SKL 2

RANGKUMAN MATERI DAN
KUMPULAN SOAL
MATEMATIKA
SIAP MENGAHADAPI UN 2015
RANGKUMAN MATERI DAN
KUMPULAN SOAL
MATEMATIKA
SIAP MENGAHADAPI UN 2015
SMKN 22 JAKARTA
BIDANG STUDI KEAHLIAN : BISNIS DAN AMANJEMEN
PROGRAM STUDI KEAHLIAN
TATA NIAGA, KEUANGAN, ADMINISTRASI
KOMPETENSI KEAHLIAN
AKUNTANSI DAN ADMINSTRASI PERKANTORAN
TEHNIK JARINGAN DAN KOMPUTER
NAMA GURU : ACIM
MULYANA,S.Si
KELAS : XII
MATADIKLAT : MATEMATIKA
JURUSAN : AK & PM
TAHUN AJARAN : 2013/2014

2Siap Menghadapi UN 2015 AK
SMKN 22 JAKARTA
SKL (STANDAR KOMPETENSI LULUSAN)
AK&PM (AKUNTANSI&PEMASARAN)
2014/2015
NO.
STANDAR KOMPETENSI
LULUSAN
INDIKATOR
1. Melakukan operasi hitung pada
bilangan real dan dapat
menerapkannya dalam bidang
kejuruan.
Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan
perbandingan.
Menyederhanakan pecahan bentuk akar.
2. Memahami konsep persamaan
dan pertidaksamaan, program
linier, serta dapat
menerapkannya dalam
pemecahan masalah.
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier
2 variabel.
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan
kuadrat.
Menentukan sistem pertidaksamaan dari grafik
daerah penyelesaian suatu permasalahan program
linier.
Menentukan model matematika dari permasalahan
program linier.
Menentukan nilai optimum fungsi objektif dari
grafik daerah penyelesaian suatu permasalahan
program linier.
3. Memahami operasi pada matriks. Menentukan hasil operasi matriks.
Menentukan invers matriks berordo 2 × 2.
4. Memahami dan mengaplikasikan
prinsip-prinsip logika
matematika dalam menarik
kesimpulan.
Menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk
yang mengandung pernyataan berkuantor.
Menentukan kesimpulan yang sah berdasarkan
aturan penarikan kesimpulan (modus ponens,
modus tollens, silogisme) dari dua buah premis
yang diketahui.
5. Menyelesaikan masalah
berkenaan dengan fungsi dan
dapat menerapkannya dalam
bidang kejuruan.
Menentukan salah satu unsur pada perhitungan
keseimbangan pasar jika diketahui fungsi
permintaan dan fungsi penawaran.
Menentukan titik potong, titik puncak grafik
fungsi kuadrat.
6. Memahami konsep barisan dan
deret.
Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan
bilangan .
Menentukan salah satu unsur dalam suatu barisan
atau deret aritmetika jika unsur-unsur lainnya
diketahui.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
deret aritmetika.
Menentukan salah satu unsur dari suatu barisan
atau deret geometri jika unsur-unsur lainnya
diketahui.
acimulyana@ymail.com

SMKN 22 JAKARTA
NO.
STANDAR KOMPETENSI
LULUSAN
INDIKATOR
7. Memahami konsep keliling dan
luas bangun datar.
Menghitung keliling bangun datar jika diberikan
gambar gabungan bangun datar.
Menghitung luas gabungan bangun datar jika
diberikan gambar dan unsur-unsur yang berkaitan.
8. Memahami konsep permutasi
dan kombinasi serta banyak
kemungkinan dan peluang suatu
kejadian dan dapat
menerapkannya dalam
menyelesaikan masalah.
Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan
dengan permutasi atau kombinasi.
Menentukan peluang suatu kejadian.
9. Memahami pengolahan,
penyajian, dan penafsiran data
statistik.
Membaca diagram lingkaran/ batang.
Menentukan nilai rata-rata sekelompok data, jika
nilai rata-rata gabungan dan jumlah data gabungan
diketahui.
Menentukan proses perhitungan modus dari data
kelompok yang disajikan dalam distribusi
frekuensi.
Menentukan simpangan baku/standar dari
sekelompok data tunggal.
Menentukan nilai persentil dari data kelompok
yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi.
koefisien variasi jika unsur-unsur lainnya
diketahui.
angka baku jika unsur-unsur lainnya diketahui.
10. Menerapkan konsep matematika
keuangan serta terampil
menggunakannya untuk
menyelesaikan permasalahan
dalam bidang kejuruan.
Menentukan salah satu unsur pada permasalahan
bunga tunggal.
Menentukan nilai akhir/nilai tunai suatu modal
dengan bantuan tabel bunga majemuk.
Menyelesaikan permasalahan nilai akhir/nilai
tunai rente, jika unsur-unsur lainnya diketahui.
Menyelesaikan permasalahan nilai tunai rente
kekal, jika unsur-unsur lainnya diketahui.
Menentukan salah satu unsur dari anuitas jika
disajikan tabel rencana pelunasan pinjaman
dengan sebagian data.
Menentukan besar angsuran pada suatu periode,
jika suku bunga dan pinjaman anuitas diketahui.
Menentukan persentase penyusutan dengan
metode garis lurus, jika unsur-unsur lainnya
diketahui.
Menentukan beban penyusutan pada suatu periode
dari suatu aktiva dengan metode satuan hasil
produksi.
SKL 1 : Melakukan operasi hitung pada bilangan real dan dapat
menerapkannya pada bidang kejuruan
SKL 1 : Melakukan operasi hitung pada bilangan real dan dapat
menerapkannya pada bidang kejuruan

SMKN 22 JAKARTA
Indikator :
 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan
 Menyederhanakan pecahan bentuk akar
Materi :
1. PERBANDINGAN
Perbandingan terbagi atas dua jenis, yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik
nilai
• Perbandingan Senilai
Untuk perbandingan senilai, perhatikan diagram di bawah ini:
Atau
1 2
Jika kondisi I keadaanya naik /dari A ke B naik , begitu pula dengan kondisi II / C ke D
naik (lihat gambar 1) ataupun sebaliknya sebaliknya (lihat gambar 2), maka perbandingan
tersebut merupakan perbandingan senilai.
Jika perbandingan senilai, maka berlaku:
• Perbandingan berbalik nilai
Untuk perbandingan senilai, perhatikan diagram di bawah ini:
Atau
1 2
Jika kondisi I keadaanya naik /dari A ke B naik , tetapi kondisi II turun / C ke D turun (lihat
gambar 1) ataupun sebaliknya sebaliknya (lihat gambar 2), maka perbandingan tersebut
merupakan perbandingan berbalik nilai
Jika perbandingan berbalik nilai, maka berlaku:
A.D = B.C

SMKN 22 JAKARTA
SOAL - SOAL
1. Tinggi badan Mardi dan Lucky masing- masing175cm
dan 168 cm. Jika mereka berfoto bersama dan tinggi Mardi
pada foto 8,6 cm, maka tinggi Lucky pada foto tersebut adalah…
a. 7,6 cm d. 8,2 cm
b. 7,8 cm e. 8,3 cm
c. 8,1 cm
2. Untuk membangun sebuah gedung pemborong memerlukan waktu 40 hari dengan jumlah
pekerja 24 orang. Jika pemborong tersebut ingin menyelesaikan lebih cepat menjadi 30 hari,
maka banyak pekerja yang harus di tambah adalah ….. orang
a. 6 d. 16
b. 8 e. 32
c. 12
3. Untuk membangun gedung sekolah, seorang pemborong memerlukan waktu 150 hari
dengan jumlah pekerja 80 orang. Jika pemborong tersebut ingin menyelesaikan lebih cepat
menjadi 120 hari, maka banyak pekerja yang diperlukan adalah … orang
a. 125 d. 95
b. 120 e. 90
c. 100
4. Dengan kecepatan 60 km/jam seseorang dapat menempuh jarak dari kota A ke kota B dalam
waktu 4 jam. Apabila orang tersebut ingin menempuhnya dalam waktu 3 jam, kecepatan
yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut adalah... km/jam
a. 75 d. 120
b. 80 e. 150
c. 90
5. Persediaan beras untuk makan 12 orang akan habis selama 32 hari. Jika ada tambahan orang
sebanyak 4 orang, maka beras tersebut akan habis selama… hari
a. 16 d. 24
b. 20 e. 26
c. 22
6. Sebuah motor dengan bahan bakar 4 liter, dapat menempuh jarak 168 km. jika akan
menempu jarak 315 km, maka diperlukan bahan bakar sebanyak … liter
a. 5.5 d. 6,5 c. 7.5
b. 6 e. 7
7. Sebuah mobil berjalan dengan kecepatan 60 km/jam selama 15 jam. Jika mobil tersebut
menempuh jarak yang sama selama 10 jam, maka rata – rata kecepatan mobil tersebut
adalah
a. 400 km/jam c. 90 km/jam e. 50 km/jam
b. 100 km/jam d. 75 km/jam
A.C = B.D

SMKN 22 JAKARTA
8. Dengan kecepatan 60 km/jam seseorang dapat menempuh jarak dari kota A ke kota B dalam
waktu 4 jam. Apabila orang tersebut ingin menempuhnya dalam waktu 3 jam, kecepatan
yang diperlukan untuk menempuhnya adalah … km/jam
a. 75 c. 90 e. 150
b. 80 d. 120
2. MERASIONALKAN BENTUK AKAR
Dalam merasionalkan bentuk akar, pembilang dan penyebut tinggal dikalikan dengan
akar sekawan dari penyebutnya.
AKAR SEKAWAN
Beberapa bentuk dalam merasionalkan bentuk akar.
SOAL - SOAL
1. Bentuk rasional dari
3
63 +

SMKN 22 JAKARTA
a. 2333 + c. 23 + e. 23 −
b. 233 + d. 233 −
2. Bentuk sederhana dari adalah,…
a. ) c. ) e. )
b. ) d. )
3. Bentuk sederhana dari
a. c. e.
b. d.
324
6
+
a. 2
2
3
6 + c. 2
2
3
6 − e. 2
2
3
36 −
b. 2
3
9
63 + d. 2
2
3
3 −
5. Bentuk sederhana dari
a. d.
b. e.
c.
a. d.

