4. 詩
When
I
was
young
two
plus
two
equaled
four,
but
Since
I
met
you
things
don’t
add
up
no
more.
My
keel
was
even
before
I
was
kissed,
but
Now
my
predic9ons
all
come
with
a
twist.
若いごろの私の人生は単純そのもので、2+2=4のような世界だった
でも君に出会ってからもはや計算が合わなくなってしまった
私の心は安定そのものだった
でも君とキスしてから予測ひとつできないものになってしまった
5. 17.1
Mul9ple
Linear
Regression
次のモデルを考える、
• 説明変数x1,x2の分布は与えられていない
• x1,x2のどの点においてもyの分散は一定(同次性)
y ~ N µ,τ( )
µ = β0 + β1x1 + β2 x2
6. 17.1.1
The
Perils
of
Correlated
Predictors
(x1,x2の分布が異なる)同じモデルの例を見てみる
Fig
17.1
x1,x2が一様な分布の時
7. 17.1.1
The
Perils
of
Correlated
Predictors
(x1,x2の分布が異なる)同じモデルの例を見てみる
Fig
17.2
x1,x2がマイナス相関があるとき
18. 17.3.1
The
Hierarchical
Model
and
BUGS
Code
• 変数の数が増えると、相互作用の可能性も増えてくる
• 係数はほとんど0に近いので、t分布が使える
19. 17.3.1.1
Standardizing
the
Data
and
Ini9alizing
the
Chains
• 正規かによって係数の相関が減る(なくならない)
• 初期化によって相互作用係数を0に近づけることができ、相互作用ないMLEで始めるこ
とを可能にする
• 変数の数を増えると行列を使った表現をせざるを得ない(BUGSは行列表現が不得意)