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COMPARACIÓN DE OPERADORES DE CRUZAMIENTO EN ALGORITMOS GENÉTICOS PARA LA OPTIMIZACIÓN EN LA PROGRAMACIÓN DE BUQUES EN UN PUERTO DE CARGA A GRANEL 2015

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Zulay Sarmiento
Zulay Sarmiento

El presente proyecto contempla la temática de secuenciación eficiente de buques graneleros en un puerto, a través del uso de algoritmos de búsqueda, aplicadas con simulación, con la finalidad de encontrar la secuencia de atención que minimice la penalización por incumplimiento del laycan, el cual se define como la cláusula de un acuerdo de fletamento en el que se plantean las fechas deseadas para la escala del buque en puerto a la carga (ADUANA ARGENTINO, 2015), teniendo como base unas condiciones iniciales. A esta penalización se le llama Demurrage. Con el presente trabajo de investigación, se plantea darle solución al problema relativo a la secuenciación de buques, comparando métodos de cruzamiento en el algoritmo genético aplicando un spliting job y consultando literatura enfocada en temas relacionados con la administración portuaria, el análisis de sistema, secuenciación de operaciones, simulación y metaheurísticas, que fundamentan el presente proyecto, basándose en diferentes fuentes bibliográficas; se expone adicionalmente el planteamiento del problema, los objetivos del proyecto y la metodología propuesta para su respectiva solución, la cual incluye un detallado plan de trabajo y presupuesto financiero para su ejecución. Adicionalmente, el presente proyecto proporciona un método para la secuenciación de buques, el cual pretende mejorar la solución establecida por una secuenciación PEPS (Primero en entrar – primero en salir) que se realiza teniendo en cuenta el ETA (Earliest Time to Arrival) y calculando el demurrage a partir del inicio de cargue. Esto es de gran ayuda para las organizaciones del sector portuario incluyendo la empresa en la que se realiza el estudio puesto que se optimiza la operación de cargue/descargue de los buques anunciados, permitiendo atender a los buques en un menor tiempo, reduciendo la penalización por incumplimiento en las cláusulas del acuerdo marítimo, específicamente el laycan.

Ingenieurwesen
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1 2015 COMPARACIÓN DE OPERADORES DE CRUZAMIENTO EN ALGORITMOS GENÉTICOS PARA LA OPTIMIZACIÓN EN LA PROGRAMACIÓN DE BUQUES EN UN PUERTO DE CARGA A GRANEL RANGEL J. & SARMIENTO Z. UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO
2 COMPARACIÓN DE OPERADORES DE CRUZAMIENTO EN ALGORITMOS GENÉTICOS PARA LA OPTIMIZACIÓN EN LA PROGRAMACIÓN DE BUQUES EN UN PUERTO DE CARGA A GRANEL RANGEL REDONDO JAIRO JUNIOR SARMIETO AREVALO ZULAY ONELYS UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BARRANQUILLA 2015
3 COMPARACIÓN DE OPERADORES DE CRUZAMIENTO EN ALGORITMOS GENÉTICOS PARA LA OPTIMIZACIÓN EN LA PROGRAMACIÓN DE BUQUES EN UN PUERTO DE CARGA A GRANEL RANGEL REDONDO JAIRO JUNIOR SARMIETO ARÉVALO ZULAY ONELYS Trabajo de Grado Para optar al título de Ingeniero Industrial DIRECTOR DEL PROYECTO M. SC. ING. DANIEL MENDOZA CASSERES UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BARRANQUILLA
4 2015 NOTA DE ACEPTACIÓN ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ Ing. Emiro De La Hoz EVALUADOR ___________________________ Ing. Ernesto Díaz Estrada EVALUADOR ___________________________ Ing. Daniel Mendoza Casseres DIRECTOR DEL PROYECTO
5 AGRADECIMIENTOS A todos que me apoyaron en todo momento. Me llevo muchas cosas de todos que serán de mucha ayuda de aquí en adelante. Una mirada hacia atrás me muestra que todas las dificultades valieron la pena y gracias le doy a Dios por cada una de ellas. Un agradecimiento a todos los docentes que en toda la etapa de mi formación me mostraron el camino que debía seguir. Un agradecimiento especial al ingeniero Medardo González Conde y al ingeniero Daniel Mendoza Casseres por ser mucho más que un docente presto para enseñar. Jairo Rangel Redondo
6 “En algún sitio algo increíble espera ser descubierto” Carl Sagan Han pasado años desde que inicie este recorrido para obtener una herramienta para defenderme en la vida, finalmente puedo ver el esfuerzo reflejado en este proyecto… Quiero dar las Gracias a Dios por darme la bendición de poder estudiar y darme el entendimiento necesario para lograr esta meta. Agradecer profundamente el esfuerzo y apoyo de mis padres Oscar y Gregoria, su constante amor y orgullo porque ellos siempre han estado conmigo en cada triunfo y en cada dificultad. Le doy las gracias a mi abuela Colombia por su sabiduría y sus consejos que me han servido mucho durante la vida, y a mis hermanos Oscar y Joel por su amor apoyo y admiración, ellos mi familia son mi todo y mi mayor motivación. Quiero dar las Gracias a Jairo mi compañero de trabajo de grado, novio y amigo por trabajar conmigo hombro a hombro para sacar esto adelante, por todos sus consejos y enseñanzas, recorrer este camino a su lado ha sido muy bueno… los quiero mucho a todos. Adicionalmente, quiero agradecer la guía y enseñanzas de mis maestros el Ingeniero Daniel, quien nos ha motivado constantemente para hacer cosas grandes, por enseñarnos la ciencia y la metodología de un trabajo de calidad, al Ingeniero Medardo por ser como un padre para nosotros, por motivarnos y enseñarnos como un maestro la ingeniería industrial. Agradecer de manera especial a nuestros evaluadores quienes con su guía y rigurosa calificación nos llenaron de enseñanzas y capacidades. Finalmente quiero agradecer a la Universidad del atlántico como institución porque mediante ella puedo obtener mi título profesional. La vida misma está llena de sorpresas y cambios, cambios que nos permiten reconocer lo que verdaderamente vale. Hace unos años yo pensaba muy diferente de lo que sería hoy, y pensaba que las cosas serían mucho más sencillas… Pero las dificultades han sido la base para los triunfos más
7 grandes, es por ello que agradezco a Dios por cada reto y dificultad impuesta en este camino para lograr una de mis metas en la vida… Zulay Sarmiento Arevalo
8 ÍNDICE DE CONTENIDO 1 INTRODUCCIÓN 2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 2.1 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 3 JUSTIFICACIÓN 4 OBJETIVOS 4.1 OBJETIVO GENERAL 4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 5 ANTECEDENTES 5.1 ANTECEDENTES INSTITUCIONALES 5.2 ANTECEDENTES TEÓRICOS 6 MARCO REFERENCIAL 6.1 MARCO CONCEPTUAL 6.1.1 PUERTOS MARÍTIMOS E INFRAESTRUCTURAS DE TRANSPORTE 6.1.2 EQUIPOS DE CARGUE PARA BUQUES GRANELEROS 6.1.3 ACUERDOS DE FLETAMENTO 6.1.4 PROGRAMACIÓN DE LAS OPERACIONES 6.1.5 DISEÑO DE EXPERIMENTOS 6.2 MARCO ESPACIAL Y TEMPORAL 7 METODOLOGÍA 7.1 TIPO DE ESTUDIO 7.2 FUENTES Y TÉCNICAS 7.3 TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN 7.4 METODOLOGÍA PROPUESTA 8 EJECUCIÓN DEL PROYECTO 8.1 FASES DE LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO
9 8.2 FASE 1 ANALISIS PRESIMULACION Y MODELADO DEL SISTEMA 8.2.1 DEFINICIÓN DE LASVARIABLES DE ENTRADA 8.2.2 DEFINICIÓN DE LAS MEDIDAS DE DESEMPEÑO 8.2.3 MODELADO DE SIMULACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DEL PUERTO 8.3 FASE 2 DISEÑO EXPERIMENTAL 8.3.1 DESARROLLO DEL PLAN EXPERIMENTAL 8.3.2 RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 8.3.3 COMPARACIÓN DE PROGRAMACIÓN ACTUAL Y PROGRAMACIÓN PROPUESTA 8.4 FASE 3 VALIDACIÓN DE ROBUSTEZ 8.4.1 GENERACION DE DATOS ALEATORIOS 8.4.2 CORRIDAS, RESULTADOS Y ANÁLISIS 9 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 10 ANEXOS 10.1 ANEXO A: TABLA DE DATOS CODIFICADOS 10.2 ANEXOB: REGISTROS DE CADA UNA DE LASSECUENCIASGENERADASPOR EL ALGORITMO GENÉTICO 10.3 ANEXO C: RESULTADOS PARA EL DISEÑO EXPERIMENTAL 10.4 ANEXO D: GANTT SHIPLOADERS 10.5 ANEXO E: GENERACION DE BUQUES ALEATORIOS 10.6 ANEXO F: RESULTADOS DEL ANALISIS DE 800 BUQUES GENERADOS ALEATORIAMENTE 10.7 ANEXO G: MODELO DE SIMULACION + ALGORITMO GENETICO 11 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
10 ÍNDICE DE ILUSTRACIONES Ilustración 1: Ejemplo de puerto marítimo Ilustración 2: Ejemplo de Carga general Ilustración 3: Ejemplo de buque de carga general Ilustración 4: Ejemplo de carga Granel Ilustración 5: Ejemplo de buque de carga a granel o buque granelero Ilustración 6: Ejemplo de carga especial Ilustración 7: Ejemplo de buque portacontenedores Ilustración 8: Operador de cruzamiento por un punto Ilustración 9: Operador de cruzamiento por dos puntos Ilustración 10: Ejemplo de Cromosomas utilizados Ilustración 11: Modelo General de un proceso o sistema. Ilustración 12: Fases de la ejecución del proyecto Ilustración 13: Relación de las fases de la ejecución del proyecto con los objetivos específicos del proyecto Ilustración 14: Modelo Original Ilustración 15: Configuración del procesamiento en el modelo original propuesto por los usuarios del foro de FLEXSIM CO Ilustración 16: Objetos que representan el flujo de operación en el modelo original desarrollado por los usuarios del foro de Flexsim Co. Ilustración 17: Matriz de los tiempos de reconfiguración de las máquinas del modelo original de Flexsim Co. Ilustración 18: Tabla Global PFMs Modelo original Ilustración 19: Interfaz gráfica de usuario para el modelo original desarrollado por la comunidad de Flexsim Forum Ilustración 20: Estructura de Árbol Software Flexsim Ilustración 21: Error del modelo original Ilustración 22: Diagrama de flujo de la operación de cargue de buques en el puerto de carga granel Ilustración 23: Comportamiento de arribos de buques de Oct 2014 a Mar 2015. Información suministrada por Empresa objeto de Estudio. Ilustración 24: Densidad de probabilidad para el tiempo entre arribos Ilustración 25: Prueba de ajuste a distribución para los datos de tiempo entre arribos Ilustración 26: Representación de la diferencia entre el ETA y laycan inicial Ilustración 27: Interpretación de la proporción de la diferencia entre ETA y laycan inicial sobre los laydays Ilustración 28: Histograma de Frecuencias de distribución del ETA respecto laycan inicial Ilustración 29: Histograma para la cantidad de carga de los buques
11 Ilustración 30: Diagrama de cajas y bigotes para la cantidad de cargue para buques grandes Ilustración 31: Histograma del comportamiento de la carga para buques Grandes Ilustración 32: Diagrama de cajas y bigotes para Cantidad de carga de buques pequeños Ilustración 33: Histograma del comportamiento de la carga para buques pequeños Ilustración 34: Montaje final de las operaciones de cargue en el software de simulación Ilustración 35: Información de los buques ingresada al modelo de simulación que representa la operación del puerto de cargue granelero Ilustración 36: Configuración de los objetos en el modelo de operación del puerto de carga a granel Ilustración 37: Interfaz gráfica desarrollada para la realización de las corridas Ilustración 38: Pareto de Demurrage Ilustración 39: Dispersión de los datos Ilustración 40: Interacción de los factores utilizados en el diseño experimental Ilustración 41: Comportamiento de los niveles de los factores Ilustración 42: Diagrama de Gantt de la programación utilizando la regla FIFO Ilustración 43: Diagrama de Gantt para la atención para el shiploader 1 Ilustración 44: Diagrama de Gantt para la atención para el shiploader 2 Ilustración 45: Porcentaje de Utilización Shiploader 1 Vs Demurrage Ilustración 46: Porcentaje de Utilización Shiploader 2 Vs Demurrage
12 INDICE DE TABLAS Tabla 1: Grados de Complejidad de operaciones típicas Tabla 2: Tabla descriptiva de las medidas de desempeño del modelo Tabla 3: Nodos del GA del modelo Original Tabla 4 Parámetros del algoritmo genético propuesto por FLEXSIM CO. Tabla 5: Descripción de las operaciones en el puerto de carga a granel de la empresa objeto de estudio. Tabla 6: Prueba de bondad y ajuste de Kolmogorov-Smirnov para la proporción de la diferencia entre el ETA y el laycan inicial sobre los laydays Tabla 7: Carga total de los buques analizados, tomado de Anexo A Tabla 8: Prueba de Bondad y Ajuste de Kolmogorov-Smirnov para las cantidades cargadas por los buques Tabla 9: Prueba de bondad y ajuste de Kolmogorov-Smirnov para la cantidad de cargue para buques grandes Tabla 10: Pruebas de bondad y ajuste de Kolmogorov-Smirnov para la cantidad de cargue para buques pequeños Tabla 11: Cantidad de carga inicial y final para todos los buques Tabla 12: Cantidad de carga inicial y final para los buques pequeños Tabla 13: Cantidad de carga inicial y final para los buques grandes Tabla 14: Matriz de interpretación de operaciones de cargue a objetos de flexsim Tabla 15: Representación de varias operaciones lineales. Tabla 16: Estimated Time Arrival para los buques de ejemplo Tabla 17: Secuencia de atención realizada por defecto por Flexsim Tabla 18: Secuencia de atención realizada aplicando el procedimiento propuesto Tabla 19: Nuevas tablas globales creadas para el modelo de operación del puerto de carga a granel Tabla 20: Uso de las tablas globales que traía el modelo original Tabla 21: Factores y niveles para el diseño experimental de un diseño experimental factorial por bloques aleatorizados Tabla 22: Resultados del diseño experimental factorial por bloques aleatorizados Tabla 23: Tabla ANOVA para el Diseño Experimental Tabla 24: Representación de los factores utilizados en el diseño experimental Tabla 25: Configuración actual VS Configuración Propuesta Tabla 26: Tiempos de Operaciones de Cargue Regla PEPS Tabla 27: Medidas de desempeño para las secuencias de menor demurrage y menor makespan encontrados por el algoritmo genético
13 Tabla 28: Mejores secuencias de atencion utilizando GA + splitting job Tabla 29: Tabla de tiempos de atención generada por Flexsim Tabla 30: Comparativo de Corridas para validación de Robustez del Modelo de Simulación Tabla 31: Mejores soluciones generadas por el Algoritmo Genético en cada Grupo de 200 Buques
14 GLOSARIO Acuerdos de fletamento: El concepto de contrato de fletamento puede ser expresado como el acuerdo de voluntades entre partes, una de las cuales se compromete a poner a disposición de otra un buque para la transportación de las mercancías o a efectuar la transportación de las mismas que en contraprestación recibe a cambio una cantidad de dinero llamada flete. (Victores, 2012). Algoritmo genético: Los algoritmos genéticos son métodos sistemáticos para la resolución de problemas de búsqueda y optimización que aplican a estos los mismos métodos de la evolución biológica: selección basada en la población, reproducción sexual y mutación. (Marelo, 2015). Armador: Persona física o jurídica que posee el dominio del buque y se encarga de ponerlo en condiciones de navegar. Naviero-gestor, es la persona física o jurídica que por cuenta del armador se encargan de la gestión del buque. El armador está facultado para la gestión comercial y jurídica del buque y para nombra capitán. Sus obligaciones son dotar al buque de todo lo necesario (tripulación y provisiones), presentarlo en tiempo, forma y lugar contratados, recibir la mercancía a bordo y transportar el cargamento. (Reexporta.com, 2015). Fletador: Comercio. Persona que contrata con el naviero o fletante la utilización del buque para el transporte de sus mercancías. (universal, 2015). Demurrage: Demora que se penaliza. Laycan: laydays cancelling cláusula de un acuerdo de fletamento en el que se plantean las fechas deseadas para la escala del buque en puerto a la carga Parallel machine: Maquinas paralelas.
15 PEPS: Regla de atención que consiste en el primer trabajo que entra es el primer trabajo que sale. Programación: Establecer o planificar el programa de una serie de actividades teniendo en cuenta el tiempo en el que se debe efectuar. Shipbroker: Intermediario entre Fletador y armador. Simulación: La simulación es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a término experiencias con él, con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema o evaluar nuevas estrategias. Secuenciación: Acción de establecer una serie o sucesión de cosas que guardan entre si una cierta relación. Spliting: División.
16 FICHA TÉCNICA DEL PROYECTO DESCRIPCION GENERAL: Este proyecto busca comparar el desempeño de los dos operadores de cruzamiento en un algoritmo genético solucionando el problema de la secuenciación de los buques para su respectiva atención en un puerto de carga granel, usando la simulación como una herramienta para medir el desempeño de los equipos de trabajo usados. TITULO O IDEA DEL TRABAJO: Comparación de operadores de cruzamiento en algoritmos genéticos para la optimización en la programación de buques en un puerto de carga a granel AUTOR(ES) Nombre(s): Jairo Junior Rangel Redondo – Zulay Onelys Sarmiento Arévalo Correo electrónico: jairotunior@gmail.com – zsarmiento@mail.uniatlantico.edu.co Teléfonos: 3107211401 – 3176794963 Titulo o cargo: Estudiantes de Ingeniería Industrial DIRECTOR: Nombre: Daniel Mendoza Casseres Correo electrónico: danielmendoza@mail.uniatlantico.edu.co Teléfono: 3106317731 Titulo o cargo: Magister en Ingeniería industrial LINEA DE INVESTIGACIÓN Métodos cuantitativos LUGAR DE EJECUCIÓN: Universidad del Atlántico CIUDAD, DEPARTAMENTO Barranquilla, Atlántico – Santa Marta, Magdalena DURACIÓN 718h, Periodo laborable: Lunes a Viernes 9:00 am a 1:00 pm – 3:00 pm a 7:00 pm 6 meses VALOR DEL PROYECTO: $ 27.246.722,00 PALABRAS CLAVES: Simulación, Algoritmo genético, programación de buques en puertos, parallel machine, Acuerdos de fletamento, laycan, job spliting.
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18 1 INTRODUCCIÓN El presente proyecto contempla la temática de secuenciación eficiente de buques graneleros en un puerto, a través del uso de algoritmos de búsqueda, aplicadas con simulación, con la finalidad de encontrar la secuencia de atención que minimice la penalización por incumplimiento del laycan, el cual se define como la cláusula de un acuerdo de fletamento en el que se plantean las fechas deseadas para la escala del buque en puerto a la carga (ADUANA ARGENTINO, 2015), teniendo como base unas condiciones iniciales. A esta penalización se le llama Demurrage. Con el presente trabajo de investigación, se plantea darle solución al problema relativo a la secuenciación de buques, comparando métodos de cruzamiento en el algoritmo genético aplicando un spliting job y consultando literatura enfocada en temas relacionados con la administración portuaria, el análisis de sistema, secuenciación de operaciones, simulación y metaheurísticas, que fundamentan el presente proyecto, basándose en diferentes fuentes bibliográficas; se expone adicionalmente el planteamiento del problema, los objetivos del proyecto y la metodología propuesta para su respectiva solución, la cual incluye un detallado plan de trabajo y presupuesto financiero para su ejecución. Adicionalmente, el presente proyecto proporciona un método para la secuenciación de buques, el cual pretende mejorar la solución establecida por una secuenciación PEPS (Primero en entrar – primero en salir) que se realiza teniendo en cuenta el ETA (Earliest Timeto Arrival) y calculando el demurrage a partir del inicio de cargue. Esto es de gran ayuda para las organizaciones del sector portuario incluyendo la empresa en la que se realiza el estudio puesto que se optimiza la operación de cargue/descargue de los buques anunciados, permitiendo atender a los buques en un menor tiempo, reduciendo la penalización por incumplimiento en las cláusulas del acuerdo marítimo, específicamente el laycan.