SMKN 22 JAKARTA
b. e.
c.
Indikator :
 Menentukan himpunan penyelesaian system persamaan linear dua
variabel
 Menentukan sistem pertidaksamaan dari grafik daerah penyelesaian
suatu permasalahan program linier.
 Menentukan model matematika dari permasalahan program linier.
 Menentukan nilai optimum fungsi objektif dari grafik daerah
penyelesaian suatu permasalahan program linier.
 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
Materi :
1. PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
Bentuk umum persamaan linear dua variable
Dengan x dan y variabel sedangkan a1, a2, b1, b2, c1, c2 adalah konstanta (bilangan real)
Dalam menyelesaikan persamaan linear dua variabel terdapat 3 cara yaitu
1. Eliminasi
a1x + b1y = c1
a1x + b1y = c1
SKL 2 : Menyelesaikan masalah persamaan dan
pertidaksamaan, program linear, serta dapat menerapkannya
dalam bidang kejuruan
SKL 2 : Menyelesaikan masalah persamaan dan
pertidaksamaan, program linear, serta dapat menerapkannya

SMKN 22 JAKARTA
2. Substitusi
3. Grafik
Namun yang sering digunakan adalah gabungan antara Eliminasi dan Substitusi, yaitu
dengan mengeliminasi salah satu variabel, setelah itu mensubstitusi nilai variabel yang di dapat
ke salah satu persamaan yang ada untuk mencari nilai variabel yang lain.
Dalam melakukan eliminasi, yang harus diingat adalah koefisien variabel yang akan
kita eliminasi harus sama. Misal kita mengeliminasi variabel x maka nilai a1 dan a2 harus sama.
Jika tidak, berarti kita mengalikan persamaan pertama dengan a2 dan persamaan kedua dengan
a1. Kemudian tinggal menjumlahkan atau mengurangkan kedua persamaan tersebut. (jika a1
dan a2 bertanda sama, positif-positif atau negatif-negatif dikurangkan, tapi jika tandanya
berbeda, positif-negatif atau negatif-positif dijumlahkan)
Setelah kita mengeliminasi x, maka diperoleh nilai y. Untuk mencari nilai x, nilai y
yang di dapat disubstitusi kesalah satu persamaan yang ada.
Sehingga kita peroleh Himpunan penyelesaiannya {x1, y1}
SOAL – SOAL
1. Himpunan penyelesain dari sistem persamaan 2x + y = 7 dan 3x – y =8 adalah….
A. { })1,3( C. { })1,4( − E. { })5,1(
B. { })3,2( D. { })1,3(−
2. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier x + 3y = -3 dan 4x –2y = 16 adalah
A. { -2, -9 } C. { -2, 3 } E. { -3, 2 }
B. { -2, 9 } D. { 3, -2 }
3. Nilai 4x + 3y yang memenuhi sistem persamaan liniear 2x + 3y = 15 dan 5x + 4y = 6 adalah
A. – 27 C. – 3 E. 6
B. – 24 D. 3
4. Diketahui sistem persamaan linier
6
1
3
1
2
1
3
2
6
1
3
1
−=+=− yxdanyx nilai yx3 − adalah. .
A. -5 C. 1 E. 5
B. -4 D. 4
5. Harga dua baju dan sebuah celana, adalah Rp 200.000,00 sedangkan harga satu baju dan 3
celana adalah Rp. 400.000,00. Maka harga satu buah baju dan satu buah celana adalah …
A. Rp. 40.000,00 C. Rp. 140.000,00 E. Rp. 300.000,00
B. Rp. 120.000,00 D. Rp 160.000,00
6. Jika fungsi permintaan: p = 15 - q dan fungsi penawaran p =
2
1
q + 3 , (p= harga barang dan
q = banyaknya barang), maka harga barang (p) pada titik keseimbangan pasar adalah …
A. 7 C.12 E. 20
B. 8 D. 15
7. Fungsi permintaan suatu komoditas ditentukan oleh persamaan D : 2p + q = 17 dan fungsi
penawaran S: 2q = 3p – 8, jika p menyatakan harga komoditas dan q menyaakan jumlah,
maka titik keseimbangan pasar adalah…
A. (6, 5) C. (5, 6) E. (5, 8)
B. (8, 5) D. (4, 5)

SMKN 22 JAKARTA
2. PROGRAM LINEAR
Program linear merupakan suatu program yang digunakan untuk mnyelesaikan masalah
optimasi untuk mendapatkan hasil optimal (maksimum atau minimum). Untuk menyelesaikan
soal – soal program linear dapat di tempuh dengan langkah – langkah:
1. Membuat model matematika
Soal program linear di buat dalam bentuk pertidaksamaan matematika yang merupakan
penafsiran suatu masalah program liner.
2. Menentukan himpunan daerah penyelesaian
Setelah di buat model matematikanya, selanjutnya ditentukan daerah penyelesaian dengan
menggambar pada system koordinat kartesius.
3. Menentukan nilai optimum
Untuk menentukan nilai optimum, substitusikan semua titik sudut pada himpunan
penyelesaian, seinnga diperoleh nilai optimumnya.
SOAL – SOAL
1. Irvan mempunyai 5 Kg tepung terigu dan 3 Kg mentega, ia akan membuat Roti Manis dan
Paff. Untuk membuat sebuah Roti Manis memerlukan 70 gr tepung dan 40 gr mentega,
sedangkan Paff membutuhkan 50 gr tepung dan 50 gr mentega. Jika x menyatakan
banyaknya Roti Manis dan y Paff maka model matematika untuk permasalahan diatas
adalah .....
A. 7x + 5y ≤ 500, 4 x + 5y ≤ 300 , x ≥ 0, y ≥ 0 D.7x + 4y ≤ 500, x + y ≤ 60 , x ≥ 0, y ≥ 0
B. 7x + 5y ≥ 500, 4x + 5y ≥ 300 , x ≥ 0, y ≥ 0 E. 5x + 7y ≤ 500,5x + 4y ≤ 300, x ≥ 0,y ≥ 0
C. 7x + 5y ≤ 500, 4x + 5y ≥ 300 , x ≥ 0, y ≥ 0
2. Sebuah pabrik mempunyai dua jenis mesin, yakni mesin I dan mesin II. Mesin-mesin tersebut dapat
memproduksi jenis barang A dan B. Mesin I dapat memproduksi 8 unit barang A dan 2 barang B.
Mesin II dapat memproduksi 5 unit barang A dan 1 unit barang B. Barang A dapat diproduksi
sebanyak-banyaknya 40 unit per hari, sedang barang B dapat diproduksi paling sedikit 4 unit per
hari. Model matematika untuk masalah ini adalah ...
A. 0,0,42,4058 ≥≥≤+≤+ yxyxyx C. 0,0,42,4058 ≥≥≥+≤+ yxyxyx
B. 0,0,42,4085 ≥≥≥+≤+ yxyxyx D. 0,0,42,4058 ≥≥≤+≥+ yxyxyx
C. 0,0,42,4058 ≥≥≥+≤+ yxyxyx
3. Penyelesaian dari pertidaksamaan
x - y ≥ -3 , 6x + 5y ≤ 30, x ≥ 0, y ≥ 2 terletak
pada daerah...
A. I
B. II
C. III
D. IV
E. V
4. Penyelesaian dari Sistem pertidaksamaan: 5x + 3y ≥ 15,

SMKN 22 JAKARTA
4x + 7y ≤ 5, x ≥ 0, y ≥ 1 terletak pada daerah......
A. I
B. II
C. III
D. IV
E. V
5. Daerah yang diarsir pada gambar di samping
merupakan penyelesaian dari model matematika
A. x + y ≤ 4; 5x - 2y ≤ 10; x ≥ 0; y ≥ 0
B. x + y ≥ 4; 5x - 2y ≤ 10; x ≥ 0; y ≥ 0
C. x + 2y ≤ 4; 5x - 2y ≥ 10; x ≥ 0; y ≥ 0
D. x + 2y ≥ 4; 5x + 2y ≥ 10; x ≥ 0; y ≥ 0
E. x + 2y ≤ 4; 5x + 2y ≤ 10; x ≥ 0; y ≥ 0
6. Daerah yang diarsir pada grafik di bawah ini merupakan
daerah penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan.
Sistem pertidaksamaan tersebut adalah….
A. x + 2y ≤ 60, 5x + 3y ≤ 150 , x ≥ 50, y ≥ 60
B. x + 2y ≥ 60, 5x + 3y ≤ 150 , x ≥ 50, y ≥ 60
C. x + 2y ≥ 60, 5x + 3y ≥ 150 , x ≥ 50, y ≤ 60
D. 2x + y ≥ 60 , 3x + 5y ≥ 36 , x ≤ 50,y ≤ 60
E. 2x + y ≤ 60 , 3x + 5y ≤ 36 , x ≤ 50, y ≤ 60
7. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan
daerah penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan.
Nilai maksimum untuk fungsi obyektif p= 3x + 5y adalah….
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
E. 19
8. Daerah yang diarsir pada grafik di bawah
ini merupakan penyelesaian dari suatu sistem
pertidaksamaan. Nilai Maksimum dari fungsi
obyektif Z = 3x + y terletak pada titik....
A. P
B. Q
C. R
D. S
E. T
8
11 x
7
5
32
2
3
5
8
P
T
S
R
Q
y

SMKN 22 JAKARTA
3. PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat adalah
Dalam menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat, terlebih dahulu di cari akar – akar
persamaan kuadratnya terlebih dahulu. Misal X1 dan X2 adalah akar – akarya. Selanjutnya buat
garis bilangan yang memuat X1 dan X2.
dengan X1 < X2
X1 X2
Dengan melihat garis bilangan, X1 dan X2 membagi 3 daerah garis yaitu:
1. Daerah I garis di sebelah kiri X1, yang nilainya ≤ X1 ( X ≤ X1 )
2. Daerah II gari diantara X1 dan X2, yang nilainya X1 ≤ X ≤ X2
3. Daerah III garis di sebelah kanan X2, yang nilainya ≥ X2 (X ≥ X2)
Selanjutnya lihat nilai a pada pertidaksamaan kuadratnya. Jika nilai a positif, maka daerah
I positif, daerah II negatif dan daerah II positif, tetapi jika nilai a nya negatif berarti daerah I
neatif, daerh II psitif da daerah III negatif.
Untuk mencari himpunan penelesaiannya lihat tanda pertidaksamaan kuadratnya, jika
kurang dari atau (≤) maka ambil daerah yang negatif tetapi jika lebih dari atau (≥) maka ambil
daerah yang positf.
SOAL – SOAL
1. Himpunan penyelesaian dari x2
– 2x - 8 < 0 adalah ...
aX2
+ bx + c < 0
atau
aX2
+ bx + c ≤ 0 atau

