Una prueba para un curso de aularagon

1. SISTEMAS DE ECUACIONES
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN

2. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
Este método consiste en la realización de los siguientes
pasos:
1. Despejamos una de las incógnitas de una de las
ecuaciones.
2. Sustituimos la expresión obtenida al despejar la
incógnita, en la otra ecuación.
3. Resolvemos la ecuación de primer grado con una
sola incógnita que obtenemos tras el paso 2.
4. Calculamos la otra incógnita en la ecuación
despejada.

3. MÉTODO DE REDUCCIÓN
Este método consiste en la realización de los siguientes pasos:
1. Preparamos las dos ecuaciones, (para lo cual podemos
multiplicar por los números que convenga), de modo que las
incógnitas que pretendemos eliminar tengan coeficientes
opuestos.
2. Al sumar dichas ecuaciones se "eliminará" dicha incógnita,
obteniendo una ecuación con una sólo incógnita.
3. Resolvemos dicha ecuación.
4. Una vez obtenido el valor de dicha incógnita, bastará con
sustituirlo en cualquiera de las dos ecuaciones inciales y despejar
la otra incógnita.
En algunas ocasiones resulta muy fácil averiguar el número por el que tenemos que multiplicar para que los coeficientes de las
incógnitas que pretendemos eliminar sean opuestos. Sin embargo, en situaciones que no sean tan evidentes, conviene hallar el mínimo
común múltiplo (mcm), de los coeficientes de dichas incógnitas, lo que nos facilitará bastante la resolución del sistema.

4. MÉTODO GRÁFICO
Este método consiste en la realización de los siguientes pasos:
1. Se despeja la incógnita y en ambas ecuaciones.
2. Se construye, para cada una de las dos funciones de primer
grado obtenidas, la tabla de valores correspondientes.
3. Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes
coordenados.
4. En este último paso hay tres posibilidades:
I. Si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son los únicos valores de las incógnitas x e y.
Sistema compatible determinado.
II. Si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones que son las respectivas coordenadas de
todos los puntos de esa recta en la que coinciden ambas. Sistema compatible indeterminado.
III. Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución. Sistema incompatible.