19 2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA La gestión y administración de puertos consiste en la asignación de recursos y manejo de la logística, con el objetivo de hacer las operaciones más dinámicas y que tengan en cuenta la velocidad de los mercados actuales, puesto que los puertos marítimos mueven grandes cantidades de mercancías tanto afuera como hacia dentro del país. Adicionalmente, el crecimiento de las importaciones y exportaciones, ha llevado a la creación de buques de mayor capacidad, generando un aumento en el tiempo de atención y en consecuencia la necesaria secuenciación y/o programación de forma minuciosa. En los contratos de fletamento, las relaciones entre el fletador y el armador son realizadas a través del ShipBroker. Teniendo como base la capacidad de cargue y descargue que tiene el puerto, se plantean dichos acuerdos y se fijan clausulas tales como: ratas o velocidad de cargue, días en que el buque estará disponible para ser cargado en el puerto (Laycan) y el valor por horas a pagar por las demoras (Demurrage), las cuales son asumidas por el fletador, incrementando de esta manera el costo del transporte por lo que de allí nace la importancia de realizar una adecuada secuenciación que minimice las penalizaciones y tiempos de operación. Con base en lo anteriormente expuesto, la secuenciación de la atención de buques se convierte en un factor relevante en la administración de los recursos de un puerto, puesto que al tener una gran cantidad de buques que atender, las decisiones de atención deben ser tomadas cuidadosamente, ya que afectan financieramente a la organización. En el caso particular objeto de estudio, se trata el tema de la secuenciación de buques graneleros en un puerto con cuatro muelles, los cuales serán cargados a través de dos máquinas denominadas Shiploaders. El armador se compromete a
20 tener disponible el buque en una fecha acordada para realizar el cargue, así mismo el puerto se compromete a realizar el cargue en esas fechas acordadas. Ese intervalo de tiempo para empezar las operaciones para el cargue es llamado laycan, el cual debe ser respetado, ya que el incumplimiento del mismo genera Demurrage cuyo costo es asumido por los fletadores. Se busca analizar la utilización de los recursos utilizados por el puerto, optimizando en lo posible el máximo aprovechamiento de los tiempos de servicio. Así mismo, se evaluará la secuencia incluyendo el amarre de los buques y el tiempo que este tarda en ser liberado, debido al impacto que tienen en los tiempos totales de operación teniendo en cuenta que la secuenciación actual se realiza con solo los tiempos de cargue e igualmente comparar esto con la situación actual ya que se realiza la secuenciación con una regla PEPS, y el demurrage se impide a partir del inicio del cargue. Los parámetros considerados en el problema descrito se enuncian a continuación: ● Laycan ● ETA (Estimated Time of Arrival) ● Total a cargar ● Capacidad del Buque ● Valor del Demurrage ● Rata de cargue ● Tiempos de preparación de los puertos ● Número de Muelles de Atención Se pretende encontrar la secuenciación de atención de buques que minimice la penalización por demurrage, utilizando un modelo simulado del sistema y como método de secuenciación algoritmos genéticos, aplicando (2) dos operadores de cruzamiento y trabajos con splitting, con el objetivo de identificar cuál de los dos
21 operadores genera mejores resultados en la minimización de dicha penalización e identificar la secuencia que minimice el demurrage.
22 2.1 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ¿Cuál es el operador de cruzamiento que genera la secuencia de atención de buques con menor demurrage aplicando Algoritmos Genéticos?
23 3 JUSTIFICACIÓN A través del presente proyecto, se presentará a la comunidad académica y científica, una aplicación de algoritmos genéticos combinada con el uso de la simulación para solucionar el problema de la secuenciación de buques para su respectiva atención en un puerto de cargue granelero, y reducir la pérdida de dinero causada por demoras en la atención de los buques (Demurrage). El proyecto plantea una solución a través del uso de algoritmos genéticos en búsqueda de la mejor secuencia de atención y con ello realizar las actividades de cargue, tomando como base el número de generaciones para definir el criterio de parada del mismo. Por tanto, cada solución se corre en el modelo de simulación, con el propósito de evaluar el resultado de la secuencia en las variables de desempeño del sistema que se encuentran bajo observación, como la utilización de los Shiploaders. Por otro lado, el proyecto evidencia una relevante importancia ya que los métodos aquí utilizados son una aplicación útil para la toma de decisiones en campo, y muestran de manera metódica y técnica, el proceso que se lleva a cabo para obtener mejores resultados en la programación. Adicionalmente, el ámbito naviero requiere de una disciplina de operación que le permita mantenerse altamente competitivo debido a las exigencias del mercado nacional e internacional. El crecimiento de los puertos implica la necesidad de una mejor secuenciación y/o programación de las operaciones. Un ejemplo de ello son los proyectos de inversión actuales en la región, como la aplicación del puerto de Barranquilla (EL_TIEMPO, 2010), por lo que se realizarán inversiones en el dragado del río para poder atender buques de gran calado, lo que llevará a la necesidad de tener personal capacitado
24 en operaciones marítimas, herramientas y técnicas que les permitan tomar mejores decisiones en un tiempo reducido. Si bien la tecnología actual tiene la capacidad de realizar por medio de un software las programaciones de manera óptima, también hay que tener en cuenta, que la solución como tal no es la última palabra. Por lo tanto se resalta en el presente proyecto que el objetivo no es únicamente el encontrar soluciones óptimas sobre el cómo trabajar, sino también observar como los recursos se afectan con dichas planeaciones. Ganar es cuestión de método. La programación de la atención de los buques graneleros es un factor que afecta el desempeño en general de un puerto marítimo, es por esta razón que el presente proyecto hace énfasis en realizar un análisis del sistema de manera objetiva sobre el comportamiento de un puerto por medio de un modelo simulado y algoritmos genéticos. Por otro lado mostrar la importancia de identificar reglas de atención que permitan ser más competitivos, comparando la regla actual utilizada por la empresa (PEPS) con una propuesta (Spliting Job).
25 4 OBJETIVOS 4.1 OBJETIVO GENERAL Realizar el análisis comparativo de operadores de cruzamiento a partir de un algoritmo genético aplicando splitting job, de tal forma que se minimice la penalización total por Demurrage en el proceso de programación de los buques. 4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1. Identificar las variables de entrada y medidas de desempeño, en la programación de buques en un puerto de carga a granel. 2. Desarrollar el modelo de simulación del sistema analizado, teniendo en cuenta que las programaciones evaluadas deben ser producto del algoritmo genético implementado. 3. Realizar análisis de los datos resultados del modelo de simulación, y establecer el análisis estadístico correspondiente para la programación de los buques en el puerto y los resultados correspondientes al equipo de cargue usado (Shiploaders). 4. Presentar los resultados de la investigación a la comunidad académica mediante la monografía de grado y otros productos de investigación como artículos susceptibles de ser presentados en revistas indexadas.
26 5 ANTECEDENTES 5.1 ANTECEDENTES INSTITUCIONALES La empresa objeto de estudio donde se realiza la presente investigación es una empresa que se encuentra ubicada en el departamento del Magdalena, la cual maneja operaciones de cargue de material a granel para exportarlo a través de buques en un puerto. Dicha empresa, con miras a mejorar la calidad de las operaciones y obtener mayores ganancias, ha desarrollado un plan de trabajo con miras a mejorar las actividades en diferentes puntos de operación, incluyendo la mejora de las operaciones de programación de buques para su respectiva atención ya que observaron en sus análisis que la mala programación genera gastos por motivo de penalizaciones en el incumplimiento de ciertas cláusulas en los acuerdos de fletamento, como es el caso de la penalización por demurrage en el evento dado del incumplimiento de la atención dentro del laycan. Las operaciones de cargue a granel desarrolladas por la empresa, principalmente el proceso de programación de buques en el puerto, se han realizado con una programación del primer buque que se anuncia, es quien se atiende, realizando ajustes a la programación de acuerdo a cuestiones netamente comerciales, que tienen que ver con el tipo de cliente y su comportamiento de compras o viajes programados para cargue. Comparando esto con las reglas de despacho conocidas, se observa que manejan una secuenciación de acuerdo a una regla de despacho PEPS (primero en entrar, primero en salir), con respecto a la fecha de anuncio del barco para su arribo al puerto (ETA earliest time to arrival). Adicionalmente el demurrage por incumplimiento del laycan actualmente se evita cuando se inicia el cargue, no teniendo en cuenta que el puerto ya ha utilizado sus recursos para las operaciones de amarre, perdiendo la oportunidad de encontrar con esto mejores programaciones. Por otro lado los buques son cargados a
27 diferentes velocidades con los shiploaders pero se realiza el cargue hasta finalizarse toda la demanda de mercancía a transportar. Viendo esto, y conociendo la tecnología actual y la utilizada por la empresa objeto de estudio, se plantea implementar la simulación para mejorar las operaciones programación en el puerto utilizando algoritmos genéticos de tal forma que se encuentren mejores maneras de organizar la secuencia de buques a ser atendidos para su respectivo cargue, con el objetivo de aportar a los proyectos de mejora de la empresa y su interés por reducir la penalización por demurrage. Por otro lado desde el punto de vista académico, se encuentra el interés de observar el comportamiento de dos tipos de operadores de cruzamiento como el caso de cruzamiento por uno y dos puntos en el algoritmo genético, sobre el caso específico de la programación de los buques. Adicionalmente para mejorar la programación se plantea realizar la operación con splitting de los trabajos, es decir de cada buque, y analizar el demurrage a partir del amarre puesto que en el amarre ya se está utilizando los recursos del puerto. 5.2 ANTECEDENTES TEÓRICOS Desde que fue planteado el problema de programación de trabajos, han sido numerosos los trabajos de investigación realizados por muchos autores, proponiendo soluciones a este tipo de problemas. En los comienzos, estos problemas se enfocaron en la producción de forma que se aplicaban reglas de despacho, para realizar la programación de la atención de los trabajos en un taller. Estos problemas gozan de gran importancia debida que pertenecen a la familia de problemas que se clasifican como NP-Hard (Cristodoulos A & Panos M, 2009), para los cuales no existe un algoritmo que puedan resolverlos en tiempo polinómico,
28 según la teoría de la complejidad computacional. De allí el auge de utilizar diferentes tipos de técnicas y algoritmos tales como algoritmos paralelos de ramificación y poda, heurísticas basadas en cuellos de botella y algoritmos genéticos. Entre los problemas más destacados se encuentran el Job Shop Problem y Flow Shop Problem. Con la incorporación del sector portuario como eje principal de transporte internacional, en miras de maximizar la utilización de los puertos, se han creado problemas de interés académicos. Entre los problemas portuarios más destacados se encuentran el problema de asignación de atraques (Berth Allocation Problem), Asignacion de gruas del muelle (Quay Crane Assignment Problem), Planificacion de las Gruas del Muelle (Quay Crane Scheduling Problem), entre otros. Por otro lado, teniendo en cuenta la metodología de solución de estos problemas, se encuentra la nueva intencionalidad de implementación de simheurísticas, la cual consiste en la prueba de soluciones de algoritmos de optimización en simulaciones para así tener un escenario más real de cómo podría ser el comportamiento de las soluciones aplicado a sistemas que involucran una alta complejidad, y son difíciles de modelar matemáticamente. Este tipo de metodología es altamente aplicable a problemas logísticos, cadena de suministro y de transporte como es el presente caso, y permiten la inclusión de variables estocásticas. La utilización de estas simheuristicas se pueden observar en estudios acerca de manufactura y producción como (Dengiz & Alabas, 2000), quienes proponen un algoritmo de búsqueda tabú en conjunto con un modelo de simulación de un sistema justo a tiempo para encontrar el número óptimo de kanbans que satisfagan las demandas de producción. En el campo de la logística y administración de la cadena de suministros (Subramanian & Pekny, 2000) presentan un modelo que combina la programación matemática y la simulación de eventos discretos para evaluar la incertidumbre y el
29 control del riesgo en la gestión de una tubería. El componente de simulación es el agente de la conducción, que llama la optimización cuando sea necesario.
30 6 MARCO REFERENCIAL 6.1 MARCO CONCEPTUAL El presente apartado del proyecto tiene como finalidad establecer los conceptos sobre los cuales se desarrolla el trabajo de grado, ya que son necesarios para poder realizar un análisis metodológico de la situación problemática de la programación de buques graneleros en puertos de cargue. Así mismo se proporcionan las fuentes bibliográficas de las cuales se toma la información suministrada. El marco teórico se fundamenta en los siguientes ejes temáticos: ● Puertos marítimos e infraestructuras de transporte. ● Equipos de cargue para buques graneleros. ● Acuerdos de fletamento. ● Metaheurísticas y Simulación. ● Programación de las operaciones. ● Diseño de Experimentos. 6.1.1 PUERTOS MARÍTIMOS E INFRAESTRUCTURAS DE TRANSPORTE El transporte marítimo de cargas, o transporte oceánico de mercancías es “uno de los medios de transporte más importantes en el comercio mundial y libres mercados factor clave para logística internacional de exportaciones e importaciones” (Mora García, Gestión logística Integral, 2010) es también considerado uno de los métodos de transporte internacional más utilizado debido a la capacidad de carga y el bajo costo. Gran parte de la mercancía ingresa al país por medio de los puertos marítimos, organizados como sociedades portuarias, las cuales se encargan de establecer las regulaciones y hacer cumplir las leyes de la importación y exportación
31 en el mercado nacional. Según la revista de logística (Revista_de_Logística, 2015) “Colombia cuenta con nueve zonas portuarias, siete de ellas en la Costa Caribe: la Guajira, Santa Marta, Ciénaga, Barranquilla, Cartagena, Golfo de Morrosquillo, Urabá y San Andrés, y dos en el Pacífico: Buenaventura y Tumaco”, las cuales son las más importantes del país. Ilustración 1: Ejemplo de puerto marítimo Estos puertos cuentan con una infraestructura logística para el manejo de cargas de diferentes tipos como la carga granel, general, especial y contenedorizada, así mismo cuenta con los elementos necesarios para la atención de buques que acarrean estas cargas. En el presente proyecto, el puerto de cargue no hace parte de una sociedad portuaria regional como tal, ya que la empresa tiene un puerto de cargue directo con el que realiza sus operaciones de exportación de carga granel,
32 sin embargo a continuación se muestran los diferentes tipos de carga que se manejan en un puerto marítimo. Carga general: “Como su nombre lo indica, es todo tipo de carga de distinta naturaleza que se transporta conjuntamente, en pequeñas cantidades y en unidades independientes” (Mora García, Gestión logística integral, 2010, pág. 182), los buques que acarrean estas cargas están “construidos con una sola bahía de carga, pueden configurarse de varias maneras para el transporte de carga seca, y se utilizan en muchos casos para transporte de grandes dimensiones y sobrepeso, contiene compartimentos para adaptar contenedores líquidos y refrigerados. Normalmente llevan grúas en el centro para su propia carga y descarga” (Cernadas, 2015). Ilustración 2: Ejemplo de Carga general Ilustración 3: Ejemplo de buque de carga general
33 Carga granel: “Es la carga que se transporta en abundancia y sin embalaje; se estiba directamente en la bodega de los buques en grandes compartimientos especialmente” (Mora García, Gestión logística integral, 2010, pág. 158). La carga a granel puede ser: ● Sólida: por ejemplo: granos comestibles, minerales, fertilizantes, abonos. ● Líquida: petróleo, lubricantes, gasolina, diesel, sebo. ● Gaseosa: gases propano, butano y otros. Los buques que transportan este tipo de cargas, por lo general manejan una serie de compartimientos o bodegas en los que se deposita la carga suelta no embalada, y son cargados de manera equilibrada por bandas transportadoras o tuberías, en caso de líquidos o gases. Ilustración 4: Ejemplo de carga Granel Ilustración 5: Ejemplo de buque de carga a granel o buque granelero
34 Carga especial: No es una carga común. Esta diferencia está dada por el cuidado de su manipulación, por condiciones tales como el peso, el grado de conservación, peligrosidad, alto valor, etc., y en consecuencia requiere de un trato especial para su estiba (Mora García, Gestión logística integral, 2010, pág. 158). Son consideradas carga especial: ● Carga pesada: por ejemplo maquinarias y vehículos que para ser estibados con seguridad requieren de tratamientos especializados. ● Carga refrigerada: como carnes, frutas, algunas medicinas, etc. Que para su conservación necesitan determinado grado de temperatura constante. ● Carga peligrosa: por ejemplo sustancias químicas como ácidos y peróxidos que deben ser manipulados y estibadas aplicando normas o procedimientos especiales, dispuestos por organismos internacionales como la OMI. ● Carga valiosa: como es el caso de las pieles que necesitan calefacción, artefactos delicados, obras de arte, alhajas, metales preciosos como el oro, licores de gran calidad, cigarrillos, etc.; que por su condición de carga valiosa requieren de un tratamiento especial que permite su seguridad en la estiba. ● Correo: las piezas postales y demás bultos que contengan el correo
35 Ilustración 6: Ejemplo de carga especial Carga contenedorizada: “Carga en contenedores o furgones. Es carga general de diverso embalaje que se introduce en el interior de una caja metálica o de fibra de vidrio, de un mismo tamaño, que permite movilizar mayor cantidad de carga en el menor tiempo posible. Existen diversos tipos de contenedores que se han especializado en transportar cargas, de ahí que encontramos reefers, flats, etc. En el caso de los furgones, las cajas tienen incorporado un sistema de ruedas para trasladarlo” (Mora García, Gestión logística integral, 2010, pág. 159). Para este tipo de carga, existen buques dedicados exclusivamente al transporte de contenedores, como el siguiente: Ilustración 7: Ejemplo de buque portacontenedores
36 Como es interés particular del presente proyecto de aquí en adelante los conceptos referentes al análisis se harán con base al transporte marítimo de carga a granel. 6.1.2 EQUIPOS DE CARGUE PARA BUQUES GRANELEROS “Los terminales de gráneles sólidos tipo maíz, cebada, trigo, etc., utilizan silos desde los cuales por medio de motobombas de succión o impulsión, conducen la carga por medio de tuberías a los buques y viceversa. Algunos terminales no utilizan tuberías de conducción sino bandas transportadoras para el cargue y descargue y también utilizan las grúas de tierra móviles, las cuales por medio de cucharas realizan el cargue a camión utilizando también tolvas. Los puertos no especializados también utilizan las grúas de los buques con cucharas condicionadas para el manejo del granel sólido. El almacenamiento de los gráneles sólidos (maíz, trigo cebada, etc.,) se realiza en los silos y también se utilizan bodegas cubiertas que protegen los gráneles de las condiciones climáticas” (Paredes Morato, 2010). El presente proyecto analiza el cargue de los buques por medio de bandas transportadoras que son utilizadas para despachar el granel directamente desde las áreas de almacenamiento hacia los buques.