SMKN 22 JAKARTA
A. {x| -4 < x < -2} C. {x| -2 < x < 4} E. {x|x < -4 atau x >-2}
B. {x| -4 < x < 2} D. {x|x < -2 atau x > 4}
2. Himpunan penyelesaian dari x2
+ 6x > - 8 adalah ...
A. {x| -4 < x < -2} C. {x| -2 < x < 4} E. {x|x < -4 atau x >-2}
B. {x| -4 < x < 2} D. {x|x < 2 atau x > 4}
3. Himpunan penyelesaian dari – x2
+ x + 6 ≥0 adalah ...
A. {x| -3 ≤ x ≤ 2} C. {x| -2 ≤ x ≤ 3} E. {x|x ≤ –3 atau x ≥2}
B. {x| 3 ≤ x ≤ 2} D. {x|x ≤ –2 atau x ≥ 3}
4. Himpunan penyelesaian dari 2x2
+ 4x ≤ 6 adalah ...
A. {x| -3 ≤ x ≤ -1} C. {x| -3 ≤ x ≤ 1} E. {x|x ≤ –3 atau x ≥1}
B. {x| -1 ≤ x ≤ 3} D. {x|x ≤ –3 atau x ≥ -1}
Indikator :
 Menyelesaikan operasi matriks
 Menentukan invers matrkis
Materi :
SKL 3 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
Matriks
SKL 3 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
Matriks

SMKN 22 JAKARTA
1. KESAMAAN MATRIKS
Dua buah matriks diatakan sama jika mempunyai ordo sama, dan elemen yang seletak
juga sama.
2. OPERASI MATRIKS
a. Penjumlahan dan Pengurangan.
Dalam menjumlahkan atau mengurangkan dua buah matriks atau lebih, hanya bisa
dilakukan jika matriks – matriks tersebut mempunyai ordo yang sama. Dengan ara
menjumlahkan atau mengurangkan elemen – elemen yang sejenis.
b. Perkalian Matriks
Perkalian matriks dengan suatu bilangan yaitu dengan cara menglikan bilangan tersebut
dengan semua elmen matriks tersebut.
Sedangkan Perkaian dua matriks mempunyai syarat, kolom matriks pertama harus sama
dengan baris matriks kedua. Cara mengalikanya yaitu dengan mengalikan baris pada
matriks pertama dengan kolom pada matriks ke dua.
4. TRANSPOSE MATRIKS
Transpose matriks A ditulis AT
diperoleh dari matriks A dengan cara menukar baris dengan
kolom dan juga sebaliknya pada matriks A.
=
2x3 2x3
2 x 2 2 x 3 2x3
=
a = o b = p
c = q d = r
e = s f = t

SMKN 22 JAKARTA
5. INVERS MATRIKS ORDO 2 x 2
Invers matriks hanya dapat ditentukan jika matriknya merupakan matiks persegi. Misal A
matriks persegi dengan ordo 2 x 2, maka invers matriks A adalah A-1
SOAL – SOAL
1. Dietahui matriks A = Jika matriks A = maka nilai 5a –
b adalah..
A. – 3 C. 1 E. 9
B. – 1 D. 3
2. Diketahui Nilai dari b + 2c adalah…
A. – 5 C.1 E. 5
B. – 1 D. 3
3. Nilai x dan y dari masing – maing adalah …
A. – 1 dan – 2 C. – 1 dan 2 E. – 2 dan 2
B. 1 dan – 2 D. 1 dan 2
4. Dketahui matriks A = maka 2A – B + 3C
adalah
A. C. E.
B. D.
5. Hasil dari = …
A. C. E.

SMKN 22 JAKARTA
B. D.
6. Diketahui matriks . Nilai dari A +BC
adalah …
A. C. E.
B. D.
7. Invers matriks dari A = adalah…
A. C. E.
B. D.
8. Jika diketahui matriks A maka A-1
= …
A. C. E.
B. D.
Indikator :
 Menentukan invers, konvers atau kontraposisi dari suatu pernyataan
 Menentukan kesimpulan dari premis – premis yang ada sesuai hokum –
hokum logika ( modus ponen, modus tollens da silogisme)
Materi :
SKL 4 : Mengaplikasikan prinsip – prinsip logika
matematika dalam menarik kesimpulan serta dapat
menerapkannya dalam bidang kejuruan.
SKL 4 : Mengaplikasikan prinsip – prinsip logika
matematika dalam menarik kesimpulan serta dapat
menerapkannya dalam bidang kejuruan.

SMKN 22 JAKARTA
Pernyataan merupakan kalimat yang mempunyai nilai benar saja atau salah saja, tapi
tidak kedua-duanya secara bersamaan. Pernyataan disimbolkan dengan huruf kecil
Missal:
p : Jakarta ibu kota Indonesia
q : 21 merupakan bilangan prima
Pernyataan p brnilai benar saja dan q bernilai salah saja, sehingga kalimat tersebut merupakan
pernyataan.
1. NEGASI
Negasi merupakan pernyataan yang mengingkari nilai kebenaran pernyataan yang ada.
Negasi disimbulkan dengan ( ~ ). Untuk contoh di atas maka:
~p : Jakarta bukan ibukota Indonesia
~q : 21 bukan merupakan bilangan prima
2. PERNYATAAN MAJEMUK
p ^ q : Jakarta ibu kota Indonesia dan 21 merupakan bilangan prima (Konjungsi)
p V
q : Jakarta ibu kota Indonesia atau 21 merupakan bilangan prima (Disjungsi)
p → q : Jika Jakarta ibu kota Indonesia maka 21 merupakan bilangan prima (Implikasi)
p ↔ q : Jakarta ibu kota Indonesia jika dan hanya jika 21 merupakan bilangan prima
(Biimplkasi)
Nilai kebenarannya
p q Konjungsi Disjungsi Implikasi Biimplikasi
B B B B B B
B S S B S S
S B S B B S
S S S S B B
3. INVERS, KONVERS, KONTRAPOSISI DAN PENARIKAN KESIMPULAN
Suatu pernyatan implikas p → q dapat ditentukan invers, konvers dan kontraposisi
sebagai berikut.
4. PENARIKAN KESIMPULAN
Dalam Penarikan kesimpulan, terapat 3 prinsp logika, yaitu :
1. Modus Ponen 2. Modus ollens 3. Silogisme
SOAL – SOAL
Impliksi p → q maka :
Pr 1 : p → q Pr 1 : p → q Pr 1 : p → q

SMKN 22 JAKARTA
1. Jika p pernyataan yang benar dan q dalah pernyataan yang salah, maka pernataan majemuk
yang bernilai benar adalah,…
a. ~p V
q c. p ^ q e. p → q
b. p ^ ~q d. q →p
2. Ingkaran (negasi) dar pernyataan “Semua siswa SMK harus melasanakan PSG” adalah,…
a. Semua siswa SMK tidak harus melasanakan PSG
b. Beberapa siswa SMK harus melasanakan PSG
c. Tidak semua siswa SMK harus melasanakan PSG
d. Ada siswa SMK tidak harus melasanakan PSG
e. Ada siswa SMK harus melasanakan PSG
3. Kontraposisi dari pernyataa “ jika 2x3 = 6 maka 2 + 3 = 5” adalah,…
a. jika 2x3 ≠ 6 maka 2 + 3 ≠ 5 d. jika 2 + 3 = 6 maka 2 x 3 = 6
b. jika 2x3 ≠ 6 maka 2 + 3 = 5 e. jika 2 + 3 ≠ 6 maka 2 x 3 = 6
c. jika 2+3 ≠ 5 maka 2 x 3 ≠ 6
4. Invers dari: “Jika semua siswa rajin belajar, maka guru dan orangtua senang” adalah ....
a. Jika guru dan orangtua senang maka semua siswa rajin belajar
b. Jika ada siswa tidak rajin belajar maka guru atau orangtua tidak senang
c. Jika ada siswa tidak rajin belajar maka guru dan orang tua tidak senang
d. Jika guru atau orangtua tidak senang maka semua siswa tidak rajin belajar
e. Semua siswa rajin belajar dan guru dan orangtua senang
5. Premis 1 : Jika siswa SMK maka melaksanakann PSG
Premis 2 : Ani siswa SMK
Kesimpulan dari kedua premis diatas adalah…
a. Ani bukan siswa SMK d. Ani melaksanakan PSG
b. Ani siswa SMK e. Ani tidak melaksanakan PSG
c. Ani mungkin melaksanakan PSG
6. Premis 1 : jika x2
anggota bilangan genap, maka x +1 anggota bilangan ganjil
Premis 2 : 10 adalah bilangan genap
Kesimpulan dari kedua premis diatas adalah….
a. 9 adalah bilanngan ganjil d. 81 adalah bilangan ganjil
b. 81 adalah bilangan ganjil e. 12 adalah bilangan genap
c. 11 adalah bilangan ganjil
Indikator :
SKL : 5. Menyelesaikan masalah berkenaan dengan fungsi dan
dapat menerapkannya dalam bidang kejuruan..
SKL : 5. Menyelesaikan masalah berkenaan dengan fungsi dan
dapat menerapkannya dalam bidang kejuruan..

SMKN 22 JAKARTA
 Menentukan salah satu unsur pada perhitungan keseimbangan pasar jika
diketahui fungsi permintaan dan fungsi penawaran..
 Menentukan titik potong, titik puncak grafik fungsi kuadrat.
Materi :
1. FUNGSI LINEAR
Fungsi linear mempunyai bentuk umum
Fungsi linear mempunyai grafik berupa garis lurus.
Suatu garis lurus mempunyai kemiringan yang di sebut gradientdan di simbolkan dengan m.
Untuk menentukan gradien suatu garis yang melalui titik (X1,Y1) dan titik (X2, Y2) adalah
Bila kita ingin mencari gradient suatu garis dalam bentuk persamaan garis ax + by = c
maka digunakan rumus
Sedangkan untuk mencari persamaan garisnya di gunakan rumus-rumus berikut:
• Melalui titik (X1,Y1) dan gradien m
• Melalui dua titik yaitu (X1,Y1) dan titik (X2, Y2)
Hubungan dua buah garis
• Dua buah garis dikatakan sejajar jika mempunyai gradien yang sama (m1 = m2)
• Dua buah garis dikatakan berpotongan, jika gradienya tidak sama (m1 ≠ m2)
• Dua buah garis dikatakan berpotongan tegak lurus jika hasil kali dari gradienya
samadengan –1 (m1 x m2 = –1 )
2. FUNGSI KUADRAT
Fungsi kuadrat mempunyai bentuk umum
12
1
12
1
xx
xx
yy
yy
−
−
=
−
−
f(x) = y = ax + b
m =
Y – Y1
= m (X – X1
)
m =
f(x) = y = ax2
+ bx + c

SMKN 22 JAKARTA
Dengan a ≠ 0
Fungsi kuadrat mempunyai grafik berupa parabola.
Unsur – unsur pada garfik fungsi kuadrat.
Untuk menentukan persamaan kuadrat digunakan rumus berikut
• Melalui titik potong sumbu x di (x1, 0) dan (x2,0)
• Melalui titik puncak (Xp, Yp)
• Melalui tiga titik sembarang
Untuk melalui tiga titik sembarang digunakan bentuk umum fungsi kuadrat y = ax2
+ bx
+ c, kemudian mensubstitusikan titik-titik yang diketahui, dan di gunakan metode
eliminasi dan substitusi untuk mencari nilai a, b, dan c nya.
SOAL – SOAL
1. Jika fungsi permintaan: p = 15 - q dan fungsi penawaran p =
2
1
q + 3 ,(p= harga barang dan
q = banyaknya barang), maka jumlah barang (q) pada titik keseimbangan pasar adalah …
a. 7 c. 12 e. 20
b. 8 d. 15
2. Jika fungsi permintaan: p = 20 - q dan fungsi penawaran p = q + 4 , (p= harga barang dan q
= banyaknya barang), maka Titik keseimbangan pasar terjadi pada titik....
a. (8,10) c. (8,12) e. (10,12)
Jika fungsi kuadrat mempunyai
persamaan y = ax2
+ bx + c, maka
Titik potong sumbu x
ax2
+ bx + c = 0 (difaktorkan/rumus)
Titik potong sumbu y
(0,c)
Titik puncak
Titik puncaknya (x,y)
Dengan
X = pers. Sumbu simetri
Y = nilai fungsi
y = a ( x – x1
)(x – x2
)
y = a (x – xp
)2
+ yp

SMKN 22 JAKARTA
b. (10,8) d. (12,8)
3. Jika q menyatakan jumlah suatu barang / jasa dan p menyatakan harga, maka harga barang
(p) pada titi keseimbangan pasar dari fungsi ekonomi p = 3q + 4 dan p = 16 – q adalah ...
a. 13 c. 7 e. 3
b. 8 d.6
4. Persamaan garis yang melalui titik (2, - 3) dan mempunyai gradien – 2 adalah...
a. y + 2x – 3 = 0 c. y + 2x – 1 = 0 e. 2y – x – 1 = 0
b. y – 2x + 1= 0 d. 2y + x + 3 = 0
5. Persamaan garis lurus yang melalui titik potong antara garis 2x + y = 5 dengan x = y + 1
serta tegak lurus garis 2y = x + 1 adalah ...
a. y + 2x – 3 = 0 c. 2y – x – 3 = 0 e. y + 2x –5 = 0
b. y – 2x + 3 = 0 d. 2y + x + 5 = 0
6. Persamaan garis lurus yang melalui titik potong antara garis y = 5 – 2x dengan x – y = 1
serta sejajar garis 2y = x + 1 adalah ...
a. y + 2x -1 = 0 c. 2y – x – 1 = 0 e. 2y – x = 0
b. y – 2x = 0 d. 2y + x = 0
7. Titik puncak pada gambar di bawah adalah....
a. ( - 2, 9 )
b. ( - 1, 8 )
c. ( 1, 8 )
d. ( 1, 9 )
e. ( 2, 9 )
8. Nilai fungsi minimum dari fungsi f(x) = x2
– 6x + 9 adalah ...
a. -3 c. 0 e. 3
b. -1 d. 1
9. Persamaan sumbu simetri pada gambar di samping adalah....
a. x = - 3
b. x = - 2
c. x = -1
d. x = 0
e. x = 1
10. Titik balik dari fungsi x2
+ 2x – 8 = 0 adalah ...
a. (1,9) c. (9,-1) e. (-1,-9)
b. (9,1) d. (-1,9)

SMKN 22 JAKARTA
11. Persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik puncak (2,8) serta melalui titik (0,0) adalah....
a. y = 2x2
+ 8x c. y = –2x2
– 8x e. y = –2x2
+ 6x
b. y = 2x2
– 8x d. y = –2x2
+ 8x
12. Persamaan grafik fungsi kuadrat di bawah ini adalah ...
a. –2x2
+ 5x – 6 = 0
b. 2x2
– x + 6 = 0
c. x2
– 5x – 6 = 0
d. –x2
– x – 6 = 0
e. – x2
– 5x – 6 = 0
13. Persamaan grafik fungsi kuadrat di bawah ini adalah ...
a. –2x2
+ 5x – 5 = 0
b. 2x2
– x + 5 = 0
c. x2
– 5x – 4 = 0
d. – x2
+ 3x + 4 = 0
e. – x2
– 3x – 4 = 0
Indikator :
 Menentukan suku ke-n suatu deret aritmetika dan geometri.
 Menentukan jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dan
geometri.
SKL : 6. Memahami konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah.
.
SKL : 6. Memahami konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah.
.

SMKN 22 JAKARTA
 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan deret aritmetika
dan geometri.
 Menentukan jumlah deret aritmetika dan geometri tak hingga.
Materi :
Barisan bilangan mempunyai bentuk umum
Jika suku suku tersebut dijumlahkan maka di peroleh suatu deret
U1 = Suku pertama. (untuk selanjutnya dinamakan a)
U2 = Suku kedua
Un = Suku ke n
Barisan dan deret bilangan dapat dibedakan dalam dua macam yaitu, barisan/deret
aritmetika dan barisan/deret geometri
1. Barisan dan Deret Aritmetika
Barisan/deret aritmetika yaitu barisan/deret dimana setiap suku yang berdekatan
mempunyai selisih sama.
Contoh : 2, 4, 6, 8, 10, … (barian aritmetika)
5 + 10 + 15 + 20, … (deret aritmetika)
Rumus suku ke-n
b = U2 – U1
Jumlah n suku pertama
2. Barisan dan Deret Geometri
Barisan/deret geometri yaitu barisan/deret dimana setiap suku yang berdekatan
mempunyai rasio sama.
Contoh : 2, 4, 6, 8, 10, … (barian aritmetika)
5 + 10 + 15 + 20, … (deret aritmetika)
Rumus suku ke-n
r =
Jumlah n suku pertama
U1, U2, U3, … Un
U1 + U2 + U3 + … + Un
Un = a + (n – 1)b
Un = a.rn-1

SMKN 22 JAKARTA
Jumlan deret geometri tak hingga
Soal – soal
1. Tiga suku pertama dari barisn yang mempunyai rumus Un = 4n + 7 adalah,…
a. 11, 14, 17 c. 10, 15, 20 e. 4, 7, 9
b. 11, 15, 19 d. 10, 15, 19
2. Rumus suku ke-n dari barisan 0, 6, 16, 30...
a. 2n – 2 c. 2n2
– 2 e. n2
+ 4
b. n2
– 1 d. 3n + 3
3. Suku ke 20 dari barisan 1, 4, 7, 10,… adalah
a. 48 c. 56 e. 60
b. 52 d. 58
4. Pada bulan Januari Ratna mulai menyisihkan uang sakunya untuk disimpan dalam celengan
sebesar Rp. 1.500,00. Kemudian pada bulan Februari ia menyimpan Rp. 2.000,00, dan pada
bulan Maret Rp. 2.500,00 begitu seterusnya. Besar uang yang disimpan Ratna pada bulan
Oktober adalah ……
a. Rp. 4.500,00 c. Rp. 7.000,00 e. Rp. 51.000,00
b. Rp. 6.000,00 d. Rp. 37.500,00
5. Suku kedua suatu barisan aritmetika adalah 7. Jika suku kelima barisan tersebut adalah – 2,
maka jumlah 10 suku pertama adalah…
a. 35 c. – 5 e. – 35
b. 15 d. – 15
6. Seorang petani jeruk mencatat hasil panennya selama 11 hari pertama. Setaiap harinya
mengalami kenaikan tetap, hari pertama, kedua dan ketiga berturut-turut 15kg, 19kg, 23kg
dan seterusnya. Jumlah panen selama 11 hari pertama adalah… kg
a. 260 c. 275 e. 297
b. 271 d. 286
7. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku keempat adalah 7 dan jumlah suku keenam dan
kedelapan adalah 23. Besar suku keduapuluh adalah ...
a. 21 c. 31 e. 60
b. 30 d. 41
8. Diketahui barisan Geometri dengan suku ketiga adalah 12 dan suku keenam
adalah 96. Besar suku kedua adalah….
a. 2 c. 6 e. 10
b. 3 d. 8

SMKN 22 JAKARTA
9. Suatu barisan Geometri, diketahui besar U2 = – 128 dan U5 = 16. Besar U8 pada barisan
tersebut adalah ....
a. 4 c. 1 e. – 4
b. 2 d. – 2
10. Diketahui barisan geometri dengan U3 = 9 dan U6 = 243, maka jumlah 4 suku pertama
barisan tersebut adalah,..
a. 36 c. 68 e. 112
b. 40 d. 96
11. Jumlah deret geometri tak hingga yang mempunyai rasio
5
3
dan suku pertamanya 2
adalah,..
a.
5
1
c. 1 e. 5
b.
5
2
d.
2
5
12. Jumlah deret geometri tak hingga adalah 10. Jika suku pertamanya 4, maka rasionya adalah
a. c. e.
b. d.
13. Jumlah deret geometri tak hingga adalah 24. Jika rasionya
3
2
, maka suku pertama deret
tersebut adalah,...
a. 8 c. 4 e. 1
b. 6 d. 2
SKL : 7. Memahami konsep keliling dan luas bangun datar.SKL : 7. Memahami konsep keliling dan luas bangun datar.

SMKN 22 JAKARTA
Indikator :
 Menghitung keliling bangun datar jika diberikan gambar gabungan
bangun datar.
 Menghitung luas gabungan bangun datar jika diberikan gambar dan
unsur-unsur yang berkaitan.
Materi :
Indikator : Menentukan keliling dan luas bangun datar
Dalam menghitung luas dan keliling bangun datar memerlukan rumus yang telah kita kenal
sejak SD yaitu:
1. Segi tiga
b c
a
7. Persegi
S
S
3. Persegi panjang
Lebar
Panjang
4. Jajar Genjang
b
a
5. Trapesium
c
L = ½ a x Tinggi
K = a + b + c
L = sisi x sisi =S2
K = 4 x Sisi = 4S
L = Panjang x Lebar
K = 2(Panajng + Lebar)
tinggi
t
L = a x t
K = 2(a + b)
t
L = ½ (a +c) x t
K = a + b + c + d

SMKN 22 JAKARTA
d b
a
6. Belah ketupat
a a
a a
7. Layang-layang
8. Lingkaran
• Untuk menghitung keliling bangun datar yang terdiri dari beberapa bangun di atas, kita
tinggal mencari batas daerah yang di arsir krmudian menjumlahkanya.
• Sedangkan untuk menghitung luas bangun datar yang terdiri dari beberapa bangun di atas,
kita membagi-bagi kedalam beberpa bangun yang telah diketahui di atas kemudian
menghitung luas masing-masing bangun tersebut. Kemudian dijumlahkan atau dikurangkan
tergantung di arsir atau tidak.
d1
d2
L = ½ (d1
x d2
)
K = a + a + a + a
L = ½ (d1
x d2
)
K = 2(a + b)
L = =
K = 2 =

8
cm
10
cm
SMKN 22 JAKARTA
Soal – soal
1. Keliling daerah yang diarsir pada
gambar berikut adalah …
a. 142 cm
b. 98 cm
c. 88 cm
d. 76 cm
e. 66 cm
2. Keliling daerah yang diarsir pada gambar
disamping adalah...
a. 42 cm
b. 56 cm
c. 84 cm
d. 96 cm
e. 100 cm
3. Luas daerah yang diarsir di bawah ini adalah . . . .
a. π cm2
b. 2 π cm2
c. 5 π cm2
d. 6 π cm2
e. 9 π cm2
4. Luas daerah yang diarsir dari gambar dibawah adalah,...
a. 65 cm2
b. 73,5 cm2
c. 84,5 cm2
d. 92, 5 cm2
e. 110 cm2

SMKN 22 JAKARTA
Indikator :
 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan permutasi atau
kombinasi.
 Menentukan peluang suatu kejadian.
Materi :
1. PERMUTASI DAN KOMBINASI
A. Faktorial
Definisi faktorial
Catatan : 1! = 1
0! = 1
Contoh : 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
B. Aturan Pengisian Tempat/Kaidah Pencacahan
Jika suatu kejadian dapat terjadi dengan n1 cara, kejadian kedua dapat terjadi dengan n2
cara, kejadian ketiga dapat terjadi dengan n3 cara, dan seterusnya maka kejadian-
kejadian dengan urutan yang demikian dapat terjadi dengan (n1 × n2 × n3 × . . .) cara
C. Permutasi
Permutasi adalah susunan objek dengan memperhatikan urutnya
Misal:
Pada pemilihan ketua kelas dan wakilnya
1. Ketua: Andi dan wakilnya: Agung
atau
2. Ketua : Agung dan wakilnya : Andi
Jika kita perhatikan no 1 dan 2 susunannya berbeda, dan masing-masing mempunyai
arti yang berbeda pula
 Permutasi r dari n
)!(
!
rn
n
Pn
r
−
=
SKL : 8. Memahami konsep permutasi dan kombinasi serta
banyak kemungkinan dan peluang suatu kejadian dan
dapat menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.
SKL : 8. Memahami konsep permutasi dan kombinasi serta
banyak kemungkinan dan peluang suatu kejadian dan
dapat menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.
n! = n x (n-1) x (n-2) x . . . x 3 x 2 x 1

SMKN 22 JAKARTA
 Permutasi dengan memerapa unsur yang sama
Dengan a, b dan c merupakan jumlah masing-masing unsur yang sama.
 Permutasi siklis
Permutasi sebanyak n unsur yang di susun secara melingkar
D. Kombinasi
Kombinasi merupakan susunan objek tanpa memperhatikan uranya.
Misalnya:
Pada pemilihan pemain bola voly
1. Tiem bolavoly bernama: Andi, Agung, candra, Deni, Engkos, dan Yusuf
atau
2. Tiem bolavoly bernama: Deni, Candra, Andi, Agung, Yusuf, dan Engkos
Jika kita perhatikan no 1 dan 2 susunannya berbeda, tetapi ternyata pemain bola voly
baik no 1 ataupun no 2 sama.
Untuk mencari kombinasi r dari n unsur digunakan rumus
2. PELUANG
 Peluang suatu kejadian
Peluang kejadian A dapat dirumuskan dengan
!!!
!
),,,( cba
n
cban
P =
)!1( −=n
siklis
P
)!!(
!
rnr
n
Cn
r
−
=

SMKN 22 JAKARTA
Dengan : n(A) merupakan titik sampel (kejadian yang diharapkan) dan
n(B) merupakan ruang sampel ( semua kejadian yang mungkin)
Misal dalam pengundian sebuah dadu maka
n(A) = {1} atau {2} atau {3} atau {4} atau {5} atau {6}, sedangkan
n(S) = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
 Frkekuensi harapan
Misalkan A adalah suatu kejadian pada ruang sampel S dengan peluang P(A).
Frekuensi harapan munculnya kejadian A yang dinotasikan Fhar(A) dalam n kali
percobaan dirumuskan dengan
 Komplemen suatu kejadian
Misal suatu kejadian merupakan kejadian A,maka kejadian bukan A dinamakan
komplemen A, dan di simbulkan AC
. dan di rumuskan dengan:
 Peluang dua kejadian
1. Peluang saling lepas
Dua kejadian saling lepas ditandai dengan kata “atau” dan antara kejadian pertama
dan ke dua tidak mempunyai persekutuan (tidak mempunyai kejadian yang sama)
)(
)(
)(
Sn
An
AP =
Fhar
(A) = n × P(A)
P(AC
) = 1 – P(A)
P (A U B) = P(A) + P(B)

SMKN 22 JAKARTA
2. Peluang tidak saling lepas
Dua kejadian tidak saling lepas ditandai dengan kata “atau” dan antara kejadian
pertama dan ke dua mempunyai persekutuan (kejadian yang sama)
3. Peluang saling bebas
Dua kejadian saling bebas ditandai dengan kata “dan” dan antara kejadian pertama
dan ke dua tidak saling mempengaruhi
3. Peluang bersyarat
Dua kejadian berrsyarat ditandai dengan kata “dan” dan kejadian kedua di pengaruhi
oleh kejadian pertama(kejadian sebelumnya)
Peluang munculnya kejadian A dengan syarat kejadian B telah muncul adalah:
Dan Peluang munculnya kejadian B dengan syarat kejadian A telah muncul adalah:
)(
)(
)|(
BP
BAP
BAP
∩
=
)(
)(
)|(
AP
BAP
ABP
∩
=
P (A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
P (A ∩ B) = P(A) x P(B)

SMKN 22 JAKARTA
Soal – soal
1. Nomor polisi kendaraan bermotor terdiri dari empat angka dan diawali dengan angka 4 yang
diusun dari angka - angka 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Jika angka - angkanya boleh berulang, maka
banyaknya nomor polisi tersebut adalah …
a. 60 c. 216 e. 1.290
b. 120 d. 360
2. Banyaknya bilangan terdiri dari empat angka yang disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5
dan 6, serta tidak ada angka yang diulang adalah ...
a. 15 c. 360 e. 1.296
b. 180 d. 648
3. Ada 6 orang pria dan 3 wanita. Mereka akan membentuk sebuah panitia yang terdiri dari 5
orang, Berapa cara panitia dapat terbentuk bila harus terdiri dari 3 pria dan 2 wanita ?
a. 20 c. 40 e. 70
b. 30 d. 60
4. Ada 10 orang tamu tetapi hanya tersedia 4 kursi. Jika salah seorang duduk dikursi tertentu,
banyaknya cara duduk di kursi tersebut adalah ...
a. 504 cara c. 3.020 e. 6.480
b. 720 cara d. 5.040
5. Banyaknya kemungkinan susunan huruf yang terdiri dari 4 huruf yang disusun dari kata
“RAPI” adalah …
a. 4 c. 16 e. 32
b. 8 d. 24
6. Terdapat 2 bola lampu berwarna merah, 3 lampu berwarna hijau dan satu lampu berwarna
kuning. Jika lampu-lampu tersebut akan di susun berdampingan, ada berapa cara untuk
menyusun lampu-lampu tersebut?
a. 32 c. 120 e. 1.256
b. 60 d. 360
7. Suatu kelompok pengajian ibu-ibu mempunyai anggota 10 orang. Apabila setiap pengajian
duduknya melingkar, banyak cara posisi ibu-ibu dalam duduk melingkar adalah ...
a. 720 cara c. 3.528 e. 3.628800
b. 1.008 cara d. 362.880
8. Dari 10 calon pengurus suatu yayasan akan dipilih 2 orang untuk menduduki jabatan Ketua
dan sekertaris. Banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah …
a. 90 c. 45 e. 15
b. 50 d. 20
9. Ada 6 siswa baru yang belum saling mengenal satu sama lain. Apabila mereka ingin
berkenalan dengan berjabat tangan, maka jabatan tangan yang akan terjadi sebanyak ...
a. 10 kali c. 13 kali e. 16 kali
b. 12 kali d. 15 kali

