.

1. Distribucions BidimensionalsActivitats p. 325 i p. 330Andreea Roşu 06/02/2011 <br />1. Es vol analitzar la relació entre la concentració d’una substancia en una solució i les lectures en un calorímetre. <br />Dibuixa un núvol de punts. <br />Calcula la recta de regressió. <br />Estima la concentració de la substancia si el calorímetre marca 270.<br />xiyixi2yi2xi ·yi9042810017637801704828900230481602756175625372116775330691809004761227703908015210064003120041089168100792136490166538954172526871119,175<br />Centre de gravetat:<br />2543175132080 <br />lefttop<br />= 277,5 = 64, 83<br />Gràfica:<br />261937581915lefttop<br />= 115, 24 = 16, 60<br />2619375135890left59690<br />= 1872,175 =0,98<br />y=Bx+A<br />21907541910<br />=B ; B= 0,14<br />A= 68, 83- 0, 14 ·27,5<br />A= 29, 98<br />Y= 0,0141x + 25, 70<br />Per a x= 270: Y= 0,14 ·270 + 25, 70; Y= 63, 77<br />2. En un taller hem recollit les dades sobre hores treballades i unitats produïdes.<br />Dibuixa el núvol de punts.<br />Calcula la recta de regressió.<br />Estima les unitats produïdes si s’han treballat 81 hores.<br />xiyixi2yi2xi ·yi7830060849000023400803106400961002480079305324193025240958232067241024002624086340739611560029240702604900676001820083325688910562526975 550 2160 44634 670350 172950<br />2000250128270<br />lefttop<br />= 79, 71 = 308, 57<br />Gràfica:<br />326707560960left13335<br />-14287507296151704975815340 =4.75 =23.42<br />= 111.03 =1<br />y=Bx+A<br />21907541910<br />=B ; B= 4.92<br />308.57 = 4.92 · 79.71 + A ; A= -83.60<br />Y= 4.92x – 83.60<br />Per a x=81: y=4.92·81=83.6 ; y=314, 92<br />3. Una companya elèctrica estudia el consum d’energia en KW/h per dia i la temperatura mitjana diària.<br />Dibuixa el núvol de punts.<br />Calcula la recta de regressió.<br />Estima el consum d’energia quan la temperatura mitjana es de 6 oC.<br />xiyixi2yi2xi ·yi8576434494567.56056.25360045013.563182.253969850.5145719632497988.56672.2543565614.56720.254489301.51.5802.2564001202794624115859.5529597.25355533695<br />2330450107315286385107315 <br />=7.44 =66, 12 <br /> <br />Gràfica:<br />31153104889521717048895<br />=4.39 =8.50 <br />311531080645147955152400 <br />= -30.05 =-0.80<br />y=Bx+A<br />21907541910<br />=B ; B= -1.56<br />66.12= -1.56 · 7.44 + A ; A= 77. 73<br />Y= -1.56x + 77.73 <br />Per a x=6<br />Y= -1.51 · 6 + 77.73<br />Y= 68.30<br />4. La taula següent mostra els milers d’hectàrees cremades en un país determinat en cinc anys concrets.<br /> Dibuixa el núvol de punts.<br />Calcula la recta de regressió.<br />Estima el nombre d’hectàrees cremades que es pot preveure per al 2010.<br />xiyixi2yi2xi ·yi19985.83992033.6411588420015.5400400130.2511005.520035.1401200926.0110215.320064.9402403624.019824.420084.5403206420.2590361001625.820064114134.1651674.6<br />2330450107315286385107315 <br />=2003.2 =5.16 <br />Gràfica: <br />31153104889521717048895<br />=3.54 =0.45 <br />311531080645147955152400 <br />= -1.59 =-1<br />y=Bx+A<br />21907541910<br />=B ; B= -0.126<br />5.16 = =0.126 · 2003.2 + A ; A= 259.32<br />Per a x= 2010: y= =0.126 · 2010 + 259.32 ; y= 6.06 Ha<br />