SOUTIEN SCOLAIRE

1. 1
DEVOIR 1en classe TC SEMESTRE1
L’usage de la calculatrice scientifique est autorise
EXERCICE 1 ( 8 pts)
1. Factoriser 3 x  27 et 3 y  2 2
2. développer et simplifier  3
a  و 3  3
b  4
3. vérifier que  3 5  3 5 IN
4. prouver que le nombre   2 7 7 n n  est multiple du nombre 50
5. trouver les couples   ' k;k de 2 IN tel que ' 2 kk  2 37 et pgcdk;k ' 1
6. a
7. je veux savoir l’Age de notre professeur MALIKA. Elle m’ a dit : mon Age
est le produit du nombre entier 4 et d’un nombre premier inferieur à17
mais si tu fais la somme de ses diviseurs sans lui tu obtiendra mon âge .
trouver mon age.
EXERCICE 2 ( 4 pts)
1. décomposer a 150 et b  210 en produits de facteurs premiers
2. donner le nombre de diviseurs de a et b
3. calculer pgcda;b et ppcma;b
4. Un élevé reçoit dans sa boite deux courriers électroniques
régulièrement : le 1° chaque 150 jours d’une agence de voyage en
FRANCE et le 2° chaque 210 jours d’ une autre agence de voyage en
AMERIQUE .sachant qu’il a reçu les 2courriers électroniques dans le
même jour. Dans quel jour recevra t-il une seconde fois les mêmes
courriers électroniques dans le même jour ?
EXERCICE (4pts)
On pose A  19 و 6 10 B  196 10
1. Vérifier que AB 1

2. 2
2. Calculer 2 2 A  B en déduire A B et A B
3. prouver que A  10  3 et B  10 3
EXERCICE ( 4pts)
ABCD un parallélogramme et soient les points E et F tel que
1
3
BE  BC et CF  2DC
1. montrer que
1
3
AE  AB  AD
2. montrer que
2
2
3
EF  AB  AD
3. en déduire que les points A ; E et F sont alignes