37 6.1.3 ACUERDOS DE FLETAMENTO Para la realización de un acuerdo de fletamento es necesario que existan unos agentes especiales que efectúen las actividades de compra, negociación y abastecimiento, siendo los principales personajes de dicha negociación el Fletador, Armador y ShipBroker. El fletador, es la persona que contrata el transporte, a través de un agente dedicado, denominado ShipBroker, quien tiene el contacto directo con los dueños de los barcos, o en su defecto, de quienes tienen en concesión dicho barco, es decir, los armadores. Los acuerdos de fletamento se realizan con base en el tipo de negocio marítimo, este puede ser realizado por línea regular, la cual hace referencia a buques que tienen una ruta definida, pero manejan generalmente transporte de contenedores y tramping (se refiere a buques que se trasladan donde existe la necesidad de transporte y manejan diferentes tipos de carga). Estos últimos son los de interés principal del presente proyecto. Para este último tipo de acuerdo, es decir, para realizar la negociación con un buque en tramping, es necesario que se definan las siguientes cláusulas en el contrato de acuerdo, llamados “main terms” (InterBrokersOnline, 2015). ● Ownersname: Armadores-dueños del buque ● Chrsname: Fletadores –dueños de la carga ● Quantity: Cantidad y StowageFactor ● Load Port: Puerto de Cargue ● DischPort: Puerto descargue ● Load Rate: Rata de cargue:Velocidadcon la que se embarca ● DischRate: Rata descargue ● Laydays: Fechas embarque
38 ● FreightRate: Flete marítimo y sus condiciones de pago ● Taxesand or Dues: Tasas e impuestos a la carga, el flete y/o el buque y por cuenta de quien ● Demurragea/o Despatch: Rata demoras y/o premios ● Las comisiones del brokero brokersinvolucrados ● Indica el tipo de contrato que se usaria: Gencon, SugarCharterParty, Coal CharterParty, etc. 6.1.3.1 LAYCAN-DEMURRAGE El termino laycan es la contracción de laydays cancelling (TKM_GLOBAL, 2015), y se define como la cláusula de un acuerdo de fletamento en el que se plantean las fechas deseadas para la escala del buque en puerto a la carga (INTERNATIONAL_BROKERS, 2015). El termino DEMURRAGE es definido “Sobrestadía. Multa determinada en el contrato, a ser pagada por el contratista de un barco, cuando este demora más del tiempo acordado en el contrato en el puerto de embarque o descargue.” Y hace referencia al valor penalizado por retener el barco en muelle o anclado más días de los establecidos en el acuerdo de fletamento para realizar las operaciones de cargue o descargue. Actualmente la empresa objeto de estudio paga demurrage a partir del dia del inicio de cargue, no teniendo en cuenta que las operaciones de amarre ya se encuentran utilizando los recursos de la empresa, y dándole a los armadores una ventaja con respecto a la negociación. Sin embargo, la condición a partir de la cual se deja de penalizar al puerto, es decir, la condición con la que ya no se paga el demurrage, es totalmente negociable, por lo que se plantea en el presente proyecto evaluar la diferencia entre la programación PEPS que el puerto realiza con la condición de pago de demurrage a partir del inicio del cargue, con la programación por algoritmos genéticos con spliting job y la condición de evitar el pago del demurrage a partir del amarre del buque en el muelle.
39 6.1.4 PROGRAMACIÓN DE LAS OPERACIONES El mercado exige que el servicio de una empresa sea satisfactorio por lo que las actividades deben estar sincronizadas para cumplir con esas necesidades. Para poder cumplir con ello es necesario que exista planeación, secuenciación y programación, lo cual permitirá cumplir con los plazos, minimizar el tiempo de trabajos, las demoras, los tiempos o costos de preparación y los inventarios, entre otros. Permitiendo que los trabajos fluyan hacia el mercado y se genere valor, sin embargo, cuando no se tiene una conciencia de esto, las operaciones pueden estar mal orientadas y no cumplir con lo esperado por el mercado. Es cuando la programación de las operaciones entra a jugar un papel importante en la dinámica de la logística y toma los recursos de la empresa para gestionarlos, es decir, administra la maquinaria, la materia prima y el recurso humano para operar eficaz y eficientemente. Puede definirse la programación (también llamada scheduling), como: “Una respuesta operativa para optimizar la producción de un bien o servicio. El scheduling es una de las actividades más relevantes y complejas en el arsenal de la gestión de servicios y la producción. Existen hoy en día diversas técnicas de programación encaminadas a optimizar un proceso o procedimiento” (Ramírez, 2011). Adicionalmente el concepto de programación (scheduling) hace referencia a las especificaciones exactas en el tiempo en que ciertos eventos (bien sean trabajos a ser procesados, o personas a ser atendidas por un servidor), han de tomar parte en el proceso. Por otro lado la secuenciación (sequencing) se entiende como la determinación de la apropiada permutación u ordenamiento de un conjunto de trabajos que deben ser procesados en más de una máquina (Rojas, 2008).
40 Teniendo en cuenta ello, para el presente proyecto es de interés el orden en el cual se realiza la atención de cada trabajo y el tiempo en que se realizan. La programación de las operaciones es la función de la dirección que sistematiza anticipadamente los diversos factores para realizar las actividades. Existen diferentes métodos o técnicas para poder realizar la programación o secuenciación, como reglas de despacho como FIFO (primero en entrar, primero en salir), el MRP, el ERP, Diagramas de Gantt, PERT – CPM, los cuales permiten tener una idea global de las actividades a realizarse para poder cumplir con los tiempos esperados, pero por otro lado en algunas ocasiones y a pesar de que estos métodos representan una gran ayuda para la planeación, no siempre se obtienen resultados óptimos, o se desea mejorar más allá de los resultados que estos se proponen, teniendo una cantidad de tareas considerables y ciertas prioridades que dependen de las características de las relaciones con los clientes. Por tal razón estos métodos, que pueda que sean de gran ayuda, en todos los casos no dan respuestas óptimas mostrando la necesidad de utilizar otras técnicas, como métodos de optimización combinatoria: “los algoritmos de optimización combinatoria resuelven instancias de problemas que se creen ser difíciles en general, explorando el espacio de soluciones (usualmente grande) para estas instancias”. Estos permiten organizar las actividades de tal forma que se puedan satisfacer las necesidades de organización. Estos problemas bien podrían analizarse a través de la simulación, o la programación lineal, pero su nivel de complejidad no es tan grande como para usar la simulación, ni tan simple como para utilizar la programación lineal. Ahora bien, la naturaleza y la modelación matemática muestran alternativas con las que se pueden analizar los problemas que surgen en la industria a través del uso de la creatividad
41 e implementar las llamadas metaheurísticas que pueden acercar a resultados considerablemente buenos, y de manera sencilla pero metodológica. 6.1.4.1 TIPOS DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN O SCHEDULING PROBLEMS En la programación de las operaciones, existen diferentes tipos de configuración en las máquinas y recursos que van a ser quienes procesen cada orden de producción. Estos trabajos o ordenes de producción pueden requerir de uno o mas procesos en cada una de las maquinas con las que cuenta la configuración. Todo esto influye en el resultado de la programación, de la misma manera que en la utilización de los recursos y los gastos de personal y materiales. En la teoría existen de manera estándar una clasificación de los tipos de problema de acuerdo a las características mencionadas como son: el Open Shop, el flow Shop y el Job Shop. (Krajewski, Ritzman, & González Ruiz, 2000). ● En el open shop no hay restricciones de orden en la operación ● En el job shop las operaciones de un trabajo u orden de producción están totalmente organizadas o secuenciadas ● En el Flow shop, cada trabajo tiene una operación en cada máquina y todos los trabajos van a través de las maquinas en el mismo orden Para el presente caso, donde se tienen operaciones de amarre, cargue y departure para todos los buques, y en el que se tienen cuatro (4) muelles para realizar las operaciones de cada buque o trabajo, se puede modelar el sistema con base en la idea un flow shop en su caso específico del parallel machine que consiste en resolver la programación de trabajos en un sistema de capacidad múltiple con m máquinas que realizan operaciones iguales, dispuestas en paralelo. (Salazar Horing & Medina S. , 2013). Adicionalmente se plantea realizar un spliting de los trabajos que consiste en dividir los trabajos (Diccionario de Inglés británico Internacional,
42 2015), para el presente caso el cargue se realiza en dos partes con dos velocidades diferentes, este cargue puede ser realizado por cualquiera de las dos máquinas que son idénticas (Shiploaders), es decir, la compleción del trabajo se realiza en dos partes ya que puede ser completado por cualquiera de las dos maquinas 6.1.4.2 METAHEURÍSTICAS Y SIMULACIÓN El término heurística proviene del vocablo griego heuriskein que podría traducirse como encontrar, descubrir o hallar, sin embargo desde el vista científico, este término fue introducido por el matemático G. Polya. Con este término pretendía expresar las reglas con la que los humanos gestionan el conocimiento común (Duarte Muñoz, Patrigo Fernández, & Gallego Carrillo, 2007), sin embargo (Zanakis, Stelios, & Evans, 1989) la definen como “Procedimientos simples, a menudo basados en el sentido común, que se supone que obtendrán una buena solución (no necesariamente óptima) a problemas difíciles de un modo sencillo y rápido”. Estas heurísticas tienen sus limitaciones y consisten en que tienen grandes dificultades para escapar de los óptimos locales lo que hace necesaria la existencia de algoritmos de búsqueda más inteligentes para la solución de problemas de optimización combinatoria, conocidos también como metaheurísticas, término que fue generado por F. Glover. Una de las definiciones más descriptivas es la presentada por Kelly & Osman, 1996 que se puede enunciar del siguiente modo: “Las metaheurísticas son una clase de métodos aproximados que están diseñados para resolver problemas difíciles de optimización combinatoria en los que los heurísticos clásicos no son efectivos. Las metaheurísticas proporcionan un marco general para crear nuevos algoritmos híbridos
43 combinando diferentes conceptos derivados de la inteligencia artificial, la evolución biológica y los mecanismos estadísticos”. Existen diferentes tipos de metaheurísticas entre los que se tienen, metaheurísticas trayectoriales, poblacionales y constructivas, siendo la del segundo tipo las que han sido escogidas por delimitación para el análisis: una metaheurística poblacional: algoritmo genético para determinar mediante análisis comparativo, con cuál de los operadores de cruzamiento se obtienen mejores resultados bajo ciertos supuestos sobre los que ambos operadores deben funcionar. 6.1.4.2.1 ALGORITMOS GENÉTICOS (AG) Los algoritmos genéticos pertenecen a una familia de algoritmos que basan su funcionamiento en los principios evolutivos enunciados por Darwin C. en su teoría de la evolución y en los procesos genéticos de los organismos vivos. Estos algoritmos fueron desarrollados por el científico estadounidense John Henry Holland y expuestos en su libro “Adaptation in Natural and Artificial Systems” publicado en 1975. Hace parte de las metaheurísticas de tipo poblacionales debidoa que requiere una población inicial para llevar a cabo el proceso y sirven para: la resolución de problemas de búsqueda y optimización que aplican los mismos principios de la evolución biológica (Arahal, Berenguel Soria , & Rodríguez Díaz, 2006), también pueden definirse los algoritmos genéticos como algoritmos cuyo mecanismo de búsqueda imitan un determinado fenómeno natural: la evolución de las especies a través de la herencia genética. (Maroto Álvarez, Alcaraz Soria, & Ruiz García, 2002). Los algoritmos genéticos consisten, en términos generales, en la creación de generaciones sucesivas de individuos representativos de posibles soluciones al problema, los nuevos individuos se generan cruzando parejas seleccionadas dando
44 mayor probabilidad a aquellas soluciones que mayor valor de la función objetivo han obtenido en la generación anterior. La importancia y pertinencia de este tipo de algoritmos radica en el hecho de su amplia gama de aplicaciones, incluyendo la optimización del layout, la planificación de producción multicriteria, en ingeniería de software en la optimización de producción y distribución de energía eléctrica, y sin duda representa una gran ayuda para el análisis de problemas de secuenciación y programación de operaciones. Para su debido funcionamiento los AG requieren de unos parámetros de carácter estadístico los cuales consisten en el tamaño de la población, una probabilidad de cruzamiento y una respectiva probabilidad de mutación, las cuales deben determinarse a partir de las características o factores controlables de una población que se encuentre bajo estudio, por lo general, esto se realiza mediante el desarrollo e implementación de un diseño de experimentos. Además de esto los AG necesitan unos operadores que corresponden a la codificación de las variables, la selección, la reproducción, y la mutación. 6.1.4.2.1.1 REPRESENTACIÓN En la literatura han sido tratados muchos problemas de programación, por medio de algoritmos genéticos, así mismo para cada uno de estos problemas se han buscado formas de representación de las soluciones, de forma que sean compatibles con algoritmos genéticos.
45 6.1.4.2.1.1.1 OPERADORES DE CRUZAMIENTO Los operadores de cruzamiento son los encargados de realizar el cruzamiento de los individuos de la población. Para el caso del presente proyecto se utilizará el operador de cruzamiento por un punto fijo y por dos puntos En el cruzamiento por dos puntos se selecciona un punto en el vector del primer cromosoma. Todos los datos más allá de este punto en el vector del organismo se intercambiarán entre los cromosomas. Los organismos resultantes son los hijos: Ilustración 8: Operador de cruzamiento por un punto El cruzamiento por dos puntos requiere seleccionar dos puntos en los vectores de los cromosomas. Todos los datos entre los dos puntos se intercambian entre los cromosomas, creando dos organismos hijos: Ilustración 9: Operador de cruzamiento por dos puntos
46 Para el problema en consideración, se obtendrían cromosomas con un número específico de genes, dado el número de buques a secuenciar y programar, representado cada gen un buque. Por lo anterior un cromosoma representa el orden en que deben ser atendidos los buques que se esperan recibir. Cada buque será representado por un numero identificador (ID), el cual identificará de manera única cada buque. Un ejemplo de la representación es el que se muestra a continuación. ID Nombre 1 Buque 1 2 Buque 2 3 Buque 3 4 Buque 4 … … n Buque n Ilustración 10: Ejemplo de Cromosomas utilizados
47 Se realizará el procedimiento de Elitismo, que consiste en guardar la información de las mejores soluciones de una generación, con la finalidad de hacerlas participes de la siguientes generación. En el presente proyecto, el número de individuos (Secuencias de atención de buques) que pasarán a la siguiente generación por medio de elitismo son un total de (4) cuatro. 6.1.4.2.2 SIMULACIÓN El término simulación se define como imitar o reproducir. Debido al contexto de utilización del término, este toma una connotación diferente. La simulación es una técnica que ha gozado de gran auge en los últimos años debido que a diferencia de otras herramientas es la mejor alternativa de observación de un sistema (TAHA, 2004), de forma que permite reproducir el comportamiento de un sistema utilizando un modelo del sistema real (KRAWJESKI, RITZMAN, & MALHOTRA, 2008). La simulación no solo se centra en imitar un sistema real mediante la utilización de un modelo, sino que implica la aplicación de un conjunto de técnicas estadísticas que permitan analizar los resultados obtenidos por esta. Estos resultados son obtenidos por medio de unas métrica definidas por el diseñador y que reciben el nombre de “Indicadores”. Por lo anterior, se observa que la definición del término simulación va mucho más allá de ser considerada una imitación o reproducción de un sistema real. En el
48 presente proyecto se definirá como un proceso que incluye actividades tales como definición, diseño, construcción, análisis e interpretación (BEAVERSTOCK, GREENWOOD, LAVERY, & NORDGREN, 2012), que va mucho más allá de la ejecución de un modelo en un computador. La simulación no limita su uso sobre computadores, esta puede realizarse igualmente en forma manual pero, con el gran avance de los computadores y el desarrollo de software de simulación especializado y fácil de utilizar, la simulación manual no es muy utilizada. Por lo anterior, al referirse este proyecto al término simulación se hace énfasis a la simulación por medio de software u hojas de cálculo. Aunque la simulación es muy poderosa para la toma de decisiones, no todos los problemas deben ser simulados (BEAVERSTOCK, GREENWOOD, LAVERY, & NORDGREN, 2012). El grado de complejidad es un factor determinante para decidir o no utilizar la simulación. De acuerdo a las características que tenga el sistema a simular, algunos autores estiman un grado de complejidad para distintos tipos de operaciones (BEAVERSTOCK, GREENWOOD, LAVERY, & NORDGREN, 2012). Tabla 1: Grados de Complejidad de operaciones típicas CARACTERISISTICA DEL SISTEMA GRADO DE COMPLEJIDAD Operaciones en línea, con velocidades conocidas y retrasos conocidos Leve Variables dependientes del servicio, producto u operaciones condicionadas Leve – Moderado Diseño Flexible con eventos aleatorios o cambios externos Moderado Cuellos de Botella con derivación o lógicas alternativas Moderado Cuellos de Botella que cambian bajo condiciones Moderado
49 Introducción de nuevas operaciones o servicios Moderado Fiabilidad: importancia de los modos de falla e interacciones Moderado Interacción entre fluidos y área de manufactura discreta Moderadamente Alto Múltiples transiciones de materiales posibles o rutas de transito Moderadamente Alto Operación de procesamiento por lotes Moderadamente Alto Influencia de la programación de trabajos sobre el rendimiento Moderadamente Alto Productos o servicios deben ser ejecutados en una programación en particular Moderadamente Alto Alistamiento especializado o requerimientos de limpieza Moderadamente Alto Equipos o servicios compartidos Moderadamente Alto Coordinación requerida con otras áreas o personas Alta Tiempos de inactividad concurrentes (ejemplo: fiabilidad, almuerzos, cierres) Alta Interacción de servicios, equipos y personas Alta Lógicas especializadas (ejemplo: Variables de ajuste dinámico basado en condiciones) Alta Operaciones Pull manufacturing Alta Para el caso objeto de estudio, que se abarcará en el presente proyecto, se utilizará la simulación de eventos discretos. El término eventos discretos se refiere a aquellos eventos que ocurren en distintos puntos en el tiempo y cambian el estado de un sistema (TAHA, 2004) (Beaverstock, Greenwood, Lavery, & Nordgren, 2012). La simulación de eventos discretos, puede representar cualquier tipo de operación ya sea en un entorno de producción o logístico tales como generación de una orden de producción, llegada de un pedido, despacho de un lote en un vehículo, etc. Estos eventos pueden representarse por medio de líneas de espera, de tal forma que el conjunto entidades en el sistema crean colas para ser procesados por servidores (TAHA, 2004).
50 6.1.5 DISEÑO DE EXPERIMENTOS El diseño de experimentos es una técnica muy utilizada en diferentes campos de investigación para observar cómo influyen diferentes factores usualmente llamados variables independientes (las cuales son los factores controlables en el experimento), en una variable de respuesta o respuestas de salida de un sistema. Según (Montgomery, 2004) en “un experimento es una prueba en la que se hacen cambios deliberados en variables de entrada de un proceso para observar e identificar las razones de los cambios que pudieren observarse en las respuestas de salida”. Para el presente proyecto se plantea la utilización de un diseño de experimentos para definir los mejores parámetros de funcionamiento del algoritmo genético sobre los resultados de la minimización de la penalización. Ilustración 11: Modelo General de un proceso o sistema.
51 Tomado de (Montgomery, 2004) 6.2 MARCO ESPACIAL Y TEMPORAL El presente proyecto se realiza en la Ciudad de Barranquilla, Atlántico durante el año 2015; con la colaboración de una empresa del sector minero ubicada en la ciudad de Santa Marta, Magdalena, quienes por políticas sus políticas de privacidad y confidencialidad de la información, han solicitado que no se revele su identidad, y quienes sin embargo han colaborado para el planteamiento y ejecución del proyecto.
52 7 METODOLOGÍA 7.1 TIPO DE ESTUDIO El presente proyecto es de tipo descriptivo y aplicativo. Esta investigación plantea el desarrollo de un modelo simulado del proceso de cargue granelero en un puerto aplicando una implementación existente de algoritmos genéticos con distintos operadores de cruzamiento, buscando el operador que genera la solución con menor valor de penalización la cual se compara con la aplicación de las reglas de despacho tradicionales. 7.2 FUENTES Y TÉCNICAS Las fuentes de información para el proyecto serán fuentes primarias, secundarias, y esta será recolectada y depurada de forma que queden aquellas fuentes o referencias bibliográficas que sean pertinentes en el tema de investigación. Adicionalmente para el análisis de los datos de simulación se utilizarán técnicas estadísticas. 7.3 TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Se realizará una revisión de la literatura y luego del modelamiento y simulación se realizarán pruebas estadísticas que permitan comparar los resultados de experimentación y así obtener las respectivas conclusiones. 7.4 METODOLOGÍA PROPUESTA Para conseguir el objetivo general de investigación y llevar a cabo la ejecución del proyecto, se proponen dividir el trabajo en tres (3) grandes fases con sus respectivos pasos metodológicos:
53 La primera fase consiste en la definición de las variables de entrada del modelo, las medidas de desempeño y el modelado de simulación tanto de la situación actual como de la programación propuesta considerando los siguientes puntos: a. Se utiliza la implementación de algoritmos genéticos desarrollada por Flexsim publicado en el foro de ayudas del mismo. b. Definición de variables de entrada consideradas para el modelado del sistema. c. Se realiza la modificación de parte del código y se realizarán desarrollos propios con la implementación de algoritmos genéticos, con la finalidad de ser aplicado a la problemática tratada. d. Desarrollo de modelos de simulación en software Flexsim de los sistemas portuarios considerados en el presente proyecto. La segunda fase consiste en la experimentación para identificar los mejores parámetros de funcionamiento del algoritmo genético sobre el sistema modelado y el análisis de los resultados encontrados en las secuenciaciones para efectuar la correcta programación observando los siguientes puntos: a. Recolección de Datos del modelo de simulación. b. Diseño Experimental Fase1 Análisis pre- simulación y modelado del sistema Fase2 Diseño Experimental Fase3 Validación
54 La tercera fase del presente proyecto consiste en la validación del modelo con datos diferentes generados aleatoriamente y realizando una comparación con la secuencia PEPS observando los siguientes puntos: a. Generación de datos aleatorios b. Corridas del algoritmo genético sobre los datos c. Análisis y Procesamiento de los datos recolectados. d. Comparación de programación actual y programación con algoritmo genético + splitting job. e. Resultados y Conclusiones.
