Gerak parabola adalah lintasan melengkung yang dilalui oleh benda yang dilempar atau ditembakkan dengan kecepatan awal tertentu dan sudut tertentu. Lintasan ini merupakan hasil perpaduan gerak lurus beraturan pada sumbu x dan gerak lurus berubah beraturan yang diperlambat oleh gravitasi pada sumbu y. Benda akan mencapai ketinggian maksimum dan jarak horizontal maksimum sebelum jatuh kembali ke tanah.
1. GERAK PARABOLA
Gambar 1.18 adalah sebuah peluru yang ditembakkan dari sebuah meriam dengan
kecepatan awal tertentu dan dengan sudut kecondongan tertentu pula. Ternyata lintasan yang
dilalui oleh peluru berupa lintasan melengkung. Gerak peluru dengan lintasan melengkung
tersebut disebut gerak parabola.
Untuk memahami gerak parabola terlebih dahulu kita perhatikan hasil perpaduan gerak
dari sebuah benda yang melakukan dua gerakan langsung pada bidang datar.
Misalnya, persamaan gerak pada:
Sumbu x : Xt = 2t
Sumbu y : Yt = 4t – t2
(Xt dan Yt dalam cm; t dalam sekon)
Untuk mengetahui bentuk lintasan hasil perpaduannya terlebih dahulu kita lihat isi tabel di
bawah ini!
Jika diambil nilai t yang berdekatan, maka grafik hasil perpaduan lintasan pada sumbu x dan
sumbu y terlihat seperti di bawah ini.
2. Persamaan gerak pada sumbu x adalah persamaan gerak lurus beraturan. Persaman
gerak pada sumbu y adalah persamaan gerak lurus berubah beraturan diperlambat. Ternyata
gerak hasil perpaduannya berupa gerak parabola.
Perhatikan gambar berikut!
Gambar 1.21 sebuah benda yang dilempar dengan kecepatan awal vo dan sudut kecondongan
(sudut elevasi) sebesar α sehingga benda melakukan gerak parabola.
Jika kecepatan awal vo diuraikan pada sumbu x dan sumbu y di dapat vox dan voy dimana:
vox : vo cos α
voy : vo sin α
Gerak pada Sumbu x (Gerak Lurus Beraturan)
Kecepatan awal adalah vox = vo cos α
Karena gerak pada sumbu x adalah gerak lurus beraturan, maka kecepatan setelah t adalah:
3. Perpindahan yang ditempuh setelah t adalah:
Gerak pada Sumbu y (Gerak Lurus Berubah Beraturan)
Gerak pada sumbu y selalu mendapatkan percepatan αy = -g dimana g adalah percepatan
gravitasi.
Kecepatan setelah t adalah Vty = Voy – gt
Perpindahan yang ditempuh setelah t adalah
Kecepatan dan Arah Kecepatan Setiap Saat
Kecepatan benda setiap saat merupakan resultan dari kecepatan benda pada arah sumbu
x dan kecepatan benda pada arah sumbu y, sehingga kecepatan benda setiap saat:
Jika arah kecepatan benda setiap saat dinyatakan dengan β, maka:
Kedudukan Benda di Tempat Tertinggi
Pada saat benda berada di tempat tertinggi (di titik A) arah kecepatan men- datar sehingga
4. Dengan demikian, waktu yang diperlukan untuk mencapai tempat tertinggi:
Pada saat benda mencapai tempat tertinggi, maka jarak mendatar yang ditempuh:
Tinggi maksimum yang dicapai:
Kedudukan Benda di Tempat Terjauh Pada saat benda di tempat terjauh (di titik B)
maka Yt = 0
5. Waktu yang diperlukan oleh sebuah benda untuk mencapai tempat terjauh:
Nilai tersebut dua kali dari nilai waktu yang diperlukan benda untuk men- capai tempat
tertinggi. Jarak mendatar yang ditempuh pada saat mencapai tempat terjauh: