1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA
DEBER SOBRE EL MÉTODO SIMPLEX Y EL MÉTODO GRÁFICO
INVESTIGACIÓN OPERATIVA
ESTUDIANTE: ABIGAIL CRIOLLO M.
DOCENTE: MS.MARLON VILLA
SEMESTRE: QUINTO “A”
FECHA DE ELABORACIÓN: 29/10/2014
3. INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
ABIGAIL CRIOLLO
5TO SEMESTRE “A”
2
MÉTODO GRÁFICO
MAXIMIZAR: 3 X1 + 2 X2
2 X1 + 1 X2 ≤ 18
2 X1 + 3 X2 ≤ 42
3 X1 + 1 X2 ≤ 24
X1, X2 ≥ 0
NOTA:
En color verde los puntos en los que se encuentra la solución.
En color rojo los puntos que no pertenecen a la región factible.
5. INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
ABIGAIL CRIOLLO
5TO SEMESTRE “A”
4
MÉTODO GRÁFICO
MAXIMIZAR: 2 X1 + 1 X2
3 X1 + 1 X2 ≤ 6
1 X1 -1 X2 ≤ 2
0 X1 + 1 X2 ≤ 3
X1, X2 ≥ 0
g
Punto
Coordenada
X (X1)
Coordenada
Y (X2)
Valor de la función
objetivo (Z)
O 0 0 0
A 0 6 6
B 2 0 4
C 1 3 5
D 5 3 13
E 0 3 3
NOTA:
En color verde los puntos en los que se encuentra la solución.
En color rojo los puntos que no pertenecen a la región factible.
7. INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
ABIGAIL CRIOLLO
5TO SEMESTRE “A”
6
Tabla 5 2000 2000 2000 2000 0 0 0 0
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8
P4 2000 4 0 0 0 1 0 0 0 1 / 4
P1 2000 3 1 0 0 0 1 -1 / 2 -1 / 4 -3 / 8
P3 2000 6 0 0 1 0 0 0 1 / 2 -1 / 4
P2 2000 4 0 1 0 0 -1 1 0 1 / 2
Z 34000 0 0 0 0 0 1000 500 250
Hay infinitos valores de X1, X2, X3, X4 para el valor óptimo Z = 34000, los cuales están
contenidos en la región del espacio 2000 X1 + 2000 X2 + 2000 X3 + 2000 X4 =34000 que
cumple las restricciones del problema.
Una de ellas es: X1 = 3; X2 = 4; X3 = 6; X4 = 4
MÉTODO GRÁFICO
No se puede realizar por el método gráfico ya que solo se puede realizar con dos
variables en el plano cartesiano.
EJERCICIO 4
MÉTODO SIMPLEX
MAXIMIZAR: 1 X1 + 2 X2
MAXIMIZAR: 1 X1 + 2
X2 + 0 X3 + 0 X4
0.75 X1 + 1 X2 ≤ 6
0.5 X1 + 1 X2 ≤ 5
0.75 X1 + 1 X2 + 1 X3 = 6
0.5 X1 + 1 X2 + 1 X4 = 5
X1, X2 ≥ 0 X1, X2, X3, X4 ≥ 0
Tabla 1 1 2 0 0
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4
P3 0 6 3/4 1 1 0
P4 0 5 1/2 1 0 1
Z 0 -1 -2 0 0
Tabla 2 1 2 0 0
Base Cb P0 P1 P2 P3 P4
P3 0 1 1 / 4 0 1 -1
P2 2 5 1 / 2 1 0 1
Z 10 0 0 0 2
Hay infinitos valores de X1, X2 para el valor óptimo Z = 10, los cuales están contenidos en el
segmento de la recta 1 X1 + 2 X2 = 10 que cumple las restricciones del problema.
Una de ellas es:
X1 = 0
X2 = 5
8. INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
ABIGAIL CRIOLLO
5TO SEMESTRE “A”
7
MÉTODO GRÁFICO
MAXIMIZAR: 1 X1 + 2 X2
0.75 X1 + 1 X2 ≤ 6
0.5 X1 + 1 X2 ≤ 5
X1, X2 ≥ 0
El problema tiene infinitas soluciones.
Punto
Coordenada
X (X1)
Coordenada
Y (X2)
Valor de la función
objetivo (Z)
O 0 0 0
A 0 6 12
B 8 0 8
C 4 3 10
D 0 5 10
E 10 0 10
NOTA:
En color verde los puntos en los que se encuentra la solución.
En color rojo los puntos que no pertenecen a la región factible