math

1. 6 ‫علمي‬ ‫مشترك‬ ‫جدع‬ 1 ‫منزلي‬ ‫فرض‬
‫أ‬‫حمد‬‫بالجديدة‬ ‫التأهيلية‬ ‫أنزران‬ ‫بئر‬ ‫بثانوية‬ ‫الرياضيات‬ ‫مادة‬ ‫أستاذ‬ ‫الناجي‬
1
‫تمري‬‫ــــــــــــــــــــــــــــــــ‬‫ن‬14‫ن‬
1-‫ف‬‫ك‬‫األعداد‬ ‫كك‬42‫و‬70‫و‬98‫أولية‬ ‫عوامل‬ ‫جداء‬ ‫إلى‬
2-‫أحسب‬ gcd 42;70;98p‫و‬ 42;70;98ppcm
3-‫محيط‬ ‫على‬ ‫أشجار‬ ‫غرس‬ ‫نريد‬‫ح‬‫هي‬ ‫أبعاده‬ ‫مثلث‬ ‫شكل‬ ‫على‬ ‫ديقة‬42‫و‬70‫و‬98‫التوالي‬ ‫على‬‫حيث‬
‫توجد‬‫ثابتة‬ ‫متتابعتين‬ ‫شجرتين‬ ‫بين‬ ‫والمسافة‬ ‫المثلث‬ ‫رؤوس‬ ‫من‬ ‫رأس‬ ‫بكل‬ ‫شجرة‬
‫أ‬-‫ماهي‬‫مسافة‬ ‫أكبر‬‫تفصل‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬‫شجرتين‬ ‫بين‬‫متجاورتين‬‫؟‬
‫ب‬-‫هو‬ ‫ما‬‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫غرسها‬ ‫يمكن‬ ‫التي‬ ‫األشجار‬ ‫عدد‬ ‫إذن‬‫؟‬
‫تمري‬‫ــــــــــــــــــــــــــــــ‬‫ن‬24‫ن‬
1-‫أن‬ ‫بين‬‫العدد‬ 2
1n ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫يقبل‬8‫حيث‬n IN
2-‫الطبيعية‬ ‫الصحيحة‬ ‫األعداد‬ ‫جيع‬ ‫حدد‬a‫و‬b‫تحقق‬ ‫التي‬30a b ab  
3-‫العدد‬ ‫أن‬ ‫بين‬1000001‫أولى‬ ‫غير‬
4-‫الطبيعي‬ ‫الصحيح‬ ‫العدد‬ ‫حدد‬t‫بحيث‬4 3 2 88t t
  
‫تمري‬‫ــــــــــــــــــــــــــــ‬‫ن‬35‫ن‬
1-‫أن‬ ‫بين‬a IN‫حيث‬
95 7 12
7 2 3 2 1 3 1
a   
  
2-‫التعبير‬ ‫عمل‬  3
125 8 5 2 3b x x x    
3-‫أن‬ ‫بين‬
1 1 2
a b b c c a
 
  
‫حيث‬ ; ;a b c IR 

‫تمري‬‫ــــــــــــــــــــــــــ‬‫ن‬47‫ن‬
‫ليكن‬ABC‫والنقط‬ ‫مثلثا‬M‫و‬N‫و‬P‫منتصفات‬ AB‫و‬ AC‫و‬ CB‫التوالي‬ ‫على‬
1-‫أن‬ ‫بين‬2AB AC AP 
2-‫أن‬ ‫استنتج‬0AP BN CM  
3-‫لتكن‬G‫تقاطع‬ ‫نقطة‬ AP‫و‬ BN
‫أ‬-‫أن‬ ‫بين‬ G CM‫أن‬ ‫واستنتج‬
2
3
AG AP
‫ب‬-‫أن‬ ‫أثبت‬0GA GB GC  
4-‫النقطتين‬ ‫أنشئ‬D‫و‬E‫بح‬‫يث‬
1
3
BE BC‫و‬3AD AB BC 
5-‫النقط‬ ‫أن‬ ‫بين‬A‫و‬D‫و‬E‫مستقيمية‬