SMKN 22 JAKARTA
10. Ada 10 orang tamu tetapi hanya tersedia 4 kursi. Jika salah seorang duduk dikursi tertentu,
banyaknya cara duduk di kursi tersebut adalah ...
a. 504 cara c. 3.020 cara e. 6.480 cara
b. 720 cara d. 5.040 cara
11. Dari 10 orang pemain bulutangkis pria akan disusun pemain ganda. Banyak susunan
pemain ganda yang dapat dibentuk adalah ...
a. 20 c. 45 e. 180
b. 30 d. 90
12. Dari 10 siswa akan dipilih 8 siswa sebagai pengurus kelas. Banyaknya susunan pengurus
yang berbeda yang mungkin dapat dibentuk adalah,…
a. 18 susunan c. 45 susunan e. 180 susunan
b. 20 susunan d. 90 susunan
13. Sebuah dadu dilambungkan sekali. Peluang munculnya bukan mata dadu 5 adalah ...
a.
6
1
c.
6
3
e.
6
5
b.
6
2 d.
6
4
14. Dua buah dadu dilempar sekaligus sebanyak satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata
dadu sama dengan 7 atau 10 adalah …
a. c. e.
b. d.
15. Jika suatu pasangan pengantin baru merencanakan ingin mempunyai 3 anak, maka peluang
untuk mendapatkan 2 anak laki-laki dan satu anak perempuan adalah …
a. c. e.
b. d.
16. Tiga mata uang logam dilempar bersama-sama sebanyak 280 kali. Frekuensi harapan
munculnya dua gambar adalah …
a. 35 kali c. 105 kali e. 175 kali
b. 70 kali d. 140 kali

SMKN 22 JAKARTA
17. Dalam suatu kotak terdapat 3 kelereng merah dan 2 kelereng putih. Jika diambil 2 kelereng
secara acak, peluang terambilnya satu kelereng merah dan satu kelereng putih adalah …
a. c. e.
b. d.
18. Dua buah dadu dilempar sekaligus sebanyak sekali. Peluang muncul mata dadu berjumlah
sepuluh atau jumlah tujuh adalah ...
a.
3
1
c.
5
1
e.
9
1
b.
4
1 d.
6
1
19. Sebuah keranjang berisi 6 bola hitam dan 4 bola putih.Dari keranjang tersebut 3 bola
diambil tanpa pengembalian. Peluang terambil 2 bola hitam dan 1 bola putih adalah ...
a.
2
1
c.
4
3
e.
7
6
b.
3
2 d.
6
5
20. Dalam sebuah kotak terdapat 10 buah bola, 5 berwarna biru, 3 berwarna merah, dan
sisanya berwarna putih. Jika dari kantong tersebut diambil 2 bola satu persatu tanpa
pengembalian, maka peluang terambilnya kedua bola tersebut berwarna merah adalah….
a. c. e.
b. d.

SMKN 22 JAKARTA
Indikator :
 Membaca diagram lingkaran atau batang..
 Menentukan nilai rata-rata sekelompok data, jika nilai rata-rata
gabungan dan jumlah data gabungan diketahui.
 Menentukan proses perhitungan modus dari data kelompok yang
disajikan dalam distribusi frekuensi
 Menentukan simpangan baku/standar dari sekelompok data tunggal
 Menentukan nilai persentil dari data kelompok yang disajikan dalam
tabel distribusi frekuensi
 Menentukan salah satu unsur pada perhitungan koefisien variasi jika
unsur-unsur lainnya diketahui
 Menentukan salah satu unsur pada perhitungan angka baku jika unsur-
unsur lainnya diketahui
Materi :
1. Diagram Lingkatran
• Jika yang diketahui jumlah sebagian sampel
• Jika yang diketahui jumlah semua sampel
SKL : 9. Menerapkan aturan konsep statistika dalam
pemecahan masalah.
SKL : 9. Menerapkan aturan konsep statistika dalam
pemecahan masalah.

SMKN 22 JAKARTA
2. Pemusatan Data
 DATA TUNGGAL
 Rata - Rata
a. Data Tunggal
Jika X1, X2, X3,.... Xn maka rata-ratanya dapat di hitung dengan rumus
• Rata-rata hitung
:
• Rata-rata Harmonis
• Rata-rata Geometri
• Rata-rata gabungan
Misal kelompok I mempunyai rata-rata 1 dengan jumlah sampel n1 dan
kelompok II mempunyai rata-rata 2 dengan jumlah sampel n2 maka rata-rata
kedua kelompok tersebut setelah di gabung adalah

SMKN 22 JAKARTA
Dan jika yang ditanyakan rata-rata salah satu kelompok, dimana rata-rata
gabunganya telah di ketahui, maka dapat di gunakan rumus
 Median (Me)
Median merupakan nilai tengah suatu data yang telah diurutkan
o Jumlah data genap
o Jumlah data Ganjil
 Modus (Mo)
Modus merupakan data yang sering muncul (data yang mempunyai frekuensi
terbanyak)
Me =
Me = Data ke
Mo = Lihat data yang mempunyai frekuensi paling banyak

SMKN 22 JAKARTA
 DATA BERBOBOT
 Rata-Rata
Untuk data berbobot yang di sajikan dalam bentuk tabel, dapat di kerjakan dengan
cara:
Kemudian untuk menghitung rata-ratanya digunakan rumus
 Median (Me)
Median merupakan nilai tengah suatu data yang telah diurutkan
o Jumlah data genap
o Jumlah data Ganjil
Data X1 X2 X3 X4 X5
Frekuensi (f) a b c d e Jumlah (f)
Data x f X1.a X2.b X3.c X4.d X5.e Jumlah (datax f)
Me =
Me = Data ke

SMKN 22 JAKARTA
 Modus (Mo)
Modus merupakan data yang sering muncul (data yang mempunyai frekuensi
terbanyak)
 DATA BERKELOMPOK
 Rata-Rata
Kemudian untuk menghitung rata-ratanya digunakan rumus
Data X1 X2 X3 X4 X5
Frekuensi (f) a b c d e Jumlah (f)
Data x f X1.a X2.b X3.c X4.d X5.e Jumlah (datax f)
Mo = Lihat data yang mempunyai frekuensi paling banyak
Dengan X1,
X2,
X3,...
merupakan titik tengah dari setiap kelas
Titik Tengah =

SMKN 22 JAKARTA
 Median
 Median
2. Penyebaran Data
 Simpangan Rata-Rata (SR)
Dengan:
Xi = data (Untuk Data Tunggal dan berbobot)
Xi = Data tengah (Untuk Data Berkelompok)
= Rata-rata data
= Jumlah frekuensi data
Me = Tb +
Dengan : Tb = Tepi bawah kelas median
= frekuensi komulatif
f = frekuensi kelas median
I = Interval
n = Jumlah data
Mo = Tb +
Dengan : Tb = Tepi bawah kelas modus
= Selisih frekuensikelas modus dengan frekuensi
kelas sebelumnya
= Selisih frekuensikelas modus dengan frekuensi kelas
sebelumnya
I = Interval
SR =

SMKN 22 JAKARTA
= frekuensi kelas ke-i (Untuk data
berkelompok)
 Simpangan Baku/Standard Deviasi (SD)
Dengan:
Xi = data (Untuk Data Tunggal dan berbobot)
Xi = Data tengah (Untuk Data Berkelompok)
= Rata-rata data
= Jumlah frekuensi data
= frekuensi kelas ke-i (Untuk data
berkelompok)
 Kuartil
Kuartil merupakan data yang membagi jumlah data menjadi 4 bagian sama banyak.
Sehingga kuartil mempunyai 3 yaitu kuartil1(K1) Kuartil 2 (K2) dan kuartil 3(K3).
Untuk mencari Kuartil di gunakan rumus:
• Data Tunggal dan Data Berbobot
Dengan :
Ki = Kuartil ke-i ( i = 1, 2, dan 3)
n = Banyak data
Dengan :
= Tepi bawah kelas kuartil ke-i
f = frekuensi kelas kuartil ke-i
I = Interval
n = Jumlah data
• Jangkauan Kuartil (JK)
• Jangkauan Semi Inter kuartil (Qd)
 Desil
SD =
Data ke
JK =
Qd =

SMKN 22 JAKARTA
Desil merupakan data yang membagi jumlah data menjadi 10 bagian sama banyak.
Sehingga Desil mempunyai 9 yaitu kuartil1(D1) Kuartil 2 (D2) ... sampai kuartil 9(D9).
Untuk mencari Desil di gunakan rumus:
Dengan :
Di = Desil ke-i ( i = 1, 2, ... 3)
n = Banyak data
Dengan :
= Tepi bawah kelas Desil ke-i
f = frekuensi kelas Desil ke-i
I = Interval
n = Jumlah data
 Persentil
Persentil merupakan data yang membagi jumlah data menjadi 100 bagian sama banyak.
Sehingga Persentil mempunyai 99 yaitu Persentil 1(P1) Persentil 2 (P2) ... sampai
Persentil 99 (P99).
Untuk mencari Persentil di gunakan rumus:
Dengan :
Pi = Persentil ke-i ( i = 1, 2, dan 3)
n = Banyak data
Dengan :
= Tepi bawah kelas Persentil ke-i
f = frekuensi kelas Persentil ke-i
I = Interval
n = Jumlah data
• Jangkauan Persentil (JP)
 Angka Baku (Z-score)
Angka baku adalah nilai yang menyatakan perbandingan antara selisih data dengan
rata-ratanya berbanding simpangan baku data tersebut. Angka baku disebut juga Z
score, oleh karena itu angka baku dilambangkan dengan huruf Z.
Angka Baku di rumuska dengan:
Data ke
Data ke
JP =

Z =
SMKN 22 JAKARTA
Dengan: Z = angka baku
Xi = nilai suatu data
= rata-rata hitung
SD = Simpangan baku
 Koefisien variasi (KV)
Koefisien variasi adalah perbandingan antara simpangan baku dengan rata-rata suatu
data dan dinyatakan dalam %.
Koefisien variasi dirumuskan sebagai berikut:
Dengan: KV = Koefisien Variasi
= rata-rata hitung
SD = Simpangan baku
Soal – soal
1. Untuk tugas akhir pementasan siswa memerlukan dana cukup besar. Perincian dana terlihat
seperti pada diagram lingkaran di bawah ini. Jika dana yang
berasal dari sponsor sebesar Rp 1.200.000,00, maka dana dari
bantuan sekolah adalah.....
A. Rp 300.000,00
B. Rp 800.000,00
C. Rp2.400.000,00
D. Rp3.200.000,00
E. Rp8.000.000,00
2. Diagram di samping menggambarkan pekerjaan orang tua siswa sebuah SMK. Jika
banyaknya orang tua yang bekerja sebagai PNS adalah
66 orang, maka banyak orang tua yang berwiraswasta adalah
A. 36 orang
B. 40 orang
C. 45 orang
D. 51 orang
E. 60 orang
3. Perhatikan gambar diagram tentang banyaknya peminat masuk ke SMK Internasional dari
tahun 2003 sampai dengan 2007 di suatu daerah.
KV =

