1. TAURAGĖS ŽALGIRIŲ GIMNAZIJA
Projektas
TRUPMENINIAI RACIONALIEJI SKAIČIAI
III b2 Kl. mok. ADOMAS BARTUŠIS
MOKYTOJA A. KUZMARSKIENĖ
2012

2. TURINYS
1. Istorinės žinios 4
2. Projekto tikslas ir uždaviniai 3
3. Teorinė medžiaga 5
4. Testas 7
5. Testo atsakymai 10
6. Kontrolinės užduotys 11
7. Kontrolinių užduočių atsakymai 15
8. Išvados 16
9. Naudota literatūra 17

3. Projekto tikslas ir uždaviniai
Tikslas:
gilinti matematikos žinias.
Uždaviniai:
rasti informacijos apie trupmeninius racionaliuosius skaičius;
sudaryti testą, kuriame būtų panaudota surinkta informacija apie
trupmeninius racionaliuosius skaičius;
uždavinių “Trupmeniniai racionalieji skaičiai” paieška.

4. Istorinės žinios
Skaičius naudojo šumerai prieš 6000 metų. Jų skaičiavimo sistemų pagrindas
buvo 10 (dešimtainė sistema) ir 60 (šešiasdešimtainė sistema), abi šios sistemos
naudojamos ir dabar. Manoma, kad poreikis sukurti skaičius atsirado iš žemdirbių
poreikio skaičiuoti gyvulius ir pagamintą produkciją.
Skaičiams žymėti naudojami ženklai, vadinami skaitmenimis. Įvairiais
laikais civilizacijos naudojo skirtingas skaičių žymėjimo būdus.

5. Teorinė medžiaga
Racionalusis skaičius tai yra skaičius, kuris gali būti gautas padalinus vieną
sveikąjį skaičių iš kito (daliklis negali būti 0). Visi galimi racionalieji skaičiai sudaro
racionaliųjų skaičių aibę. Ji žymima raide Q.
Q={a/b; a; b; έZ, b = 0} , kur Z – sveikųjų skaičių aibė; o b = 0 reiškia, kad
vardiklis negali būti lygus nuliui. Taip yra todėl, kad dalyba iš nulio yra negalima.
Skaičiai a/b ir b/a yra vienas kitam atvirkštiniai skaičiai.
Skaičiui, kuris užrašytas paprastąja trupmena a/b, atvirkštinį skaičių gauname
apvertę tą trupmeną. Skaičiui a atvirkštinį skaičių galima gauti vienetą padalinus iš a.
Skaičius 0 sau atvirkštinio skaičiaus neturi. Skaičiai -1 ir 1 laikomi
atvirkštiniais sau patiems.

6. Testas
1. Kuris skaičius racionalusis?
a) 3,1..;b) 6; c) 7; d)1,61...
2. Atvirkštinis skaičius skaičiui 5/6:
a) 5; b) 6; c) 6/5; d) 6/6
3. Skaičiaus 0 atvirkštinis skaičius:
a) 0/0; b) 1/1; c) 100/100; d) neturi
4. Skaičiaus 14/5 atvirkštinis skaičius:
a) 5/14; b) -14/5; c) -5/14; d) 14
5. Skaičiaus 2/3 priešingas skaičius:
a) – 2/3; b) 3/2; c) – 3/2; d) 2/3
6. Racionalusis teigiamas skaičius:
a) 1/6; b) 5; c) 1,41...; d) 3,14...

7. 7. Racionalieji skaičiai:
a) kurių negalima užrašyti trupmena;
b) kur gaunama dešimtainė begalinė nepe-
riodinė trupmena;
c) sveikieji ir trupmeniniai skaičiai.
8. Skaičiaus – 0,3 atvirkštinis skaičius:
a) 0,3; b) – 3 ⅓; c) 3 ⅓; d) -0,3
9. Skaičiaus -3⅓ atvirkštinis skaičius:
a) -3/10; b) 3⅓; c) 3/10; d) 0,3
10. Skaičiui – 2 ⅓ atvirkštinis skaičius:
a) – 3/7; b) 3/7; c) 3,7; d) 1,3.

8. Testo atsakymai
1. b 9. a
2. c 10. a
3. d
4. a
5. a
6. a
7. c
8. b
Kontrolinės užduotys

9. 1. Užrašykite, skaičiui, kuris yra priešingas skaičiui 5, atvirkštinį skaičių.
2. Apskaičiuokite skaitinio reiškinio reikšmę:
1
1+
2- ¹
3+¼
3. Skaičių 2400 padalinkite į keturias dalis
tiesiogiai proporcingas skaičiams 11⅕; 2; 3; 3⅘.
4. Skaičių 172,8 padalinkite į tris dalis atvirkščiai proporcingas skaičiams 4;
5/7; 1⅓.
5. Iš skaičių: - 7; - 4⅟₇; - 3; 0; 2; 7 ⁄ ; 28; -⁴ ₉ π išrinkite: a) racionaliuosius
teigiamus skaičius; b) racionaliuosius neigiamuosius skaičius.

10. 6. Parduotuvės savininkas už prekę tiekėjui sumokėjo 220 eurų. Kokią kainą
savininkas turi nustatyti šiai prekei, kad parduodamas ją su 15 proc. reklamine
nuolaida turėtų 15 proc. pelno?
Dalis mokyklos mokinių domisi krepšiniu, dalis – futbolu. Krepšiniu domisi 85
proc. apklaustų mokyklos mokinių, o futbolu – 75 proc. apklaustųjų
( nesidominčių nei futbolu, nei krepšiniu mokykloje nėra). Kiek procentų
mokyklos mokinių domisi ir krepšiniu, ir futbolu?
8. Duotajam skaičiui užrašykite priešingą skaičių; atvirkštinį skaičių.
a) 0,1; b) -⅗; c) 2⅟₇; d) - ⁄ .⁵⁵ ₉
Apskaičiuokite x, jeigu:
0,(5)-0,45(3)+6,7 1
4x 3,(3)
10.Begalinę dešimtainę periodinę trupmeną užrašykite paprastąja trupmena.
a) 3,5(3); b) 2,40(3); c) 1,7(42); d) 1,34(36).
Kontrolinių užduočių atsakymai

11. Išvados

12. 1. Pagilinau žinias apie trupmeninius racionaliuosius skaičius.
2. Teorines žinias galėjau panaudoti sudarant testo užduotis.

13. Naudota literatūra
1. Matematika tau+. 11 klasė. Išplėstinis kursas. TEV, Vilnius, 2011.
2. Matematika tau+. 11 klasė. Uždavinynas. TEV, Vilnius, 2011.
3. http://matau.vadoveliai.lt/9-12/
4. http://lt.wikipedia.org/wiki/Racionalusis_skai%C4%8Dius.