55 8 EJECUCIÓN DEL PROYECTO 8.1 FASES DE LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO Para la ejecución del proyecto, y el análisis del comportamiento de los datos en la simulación, es necesario obtener un conjunto de valores que representen o sean objeto de estudio de la empresa en cuestión. Es por ello, que para la determinación de los mejores parámetros de funcionamiento del algoritmo genético en el modelo de simulación, la empresa objeto de estudio ha proporcionado un conjunto de datos de seis meses, con los que se puede realizar el análisis, y la comparación de los operadores de cruzamiento. Para ello, se tiene una primera fase del análisis que consiste en el análisis pre-simulación de los datos suministrados por la empresa que pueden ser observados en el apartado 8.2.3.1.1 del presente informe. La segunda fase consiste en la simulación del arribo de una cantidad específica buques que represente la mayor cantidad mensual de buques que llegan a la empresa objeto de estudio y con ellos determinar los mejores parámetros de funcionamiento del algoritmo genético. Finalmente una tercera fase que consiste en la validación del modelo y el análisis de datos. Ilustración 12: Fases de la ejecución del proyecto Fase 1 ANALISIS PRESIMULACION Y MODELADO DEL SISTEMA Descripcionde las operaciones. Análisispre simulación Modeladode Simulación Fase 2 DISEÑO EXPERIMENTAL Diseñode Experimentos Plande corridas Analisisde resultados de experimentación Fase 3 VALIDACIÓN Validación Análisisde resultados Conclusionesy recomendaciones Elaboracionde paper
56 Se plantea desarrollar por fases el proyecto teniendo en cuenta los objetivos planteados. La primera fase corresponde con el primer y segundo objetivo específico que trata de lo siguiente: a) identificar las variables de entrada y medidas de desempeño, en la programación de buques en un puerto de carga a granel y b) desarrollar el modelo de simulación del sistema analizado teniendo en cuenta que las secuencias evaluadas deben ser producto del algoritmo genético implementado. La segunda fase pretende cumplir el tercer objetivo específico que consiste en realizar análisis de los datos resultados del modelo de simulación y establecer el análisis estadístico correspondiente para la programación de los buques en el puerto con los resultados correspondientes al equipo de cargue utilizado (Shiploaders). Por último, la tercera fase cumple con el último objetivo específico planteado: presentar los resultados de la investigación a la comunidad académica mediante la monografía de grado y otros productos de investigación como artículos susceptibles de ser presentados en revistas indexadas. Ilustración 13: Relación de las fases de la ejecución del proyecto con los objetivos específicos del proyecto FASE 1 OBJETIVO ESPECIFICO 1 OBJETIVO ESPECIFICO 2 FASE 2 OBJETIVO ESPECIFICO 3 FASE 3 OBJETIVO ESPECIFICO 4
57
58 8.2 FASE 1 ANALISIS PRESIMULACION Y MODELADO DEL SISTEMA 8.2.1 DEFINICIÓN DE LAS VARIABLES DE ENTRADA Con estos datos se procederá a entrenar el algoritmo genético. En la siguiente tabla se pueden encontrar los campos que se describen a continuación, los cuales serán incluidos en el modelo de simulación para que sean leídos por el proceso, y así definir con base en la condición que genera el demurrage, el valor total de la penalización o demurrage. ● Id: Id, o identificación, corresponde a la identificación única del buque a ser programado, lo cual permite dentro del programa de simulación tener un registro único, del buque para realizar el seguimiento a su comportamiento. Adicionalmente, para el caso de la programación con ayuda del algoritmo genético, el cromosoma utiliza esta codificación para así presentar los datos del procesamiento de los barcos. ● Buque. Este campo corresponde al nombre del buque, que para el caso presente se han colocado Ship# para proteger los nombres de los clientes de la empresa a la empresa objeto de estudio. ● I. Laycan: Corresponde al intervalo inferior del laycan, al que llamamos initial laycan, en el que se coloca, en tiempo de simulación el valor correspondiente al valor inicial del laycan. Es decir, la fecha más cercana de su intervalo. ● Eta: Earliest Time to Arrival, corresponde al valor anunciado por el armador para que el buque llegue a fondeo para esperar su turno en el cargue. ● F. laycan: Corresponde al intervalo superior del laycan, al que se le llama final laycan, en el que se coloca en tiempo de simulación el valor correspondiente al valor final del laycan. Es decir, es la fecha más lejana del intervalo.
59 ● Total to load: Carga total a ser depositada en el barco, o valor objetivo de cargue. ● Cargue Inicial: Normalmente el cargue se realiza en varias tandas con el objetivo de equilibrar el barco, en este caso, el cargue se realiza en dos momentos, y este campo corresponde al valor del cargue inicial en toneladas de carbón. ● Cargue final: Este campo corresponde al valor en toneladas de carbón a ser cargadas en un segundo momento. ● Vel Inicial: La velocidad inicial hace referencia al valor inicial de la velocidad de cargue. Esta velocidad es la velocidad con la que se configurará el shiploader que lo atienda ● Vel Final: La velocidad final hace referencia al valor final de la velocidad de cargue. Esta velocidad es la velocidad con la que se configurará el shiploader que lo atienda ● Penalización: El modelo de simulación considera el valor de la penalización en dólares por hora, es totalmente parametrizable, y variable para cada barco. ● Departure: corresponde al tiempo que el buque debe permanecer en el puerto mientras realiza el papeleo necesario para la aprobación de su salida a conformidad del puerto. 8.2.1.1 SUPUESTOS DEL MODELO El modelo de operación del puerto de carga a granel, para su respectivo modelado en el software de simulación, requiere de los siguientes supuestos: 1. Todos los buques llegan en su tiempo estimado de arribo ETA (no hay retrasos).
60 2. El siguiente buque que se encuentre disponible para ser atendido, se atenderá por el primer shiploader disponible. 3. No se considera el tiempo de transporte del buque desde la zona de fondeo hasta el muelle. 4. La penalización se considera por USD 2000/HR para todos los barcos. 5. El tiempo necesario para finalizar las operaciones de salida o departure time se considerará estándar de 5 horas. 8.2.2 DEFINICIÓN DE LAS MEDIDAS DE DESEMPEÑO Las medidas de desempeño son las que se presentan en la siguiente tabla: Tabla 2: Tabla descriptiva de las medidas de desempeño del modelo MEDIDA DE DESEMPEÑO DESCRIPCIÓN CALCULO Demurrage Penalización que se aplica al fletador por no atender a determinado buque en el intervalo definido para ello. Para la situación actual con programación PEPS se evalúa desde el inicio del cargue. Para la programación planteada con GA + spliting job, se evalúa desde el inicio del amarre de los buques. %Process Ship 1 Tiempo de procesamiento o utilización del shiploader 1. Proporcionado por el modelo de simulación. %Process Ship 2 Tiempo de procesamiento o utilización del shiploader 2. Proporcionado por el modelo de simulación.
61 Makespan Tiempo de compleción de todas las tareas, en otras palabras tiempo que toma atender todos los buques a ser programados. Proporcionado por el modelo de simulación al finalizar la atención de todos los buques. 8.2.3 MODELADO DE SIMULACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DEL PUERTO 8.2.3.1 MODELO GA ORIGINAL El modelo de simulación elaborado por la comunidad de usuarios del foro del Flexsim Co, se encuentra disponible en la web en el siguiente link (consultado el 15/09/2015): Link https://www.flexsim.com/community/forum/showthread.php?t=836 Ilustración 14: Modelo Original
62 El modelo propuesto por Flexsim consiste en la secuenciación de trabajos en dos máquinas. Los trabajos tienen que ser procesados específicamente por alguna de las máquinas, y cada trabajo tiene un tiempo de procesamiento diferente. Adicionalmente, el objetivo del modelo, es minimizar el Makespan el cual hace referencia al tiempo total de compleción de todos los trabajos. Para el caso propuesto, se manejan 10 trabajos que deben ser procesados por una máquina específica de acuerdo a un tiempo definido para cada uno, respecto a la siguiente tabla global establecida en el modelo de simulación: Ilustración 15: Configuración del procesamiento en el modelo original propuesto por los usuarios del foro de FLEXSIM CO
63 Los valores corresponden a los tiempos de procesamiento de cada trabajo denominado Order# en cada máquina denominadas Machine#. Cuando el tiempo es 0 significa que el trabajo no será procesado en esa máquina, por lo que por ejemplo el trabajo Order1 será procesado por la máquina Machine1 con un tiempo de procesamiento de 10 unidades de tiempo. Adicionalmente, el modelo de simulación cuenta con cinco objetos que representan la lógica de operación: Ilustración 16: Objetos que representan el flujo de operación en el modelo original desarrollado por los usuarios del foro de Flexsim Co.
64 Por otro lado, el modelo de simulación desarrollado por los usuarios del foro de Flexsim Co tiene en cuenta el tiempo de configuración de las máquinas de acuerdo al cambio de trabajo. Esto lo realiza leyendo los valores de configuración de una tabla global llamada SetupTimeMatrix: Ilustración 17: Matriz de los tiempos de reconfiguración de las máquinas del modelo original de Flexsim Co. Source: Es el generador de eventos, en este caso el algorítmo genético imprime sobre su tabla de secuenciación, el orden en que los trabajos deben ser procesados por las dos maquinas Conveyor: Es una banda transportadora utilzada para visualizar el orden en que serán procesados los trabajos por las dos maquinas Procesador: Representa cada una de las máquinas quevan a procesar los trabajos. Para el caso delmodelo deFlexsim Co. son 2 máquinas. Sink: Es un objeto en el que las entidades son destruidas o recicladas, este tiene el codigo para identificar si se han procesado todos los trabajos, y evaluar en la función objetivo el resultado de la secuenciación.
65 Los resultados de las medidas de desempeño, en el caso del modelo original, el makespam son colocados en otra tabla global llamada PFMs:
66 Ilustración 18: Tabla Global PFMs Modelo original La secuenciación de los trabajos con ayuda del algoritmo genético, se ejecuta sobre el modelo desde una Interfaz gráfica de usuario personalizada que crea la población inicial, restablece las tablas en las que se imprimen los valores correspondientes a las medidas de desempeño y luego configura la velocidad de procesamiento del simulador hasta el máximo para que se realice el procedimiento de una forma rápida.
67 Ilustración 19: Interfaz gráfica de usuario para el modelo original desarrollado por la comunidad de Flexsim Forum El primer botón: “Initialize and run GA”, ejecuta el código que desencadena el funcionamiento del algoritmo genético el cual se encuentra constituido en la estructura de árbol del software de simulación. Cabe resaltar que esto no viene incluido en el software y que es desarrollo original de los usuarios del foro. Esta es la parte del modelo de simulación que se implementará para dar solución a la programación de los buques en el puerto de cargue granelero de la empresa objeto de estudio.
68 Ilustración 20: Estructura de Árbol Software Flexsim La estructura de árbol del software de simulación Flexsim se encuentra constituida por nodos. Estos nodos pueden ser de diferentes tipos tales como numéricos, de tipo texto, de tipo objeto, y de tipo código. Los nodos resaltados por un recuadro rojo, tienen la información y los códigos que administran el funcionamiento del algoritmo genético y se explican en la Tabla 3.
69 Tabla 3: Nodos del GA del modelo Original
70 NODO TIPO ENTRADA PROCESO/ DESCRIPCIÓN SALIDA GA Carpeta N/A Nodo principal que contiene toda la información acerca del algoritmo genético N/A MASTER Carpeta Número de trabajos que se ingresan como nodos, en este caso, se tienen 10 trabajos por lo que tiene por dentro 10 nodos, y es la representación del individuo N/A N/A WORKING Carpeta N/A N/A N/A POPULATION Numero En esta carpeta se crea la población inicial con base en el número correspondiente al tamaño de la población que es guardado en el nodo Popsize Cada uno de los individuos de la población es evaluado por el modelo de simulación Valor de la función objetivo de cada individuo se guarda en los nodos respectivos. GENSLEFT Número Numero de Generaciones que faltan Nodo de auto llenado, lleva el control de las generaciones que faltan Muestra visualmente el avance del algoritmo hasta su terminación con un criterio de parada definido NROFGENS Número Número total de genes a ser evaluado Este valor es ingresado y define el criterio de parada del algoritmo N/A POPSIZE Número Tamaño de la población Define el número total de individuos de la población a ser evaluados en cada generación N/A ELITEPAIRS Número Número de soluciones que pasan directamente a la siguiente generación sin cambiar 1 = los primeros 2 = los mejores N/A N/A
71 NODO TIPO ENTRADA PROCESO/ DESCRIPCIÓN SALIDA CROSSOVERMODE Número Tipo de cruzamiento 0 = Cruzamiento uniforme 1= Cruzamiento por un punto 2= Cruzamiento por dos puntos N/A N/A MUTATIONPROB Número Probabilidad de mutación multiplicada por 100 N/A N/A ENCODEMASTER Código Programación de la Source Toma los valores del orden en el que la Source generará los trabajos y los coloca en el nodo Master Nodo Master con los valores de la Source INITPOPANDRUN Código Popsize, Nrofgens, source, Crea la población inicial, y limpia la tabla de las medidas de desempeño (Global table PFMs) Población inicial EVALNEXTCROMO Código individuo, Modelo de simulación, Toma un individuo de la población y lo prueba en el modelo de simulación Valor en la función objetivo Makespam RECORDPFM Código Tabla global PFMs, Valor del Makespam, Modelo de simulación Guarda los resultados en la tabla global luego de evaluar una generación completa Medidas de desempeño GENNEXTPOP Código Popsize, Nrofgens, source, Genera una siguiente población realizando las operaciones de mutación y cruzamiento, hasta encontrar el criterio de parada en el número de generaciones Genera nueva población. Los parámetros utilizados por el algoritmo genético en el modelo se muestran en la Tabla 4:
72 Tabla 4 Parámetros del algoritmo genético propuesto por FLEXSIM CO. Pm: Probabilidad de mutación Ngen: Numero de generaciones Nind: /tamaño de la población 0.142 50 50 Nota 1: El modelo de simulación original a pesar de estar correctamente estructurado para la evaluación de la solución con GA, presenta un error que no permite la finalización exitosa de la ejecución del algoritmo, puesto que se detiene al terminar la prueba de la primera generación, y no actualiza los valores de las medidas de desempeño en la tabla global PFMs. En el siguiente apartado se presentan las modificaciones que se realizaron al algoritmo genético para su incorporación al desarrollo del modelo de simulación que representa la operación de cargue directo en la empresa objeto de estudio. 8.2.3.2 MODIFICACIONES AL ALGORITMO GENÉTICO EN EL MODELO ORIGINAL PARA LA PROGRAMACIÓN DE BUQUES EN UN PUERTO Debido a que se requiere que el algoritmo se ejecute completamente hasta llegar al criterio de parada, el modelo original se revisó con el objetivo de identificar el error en el código que hacía que no continuara con la evaluación de todas las generaciones, y se detuviera al finalizar la primera. Para ello, se tuvo en cuenta el depurador del software que para este caso se llama “Compiler Console” el cual arrojaba el siguiente error:
73 Ilustración 21: Error del modelo original Para la corrección se revisó el nodo “GENNEXTPOP” y se encontró que la variable de tipo entero llamada índex no ha sido declarada por lo que se procedió a declararla en el código. Con la anterior modificación se soluciona el error, pero el modelo aún continúa sin realizar la totalidad de las generaciones. Continuando con la revisión se encontró que en el nodo INITPOPANDRUN el nodo WORKING debe ser de tipo número para poder copiarse al nodo POPULATION y continuar de esta manera con el resto de las generaciones. Se realiza una prueba y con esto se consigue corregir el error del modelo original, por lo que el algoritmo genético está listo para ser implementado en la solución de la programación de los barcos para ser atendidos en el puerto de carga granel de la empresa objeto de estudio.
74 8.2.3.3 DESARROLLO DEL MODELO DE SIMULACIÓN DE LA OPERACIÓN DEL PUERTO 8.2.3.3.1 DESCRIPCIÓN DE LAS OPERACIONES Para el desarrollo del modelo de simulación que representa la operación del puerto se deben tener en cuenta las operaciones que permiten la atención del buque: Tabla 5: Descripción de las operaciones en el puerto de carga a granel de la empresa objeto de estudio. OPERACIÓN DESCRIPCIÓN Anuncio del buque Es la operación previa al arribo del buque para su respectivo cargue, en este anuncio se propone la fecha de arribo más temprano llamado ETA, el laycan y valor del demurrage por horaya han sido pactados en el acuerdode fletamento. Secuenciación de buques La secuenciación de buques actualmente se realiza de manera a la regla de asignación FIFO, sin embargo el presente proyecto plantea la implementación de algoritmos genéticos para realizar la secuenciación de tal manera que se reduzca la penalización por demurrage. Fondeo Es una actividad de espera, se realiza cuando no hay espacio para que un buque sea atendido en el puerto, es decir, todos los muelles se encuentran ocupados. Amarre (Berth) Es la operación en la que el buque se asegura al muelle para que no se mueva mientras es cargado Cargue Es la operación de trasladar el material a enviar, desde los patios de almacenamiento, hacia las bodegas del barco a través de los sistemas de cargue directo conocidos como bandas transportadoras o shiploaders. Partida (Departure) Son las operaciones técnicas y legales que inician luego de la finalización del cargue que permiten la salida exitosa del buque y con lo que se finaliza el servicio. Para un mayor entendimiento de las operaciones en el puerto, se caracteriza el proceso en el siguiente diagrama de flujo en el que se pueden ver las decisiones, y recursos necesarios del proceso, como aparece en la Ilustración 22.
75
76 Ilustración 22: Diagrama de flujo de la operación de cargue de buques en el puerto de carga granel
77 Cabe resaltar que se pretenden simular dos situaciones cuyo proceso es el mismo, con la diferencia en la programación, es decir, una situación actual, con una programación PEPS y una condición para frenar la penalización desde el momento en que se inicia el cargue y una situación que es de interés del presente proyecto la cual es una programación con algoritmos genéticos y job splitting, con la condición de frenar la penalización una vez se inicie el amarre de los buques. Luego, los apartados siguientes tratarán el modelado de la segunda situación con base en la información suministrada por la empresa. 8.2.3.3.2 DATOS Y ANÁLISIS DE DATOS La información suministrada por la empresa objeto de estudio, consiste en una matriz de registros de los arribos de los buques, con información respectiva al acuerdo de fletamento, en el que se incluye, las fechas acordadas para laycan, ETA, las cantidades totales a cargar, el nombre del buque, el nombre del cliente a quien
78 va a atender, información acerca de la identificación única del buque. Sin embargo y respetando el alcance del presente proyecto, solo se toman de esta información, aquello que tiene que ver con la programación de los buques para su atención. Esta información no tiene incluido el valor del demurrage por registro, por lo que se tomará estándar de USD 2000 por hora de demurrage tanto para el análisis de la programación real, como para el análisis con algoritmos genéticos. Sin embargo, la solución que se plantea en el presente proyecto permite que este valor sea totalmente parametrizable para todos los buques que se quieran incluir. Adicionalmente, con el objetivo de respetar la solicitud de la empresa de no revelar ninguna información, se procedió a codificar la información de tal forma que el modelo de simulación realizado pueda adaptar los datos correctamente. 8.2.3.3.2.1 PROCEDIMIENTO DE CONVERSION DE FECHASEN TIEMPOS DE SIMULACION Para que los datos suministros por la organización puedan ser utilizados en el software de simulación, se debe realizar una conversión de los datos a tiempo de simulación para lo cual se han empleado los siguientes pasos: Se definen las siguientes variables. Sea: 𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸 El Tiempo Estimado de Arribo del Buque 𝐸 en Tiempo Real. 𝐸𝐸 𝐸𝐸 El Laycan Inicial del Buque 𝐸 en Tiempo Real. 𝐸𝐸 𝐸𝐸 El Laycan Final del Buque 𝐸 en Tiempo Real.