SMKN 22 JAKARTA
Banyaknya peminat dari tahun 2005 sampai 2007 adalah....
a. 16.500 orang c. 6.500 orang e. 3.000 orang
b. 12.500 orang d. 6.000 orang
4. Nilai rata-rata ulangan matematika 25 siswa adalah 70, Jika nilai salah satu siswa
ditambahkan, nilai rata-ratanya menjadi 71, maka nilai siswa tersebut adalah,…
a. 96 c. 84 e. 65
b. 90 d. 75
5. Dari hasil pengukuran tinggi badan siswa pada sebuah kelas diperoleh tinggi badan rata-rata
siswa laki-laki 160 cm dan siswa wanita 150 cm. Jika jumlah siswa laki-laki adalah 25
orang dan wanita 15 orang, maka tinggi rata-rata gabungan siswa kelas tersebut adalah ....
a. 153,75 cm c. 156,00 cm e. 156,50 cm
b. 155,00 cm d. 156,25 cm
6. Rata-rata dari data di bawah ini adalah .....
Nilai 6 7 8 9
Frekuensi 1 2 3 4
a. 6,5 c. 7,5 e. 8,5
b. 7,0 d. 8,0
7. Rata-rata harmonis dari data 2, 4 dan 8 adalah,….
a. 3
7
1
c. 3
7
3
e. 4
7
2
b. 3
7
2
d. 4
7
1
8. Rata-rata geometri (Ukur) dari data : 3, 9 dan 27 adalah,…
a. 13 c. 3 e.
9
1
b. 9 d.
3
1
9. Nilai hasil ulangan matematika dari 12 siswa adalah sebagai berikut: 6, 8, 5, 7, 6, 8, 5, 9, 6,
6, 8, 7. Median dari data tersebut adalah ....
a. 6 c. 7 e. 8,5
b. 6,5 d. 8

SMKN 22 JAKARTA
10. Hasil tes pelajaran matematika 15 orang siswa adalah sebagai berikut: 30, 45, 55, 60, 60,
65, 85, 75, 75, 55, 60, 35, 30, 50. Jangkauan semi inter kuartil (Qd) data tersebut adalah ....
a. 10,5 c. 11,5 e. 13,0
b. 11,0 d. 12,5
11. Nilai hasil tes penerimaan siswa baru suatu sekolah tercatat sebagai berikut :
Nilai rata-rata hasil tes tersebut adalah ...
a. 59,70 d. 64,72
b. 64,68 e. 66,00
c. 64,70
12. Nilai ulangan dari 40 siswa terlihat pada tabel berikut
Median dari data di atas adalah ....
a. 62,5 d. 68,5
b. 64,3 e. 69,2
c. 66,5
13. Modus dari data berikut adalah ....
Nilai Frekuensi
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 – 89
90 – 99
8
20
46
16
8
2
Nilai Frekuensi
41 – 50
51 – 60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 – 100
3
5
15
8
6
3
Nilai frekuensi
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 – 89
2
4
10
20
5
9

SMKN 22 JAKARTA
a. 63,5
b. 64,0
c. 64,5
d. 65,0
e. 65,5
14. Simpangan baku dari data 4, 10, 11, 12, 13 adalah ....
a. √13 c. √10 e. √2
b. √12 d. √5
15. Berat badan 5 anak balita dalam kg adalah 10, 12, 14, 11, 13. Simpangan rata-rata data
tersebut adalah..
a. 3 c. 1,5 e. 1
b. 2 d. 1,2
16. Berdasarkan pengalaman ternyata masa pakai lampu pijar merek “Hemat” mempunyai rata-
rata 1.200 Jam dengan Simpangan standar 180 jam. Jika sebuah lampu yang dibeli oleh
seseorang mempunyai Angka baku (z skor) 0,3, maka lampu tersebut dapat dipakai
selama ...
a. 1.146 jam c. 1.260 jam e. 1.754 jam
b. 1.254 jam d. 1.290 jam
17. Rata-rata hasil ulangan matematika suatu kelas adalah 7,5 dan koefisien variasinya = 2%.
Simpangan Standar data tersebut adalah ...
a. 0,375 c. 1,5 e. 15,0
b. 0,15 d. 3,75
18. Salah satu nilai dari sekumpulan data adalah 90 sedang angka baku dan standar deviasinya
masing- masing adalah 5 dan 13. Nilai rata-rata sekumpulan data tersebut adalah ....
a. 20,6 c. 25 e. 155
b. 23 d. 77
19. Besarnya D6 dari data berikut adalah ....
a. 5 c. 6 e. 7
b. 5,5 d. 6,5
20. Perhatikan tabel frekuensi berikut ini !
Nilai 4 5 6 7 8 9
Frekuensi 4 8 14 12 6 6

SMKN 22 JAKARTA
Persentil ke-80 dari data pada tabel di atas
adalah
a. 58,5
b. 59
c. 60,5
d. 63,5
e. 69,5
Indikator :
 Menentukan salah satu unsur pada permasalahan bunga tunggal.
 Menentukan nilai akhir/nilai tunai suatu modal dengan bantuan tabel
bunga majemuk.
 Menyelesaikan permasalahan nilai akhir/nilai tunai rente, jika unsur-
unsur lainnya diketahui.
 Menyelesaikan permasalahan nilai tunai rente kekal, jika unsur-unsur
lainnya diketahui.
 Menentukan salah satu unsur dari anuitas jika disajikan tabel rencana
pelunasan pinjaman dengan sebagian data.
 Menentukan besar angsuran pada suatu periode, jika suku bunga dan
pinjaman anuitas diketahui.
 Menentukan persentase penyusutan dengan metode garis lurus, jika
unsur-unsur lainnya diketahui.
 Menentukan beban penyusutan pada suatu periode dari suatu aktiva
dengan metode satuan hasil produksi.
Nilai Frekuensi
31 – 37
38 – 44
45 – 51
52 – 58
59 – 65
66 – 72
73 – 79
2
5
10
21
14
6
2
SKL 10 : Menerapkan konsep matematika keuangan serta
terampil menggunakannya untuk menyelesaikan
permasalahan dalam bidang kejuruan Menerapkan
konsep matematika keuangan serta terampil
menggunakannya untuk menyelesaikan permasalahan
SKL 10 : Menerapkan konsep matematika keuangan serta
terampil menggunakannya untuk menyelesaikan
permasalahan dalam bidang kejuruan Menerapkan
konsep matematika keuangan serta terampil
menggunakannya untuk menyelesaikan permasalahan

SMKN 22 JAKARTA
Materi :
1. BUNGA TUNGGAL
Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang
tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. Perhitungan bunga setiap periode
selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap, yaitu:
Dan untuk mencari Modal akhir (modal yang di simpan setelah t peiode)
Dimana: B = Bunga
M0 = Modal awal
Mt = Modal akhir
p = Suku Bunga
t = Waktu (Periode)
2. DISKONTO
Diskonto adalah bunga yang dibayarkan oleh peminjam pada saat menerima pinjaman.
Proses perhitungan diskonto menggunakan sistem bunga tunggal, sehingga untuk
menghitung besarnya diskonto hampir sama dengan perhitungan besarnya bunga tunggal
Untuk mencari besar diskonto dapat digunkan rumus
atau
Dengan: D = Diskonto
P = Suku bunga
t = Periode
Nt = Nilai Tunai (Nilai yang di terima)
Na = Nilai akhir (Nilai yang harus dibalikan)
Dan hubungan antara Diskonto, Nilai Tunai dan Nilai Akhir adalah
3. BUNGA MAJEMUK
Jika X menyimpan uang di bank kemudian setiap akhir periode, bunga yang diperoleh
tersebut tidak diambil, maka bunga itu akan bersama-sama modal menjadi modal baru yang
akan berbunga pada periode berikutnya. Bunga yang diperoleh nilainya menjadi lebih besar
dari bunga pada periode sebelumnya. Proses bunga berbunga pada ilustrasi ini dinamakan
Bunga Majemuk.
Untuk menghitung modal akhir dengan mengunakan bunga majemuk, adalah
B = M0
x p x t
Mt
= M0
+ B
D = Na
x p x t D =
D = Na
– Nt
Mn
= M0
(1 + i)n
M0
= Mn
(1 + i)-n

SMKN 22 JAKARTA
atau
Dengan: Mn = Modal akhir
M0 = Modal awal
i = Suku bunga majemuk
n = Periode
Untuk mencari (1 + i)n
atau (1 + i)-n
digunakan kalkulator atau tabel bunga majemuk
3. RENTE
Rente adalah jumlah uang yang disimpan tiap bulan dengan jumlah yang sama dalam masa
perioe tertentu.
• Rente Pra-Numerando
Yaitu Rente yang di bayarkan/di terima pada awal periode sehingga iuran
terakhirnya sudah mengalami pembungaan
atau
Dengan: Na= Nilai Akhir
Nt = Nilai Tunai
M = Modal
i = Suku Bunga
• Rente Post-Numerando
Yaitu Rente yang di bayarkan/di terima pada akhir periode sehingga iuran
terakhirnya belum mengalami pembungaan
atau
Dengan: Na= Nilai Akhir
Nt = Nilai Tunai
M = Modal
i = Suku Bunga
Catatan: Untuk menghitung ∑ tabeldigunakan
• Nilai Tunai Rente Kekal
Rente kekal adalah rente yang jumlah angsurannya tidak terbatas
Untuk Rente Pra-Numerando
Dan untuk Rente Post-Numerando
Na
= M Nt
= M+M
Na
= MNa
= M+M
Nt
=
Nt
=

