año
 
Expresiones Algebraicas.pdf
Expresiones Algebraicas.pdfExpresiones Algebraicas.pdf
Expresiones Algebraicas.pdf
 

Kürzlich hochgeladen

Concepto y definición de tipos de Datos Abstractos en c++.pptx
Concepto y definición de tipos de Datos Abstractos en c++.pptxConcepto y definición de tipos de Datos Abstractos en c++.pptx
Concepto y definición de tipos de Datos Abstractos en c++.pptx
Fernando Solis
 
RESOLUCIÓN VICEMINISTERIAL 00048 - 2024 EVALUACION
RESOLUCIÓN VICEMINISTERIAL 00048 - 2024 EVALUACIONRESOLUCIÓN VICEMINISTERIAL 00048 - 2024 EVALUACION
RESOLUCIÓN VICEMINISTERIAL 00048 - 2024 EVALUACION
amelia poma
 
TEMA 14.DERIVACIONES ECONÓMICAS, SOCIALES Y POLÍTICAS DEL PROCESO DE INTEGRAC...
TEMA 14.DERIVACIONES ECONÓMICAS, SOCIALES Y POLÍTICAS DEL PROCESO DE INTEGRAC...TEMA 14.DERIVACIONES ECONÓMICAS, SOCIALES Y POLÍTICAS DEL PROCESO DE INTEGRAC...
TEMA 14.DERIVACIONES ECONÓMICAS, SOCIALES Y POLÍTICAS DEL PROCESO DE INTEGRAC...
jlorentemartos
 

Kürzlich hochgeladen (20)

CONCURSO NACIONAL JOSE MARIA ARGUEDAS.pptx
CONCURSO NACIONAL JOSE MARIA ARGUEDAS.pptxCONCURSO NACIONAL JOSE MARIA ARGUEDAS.pptx
CONCURSO NACIONAL JOSE MARIA ARGUEDAS.pptx
 
Supuestos_prácticos_funciones.docx
Supuestos_prácticos_funciones.docxSupuestos_prácticos_funciones.docx
Supuestos_prácticos_funciones.docx
 
PINTURA DEL RENACIMIENTO EN ESPAÑA (SIGLO XVI).ppt
PINTURA DEL RENACIMIENTO EN ESPAÑA (SIGLO XVI).pptPINTURA DEL RENACIMIENTO EN ESPAÑA (SIGLO XVI).ppt
PINTURA DEL RENACIMIENTO EN ESPAÑA (SIGLO XVI).ppt
 
Factores que intervienen en la Administración por Valores.pdf
Factores que intervienen en la Administración por Valores.pdfFactores que intervienen en la Administración por Valores.pdf
Factores que intervienen en la Administración por Valores.pdf
 
Power Point E. S.: Los dos testigos.pptx
Power Point E. S.: Los dos testigos.pptxPower Point E. S.: Los dos testigos.pptx
Power Point E. S.: Los dos testigos.pptx
 
1ro Programación Anual D.P.C.C planificación anual del área para el desarroll...
1ro Programación Anual D.P.C.C planificación anual del área para el desarroll...1ro Programación Anual D.P.C.C planificación anual del área para el desarroll...
1ro Programación Anual D.P.C.C planificación anual del área para el desarroll...
 
Biografía de Charles Coulomb física .pdf
Biografía de Charles Coulomb física .pdfBiografía de Charles Coulomb física .pdf
Biografía de Charles Coulomb física .pdf
 
FUERZA Y MOVIMIENTO ciencias cuarto basico.ppt
FUERZA Y MOVIMIENTO ciencias cuarto basico.pptFUERZA Y MOVIMIENTO ciencias cuarto basico.ppt
FUERZA Y MOVIMIENTO ciencias cuarto basico.ppt
 
Tema 19. Inmunología y el sistema inmunitario 2024
Tema 19. Inmunología y el sistema inmunitario 2024Tema 19. Inmunología y el sistema inmunitario 2024
Tema 19. Inmunología y el sistema inmunitario 2024
 