79 𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸 El Tiempo Estimado de Arribo del Buque 𝐸 en Tiempo de Simulación. 𝐸𝐸 𝐸𝐸 El Laycan Inicial del Buque 𝐸 en Tiempo de Simulación. 𝐸𝐸 𝐸𝐸 El Laycan Final del Buque 𝐸 en Tiempo de Simulación. 1. Se procede a identificar la menor de todas las fechas de las variables de tiempo real: 𝐸 = 𝐸𝐸𝐸 { 𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸, 𝐸𝐸 𝐸𝐸, 𝐸𝐸 𝐸𝐸} 2. Se restan los valores de cada variable 𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸 con el valor 𝐸 encontrado, luego se multiplica por 24 para convertir los valores de días a horas: 𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸 = (𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸 − 𝐸)∗ 24 3. Se restan los valores de cada variable 𝐸𝐸 𝐸𝐸 con el valor 𝐸 encontrado, luego se multiplica por 24 para convertir los valores de días a horas: 𝐸𝐸 𝐸𝐸 = ( 𝐸𝐸 𝐸𝐸 − 𝐸) ∗ 24 4. Se restan los valores de cada variable 𝐸𝐸 𝐸𝐸 con el valor 𝐸 encontrado, luego se multiplica por 24 para convertir los valores de días a horas: 𝐸𝐸 𝐸𝐸 = (𝐸𝐸 𝐸𝐸 − 𝐸) ∗ 24 Los variables se multiplican por 24 para convertirlos en horas, ya que el modelo de simulación desarrollado este en horas. Con ello se obtuvo la información con la que se trabajó la cual puede ser observada en el anexo A, del cual se obtuvo el siguiente comportamiento de arribos de buques para un lapso de 6 meses iniciando en octubre de 2014 hasta marzo de 2015 para
80 un total de 98 buques, lo que muestra que en promedio se atiende un total de 16 buques por mes, y un máximo de 24 buques para el mes de diciembre del 2014. Ilustración 23: Comportamiento de arribos de buques de Oct 2014 a Mar 2015. Información suministrada por Empresa objeto de Estudio. 8.2.3.3.2.2 ANÁLISIS DE ARRIBOS. Con la información suministrada por la empresa, se logró obtener los comportamientos de arribos, analizando el tiempo entre arribos de los buques encontrados en el total de los datos. Se realizó una prueba de bondad de ajuste para obtener la distribución de probabilidad que representara mejor el comportamiento de los datos de arribos. El análisis muestra los resultados de ajuste a una distribución exponencial cuyo parámetro es una media de 34,5464 horas y
81 a una distribución normal con media 34,5464 horas y desviación estándar 37,8002 horas. Ilustración 24: Densidad de probabilidad para el tiempo entre arribos Sin embargo, para corroborar la información arrojada por el ajuste a distribuciones, se realizó un test de Kolmogorov Smirnov el cual proporciona un p-valor de 0,705248 para el ajuste a distribución exponencial, mientras que da un p-valor de 0,0021966 para la distribución normal, por lo que los datos ajustan mejor a una distribución exponencial ya que todo valor mayor a 0,05 del p-valor indica que los datos vienen de la distribución testeada con un nivel de confianza del 95%. Ilustración 25: Prueba de ajuste a distribución para los datos de tiempo entre arribos
82 8.2.3.3.2.3 ANÁLISIS DE LAYCAN Para realizar el análisis del comportamiento de los intervalos del laycan se procedió a calcular la diferencia de tiempo en días del intervalo final con el intervalo inicial del laycan, y se observó un estándar de 9 días de laydays para cada buque a excepción de un buque el cual tiene un valor mucho mayor (no se toma en cuenta debido a la baja probabilidad de ocurrencia de ese caso). Sin embargo, se hace necesario conocer como es la distribución de la interacción del ETA con respecto al laycan, ya que algunas veces el valor del ETA se encuentra fuera del laycan y otras veces dentro, y cuando el ETA se encuentra dentro del intervalo, puede haber casos en los que este valor se encuentre más cerca del intervalo inicial, que del intervalo final y viceversa (Ilustración 26). 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸 𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 = 𝐸𝐸𝐸 𝐸 − 𝐸𝐸 𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸 𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸 − 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 = 𝐸𝐸𝐸 𝐸 − 𝐸𝐸 𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸
83 La proporción de la diferencia entre ETA y laycan inicial sobre el intervalo del laycan (laydays) representa la proporción de tiempo que existe entre la llegada del buque y su laycan inicial. De forma que se obtiene un valor que representa que tan distante se encuentra el tiempo de arribo del laycan inicial. Ilustración 26: Representación de la diferencia entre el ETA y laycan inicial El resultado de la proporción de la diferencia entre ETA y laycan inicial sobre los laydays, denota la llegada del buque con respecto al laycan, el cual puede ser antes del intervalo del laycan (Ahead of laycan) si el valor es menor que cero (0), dentro del intervalo del laycan (Between of laycan) si el valor resultante este entre cero (0) y uno (1) y por fuera del intervalo del laycan (Out of laycan) si es mayor que uno (1). Lo anterior se puede apreciar en la Ilustración 27.
84 Ilustración 27: Interpretación de la proporción de la diferencia entre ETA y laycan inicial sobre los laydays Luego de realizar el procedimiento anterior se realizó el análisis del comportamiento de los laycan con respecto a los tiempos de arribo de los buques (ETA). Para poder realizar el análisis estadístico, los datos tuvieron que ser transformados1 ya que la proporción calculada generaba valores negativos en algunos casos. La transformación consistió en sumar una constante igual a 2 (Zhang & Gutiérrez, 2010) a cada proporción calculada (El valor más bajo encontrado fue -1,9). Los valores resultantes se muestran en el histograma de frecuencias de la ilustración 28. El procedimiento mostrado puede generalizado y ser aplicado a diferentes tipos de situaciones con laydays variables. Ilustración 28: Histograma de Frecuencias de distribución del ETA respecto laycan inicial 1 Según Zhang& Gutiérrez, si sepresentan alguno o algunos datos negativos,podemos primero sumar una constante a todos los datos para garantizar quetodos sean positivos.
85 Los valores resultantes fueron utilizados en la prueba de bondad y de ajuste de Kolmogorov-Smirnov, encontrándose que se ajusta a una distribución normal con media 2,49528 y desviación 0,593062 con un p-valor igual a 0,288135 por lo que no se puede rechazar la hipótesis de que los datos provienen de una distribución normal, como aparece en la tabla 6. Tabla 6: Prueba de bondad y ajuste de Kolmogorov-Smirnov para la proporción de la diferencia entre el ETA y el laycan inicial sobre los laydays Normal DPLUS 0,0994618 DMINUS 0,0715426 DN 0,0994618 P-Value 0,288135
86 8.2.3.3.2.4 ANÁLISIS DE LAS CARGAS DE LOS BARCOS Para realizar el análisis las cargas de los buques que llegan al puerto, se tienen inicialmente en cuenta el total de los datos registrados de los pesos totales. Se toman los datos de las cantidades cargadas para encontrar la distribución de probabilidad que mejor se ajuste, estos datos pueden encontrar en la tabla de datos codificados del anexo A. Tabla 7: Carga total de los buques analizados, tomado de Anexo A ID Total Cargue ID Total Cargue ID Total Cargue ID Total Cargue 1 165000 31 165850 61 35000 91 165000 2 163000 32 156972 62 77000 92 163817 3 52500 33 72107 63 74500 93 159926 4 167760 34 35600 64 74500 94 88000 5 167700 35 60120 65 40000 95 171582 6 163240 36 46700 66 35000 96 165000 7 72000 37 109300 67 164000 97 56000 8 58800 38 165000 68 165000 98 35400 9 73100 39 35500 69 36800 10 69800 40 165000 70 169200 11 166600 41 157400 71 35000 12 168302 42 165000 72 75200 13 162400 43 167300 73 60500 14 70000 44 72600 74 148500 15 70000 45 60300 75 40000 16 58800 46 36200 76 150000 17 32000 47 160500 77 135000 18 44000 48 35500 78 35000 19 80978 49 164500 79 68650 20 160000 50 60120 80 161200 21 49000 51 80500 81 78000 22 35400 52 78000 82 35000 23 165000 53 165000 83 59500
87 24 50300 54 60000 84 43000 25 85000 55 75000 85 41500 26 78000 56 162500 86 35000 27 35000 57 72546 87 77000 28 169249 58 35500 88 164000 29 163000 59 169000 89 156200 30 75500 60 165000 90 162650 Se analiza el histograma de frecuencias de las cantidades cargadas por los buques mostrado en la ilustración 30 y se observa gráficamente que no se ajustan a una distribución de probabilidad conocida, y que los datos se agrupan a ambos lados de la curva como si pertenecieran a grupos de diferentes características. Ilustración 29: Histograma para la cantidad de carga de los buques Así mismo, se aplica la prueba de bondad y ajuste de Kolmogorov-Smirnov y se muestra el mismo resultado que los datos no se ajustan a una distribución normal obteniendo un p-valor igual a cero (0), como se muestra en la tabla 8.
88 Tabla 8: Prueba de Bondad y Ajuste de Kolmogorov-Smirnov para las cantidades cargadas por los buques Normal DPLUS 0,20332 DMINUS 0,225761 DN 0,225761 P-Value 0,0000917379 Teniendo en cuenta lo anterior, para lograr un correcto análisis de los datos de carga, se tiene en cuenta que al puerto llegan barcos de distintos tamaños, por lo que se agruparan en dos grupos con la finalidad de representar las cantidades de cargue mediante una distribución de probabilidad. Se tiene en cuenta un criterio de agrupamiento con base al tonelaje, es decir, se hace un primer grupo con todos los buques con una capacidad menor a las 100.000 toneladas, y el segundo grupo, con aquellos barcos que sean mayores a dicha cantidad. Lo anterior se hace teniendo como base el histograma de frecuencias presentado en la ilustración 30. 8.2.3.3.2.4.1 ANALISIS DE LA CANTIDAD DE CARGUE PARA BUQUES GRANDES Realizando un análisis de las cantidades de cargue de los buques de gran tamaño, se toman aquellos buques cuya carga total sea mayor a 100.000 toneladas y para realizar el análisis se excluyen los valores atípicos encontrados en la muestra que se muestran en el diagrama de caja y bigotes de la ilustración 31.
89 Ilustración 30: Diagrama de cajas y bigotes para la cantidad de cargue para buques grandes Se realiza la prueba de bondad y ajuste de Kolmogorov-Smirnov y se obtiene que los datos se ajustan una distribución de probabilidad normal. Tabla 9: Prueba de bondad y ajuste de Kolmogorov-Smirnov para la cantidad de cargue para buques grandes Normal DPLUS 0,130544 DMINUS 0,147991 DN 0,147991 P-Value 0,379855 Se encuentra que el p-valor es mayor que 0,05 por lo que no se puede rechazar la hipótesis que los datos provienen de una distribución normal, cuyos parámetros son media de 163.891 toneladas con desviación estándar de 4.113,28 toneladas. Se puede apreciar el histograma de frecuencia mostrado en la ilustración 32.
90 Ilustración 31: Histograma del comportamiento de la carga para buques Grandes 8.2.3.3.2.4.2 ANÁLISIS DE LA CANTIDAD DE CARGUE PARA BUQUES PEQUEÑOS Realizando un análisis de las cantidades de cargue de los buques pequeños, se toman aquellos buques cuya carga total sea menor a 100.000 toneladas y para realizar el análisis no se encuentran valores atípicos en la muestra tal como se muestra en el diagrama de caja y bigotes mostrado en la ilustración 33. Ilustración 32: Diagrama de cajas y bigotes para Cantidad de carga de buques pequeños
91 Se realiza la prueba de bondad y ajuste de Kolmogorov-Smirnov (tabla 10) para la cantidad de cargue para buques pequeños y se obtiene que los datos se ajustan una distribución de probabilidad normal con un nivel de significancia del 5%, obteniendo un p-valor igual a 0,1376 por lo que no se puede rechazar la hipótesis que los datos provienen de una distribución normal como se muestra en la ilustración 34. Tabla 10: Pruebas de bondad y ajuste de Kolmogorov-Smirnov para la cantidad de cargue para buques pequeños Normal DPLUS 0,152302 DMINUS 0,153229 DN 0,153229 P-Value 0,137611 Ilustración 33: Histograma del comportamiento de la carga para buques pequeños
92 8.2.3.3.2.4.3 DETERMINACION DE LAS CANTIDADES DE CARGUE INICIAL Y FINAL Para la determinación de las cantidades de cargue inicial y cargue final, se procede a analizar las cantidades de cargue de la información de los buques. Para realizar lo anterior se dividirá el análisis de la misma forma que la sección anterior. Para el cálculos de las cantidades de cargue inicial y final, se divide la cantidad de cargue inicial y la final entre el total a cargar con la finalidad de encontrar la relación porcentual entre estas cantidades. 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 ∗ % 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 ∗ % 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸
93 8.2.3.3.2.4.4 CANTIDADES DE CARGUE INICIAL Y FINAL BUQUES PEQUEÑOS En el presente proyecto, se consideran buques pequeños a aquellos cuyas cantidades de cargue totales son menores a 100.000 toneladas. Se encontró para el total de los buques la siguiente distribución de los porcentajes de cargue inicial y final, se muestra en la tabla 11. Tabla 11: Cantidad de carga inicial y final para todos los buques % Cargue Inicial % Cargue Final Cantida d % 0,800 0,200 67 69,07% 0,550 0,450 30 30,93% TOTAL 97 100,00% Para los barcos de tamaño pequeño se encuentra la siguiente distribución de los porcentajes de cargue Inicial y cargue final, se muestra en la tabla 12. Tabla 12: Cantidad de carga inicial y final para los buques pequeños % Cargue Inicial % Cargue Final Cantida d % 0,800 0,200 26 46,43% 0,550 0,450 30 53,57% TOTAL 56 100,00% Para los barcos de tamaño grande se encuentra la siguiente distribución de los porcentajes de cargue inicial y cargue final, se muestra en la tabla 13. Tabla 13: Cantidad de carga inicial y final para los buques grandes
94 % Cargue Inicial % Cargue Final Cantida d % 0,800 0,200 41 46,43% 0,550 0,450 0 53,57% TOTAL 56 100,00%
COMPARACIÓN DE OPERADORES DE CRUZAMIENTO EN ALGORITMOS GENÉTICOS PARA LA OPTIMIZACIÓN EN LA PROGRAMACIÓN DE BUQUES EN UN PUERTO DE CARGA A GRANEL 2015
COMPARACIÓN DE OPERADORES DE CRUZAMIENTO EN ALGORITMOS GENÉTICOS PARA LA OPTIMIZACIÓN EN LA PROGRAMACIÓN DE BUQUES EN UN PUERTO DE CARGA A GRANEL 2015
COMPARACIÓN DE OPERADORES DE CRUZAMIENTO EN ALGORITMOS GENÉTICOS PARA LA OPTIMIZACIÓN EN LA PROGRAMACIÓN DE BUQUES EN UN PUERTO DE CARGA A GRANEL 2015
COMPARACIÓN DE OPERADORES DE CRUZAMIENTO EN ALGORITMOS GENÉTICOS PARA LA OPTIMIZACIÓN EN LA PROGRAMACIÓN DE BUQUES EN UN PUERTO DE CARGA A GRANEL 2015
COMPARACIÓN DE OPERADORES DE CRUZAMIENTO EN ALGORITMOS GENÉTICOS PARA LA OPTIMIZACIÓN EN LA PROGRAMACIÓN DE BUQUES EN UN PUERTO DE CARGA A GRANEL 2015
COMPARACIÓN DE OPERADORES DE CRUZAMIENTO EN ALGORITMOS GENÉTICOS PARA LA OPTIMIZACIÓN EN LA PROGRAMACIÓN DE BUQUES EN UN PUERTO DE CARGA A GRANEL 2015
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COMPARACIÓN DE OPERADORES DE CRUZAMIENTO EN ALGORITMOS GENÉTICOS PARA LA OPTIMIZACIÓN EN LA PROGRAMACIÓN DE BUQUES EN UN PUERTO DE CARGA A GRANEL 2015

  • 1. 1 2015 COMPARACIÓN DE OPERADORES DE CRUZAMIENTO EN ALGORITMOS GENÉTICOS PARA LA OPTIMIZACIÓN EN LA PROGRAMACIÓN DE BUQUES EN UN PUERTO DE CARGA A GRANEL RANGEL J. & SARMIENTO Z. UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO
  • 2. 2 COMPARACIÓN DE OPERADORES DE CRUZAMIENTO EN ALGORITMOS GENÉTICOS PARA LA OPTIMIZACIÓN EN LA PROGRAMACIÓN DE BUQUES EN UN PUERTO DE CARGA A GRANEL RANGEL REDONDO JAIRO JUNIOR SARMIETO AREVALO ZULAY ONELYS UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BARRANQUILLA 2015
  • 3. 3 COMPARACIÓN DE OPERADORES DE CRUZAMIENTO EN ALGORITMOS GENÉTICOS PARA LA OPTIMIZACIÓN EN LA PROGRAMACIÓN DE BUQUES EN UN PUERTO DE CARGA A GRANEL RANGEL REDONDO JAIRO JUNIOR SARMIETO ARÉVALO ZULAY ONELYS Trabajo de Grado Para optar al título de Ingeniero Industrial DIRECTOR DEL PROYECTO M. SC. ING. DANIEL MENDOZA CASSERES UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BARRANQUILLA
  • 4. 4 2015 NOTA DE ACEPTACIÓN ___________________________ ___________________________ ___________________________ ___________________________ Ing. Emiro De La Hoz EVALUADOR ___________________________ Ing. Ernesto Díaz Estrada EVALUADOR ___________________________ Ing. Daniel Mendoza Casseres DIRECTOR DEL PROYECTO
  • 5. 5 AGRADECIMIENTOS A todos que me apoyaron en todo momento. Me llevo muchas cosas de todos que serán de mucha ayuda de aquí en adelante. Una mirada hacia atrás me muestra que todas las dificultades valieron la pena y gracias le doy a Dios por cada una de ellas. Un agradecimiento a todos los docentes que en toda la etapa de mi formación me mostraron el camino que debía seguir. Un agradecimiento especial al ingeniero Medardo González Conde y al ingeniero Daniel Mendoza Casseres por ser mucho más que un docente presto para enseñar. Jairo Rangel Redondo
  • 6. 6 “En algún sitio algo increíble espera ser descubierto” Carl Sagan Han pasado años desde que inicie este recorrido para obtener una herramienta para defenderme en la vida, finalmente puedo ver el esfuerzo reflejado en este proyecto… Quiero dar las Gracias a Dios por darme la bendición de poder estudiar y darme el entendimiento necesario para lograr esta meta. Agradecer profundamente el esfuerzo y apoyo de mis padres Oscar y Gregoria, su constante amor y orgullo porque ellos siempre han estado conmigo en cada triunfo y en cada dificultad. Le doy las gracias a mi abuela Colombia por su sabiduría y sus consejos que me han servido mucho durante la vida, y a mis hermanos Oscar y Joel por su amor apoyo y admiración, ellos mi familia son mi todo y mi mayor motivación. Quiero dar las Gracias a Jairo mi compañero de trabajo de grado, novio y amigo por trabajar conmigo hombro a hombro para sacar esto adelante, por todos sus consejos y enseñanzas, recorrer este camino a su lado ha sido muy bueno… los quiero mucho a todos. Adicionalmente, quiero agradecer la guía y enseñanzas de mis maestros el Ingeniero Daniel, quien nos ha motivado constantemente para hacer cosas grandes, por enseñarnos la ciencia y la metodología de un trabajo de calidad, al Ingeniero Medardo por ser como un padre para nosotros, por motivarnos y enseñarnos como un maestro la ingeniería industrial. Agradecer de manera especial a nuestros evaluadores quienes con su guía y rigurosa calificación nos llenaron de enseñanzas y capacidades. Finalmente quiero agradecer a la Universidad del atlántico como institución porque mediante ella puedo obtener mi título profesional. La vida misma está llena de sorpresas y cambios, cambios que nos permiten reconocer lo que verdaderamente vale. Hace unos años yo pensaba muy diferente de lo que sería hoy, y pensaba que las cosas serían mucho más sencillas… Pero las dificultades han sido la base para los triunfos más
  • 7. 7 grandes, es por ello que agradezco a Dios por cada reto y dificultad impuesta en este camino para lograr una de mis metas en la vida… Zulay Sarmiento Arevalo
  • 8. 8 ÍNDICE DE CONTENIDO 1 INTRODUCCIÓN 2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 2.1 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 3 JUSTIFICACIÓN 4 OBJETIVOS 4.1 OBJETIVO GENERAL 4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 5 ANTECEDENTES 5.1 ANTECEDENTES INSTITUCIONALES 5.2 ANTECEDENTES TEÓRICOS 6 MARCO REFERENCIAL 6.1 MARCO CONCEPTUAL 6.1.1 PUERTOS MARÍTIMOS E INFRAESTRUCTURAS DE TRANSPORTE 6.1.2 EQUIPOS DE CARGUE PARA BUQUES GRANELEROS 6.1.3 ACUERDOS DE FLETAMENTO 6.1.4 PROGRAMACIÓN DE LAS OPERACIONES 6.1.5 DISEÑO DE EXPERIMENTOS 6.2 MARCO ESPACIAL Y TEMPORAL 7 METODOLOGÍA 7.1 TIPO DE ESTUDIO 7.2 FUENTES Y TÉCNICAS 7.3 TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN 7.4 METODOLOGÍA PROPUESTA 8 EJECUCIÓN DEL PROYECTO 8.1 FASES DE LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO
  • 9. 9 8.2 FASE 1 ANALISIS PRESIMULACION Y MODELADO DEL SISTEMA 8.2.1 DEFINICIÓN DE LASVARIABLES DE ENTRADA 8.2.2 DEFINICIÓN DE LAS MEDIDAS DE DESEMPEÑO 8.2.3 MODELADO DE SIMULACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DEL PUERTO 8.3 FASE 2 DISEÑO EXPERIMENTAL 8.3.1 DESARROLLO DEL PLAN EXPERIMENTAL 8.3.2 RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 8.3.3 COMPARACIÓN DE PROGRAMACIÓN ACTUAL Y PROGRAMACIÓN PROPUESTA 8.4 FASE 3 VALIDACIÓN DE ROBUSTEZ 8.4.1 GENERACION DE DATOS ALEATORIOS 8.4.2 CORRIDAS, RESULTADOS Y ANÁLISIS 9 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 10 ANEXOS 10.1 ANEXO A: TABLA DE DATOS CODIFICADOS 10.2 ANEXOB: REGISTROS DE CADA UNA DE LASSECUENCIASGENERADASPOR EL ALGORITMO GENÉTICO 10.3 ANEXO C: RESULTADOS PARA EL DISEÑO EXPERIMENTAL 10.4 ANEXO D: GANTT SHIPLOADERS 10.5 ANEXO E: GENERACION DE BUQUES ALEATORIOS 10.6 ANEXO F: RESULTADOS DEL ANALISIS DE 800 BUQUES GENERADOS ALEATORIAMENTE 10.7 ANEXO G: MODELO DE SIMULACION + ALGORITMO GENETICO 11 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
  • 10. 10 ÍNDICE DE ILUSTRACIONES Ilustración 1: Ejemplo de puerto marítimo Ilustración 2: Ejemplo de Carga general Ilustración 3: Ejemplo de buque de carga general Ilustración 4: Ejemplo de carga Granel Ilustración 5: Ejemplo de buque de carga a granel o buque granelero Ilustración 6: Ejemplo de carga especial Ilustración 7: Ejemplo de buque portacontenedores Ilustración 8: Operador de cruzamiento por un punto Ilustración 9: Operador de cruzamiento por dos puntos Ilustración 10: Ejemplo de Cromosomas utilizados Ilustración 11: Modelo General de un proceso o sistema. Ilustración 12: Fases de la ejecución del proyecto Ilustración 13: Relación de las fases de la ejecución del proyecto con los objetivos específicos del proyecto Ilustración 14: Modelo Original Ilustración 15: Configuración del procesamiento en el modelo original propuesto por los usuarios del foro de FLEXSIM CO Ilustración 16: Objetos que representan el flujo de operación en el modelo original desarrollado por los usuarios del foro de Flexsim Co. Ilustración 17: Matriz de los tiempos de reconfiguración de las máquinas del modelo original de Flexsim Co. Ilustración 18: Tabla Global PFMs Modelo original Ilustración 19: Interfaz gráfica de usuario para el modelo original desarrollado por la comunidad de Flexsim Forum Ilustración 20: Estructura de Árbol Software Flexsim Ilustración 21: Error del modelo original Ilustración 22: Diagrama de flujo de la operación de cargue de buques en el puerto de carga granel Ilustración 23: Comportamiento de arribos de buques de Oct 2014 a Mar 2015. Información suministrada por Empresa objeto de Estudio. Ilustración 24: Densidad de probabilidad para el tiempo entre arribos Ilustración 25: Prueba de ajuste a distribución para los datos de tiempo entre arribos Ilustración 26: Representación de la diferencia entre el ETA y laycan inicial Ilustración 27: Interpretación de la proporción de la diferencia entre ETA y laycan inicial sobre los laydays Ilustración 28: Histograma de Frecuencias de distribución del ETA respecto laycan inicial Ilustración 29: Histograma para la cantidad de carga de los buques
  • 11. 11 Ilustración 30: Diagrama de cajas y bigotes para la cantidad de cargue para buques grandes Ilustración 31: Histograma del comportamiento de la carga para buques Grandes Ilustración 32: Diagrama de cajas y bigotes para Cantidad de carga de buques pequeños Ilustración 33: Histograma del comportamiento de la carga para buques pequeños Ilustración 34: Montaje final de las operaciones de cargue en el software de simulación Ilustración 35: Información de los buques ingresada al modelo de simulación que representa la operación del puerto de cargue granelero Ilustración 36: Configuración de los objetos en el modelo de operación del puerto de carga a granel Ilustración 37: Interfaz gráfica desarrollada para la realización de las corridas Ilustración 38: Pareto de Demurrage Ilustración 39: Dispersión de los datos Ilustración 40: Interacción de los factores utilizados en el diseño experimental Ilustración 41: Comportamiento de los niveles de los factores Ilustración 42: Diagrama de Gantt de la programación utilizando la regla FIFO Ilustración 43: Diagrama de Gantt para la atención para el shiploader 1 Ilustración 44: Diagrama de Gantt para la atención para el shiploader 2 Ilustración 45: Porcentaje de Utilización Shiploader 1 Vs Demurrage Ilustración 46: Porcentaje de Utilización Shiploader 2 Vs Demurrage
  • 12. 12 INDICE DE TABLAS Tabla 1: Grados de Complejidad de operaciones típicas Tabla 2: Tabla descriptiva de las medidas de desempeño del modelo Tabla 3: Nodos del GA del modelo Original Tabla 4 Parámetros del algoritmo genético propuesto por FLEXSIM CO. Tabla 5: Descripción de las operaciones en el puerto de carga a granel de la empresa objeto de estudio. Tabla 6: Prueba de bondad y ajuste de Kolmogorov-Smirnov para la proporción de la diferencia entre el ETA y el laycan inicial sobre los laydays Tabla 7: Carga total de los buques analizados, tomado de Anexo A Tabla 8: Prueba de Bondad y Ajuste de Kolmogorov-Smirnov para las cantidades cargadas por los buques Tabla 9: Prueba de bondad y ajuste de Kolmogorov-Smirnov para la cantidad de cargue para buques grandes Tabla 10: Pruebas de bondad y ajuste de Kolmogorov-Smirnov para la cantidad de cargue para buques pequeños Tabla 11: Cantidad de carga inicial y final para todos los buques Tabla 12: Cantidad de carga inicial y final para los buques pequeños Tabla 13: Cantidad de carga inicial y final para los buques grandes Tabla 14: Matriz de interpretación de operaciones de cargue a objetos de flexsim Tabla 15: Representación de varias operaciones lineales. Tabla 16: Estimated Time Arrival para los buques de ejemplo Tabla 17: Secuencia de atención realizada por defecto por Flexsim Tabla 18: Secuencia de atención realizada aplicando el procedimiento propuesto Tabla 19: Nuevas tablas globales creadas para el modelo de operación del puerto de carga a granel Tabla 20: Uso de las tablas globales que traía el modelo original Tabla 21: Factores y niveles para el diseño experimental de un diseño experimental factorial por bloques aleatorizados Tabla 22: Resultados del diseño experimental factorial por bloques aleatorizados Tabla 23: Tabla ANOVA para el Diseño Experimental Tabla 24: Representación de los factores utilizados en el diseño experimental Tabla 25: Configuración actual VS Configuración Propuesta Tabla 26: Tiempos de Operaciones de Cargue Regla PEPS Tabla 27: Medidas de desempeño para las secuencias de menor demurrage y menor makespan encontrados por el algoritmo genético
  • 13. 13 Tabla 28: Mejores secuencias de atencion utilizando GA + splitting job Tabla 29: Tabla de tiempos de atención generada por Flexsim Tabla 30: Comparativo de Corridas para validación de Robustez del Modelo de Simulación Tabla 31: Mejores soluciones generadas por el Algoritmo Genético en cada Grupo de 200 Buques
  • 14. 14 GLOSARIO Acuerdos de fletamento: El concepto de contrato de fletamento puede ser expresado como el acuerdo de voluntades entre partes, una de las cuales se compromete a poner a disposición de otra un buque para la transportación de las mercancías o a efectuar la transportación de las mismas que en contraprestación recibe a cambio una cantidad de dinero llamada flete. (Victores, 2012). Algoritmo genético: Los algoritmos genéticos son métodos sistemáticos para la resolución de problemas de búsqueda y optimización que aplican a estos los mismos métodos de la evolución biológica: selección basada en la población, reproducción sexual y mutación. (Marelo, 2015). Armador: Persona física o jurídica que posee el dominio del buque y se encarga de ponerlo en condiciones de navegar. Naviero-gestor, es la persona física o jurídica que por cuenta del armador se encargan de la gestión del buque. El armador está facultado para la gestión comercial y jurídica del buque y para nombra capitán. Sus obligaciones son dotar al buque de todo lo necesario (tripulación y provisiones), presentarlo en tiempo, forma y lugar contratados, recibir la mercancía a bordo y transportar el cargamento. (Reexporta.com, 2015). Fletador: Comercio. Persona que contrata con el naviero o fletante la utilización del buque para el transporte de sus mercancías. (universal, 2015). Demurrage: Demora que se penaliza. Laycan: laydays cancelling cláusula de un acuerdo de fletamento en el que se plantean las fechas deseadas para la escala del buque en puerto a la carga Parallel machine: Maquinas paralelas.
  • 15. 15 PEPS: Regla de atención que consiste en el primer trabajo que entra es el primer trabajo que sale. Programación: Establecer o planificar el programa de una serie de actividades teniendo en cuenta el tiempo en el que se debe efectuar. Shipbroker: Intermediario entre Fletador y armador. Simulación: La simulación es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a término experiencias con él, con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema o evaluar nuevas estrategias. Secuenciación: Acción de establecer una serie o sucesión de cosas que guardan entre si una cierta relación. Spliting: División.
  • 16. 16 FICHA TÉCNICA DEL PROYECTO DESCRIPCION GENERAL: Este proyecto busca comparar el desempeño de los dos operadores de cruzamiento en un algoritmo genético solucionando el problema de la secuenciación de los buques para su respectiva atención en un puerto de carga granel, usando la simulación como una herramienta para medir el desempeño de los equipos de trabajo usados. TITULO O IDEA DEL TRABAJO: Comparación de operadores de cruzamiento en algoritmos genéticos para la optimización en la programación de buques en un puerto de carga a granel AUTOR(ES) Nombre(s): Jairo Junior Rangel Redondo – Zulay Onelys Sarmiento Arévalo Correo electrónico: jairotunior@gmail.com – zsarmiento@mail.uniatlantico.edu.co Teléfonos: 3107211401 – 3176794963 Titulo o cargo: Estudiantes de Ingeniería Industrial DIRECTOR: Nombre: Daniel Mendoza Casseres Correo electrónico: danielmendoza@mail.uniatlantico.edu.co Teléfono: 3106317731 Titulo o cargo: Magister en Ingeniería industrial LINEA DE INVESTIGACIÓN Métodos cuantitativos LUGAR DE EJECUCIÓN: Universidad del Atlántico CIUDAD, DEPARTAMENTO Barranquilla, Atlántico – Santa Marta, Magdalena DURACIÓN 718h, Periodo laborable: Lunes a Viernes 9:00 am a 1:00 pm – 3:00 pm a 7:00 pm 6 meses VALOR DEL PROYECTO: $ 27.246.722,00 PALABRAS CLAVES: Simulación, Algoritmo genético, programación de buques en puertos, parallel machine, Acuerdos de fletamento, laycan, job spliting.
  • 17. 17
  • 18. 18 1 INTRODUCCIÓN El presente proyecto contempla la temática de secuenciación eficiente de buques graneleros en un puerto, a través del uso de algoritmos de búsqueda, aplicadas con simulación, con la finalidad de encontrar la secuencia de atención que minimice la penalización por incumplimiento del laycan, el cual se define como la cláusula de un acuerdo de fletamento en el que se plantean las fechas deseadas para la escala del buque en puerto a la carga (ADUANA ARGENTINO, 2015), teniendo como base unas condiciones iniciales. A esta penalización se le llama Demurrage. Con el presente trabajo de investigación, se plantea darle solución al problema relativo a la secuenciación de buques, comparando métodos de cruzamiento en el algoritmo genético aplicando un spliting job y consultando literatura enfocada en temas relacionados con la administración portuaria, el análisis de sistema, secuenciación de operaciones, simulación y metaheurísticas, que fundamentan el presente proyecto, basándose en diferentes fuentes bibliográficas; se expone adicionalmente el planteamiento del problema, los objetivos del proyecto y la metodología propuesta para su respectiva solución, la cual incluye un detallado plan de trabajo y presupuesto financiero para su ejecución. Adicionalmente, el presente proyecto proporciona un método para la secuenciación de buques, el cual pretende mejorar la solución establecida por una secuenciación PEPS (Primero en entrar – primero en salir) que se realiza teniendo en cuenta el ETA (Earliest Timeto Arrival) y calculando el demurrage a partir del inicio de cargue. Esto es de gran ayuda para las organizaciones del sector portuario incluyendo la empresa en la que se realiza el estudio puesto que se optimiza la operación de cargue/descargue de los buques anunciados, permitiendo atender a los buques en un menor tiempo, reduciendo la penalización por incumplimiento en las cláusulas del acuerdo marítimo, específicamente el laycan.
  • 19. 19 2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA La gestión y administración de puertos consiste en la asignación de recursos y manejo de la logística, con el objetivo de hacer las operaciones más dinámicas y que tengan en cuenta la velocidad de los mercados actuales, puesto que los puertos marítimos mueven grandes cantidades de mercancías tanto afuera como hacia dentro del país. Adicionalmente, el crecimiento de las importaciones y exportaciones, ha llevado a la creación de buques de mayor capacidad, generando un aumento en el tiempo de atención y en consecuencia la necesaria secuenciación y/o programación de forma minuciosa. En los contratos de fletamento, las relaciones entre el fletador y el armador son realizadas a través del ShipBroker. Teniendo como base la capacidad de cargue y descargue que tiene el puerto, se plantean dichos acuerdos y se fijan clausulas tales como: ratas o velocidad de cargue, días en que el buque estará disponible para ser cargado en el puerto (Laycan) y el valor por horas a pagar por las demoras (Demurrage), las cuales son asumidas por el fletador, incrementando de esta manera el costo del transporte por lo que de allí nace la importancia de realizar una adecuada secuenciación que minimice las penalizaciones y tiempos de operación. Con base en lo anteriormente expuesto, la secuenciación de la atención de buques se convierte en un factor relevante en la administración de los recursos de un puerto, puesto que al tener una gran cantidad de buques que atender, las decisiones de atención deben ser tomadas cuidadosamente, ya que afectan financieramente a la organización. En el caso particular objeto de estudio, se trata el tema de la secuenciación de buques graneleros en un puerto con cuatro muelles, los cuales serán cargados a través de dos máquinas denominadas Shiploaders. El armador se compromete a
  • 20. 20 tener disponible el buque en una fecha acordada para realizar el cargue, así mismo el puerto se compromete a realizar el cargue en esas fechas acordadas. Ese intervalo de tiempo para empezar las operaciones para el cargue es llamado laycan, el cual debe ser respetado, ya que el incumplimiento del mismo genera Demurrage cuyo costo es asumido por los fletadores. Se busca analizar la utilización de los recursos utilizados por el puerto, optimizando en lo posible el máximo aprovechamiento de los tiempos de servicio. Así mismo, se evaluará la secuencia incluyendo el amarre de los buques y el tiempo que este tarda en ser liberado, debido al impacto que tienen en los tiempos totales de operación teniendo en cuenta que la secuenciación actual se realiza con solo los tiempos de cargue e igualmente comparar esto con la situación actual ya que se realiza la secuenciación con una regla PEPS, y el demurrage se impide a partir del inicio del cargue. Los parámetros considerados en el problema descrito se enuncian a continuación: ● Laycan ● ETA (Estimated Time of Arrival) ● Total a cargar ● Capacidad del Buque ● Valor del Demurrage ● Rata de cargue ● Tiempos de preparación de los puertos ● Número de Muelles de Atención Se pretende encontrar la secuenciación de atención de buques que minimice la penalización por demurrage, utilizando un modelo simulado del sistema y como método de secuenciación algoritmos genéticos, aplicando (2) dos operadores de cruzamiento y trabajos con splitting, con el objetivo de identificar cuál de los dos
  • 21. 21 operadores genera mejores resultados en la minimización de dicha penalización e identificar la secuencia que minimice el demurrage.
  • 22. 22 2.1 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ¿Cuál es el operador de cruzamiento que genera la secuencia de atención de buques con menor demurrage aplicando Algoritmos Genéticos?
  • 23. 23 3 JUSTIFICACIÓN A través del presente proyecto, se presentará a la comunidad académica y científica, una aplicación de algoritmos genéticos combinada con el uso de la simulación para solucionar el problema de la secuenciación de buques para su respectiva atención en un puerto de cargue granelero, y reducir la pérdida de dinero causada por demoras en la atención de los buques (Demurrage). El proyecto plantea una solución a través del uso de algoritmos genéticos en búsqueda de la mejor secuencia de atención y con ello realizar las actividades de cargue, tomando como base el número de generaciones para definir el criterio de parada del mismo. Por tanto, cada solución se corre en el modelo de simulación, con el propósito de evaluar el resultado de la secuencia en las variables de desempeño del sistema que se encuentran bajo observación, como la utilización de los Shiploaders. Por otro lado, el proyecto evidencia una relevante importancia ya que los métodos aquí utilizados son una aplicación útil para la toma de decisiones en campo, y muestran de manera metódica y técnica, el proceso que se lleva a cabo para obtener mejores resultados en la programación. Adicionalmente, el ámbito naviero requiere de una disciplina de operación que le permita mantenerse altamente competitivo debido a las exigencias del mercado nacional e internacional. El crecimiento de los puertos implica la necesidad de una mejor secuenciación y/o programación de las operaciones. Un ejemplo de ello son los proyectos de inversión actuales en la región, como la aplicación del puerto de Barranquilla (EL_TIEMPO, 2010), por lo que se realizarán inversiones en el dragado del río para poder atender buques de gran calado, lo que llevará a la necesidad de tener personal capacitado
  • 24. 24 en operaciones marítimas, herramientas y técnicas que les permitan tomar mejores decisiones en un tiempo reducido. Si bien la tecnología actual tiene la capacidad de realizar por medio de un software las programaciones de manera óptima, también hay que tener en cuenta, que la solución como tal no es la última palabra. Por lo tanto se resalta en el presente proyecto que el objetivo no es únicamente el encontrar soluciones óptimas sobre el cómo trabajar, sino también observar como los recursos se afectan con dichas planeaciones. Ganar es cuestión de método. La programación de la atención de los buques graneleros es un factor que afecta el desempeño en general de un puerto marítimo, es por esta razón que el presente proyecto hace énfasis en realizar un análisis del sistema de manera objetiva sobre el comportamiento de un puerto por medio de un modelo simulado y algoritmos genéticos. Por otro lado mostrar la importancia de identificar reglas de atención que permitan ser más competitivos, comparando la regla actual utilizada por la empresa (PEPS) con una propuesta (Spliting Job).
