1. Pengujian Hipotesis Rata-Rata
Populasi, Jika σ diketahui
M. Agphin Ramadhan
Kusminarko
Keang Rachny

2. Key Concept :
Hypothesis testing methods:
Formal method of hypothesis testing :
P-value method, Traditional method, Confidence interval method
Technology: STATDISK , MINITAB, EXCEL, TI -83/84 PLUS
Hypothesis tests that were introduced for testing a claim
The requirements, test statistic, critical values, and P-value are
summarized
Here comes your footer  Page 2

3. Requirements :
 The sample is a simple random sample
 The value of the population standard deviation
is known
 Either or both of these conditions is satisfied it mean
the population is normally distributed or n >30.
Here comes your footer  Page 3

4. Formula :
n
= sample size
x̄
= sample mean
μx̄
= population mean of all sample means
from samples of size n
σ
= known value of the population
standard deviation
Here comes your footer  Page 4

5. • Knowledge : The listed requirements include
knowledge of the population standard deviation
• Normality Requirement:
Population is normally distributed n>30 if n<30
consider the normality requirement to be satisfied no
outliers and if a histogram of the sample data is not
dramatically different from being bell-shaped
Methods of this section often yield very poor results
from samples that are not simple random samples.
Here comes your footer  Page 5

6. Sample Size Requirement
 The normal distribution is used as the distribution of sample mean
 Original population is not itself normally distributed
 n > 30 for justifying use of the normal distribution
 15 to 30 are sufficient if the population has a distribution that is not far
from normal but some other populations have distributions that are
extremely far from normal and sample sizes greater than 30 might be
necessary
Here comes your footer  Page 6

7. Metode yang Digunakan
1.
1.
Metode Nilai P
Metode Nilai P
2.
2.
Metode Tradisional
Metode Tradisional
3.
3.
Metode Selang Kepercayaan
Metode Selang Kepercayaan

8. Contoh Soal
Here comes your footer  Page 8

9. Langkah Penyelesaian
1.
Hipotesis/ Klaim menyatakan bahwa berat rata-rata pria lebih dari 166,3 pon.
Dapat disimbolkan menjadi µ > 166,3 pon
2.
Hipotesis/ klaim alternatif (yang disyaratkan) µ ≤ 166,3 pon
3.
Karena pernyataan di atas tidak mengandung persamaan, maka dibutuhkan
hipotesis alternatif.
H0: µ = 166.3 pon (hipotesis nihil)
H1: µ > 166.3 pon (hipotesis alternatif/ klaim asli)
4.
Menentukan tingkat signifikansi α = 0,05
Here comes your footer  Page 9

10. 5.
Karena nilai σ sudah diketahui dan ukuran sampel lebih dari 30 sehingga
lebih tepat menggunakan distribusi normal
Gunakan rumus statistik
6.
Selanjutnya kita menentukan nilai P. Lihat flowchart di bawah ini
Here comes your footer  Page 10

11. Here comes your footer  Page 11

12. Penyelesaian menggunakan Right-Tailed Test, sehingga nilai P
merupakan nilai yang di sebelah kanan dari nilai z, yaitu 0,0643. (Tabel
A2 menunjukkan area sebelah kiri z yaitu 0,9357, jadi area sebelah kanan
z adalah 1 – 0,9357 = 0,0643). Untuk lebih jelas, silahkan lihat gambar di
bawah ini.
Here comes your footer  Page 12

13. 7.
INTERPRETASI
Nilai P memberitahu kita bahwa pria memiliki berat rata-rata µ = 166.3 pon.
Rata-rata sampel sebesar 172,55 pon dapat terjadi secara kebetulan. Tidak ada
bukti yang cukup untuk mendukung kesimpulan bahwa rata-rata populasi lebih
besar dari
166,3 pon seperti dalam Rekomendasi Dewan Keamanan dan
Transportasi Nasional
Here comes your footer  Page 13

14. Metode Tradisional
Contoh soal sama seperti Metode Nilai P. Lima langkah pertama sama. Pada
langkah 6, kita mencari nilai kritis dari z.
Wilayah Kritis
α = 0,05
µ = 166,3
Atau
z=0
Nilai Kritis z = 1,645
z = 1,52
Kita kembali gagal untuk menolak H0 (menerima H0) karena Uji Hipotesis z = 1,52
Here comes your footer  Page 14
tidak jatuh di daerah kritis

15. Metode Selang Kepercayaan
Masih menggunakan soal yang sama.
Langkah 1
Tentukan nilai perkiraan terbaik dari berat rata-rata populasi pria.
Berat rata-rata populasi pria adalah 166,3 pon.
Langkah 2
Tentukan Nilai Kritis z α/2
Langkah 3
Menghitung nilai E (margin of error)
165,8 pon < µ < 179,3 pon
Langkah 4
Menyimpulkan.
Here comes your footer  Page 15

16. Terimakasih...^^

17. Contoh Soal Lagi
Rata-rata skor TOEFL mahasiswa PPs UNY selama ini 479 dengan
simpangan baku 10. Apakah cukup alasan mempercayai bahwa telah ada
perubahan skor rata-rata TOEFL mahasiswa PPs UNY bila sampel acak 50
mahasiswa mempunyai rata-rata skor TOEFL 482? Gunakan taraf
signifikansi 0,01.
Here comes your footer  Page 17