SMKN 22 JAKARTA
Dengan: Nt = Nilai Tunai
M = Modal
i = Suku Bunga
4. ANUITAS
Anuitas adalah sejumlah pembayaran pinjaman yang sama besarnya yang dibayarkan setiap
jangka waktu tertentu, dan terdiri atas bagian bunga dan bagian angsuran.
Untuk n = bilangan asli: 1. 2. 3.
Untuk menghitung besarnya angsuran ke-n adalah
Dengan an = Angsuran ke-n
bn = bunga ke-n
ak = Angsuran ke-k
Untuk menghitung besarnya anuitas dapat di gunakan rumus sebagai berikut.
Catatan: dapat digunakan daftar anuitas baris ke-n dan kolom i %
Dan untuk mencari sisa pinjman setelah pembayaran ke-m dapat digunaka rumus
atau
Anuitas = Angsuran + Bunga
A = an
+ bn
an
= a1
(1 + i)n – 1
atau an
= ak
(1 + i)n – k
A =
atau
A = a1
.(1 + i)n
A = Anuitas
M = Modal/Pinjaman
i = Suku Bunga
a1
= angsuran pertama
n = Periode/lama pinjaman
Sm =
Sm = M –

SMKN 22 JAKARTA
5. PENYUSUTAN
Penyusutan atau Depresi adalah berkurangnya nilai ekonomi suatu aktiva. Berkurangnya nilai
tersebut biasanya disebabkan karena aus dipakai atau umur manfaatnya.
• Metode Garis Lurus (straight line method).
Metode garis lurus disebut juga metode presentase tetap dari harga pembelian aktiva.
Berdasarkan metode garis lurus besarnya beban peyusutan tiap tahun adalah tetap yang
didefinisikan oleh rumus:
Besarnya tingkat peyusutan r di definisikan oleh rumus:
Dengan: D = Penyusutan
A = Harga Aktiva/Barang
S = Nilai Sisa/Residu
r = Persentasi penyusutan
n = lama pemakaian aktiva
• Metode persentase tetap dari nilai buku (Metode Saldo Menurun)
Metode saldo menurun dinamakan juga dengan declining balance method. Di dalam
metode ini besarnya beban penyusutan tiap-tiap tahun diperoleh dari perkalian tingkat
penyusutan (r) dengan nilai buku awal tahun pada tahun yang bersangkutan. Besarnya
penyusutan dapat di hitung dengan rumus
Dan tingakat penyusutanya (r) dapat di hitung dengan rumus
Dengan: Dn = Penyusutan ke-n
Dn
= r.A (1 − r)n-1

SMKN 22 JAKARTA
r = Persentasi penyusutan
n = lama pemakaian aktiva
• Metode satuan hasil produksi (production output method) dan Metode satuan jam
kerja aktiva (service hours method)
Baik metode satuan hasil produksi maupun satuan jam kerja penyusutanya digunakan
rumus:
Dengan: D = Penyusutan tiap hasil produksi/tiap satuan jam kerja
Q = Jumlah total hasil produksi/Jumlah total jam kerja
• Metode Bilangan Tahun Umur Aktiva
Dalam metode bilangan tahun maka di cari terebih dahulu jumlah bilangan tahunya.
Misalkan suatu aktiva mempunyai masa pakai n tahun, maka jumlah bilangan tahunya
adalah
Jumlah blangan tahun = n + (n-1) + ... 3 + 2 + 1.
Kemudian di cari pecahan tiap tahun.
 Tahun 1 =
 Tahun 2 =
 Tahun 3 =
 Dan setersnya sampai tahun ke-n
Untuk menhitung besar penyusutanya digunakan rumus
Soal – soal
1. Uang Tina sebesar Rp. 1.500.000,00 didepositokan atas dasar bunga tunggal 15 % setahun.
Besarnya bunga tabungan Tina yang disimpan selama 3 tahun adalah ...
a. Rp. 225.000,00 c. Rp. 450.000,00 e. Rp. 781.312,50
b. Rp. 297.5625,50 d. Rp. 675.000,00
Dn
= pecahan tahun ke-n × ( A − S)

SMKN 22 JAKARTA
2. Pak Amir memiliki modal sebesar Rp. 1000.000,00 yang di simpan di Bank. Jika Bank
tersebut memberikan bunga tunggal sebesar 2% tiap bulan, berapa lama modal tersebut
harus disimpan supaya menjadi duakali lipat dari modal semula....
a. 2 tahu c. 3 tahun e. 4 tahun 2 bulan
b. 2 tahun 5 bulan d. 3 tahun 8 bulan
3. Modal sebesar Rp. 1.000.000,00 dibungakan selama 4 tahun menjadi Rp. 1.200.000,00.
Suku bunga tunggal pinjaman tersebut adalah....
a. 2% c. 4% e. 6%
b. 3% d. 5%
c. 4%
4. Seseorang meminjam uang dengan diskonto 2,5 % setiap bulan. Jika ia hanya menerima
sebesar Rp. 390.000,00, maka besar pinjaman yang harus dikembalikan setelah satu bulan
adalah ...
a. Rp. 380.000,00 c. Rp. 390.000,00 e. Rp. 400.000,00
b. Rp. 380.250,00 d. Rp. 399.750,00
5. Sebuah pinjaman setelah dikurangi diskonto 15 % setahun mempunyai nilai tunai Rp.
2.550.000,00. Besar pinjaman yang harus dikembalikan setelah satu tahun adalah …
a. Rp. 2.565.000,00 c. Rp. 2.932.500,00 e. Rp. 3.315.000,00
b. Rp. 2.588.250,00 d. Rp. 3.000.000,00
6. Pada awal bulan Firdaus menabung di bank sebesar Rp 500.000,00. Jika bank
memperhitungkan suku bunga majemuk sebesar 2,5% setiap bulan, dengan bantuan tabel di
bawah maka jumlah tabungan Firdaus setelah satu tahun adalah ...
a. Rp 575.250,00
b. Rp 624.350,00
c. Rp 640.050,00
d. Rp 656.050,00
e. Rp 672.450,00
7. Tedy menabung di bank untuk dana pendidikan sebesar Rp10.000.000,00 dengan bunga
majemuk 6% per triwulan, dana pendidikan setelah dua tahun adalah ….
a. Rp11.236.000,00 n 6%
b. Rp12.625.000,00
c. Rp14.185.000,00
d. Rp15.938.000,00
e. Rp20.122.000,00
2
4
6
8
12
1,1236
1,2625
1,4185
1,5938
2,0122
8. Pada setiap awal bulan, mulai bulan Januari 2008 Tantri menabung sebesar Rp.
5.000.000,00 ke sebuah bank. Jika bank memberi bunga 3%, tabungan Tantri pada akhir
bulan November 2008 adalah ….
n 2,5%
10 1,2801
11 1,3121
12 1,3449

SMKN 22 JAKARTA
a. Rp 52.319.500,00
b. Rp 56.650.000,00
c. Rp 59.039.000,00
d. Rp 65.960.000,00
e. Rp 73.089.000,00
9. Pak Tarno selalu menyimpan uangnya di Bank setiap akhir bulan sebesar Rp. 250.000,00.
Jika uang tersebut disimpan selama 2 tahun dan Bank memberikan suku bunga majemuk
sebesar 5% perbulan, maka jumlah uang pa Tarno menjadi....
a. Rp 3.744.275,00
b. Rp 3.994.275,00
c. Rp 4.178.250,00
d. Rp 11.125.500,00
e. Rp 11.681.775,00
10. Mulai tanggal 31 januari 2011 dan seterusnya setiap akhir bulan Ari mendapat bantuan
sebesar Rp. 200.000,00 dari suatu yayasan melalui Bank. Ari menghendaki bantuan
tersebut diterima sekaligus pada awal januari 2011. Jika Bank memberikan bunga 2,5%
perbulan, maka jumlah uang yang di terima Ari adalah....
a. Rp. 8.000.000,00
b. Rp. 8.200.000,00
c. RP. 10.250.000,00
d. Rp. 10.600.000,00
e. Rp. 15.000.000,00
11. Pinjaman sebesar Rp. 20.000.000,00 berdasarkan suku bunga majemuk 2% sebulan
dilunasi dengan anuitas bulanan sebesar Rp. 1.000.000,00. Dengan bantuan tabel di bawah
ini, maka besar sisa pinjaman pada akhir bulan ke-3 adalah ….
Bulan ke
Pinjaman
awal
Anuitas Sisa
pinjamanBunga 2% Angsuran
1 Rp. 600.000,00
2 Rp388.000,00
3
a. Rp 18.163.760,00
b. Rp 17.345.220,00
c. Rp 12.500.250,00
d. Rp 824.240,00
e. Rp 612.000,00
12. Sebuah pinjaman sebesar Rp. 10.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan sebesar
Rp. 800.000,00. Jika suku bunga 5% setahun, maka besar angsuran ke-5 adalah....
n 3%
9 10,4639
10 11,8078
11 13,1920
12 14,6178
n 5%
11 14,9171
12 16,7130
23 43,5020
24 46,7271
n 5%
3 1,1576
4 1,2155
5 1,2763
6 1,3405

SMKN 22 JAKARTA
a. Rp. 583.000,00
b. Rp. 567.960,00
c. Rp. 451.040,00
d. Rp. 382.890,00
e. Rp. 364.650,00
13. Suatu aktiva di beli dengan harga Rp. 16.000.000,00. Setelah dipakai selama 5 tahun,
aktiva tersebut mempunyai nilai sisa Rp. 3.200.000. dengan menggunakan metode garis
lurus, maka besar penyusutan tiap tahun adalah....
a. 5% c. 16% e. 25%
b. 12% d. 20%
c. 16%
14. Sebuah mesin fotocopy dibeli dengan harga Rp. 5.000.000,00 selama 3 tahun menghasilkan
jumlah produksi 4000 buku dengan nilai residu diperkirakan Rp. 2.600.000,00. Jika rincian
produksi dari tahun pertama sampai ketiga berturut-turut 2.000, 1.250 dan 750 buku, maka
beban penyusutan pada tahun ke dua adalah....
a. Rp. 750.000,00 c. Rp. 850.000,00 e. RP. 1.250.000,00
b. Rp. 800.000,00 d. Rp. 900.000,00
15. Biaya perolehan suatu aktiva Rp. 2.000.000,00. Nilai residu ditaksir sebesar Rp.
500.000,00 dengan masa pakai selama 5 tahun. Dihitung dengan metode jumlah bilangan
tahun, besar penyusutan pada tahun ke-4 adalah ...
a. Rp. 100.000,00 c. . Rp. 300.000,00 e. Rp. 500.000,00
b. Rp. 200.000,00 d. Rp. 400.000,00

SKL 2

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Ähnlich wie SKL 2

Ähnlich wie SKL 2 (20)

Mehr von acimulyana

Mehr von acimulyana (11)

Kürzlich hochgeladen

Kürzlich hochgeladen (20)

SKL 2