  • 25. 25 4 OBJETIVOS 4.1 OBJETIVO GENERAL Realizar el análisis comparativo de operadores de cruzamiento a partir de un algoritmo genético aplicando splitting job, de tal forma que se minimice la penalización total por Demurrage en el proceso de programación de los buques. 4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1. Identificar las variables de entrada y medidas de desempeño, en la programación de buques en un puerto de carga a granel. 2. Desarrollar el modelo de simulación del sistema analizado, teniendo en cuenta que las programaciones evaluadas deben ser producto del algoritmo genético implementado. 3. Realizar análisis de los datos resultados del modelo de simulación, y establecer el análisis estadístico correspondiente para la programación de los buques en el puerto y los resultados correspondientes al equipo de cargue usado (Shiploaders). 4. Presentar los resultados de la investigación a la comunidad académica mediante la monografía de grado y otros productos de investigación como artículos susceptibles de ser presentados en revistas indexadas.
  • 26. 26 5 ANTECEDENTES 5.1 ANTECEDENTES INSTITUCIONALES La empresa objeto de estudio donde se realiza la presente investigación es una empresa que se encuentra ubicada en el departamento del Magdalena, la cual maneja operaciones de cargue de material a granel para exportarlo a través de buques en un puerto. Dicha empresa, con miras a mejorar la calidad de las operaciones y obtener mayores ganancias, ha desarrollado un plan de trabajo con miras a mejorar las actividades en diferentes puntos de operación, incluyendo la mejora de las operaciones de programación de buques para su respectiva atención ya que observaron en sus análisis que la mala programación genera gastos por motivo de penalizaciones en el incumplimiento de ciertas cláusulas en los acuerdos de fletamento, como es el caso de la penalización por demurrage en el evento dado del incumplimiento de la atención dentro del laycan. Las operaciones de cargue a granel desarrolladas por la empresa, principalmente el proceso de programación de buques en el puerto, se han realizado con una programación del primer buque que se anuncia, es quien se atiende, realizando ajustes a la programación de acuerdo a cuestiones netamente comerciales, que tienen que ver con el tipo de cliente y su comportamiento de compras o viajes programados para cargue. Comparando esto con las reglas de despacho conocidas, se observa que manejan una secuenciación de acuerdo a una regla de despacho PEPS (primero en entrar, primero en salir), con respecto a la fecha de anuncio del barco para su arribo al puerto (ETA earliest time to arrival). Adicionalmente el demurrage por incumplimiento del laycan actualmente se evita cuando se inicia el cargue, no teniendo en cuenta que el puerto ya ha utilizado sus recursos para las operaciones de amarre, perdiendo la oportunidad de encontrar con esto mejores programaciones. Por otro lado los buques son cargados a
  • 27. 27 diferentes velocidades con los shiploaders pero se realiza el cargue hasta finalizarse toda la demanda de mercancía a transportar. Viendo esto, y conociendo la tecnología actual y la utilizada por la empresa objeto de estudio, se plantea implementar la simulación para mejorar las operaciones programación en el puerto utilizando algoritmos genéticos de tal forma que se encuentren mejores maneras de organizar la secuencia de buques a ser atendidos para su respectivo cargue, con el objetivo de aportar a los proyectos de mejora de la empresa y su interés por reducir la penalización por demurrage. Por otro lado desde el punto de vista académico, se encuentra el interés de observar el comportamiento de dos tipos de operadores de cruzamiento como el caso de cruzamiento por uno y dos puntos en el algoritmo genético, sobre el caso específico de la programación de los buques. Adicionalmente para mejorar la programación se plantea realizar la operación con splitting de los trabajos, es decir de cada buque, y analizar el demurrage a partir del amarre puesto que en el amarre ya se está utilizando los recursos del puerto. 5.2 ANTECEDENTES TEÓRICOS Desde que fue planteado el problema de programación de trabajos, han sido numerosos los trabajos de investigación realizados por muchos autores, proponiendo soluciones a este tipo de problemas. En los comienzos, estos problemas se enfocaron en la producción de forma que se aplicaban reglas de despacho, para realizar la programación de la atención de los trabajos en un taller. Estos problemas gozan de gran importancia debida que pertenecen a la familia de problemas que se clasifican como NP-Hard (Cristodoulos A & Panos M, 2009), para los cuales no existe un algoritmo que puedan resolverlos en tiempo polinómico,
  • 28. 28 según la teoría de la complejidad computacional. De allí el auge de utilizar diferentes tipos de técnicas y algoritmos tales como algoritmos paralelos de ramificación y poda, heurísticas basadas en cuellos de botella y algoritmos genéticos. Entre los problemas más destacados se encuentran el Job Shop Problem y Flow Shop Problem. Con la incorporación del sector portuario como eje principal de transporte internacional, en miras de maximizar la utilización de los puertos, se han creado problemas de interés académicos. Entre los problemas portuarios más destacados se encuentran el problema de asignación de atraques (Berth Allocation Problem), Asignacion de gruas del muelle (Quay Crane Assignment Problem), Planificacion de las Gruas del Muelle (Quay Crane Scheduling Problem), entre otros. Por otro lado, teniendo en cuenta la metodología de solución de estos problemas, se encuentra la nueva intencionalidad de implementación de simheurísticas, la cual consiste en la prueba de soluciones de algoritmos de optimización en simulaciones para así tener un escenario más real de cómo podría ser el comportamiento de las soluciones aplicado a sistemas que involucran una alta complejidad, y son difíciles de modelar matemáticamente. Este tipo de metodología es altamente aplicable a problemas logísticos, cadena de suministro y de transporte como es el presente caso, y permiten la inclusión de variables estocásticas. La utilización de estas simheuristicas se pueden observar en estudios acerca de manufactura y producción como (Dengiz & Alabas, 2000), quienes proponen un algoritmo de búsqueda tabú en conjunto con un modelo de simulación de un sistema justo a tiempo para encontrar el número óptimo de kanbans que satisfagan las demandas de producción. En el campo de la logística y administración de la cadena de suministros (Subramanian & Pekny, 2000) presentan un modelo que combina la programación matemática y la simulación de eventos discretos para evaluar la incertidumbre y el
  • 29. 29 control del riesgo en la gestión de una tubería. El componente de simulación es el agente de la conducción, que llama la optimización cuando sea necesario.
  • 30. 30 6 MARCO REFERENCIAL 6.1 MARCO CONCEPTUAL El presente apartado del proyecto tiene como finalidad establecer los conceptos sobre los cuales se desarrolla el trabajo de grado, ya que son necesarios para poder realizar un análisis metodológico de la situación problemática de la programación de buques graneleros en puertos de cargue. Así mismo se proporcionan las fuentes bibliográficas de las cuales se toma la información suministrada. El marco teórico se fundamenta en los siguientes ejes temáticos: ● Puertos marítimos e infraestructuras de transporte. ● Equipos de cargue para buques graneleros. ● Acuerdos de fletamento. ● Metaheurísticas y Simulación. ● Programación de las operaciones. ● Diseño de Experimentos. 6.1.1 PUERTOS MARÍTIMOS E INFRAESTRUCTURAS DE TRANSPORTE El transporte marítimo de cargas, o transporte oceánico de mercancías es “uno de los medios de transporte más importantes en el comercio mundial y libres mercados factor clave para logística internacional de exportaciones e importaciones” (Mora García, Gestión logística Integral, 2010) es también considerado uno de los métodos de transporte internacional más utilizado debido a la capacidad de carga y el bajo costo. Gran parte de la mercancía ingresa al país por medio de los puertos marítimos, organizados como sociedades portuarias, las cuales se encargan de establecer las regulaciones y hacer cumplir las leyes de la importación y exportación
  • 31. 31 en el mercado nacional. Según la revista de logística (Revista_de_Logística, 2015) “Colombia cuenta con nueve zonas portuarias, siete de ellas en la Costa Caribe: la Guajira, Santa Marta, Ciénaga, Barranquilla, Cartagena, Golfo de Morrosquillo, Urabá y San Andrés, y dos en el Pacífico: Buenaventura y Tumaco”, las cuales son las más importantes del país. Ilustración 1: Ejemplo de puerto marítimo Estos puertos cuentan con una infraestructura logística para el manejo de cargas de diferentes tipos como la carga granel, general, especial y contenedorizada, así mismo cuenta con los elementos necesarios para la atención de buques que acarrean estas cargas. En el presente proyecto, el puerto de cargue no hace parte de una sociedad portuaria regional como tal, ya que la empresa tiene un puerto de cargue directo con el que realiza sus operaciones de exportación de carga granel,
  • 32. 32 sin embargo a continuación se muestran los diferentes tipos de carga que se manejan en un puerto marítimo. Carga general: “Como su nombre lo indica, es todo tipo de carga de distinta naturaleza que se transporta conjuntamente, en pequeñas cantidades y en unidades independientes” (Mora García, Gestión logística integral, 2010, pág. 182), los buques que acarrean estas cargas están “construidos con una sola bahía de carga, pueden configurarse de varias maneras para el transporte de carga seca, y se utilizan en muchos casos para transporte de grandes dimensiones y sobrepeso, contiene compartimentos para adaptar contenedores líquidos y refrigerados. Normalmente llevan grúas en el centro para su propia carga y descarga” (Cernadas, 2015). Ilustración 2: Ejemplo de Carga general Ilustración 3: Ejemplo de buque de carga general
  • 33. 33 Carga granel: “Es la carga que se transporta en abundancia y sin embalaje; se estiba directamente en la bodega de los buques en grandes compartimientos especialmente” (Mora García, Gestión logística integral, 2010, pág. 158). La carga a granel puede ser: ● Sólida: por ejemplo: granos comestibles, minerales, fertilizantes, abonos. ● Líquida: petróleo, lubricantes, gasolina, diesel, sebo. ● Gaseosa: gases propano, butano y otros. Los buques que transportan este tipo de cargas, por lo general manejan una serie de compartimientos o bodegas en los que se deposita la carga suelta no embalada, y son cargados de manera equilibrada por bandas transportadoras o tuberías, en caso de líquidos o gases. Ilustración 4: Ejemplo de carga Granel Ilustración 5: Ejemplo de buque de carga a granel o buque granelero
  • 34. 34 Carga especial: No es una carga común. Esta diferencia está dada por el cuidado de su manipulación, por condiciones tales como el peso, el grado de conservación, peligrosidad, alto valor, etc., y en consecuencia requiere de un trato especial para su estiba (Mora García, Gestión logística integral, 2010, pág. 158). Son consideradas carga especial: ● Carga pesada: por ejemplo maquinarias y vehículos que para ser estibados con seguridad requieren de tratamientos especializados. ● Carga refrigerada: como carnes, frutas, algunas medicinas, etc. Que para su conservación necesitan determinado grado de temperatura constante. ● Carga peligrosa: por ejemplo sustancias químicas como ácidos y peróxidos que deben ser manipulados y estibadas aplicando normas o procedimientos especiales, dispuestos por organismos internacionales como la OMI. ● Carga valiosa: como es el caso de las pieles que necesitan calefacción, artefactos delicados, obras de arte, alhajas, metales preciosos como el oro, licores de gran calidad, cigarrillos, etc.; que por su condición de carga valiosa requieren de un tratamiento especial que permite su seguridad en la estiba. ● Correo: las piezas postales y demás bultos que contengan el correo
  • 35. 35 Ilustración 6: Ejemplo de carga especial Carga contenedorizada: “Carga en contenedores o furgones. Es carga general de diverso embalaje que se introduce en el interior de una caja metálica o de fibra de vidrio, de un mismo tamaño, que permite movilizar mayor cantidad de carga en el menor tiempo posible. Existen diversos tipos de contenedores que se han especializado en transportar cargas, de ahí que encontramos reefers, flats, etc. En el caso de los furgones, las cajas tienen incorporado un sistema de ruedas para trasladarlo” (Mora García, Gestión logística integral, 2010, pág. 159). Para este tipo de carga, existen buques dedicados exclusivamente al transporte de contenedores, como el siguiente: Ilustración 7: Ejemplo de buque portacontenedores
  • 36. 36 Como es interés particular del presente proyecto de aquí en adelante los conceptos referentes al análisis se harán con base al transporte marítimo de carga a granel. 6.1.2 EQUIPOS DE CARGUE PARA BUQUES GRANELEROS “Los terminales de gráneles sólidos tipo maíz, cebada, trigo, etc., utilizan silos desde los cuales por medio de motobombas de succión o impulsión, conducen la carga por medio de tuberías a los buques y viceversa. Algunos terminales no utilizan tuberías de conducción sino bandas transportadoras para el cargue y descargue y también utilizan las grúas de tierra móviles, las cuales por medio de cucharas realizan el cargue a camión utilizando también tolvas. Los puertos no especializados también utilizan las grúas de los buques con cucharas condicionadas para el manejo del granel sólido. El almacenamiento de los gráneles sólidos (maíz, trigo cebada, etc.,) se realiza en los silos y también se utilizan bodegas cubiertas que protegen los gráneles de las condiciones climáticas” (Paredes Morato, 2010). El presente proyecto analiza el cargue de los buques por medio de bandas transportadoras que son utilizadas para despachar el granel directamente desde las áreas de almacenamiento hacia los buques.
  • 37. 37 6.1.3 ACUERDOS DE FLETAMENTO Para la realización de un acuerdo de fletamento es necesario que existan unos agentes especiales que efectúen las actividades de compra, negociación y abastecimiento, siendo los principales personajes de dicha negociación el Fletador, Armador y ShipBroker. El fletador, es la persona que contrata el transporte, a través de un agente dedicado, denominado ShipBroker, quien tiene el contacto directo con los dueños de los barcos, o en su defecto, de quienes tienen en concesión dicho barco, es decir, los armadores. Los acuerdos de fletamento se realizan con base en el tipo de negocio marítimo, este puede ser realizado por línea regular, la cual hace referencia a buques que tienen una ruta definida, pero manejan generalmente transporte de contenedores y tramping (se refiere a buques que se trasladan donde existe la necesidad de transporte y manejan diferentes tipos de carga). Estos últimos son los de interés principal del presente proyecto. Para este último tipo de acuerdo, es decir, para realizar la negociación con un buque en tramping, es necesario que se definan las siguientes cláusulas en el contrato de acuerdo, llamados “main terms” (InterBrokersOnline, 2015). ● Ownersname: Armadores-dueños del buque ● Chrsname: Fletadores –dueños de la carga ● Quantity: Cantidad y StowageFactor ● Load Port: Puerto de Cargue ● DischPort: Puerto descargue ● Load Rate: Rata de cargue:Velocidadcon la que se embarca ● DischRate: Rata descargue ● Laydays: Fechas embarque
  • 38. 38 ● FreightRate: Flete marítimo y sus condiciones de pago ● Taxesand or Dues: Tasas e impuestos a la carga, el flete y/o el buque y por cuenta de quien ● Demurragea/o Despatch: Rata demoras y/o premios ● Las comisiones del brokero brokersinvolucrados ● Indica el tipo de contrato que se usaria: Gencon, SugarCharterParty, Coal CharterParty, etc. 6.1.3.1 LAYCAN-DEMURRAGE El termino laycan es la contracción de laydays cancelling (TKM_GLOBAL, 2015), y se define como la cláusula de un acuerdo de fletamento en el que se plantean las fechas deseadas para la escala del buque en puerto a la carga (INTERNATIONAL_BROKERS, 2015). El termino DEMURRAGE es definido “Sobrestadía. Multa determinada en el contrato, a ser pagada por el contratista de un barco, cuando este demora más del tiempo acordado en el contrato en el puerto de embarque o descargue.” Y hace referencia al valor penalizado por retener el barco en muelle o anclado más días de los establecidos en el acuerdo de fletamento para realizar las operaciones de cargue o descargue. Actualmente la empresa objeto de estudio paga demurrage a partir del dia del inicio de cargue, no teniendo en cuenta que las operaciones de amarre ya se encuentran utilizando los recursos de la empresa, y dándole a los armadores una ventaja con respecto a la negociación. Sin embargo, la condición a partir de la cual se deja de penalizar al puerto, es decir, la condición con la que ya no se paga el demurrage, es totalmente negociable, por lo que se plantea en el presente proyecto evaluar la diferencia entre la programación PEPS que el puerto realiza con la condición de pago de demurrage a partir del inicio del cargue, con la programación por algoritmos genéticos con spliting job y la condición de evitar el pago del demurrage a partir del amarre del buque en el muelle.
  • 39. 39 6.1.4 PROGRAMACIÓN DE LAS OPERACIONES El mercado exige que el servicio de una empresa sea satisfactorio por lo que las actividades deben estar sincronizadas para cumplir con esas necesidades. Para poder cumplir con ello es necesario que exista planeación, secuenciación y programación, lo cual permitirá cumplir con los plazos, minimizar el tiempo de trabajos, las demoras, los tiempos o costos de preparación y los inventarios, entre otros. Permitiendo que los trabajos fluyan hacia el mercado y se genere valor, sin embargo, cuando no se tiene una conciencia de esto, las operaciones pueden estar mal orientadas y no cumplir con lo esperado por el mercado. Es cuando la programación de las operaciones entra a jugar un papel importante en la dinámica de la logística y toma los recursos de la empresa para gestionarlos, es decir, administra la maquinaria, la materia prima y el recurso humano para operar eficaz y eficientemente. Puede definirse la programación (también llamada scheduling), como: “Una respuesta operativa para optimizar la producción de un bien o servicio. El scheduling es una de las actividades más relevantes y complejas en el arsenal de la gestión de servicios y la producción. Existen hoy en día diversas técnicas de programación encaminadas a optimizar un proceso o procedimiento” (Ramírez, 2011). Adicionalmente el concepto de programación (scheduling) hace referencia a las especificaciones exactas en el tiempo en que ciertos eventos (bien sean trabajos a ser procesados, o personas a ser atendidas por un servidor), han de tomar parte en el proceso. Por otro lado la secuenciación (sequencing) se entiende como la determinación de la apropiada permutación u ordenamiento de un conjunto de trabajos que deben ser procesados en más de una máquina (Rojas, 2008).