Concepto y definición de tipos de Datos Abstractos en c++.pptx
Concepto y definición de tipos de Datos Abstractos en c++.pptxConcepto y definición de tipos de Datos Abstractos en c++.pptx
Concepto y definición de tipos de Datos Abstractos en c++.pptx
 
SESION DE PERSONAL SOCIAL. La convivencia en familia 22-04-24 -.doc
SESION DE PERSONAL SOCIAL.  La convivencia en familia 22-04-24  -.docSESION DE PERSONAL SOCIAL.  La convivencia en familia 22-04-24  -.doc
SESION DE PERSONAL SOCIAL. La convivencia en familia 22-04-24 -.doc
 
Tema 11. Dinámica de la hidrosfera 2024
Tema 11.  Dinámica de la hidrosfera 2024Tema 11.  Dinámica de la hidrosfera 2024
Tema 11. Dinámica de la hidrosfera 2024
 
AEC 2. Aventura en el Antiguo Egipto.pptx
AEC 2. Aventura en el Antiguo Egipto.pptxAEC 2. Aventura en el Antiguo Egipto.pptx
AEC 2. Aventura en el Antiguo Egipto.pptx
 
RESOLUCIÓN VICEMINISTERIAL 00048 - 2024 EVALUACION
RESOLUCIÓN VICEMINISTERIAL 00048 - 2024 EVALUACIONRESOLUCIÓN VICEMINISTERIAL 00048 - 2024 EVALUACION
RESOLUCIÓN VICEMINISTERIAL 00048 - 2024 EVALUACION
 
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR MERC 2024-2.docx
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR MERC 2024-2.docxPLAN DE REFUERZO ESCOLAR MERC 2024-2.docx
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR MERC 2024-2.docx
 
LA LITERATURA DEL BARROCO 2023-2024pptx.pptx
LA LITERATURA DEL BARROCO 2023-2024pptx.pptxLA LITERATURA DEL BARROCO 2023-2024pptx.pptx
LA LITERATURA DEL BARROCO 2023-2024pptx.pptx
 
ACRÓNIMO DE PARÍS PARA SU OLIMPIADA 2024. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACRÓNIMO DE PARÍS PARA SU OLIMPIADA 2024. Por JAVIER SOLIS NOYOLAACRÓNIMO DE PARÍS PARA SU OLIMPIADA 2024. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACRÓNIMO DE PARÍS PARA SU OLIMPIADA 2024. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Prueba libre de Geografía para obtención título Bachillerato - 2024
Prueba libre de Geografía para obtención título Bachillerato - 2024Prueba libre de Geografía para obtención título Bachillerato - 2024
Prueba libre de Geografía para obtención título Bachillerato - 2024
 
Posición astronómica y geográfica de Europa.pptx
Posición astronómica y geográfica de Europa.pptxPosición astronómica y geográfica de Europa.pptx
Posición astronómica y geográfica de Europa.pptx
 
TEMA 14.DERIVACIONES ECONÓMICAS, SOCIALES Y POLÍTICAS DEL PROCESO DE INTEGRAC...
TEMA 14.DERIVACIONES ECONÓMICAS, SOCIALES Y POLÍTICAS DEL PROCESO DE INTEGRAC...TEMA 14.DERIVACIONES ECONÓMICAS, SOCIALES Y POLÍTICAS DEL PROCESO DE INTEGRAC...
TEMA 14.DERIVACIONES ECONÓMICAS, SOCIALES Y POLÍTICAS DEL PROCESO DE INTEGRAC...
 

Alejandro sistemas de ecuaciones

  • 2. SUSTITUCIÓN Consiste en despejar una incógnita, en función de otra, en una de las ecuaciones y sustituir el valor en otra letra.
  • 3. El primer paso es despejar una variable de cualquiera de las ecuaciones. 2) Sustituimos en la otra ecuación el despeje de la variable que seleccionamos y multiplicamos por el primer valor.(en caso que en el despeje el numero sea fraccionario debemos multiplicar todo por ese numero). 3) Se hacen las operaciones que sean necesarias para hallar el valor de una delas variables 4) Reemplazamos esta variable en la ecuación que realizamos en el primer paso y resolvemos para hallar el valor de la otra ecuación. 5) Escribimos conjunto solución y dentro de un paréntesis colocamos el valor de X y el valor de Y. Ahora apliquemos lo aprendido
  • 4. Ejemplo 1 paso. 1) 5x-3y=19 2) 2x+y=1 DESARROLLO X=19+3y/5 (1)
  • 5. 2 paso. 2(19+3y/5)+y=1 (2)
  • 6. Paréntesis del paso 2. 2(19+3y/5)+y=1 (*5) =2(19+3y)+5y=5
  • 7. Paso 3. 2(19+3y)+5y=5 38+6y+5y=5 6y+5y=5-38 11y=-33 Y=-33/11 Y=-3
  • 8. Paso 4 X=(19+3y/5) X=(19+3(-3)/5) X=(19-9/5) X=10/5 X=2
  • 9. Paso 5. Conjunto Solución (x,y) Conjunto Solución (2,-3)
  • 10. Ejercicio 1) x+y=9 2) x+5y=25 desarrollo X=9-y (1)
  • 11. 9-y+5y=25 (2) -y+5y=25-9 4y=16 y=16/4 y=4
  • 12. x+y=9 x+4=9 x=9-4 x=5 Conjunto Solución (3,4)
  • 13. IGUALACION Consiste este método en hallar el valor de la misma incógnita, en función de otra, en ambas ecuaciones, e igualamos los resultados.
  • 14. 1) El primer paso es despejar una variable de ambas operaciones. 2) Tomamos los resultados de la variables realizo la operación. Realizamos las operaciones posibles para obtener una variable. 4) Elegimos una de las dos ecuaciones que nos dieron al principio y reemplazamos la variable que acabamos de obtener y de ahí saldrá la otra variable y podremos obtener el conjunto solución Apliquemos lo aprendido
  • 15. 1 paso. 1) x+y=7 2) x-y=-3 Desarrollo X=7-y X=-3+y
  • 16. 2 y 3 pasos 7-y=-3+y 7+3=y+y 10=2y 10/2=y 5=y
  • 17. 4 paso. x+y=7 x+5=7 x=7-5 x=2 Conjunto Solución (2,5)
  • 18. Ejercicio x+y=100 x-y=12 Desarrollo x=100-y x=12+y 100-y=12+y
  • 19. 100-12=y+y 88=2y 88/2=y 44=y x-y=12 x=12+44 x=56 Conjunto solución (56,44)
  • 20. REDUCCIÓN Método de reducción, uno de los métodos para resolver sistemas de ecuaciones. Si el sistema es de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, este método consiste en procurar que una de las incógnitas tenga el mismo coeficiente en las dos ecuaciones para que, al restarlas miembro a miembro, se elimine dicha incógnita, dando lugar a una ecuación con una única incógnita.
  • 21. El primer paso seria cancelar una variable y encontrar una de las dos incógnitas Reemplazarlo en una de las variables y tendremos el conjunto solución.
  • 22. x+y=100 x-y=12 Desarrollo 2x=112 x=112/2 x=56
  • 23. x+y=100 56+y=100 y=100-56 y=44 Conjunto solución (56,44)
  • 24. Ejercicio 1)5x-1y=7 (*2) 2) 3x+2y=12 Desarrollo 10x-2y=14 3x+2y=12 13x=26 X=26/13 X=2
  • 25. 3x+2y=12 3(2)+2y=12 6+2y=12 y=12-6 y=6/2 y=3 Conjunto Solución (2,3)