  • 40. 40 Teniendo en cuenta ello, para el presente proyecto es de interés el orden en el cual se realiza la atención de cada trabajo y el tiempo en que se realizan. La programación de las operaciones es la función de la dirección que sistematiza anticipadamente los diversos factores para realizar las actividades. Existen diferentes métodos o técnicas para poder realizar la programación o secuenciación, como reglas de despacho como FIFO (primero en entrar, primero en salir), el MRP, el ERP, Diagramas de Gantt, PERT – CPM, los cuales permiten tener una idea global de las actividades a realizarse para poder cumplir con los tiempos esperados, pero por otro lado en algunas ocasiones y a pesar de que estos métodos representan una gran ayuda para la planeación, no siempre se obtienen resultados óptimos, o se desea mejorar más allá de los resultados que estos se proponen, teniendo una cantidad de tareas considerables y ciertas prioridades que dependen de las características de las relaciones con los clientes. Por tal razón estos métodos, que pueda que sean de gran ayuda, en todos los casos no dan respuestas óptimas mostrando la necesidad de utilizar otras técnicas, como métodos de optimización combinatoria: “los algoritmos de optimización combinatoria resuelven instancias de problemas que se creen ser difíciles en general, explorando el espacio de soluciones (usualmente grande) para estas instancias”. Estos permiten organizar las actividades de tal forma que se puedan satisfacer las necesidades de organización. Estos problemas bien podrían analizarse a través de la simulación, o la programación lineal, pero su nivel de complejidad no es tan grande como para usar la simulación, ni tan simple como para utilizar la programación lineal. Ahora bien, la naturaleza y la modelación matemática muestran alternativas con las que se pueden analizar los problemas que surgen en la industria a través del uso de la creatividad
  • 41. 41 e implementar las llamadas metaheurísticas que pueden acercar a resultados considerablemente buenos, y de manera sencilla pero metodológica. 6.1.4.1 TIPOS DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN O SCHEDULING PROBLEMS En la programación de las operaciones, existen diferentes tipos de configuración en las máquinas y recursos que van a ser quienes procesen cada orden de producción. Estos trabajos o ordenes de producción pueden requerir de uno o mas procesos en cada una de las maquinas con las que cuenta la configuración. Todo esto influye en el resultado de la programación, de la misma manera que en la utilización de los recursos y los gastos de personal y materiales. En la teoría existen de manera estándar una clasificación de los tipos de problema de acuerdo a las características mencionadas como son: el Open Shop, el flow Shop y el Job Shop. (Krajewski, Ritzman, & González Ruiz, 2000). ● En el open shop no hay restricciones de orden en la operación ● En el job shop las operaciones de un trabajo u orden de producción están totalmente organizadas o secuenciadas ● En el Flow shop, cada trabajo tiene una operación en cada máquina y todos los trabajos van a través de las maquinas en el mismo orden Para el presente caso, donde se tienen operaciones de amarre, cargue y departure para todos los buques, y en el que se tienen cuatro (4) muelles para realizar las operaciones de cada buque o trabajo, se puede modelar el sistema con base en la idea un flow shop en su caso específico del parallel machine que consiste en resolver la programación de trabajos en un sistema de capacidad múltiple con m máquinas que realizan operaciones iguales, dispuestas en paralelo. (Salazar Horing & Medina S. , 2013). Adicionalmente se plantea realizar un spliting de los trabajos que consiste en dividir los trabajos (Diccionario de Inglés británico Internacional,
  • 42. 42 2015), para el presente caso el cargue se realiza en dos partes con dos velocidades diferentes, este cargue puede ser realizado por cualquiera de las dos máquinas que son idénticas (Shiploaders), es decir, la compleción del trabajo se realiza en dos partes ya que puede ser completado por cualquiera de las dos maquinas 6.1.4.2 METAHEURÍSTICAS Y SIMULACIÓN El término heurística proviene del vocablo griego heuriskein que podría traducirse como encontrar, descubrir o hallar, sin embargo desde el vista científico, este término fue introducido por el matemático G. Polya. Con este término pretendía expresar las reglas con la que los humanos gestionan el conocimiento común (Duarte Muñoz, Patrigo Fernández, & Gallego Carrillo, 2007), sin embargo (Zanakis, Stelios, & Evans, 1989) la definen como “Procedimientos simples, a menudo basados en el sentido común, que se supone que obtendrán una buena solución (no necesariamente óptima) a problemas difíciles de un modo sencillo y rápido”. Estas heurísticas tienen sus limitaciones y consisten en que tienen grandes dificultades para escapar de los óptimos locales lo que hace necesaria la existencia de algoritmos de búsqueda más inteligentes para la solución de problemas de optimización combinatoria, conocidos también como metaheurísticas, término que fue generado por F. Glover. Una de las definiciones más descriptivas es la presentada por Kelly & Osman, 1996 que se puede enunciar del siguiente modo: “Las metaheurísticas son una clase de métodos aproximados que están diseñados para resolver problemas difíciles de optimización combinatoria en los que los heurísticos clásicos no son efectivos. Las metaheurísticas proporcionan un marco general para crear nuevos algoritmos híbridos
  • 43. 43 combinando diferentes conceptos derivados de la inteligencia artificial, la evolución biológica y los mecanismos estadísticos”. Existen diferentes tipos de metaheurísticas entre los que se tienen, metaheurísticas trayectoriales, poblacionales y constructivas, siendo la del segundo tipo las que han sido escogidas por delimitación para el análisis: una metaheurística poblacional: algoritmo genético para determinar mediante análisis comparativo, con cuál de los operadores de cruzamiento se obtienen mejores resultados bajo ciertos supuestos sobre los que ambos operadores deben funcionar. 6.1.4.2.1 ALGORITMOS GENÉTICOS (AG) Los algoritmos genéticos pertenecen a una familia de algoritmos que basan su funcionamiento en los principios evolutivos enunciados por Darwin C. en su teoría de la evolución y en los procesos genéticos de los organismos vivos. Estos algoritmos fueron desarrollados por el científico estadounidense John Henry Holland y expuestos en su libro “Adaptation in Natural and Artificial Systems” publicado en 1975. Hace parte de las metaheurísticas de tipo poblacionales debidoa que requiere una población inicial para llevar a cabo el proceso y sirven para: la resolución de problemas de búsqueda y optimización que aplican los mismos principios de la evolución biológica (Arahal, Berenguel Soria , & Rodríguez Díaz, 2006), también pueden definirse los algoritmos genéticos como algoritmos cuyo mecanismo de búsqueda imitan un determinado fenómeno natural: la evolución de las especies a través de la herencia genética. (Maroto Álvarez, Alcaraz Soria, & Ruiz García, 2002). Los algoritmos genéticos consisten, en términos generales, en la creación de generaciones sucesivas de individuos representativos de posibles soluciones al problema, los nuevos individuos se generan cruzando parejas seleccionadas dando
  • 44. 44 mayor probabilidad a aquellas soluciones que mayor valor de la función objetivo han obtenido en la generación anterior. La importancia y pertinencia de este tipo de algoritmos radica en el hecho de su amplia gama de aplicaciones, incluyendo la optimización del layout, la planificación de producción multicriteria, en ingeniería de software en la optimización de producción y distribución de energía eléctrica, y sin duda representa una gran ayuda para el análisis de problemas de secuenciación y programación de operaciones. Para su debido funcionamiento los AG requieren de unos parámetros de carácter estadístico los cuales consisten en el tamaño de la población, una probabilidad de cruzamiento y una respectiva probabilidad de mutación, las cuales deben determinarse a partir de las características o factores controlables de una población que se encuentre bajo estudio, por lo general, esto se realiza mediante el desarrollo e implementación de un diseño de experimentos. Además de esto los AG necesitan unos operadores que corresponden a la codificación de las variables, la selección, la reproducción, y la mutación. 6.1.4.2.1.1 REPRESENTACIÓN En la literatura han sido tratados muchos problemas de programación, por medio de algoritmos genéticos, así mismo para cada uno de estos problemas se han buscado formas de representación de las soluciones, de forma que sean compatibles con algoritmos genéticos.
  • 45. 45 6.1.4.2.1.1.1 OPERADORES DE CRUZAMIENTO Los operadores de cruzamiento son los encargados de realizar el cruzamiento de los individuos de la población. Para el caso del presente proyecto se utilizará el operador de cruzamiento por un punto fijo y por dos puntos En el cruzamiento por dos puntos se selecciona un punto en el vector del primer cromosoma. Todos los datos más allá de este punto en el vector del organismo se intercambiarán entre los cromosomas. Los organismos resultantes son los hijos: Ilustración 8: Operador de cruzamiento por un punto El cruzamiento por dos puntos requiere seleccionar dos puntos en los vectores de los cromosomas. Todos los datos entre los dos puntos se intercambian entre los cromosomas, creando dos organismos hijos: Ilustración 9: Operador de cruzamiento por dos puntos
  • 46. 46 Para el problema en consideración, se obtendrían cromosomas con un número específico de genes, dado el número de buques a secuenciar y programar, representado cada gen un buque. Por lo anterior un cromosoma representa el orden en que deben ser atendidos los buques que se esperan recibir. Cada buque será representado por un numero identificador (ID), el cual identificará de manera única cada buque. Un ejemplo de la representación es el que se muestra a continuación. ID Nombre 1 Buque 1 2 Buque 2 3 Buque 3 4 Buque 4 … … n Buque n Ilustración 10: Ejemplo de Cromosomas utilizados
  • 47. 47 Se realizará el procedimiento de Elitismo, que consiste en guardar la información de las mejores soluciones de una generación, con la finalidad de hacerlas participes de la siguientes generación. En el presente proyecto, el número de individuos (Secuencias de atención de buques) que pasarán a la siguiente generación por medio de elitismo son un total de (4) cuatro. 6.1.4.2.2 SIMULACIÓN El término simulación se define como imitar o reproducir. Debido al contexto de utilización del término, este toma una connotación diferente. La simulación es una técnica que ha gozado de gran auge en los últimos años debido que a diferencia de otras herramientas es la mejor alternativa de observación de un sistema (TAHA, 2004), de forma que permite reproducir el comportamiento de un sistema utilizando un modelo del sistema real (KRAWJESKI, RITZMAN, & MALHOTRA, 2008). La simulación no solo se centra en imitar un sistema real mediante la utilización de un modelo, sino que implica la aplicación de un conjunto de técnicas estadísticas que permitan analizar los resultados obtenidos por esta. Estos resultados son obtenidos por medio de unas métrica definidas por el diseñador y que reciben el nombre de “Indicadores”. Por lo anterior, se observa que la definición del término simulación va mucho más allá de ser considerada una imitación o reproducción de un sistema real. En el
  • 48. 48 presente proyecto se definirá como un proceso que incluye actividades tales como definición, diseño, construcción, análisis e interpretación (BEAVERSTOCK, GREENWOOD, LAVERY, & NORDGREN, 2012), que va mucho más allá de la ejecución de un modelo en un computador. La simulación no limita su uso sobre computadores, esta puede realizarse igualmente en forma manual pero, con el gran avance de los computadores y el desarrollo de software de simulación especializado y fácil de utilizar, la simulación manual no es muy utilizada. Por lo anterior, al referirse este proyecto al término simulación se hace énfasis a la simulación por medio de software u hojas de cálculo. Aunque la simulación es muy poderosa para la toma de decisiones, no todos los problemas deben ser simulados (BEAVERSTOCK, GREENWOOD, LAVERY, & NORDGREN, 2012). El grado de complejidad es un factor determinante para decidir o no utilizar la simulación. De acuerdo a las características que tenga el sistema a simular, algunos autores estiman un grado de complejidad para distintos tipos de operaciones (BEAVERSTOCK, GREENWOOD, LAVERY, & NORDGREN, 2012). Tabla 1: Grados de Complejidad de operaciones típicas CARACTERISISTICA DEL SISTEMA GRADO DE COMPLEJIDAD Operaciones en línea, con velocidades conocidas y retrasos conocidos Leve Variables dependientes del servicio, producto u operaciones condicionadas Leve – Moderado Diseño Flexible con eventos aleatorios o cambios externos Moderado Cuellos de Botella con derivación o lógicas alternativas Moderado Cuellos de Botella que cambian bajo condiciones Moderado
  • 49. 49 Introducción de nuevas operaciones o servicios Moderado Fiabilidad: importancia de los modos de falla e interacciones Moderado Interacción entre fluidos y área de manufactura discreta Moderadamente Alto Múltiples transiciones de materiales posibles o rutas de transito Moderadamente Alto Operación de procesamiento por lotes Moderadamente Alto Influencia de la programación de trabajos sobre el rendimiento Moderadamente Alto Productos o servicios deben ser ejecutados en una programación en particular Moderadamente Alto Alistamiento especializado o requerimientos de limpieza Moderadamente Alto Equipos o servicios compartidos Moderadamente Alto Coordinación requerida con otras áreas o personas Alta Tiempos de inactividad concurrentes (ejemplo: fiabilidad, almuerzos, cierres) Alta Interacción de servicios, equipos y personas Alta Lógicas especializadas (ejemplo: Variables de ajuste dinámico basado en condiciones) Alta Operaciones Pull manufacturing Alta Para el caso objeto de estudio, que se abarcará en el presente proyecto, se utilizará la simulación de eventos discretos. El término eventos discretos se refiere a aquellos eventos que ocurren en distintos puntos en el tiempo y cambian el estado de un sistema (TAHA, 2004) (Beaverstock, Greenwood, Lavery, & Nordgren, 2012). La simulación de eventos discretos, puede representar cualquier tipo de operación ya sea en un entorno de producción o logístico tales como generación de una orden de producción, llegada de un pedido, despacho de un lote en un vehículo, etc. Estos eventos pueden representarse por medio de líneas de espera, de tal forma que el conjunto entidades en el sistema crean colas para ser procesados por servidores (TAHA, 2004).
  • 50. 50 6.1.5 DISEÑO DE EXPERIMENTOS El diseño de experimentos es una técnica muy utilizada en diferentes campos de investigación para observar cómo influyen diferentes factores usualmente llamados variables independientes (las cuales son los factores controlables en el experimento), en una variable de respuesta o respuestas de salida de un sistema. Según (Montgomery, 2004) en “un experimento es una prueba en la que se hacen cambios deliberados en variables de entrada de un proceso para observar e identificar las razones de los cambios que pudieren observarse en las respuestas de salida”. Para el presente proyecto se plantea la utilización de un diseño de experimentos para definir los mejores parámetros de funcionamiento del algoritmo genético sobre los resultados de la minimización de la penalización. Ilustración 11: Modelo General de un proceso o sistema.
  • 51. 51 Tomado de (Montgomery, 2004) 6.2 MARCO ESPACIAL Y TEMPORAL El presente proyecto se realiza en la Ciudad de Barranquilla, Atlántico durante el año 2015; con la colaboración de una empresa del sector minero ubicada en la ciudad de Santa Marta, Magdalena, quienes por políticas sus políticas de privacidad y confidencialidad de la información, han solicitado que no se revele su identidad, y quienes sin embargo han colaborado para el planteamiento y ejecución del proyecto.
  • 52. 52 7 METODOLOGÍA 7.1 TIPO DE ESTUDIO El presente proyecto es de tipo descriptivo y aplicativo. Esta investigación plantea el desarrollo de un modelo simulado del proceso de cargue granelero en un puerto aplicando una implementación existente de algoritmos genéticos con distintos operadores de cruzamiento, buscando el operador que genera la solución con menor valor de penalización la cual se compara con la aplicación de las reglas de despacho tradicionales. 7.2 FUENTES Y TÉCNICAS Las fuentes de información para el proyecto serán fuentes primarias, secundarias, y esta será recolectada y depurada de forma que queden aquellas fuentes o referencias bibliográficas que sean pertinentes en el tema de investigación. Adicionalmente para el análisis de los datos de simulación se utilizarán técnicas estadísticas. 7.3 TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Se realizará una revisión de la literatura y luego del modelamiento y simulación se realizarán pruebas estadísticas que permitan comparar los resultados de experimentación y así obtener las respectivas conclusiones. 7.4 METODOLOGÍA PROPUESTA Para conseguir el objetivo general de investigación y llevar a cabo la ejecución del proyecto, se proponen dividir el trabajo en tres (3) grandes fases con sus respectivos pasos metodológicos:
  • 53. 53 La primera fase consiste en la definición de las variables de entrada del modelo, las medidas de desempeño y el modelado de simulación tanto de la situación actual como de la programación propuesta considerando los siguientes puntos: a. Se utiliza la implementación de algoritmos genéticos desarrollada por Flexsim publicado en el foro de ayudas del mismo. b. Definición de variables de entrada consideradas para el modelado del sistema. c. Se realiza la modificación de parte del código y se realizarán desarrollos propios con la implementación de algoritmos genéticos, con la finalidad de ser aplicado a la problemática tratada. d. Desarrollo de modelos de simulación en software Flexsim de los sistemas portuarios considerados en el presente proyecto. La segunda fase consiste en la experimentación para identificar los mejores parámetros de funcionamiento del algoritmo genético sobre el sistema modelado y el análisis de los resultados encontrados en las secuenciaciones para efectuar la correcta programación observando los siguientes puntos: a. Recolección de Datos del modelo de simulación. b. Diseño Experimental Fase1 Análisis pre- simulación y modelado del sistema Fase2 Diseño Experimental Fase3 Validación
  • 54. 54 La tercera fase del presente proyecto consiste en la validación del modelo con datos diferentes generados aleatoriamente y realizando una comparación con la secuencia PEPS observando los siguientes puntos: a. Generación de datos aleatorios b. Corridas del algoritmo genético sobre los datos c. Análisis y Procesamiento de los datos recolectados. d. Comparación de programación actual y programación con algoritmo genético + splitting job. e. Resultados y Conclusiones.
  • 55. 55 8 EJECUCIÓN DEL PROYECTO 8.1 FASES DE LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO Para la ejecución del proyecto, y el análisis del comportamiento de los datos en la simulación, es necesario obtener un conjunto de valores que representen o sean objeto de estudio de la empresa en cuestión. Es por ello, que para la determinación de los mejores parámetros de funcionamiento del algoritmo genético en el modelo de simulación, la empresa objeto de estudio ha proporcionado un conjunto de datos de seis meses, con los que se puede realizar el análisis, y la comparación de los operadores de cruzamiento. Para ello, se tiene una primera fase del análisis que consiste en el análisis pre-simulación de los datos suministrados por la empresa que pueden ser observados en el apartado 8.2.3.1.1 del presente informe. La segunda fase consiste en la simulación del arribo de una cantidad específica buques que represente la mayor cantidad mensual de buques que llegan a la empresa objeto de estudio y con ellos determinar los mejores parámetros de funcionamiento del algoritmo genético. Finalmente una tercera fase que consiste en la validación del modelo y el análisis de datos. Ilustración 12: Fases de la ejecución del proyecto Fase 1 ANALISIS PRESIMULACION Y MODELADO DEL SISTEMA Descripcionde las operaciones. Análisispre simulación Modeladode Simulación Fase 2 DISEÑO EXPERIMENTAL Diseñode Experimentos Plande corridas Analisisde resultados de experimentación Fase 3 VALIDACIÓN Validación Análisisde resultados Conclusionesy recomendaciones Elaboracionde paper
  • 56. 56 Se plantea desarrollar por fases el proyecto teniendo en cuenta los objetivos planteados. La primera fase corresponde con el primer y segundo objetivo específico que trata de lo siguiente: a) identificar las variables de entrada y medidas de desempeño, en la programación de buques en un puerto de carga a granel y b) desarrollar el modelo de simulación del sistema analizado teniendo en cuenta que las secuencias evaluadas deben ser producto del algoritmo genético implementado. La segunda fase pretende cumplir el tercer objetivo específico que consiste en realizar análisis de los datos resultados del modelo de simulación y establecer el análisis estadístico correspondiente para la programación de los buques en el puerto con los resultados correspondientes al equipo de cargue utilizado (Shiploaders). Por último, la tercera fase cumple con el último objetivo específico planteado: presentar los resultados de la investigación a la comunidad académica mediante la monografía de grado y otros productos de investigación como artículos susceptibles de ser presentados en revistas indexadas. Ilustración 13: Relación de las fases de la ejecución del proyecto con los objetivos específicos del proyecto FASE 1 OBJETIVO ESPECIFICO 1 OBJETIVO ESPECIFICO 2 FASE 2 OBJETIVO ESPECIFICO 3 FASE 3 OBJETIVO ESPECIFICO 4
  • 57. 57
  • 58. 58 8.2 FASE 1 ANALISIS PRESIMULACION Y MODELADO DEL SISTEMA 8.2.1 DEFINICIÓN DE LAS VARIABLES DE ENTRADA Con estos datos se procederá a entrenar el algoritmo genético. En la siguiente tabla se pueden encontrar los campos que se describen a continuación, los cuales serán incluidos en el modelo de simulación para que sean leídos por el proceso, y así definir con base en la condición que genera el demurrage, el valor total de la penalización o demurrage. ● Id: Id, o identificación, corresponde a la identificación única del buque a ser programado, lo cual permite dentro del programa de simulación tener un registro único, del buque para realizar el seguimiento a su comportamiento. Adicionalmente, para el caso de la programación con ayuda del algoritmo genético, el cromosoma utiliza esta codificación para así presentar los datos del procesamiento de los barcos. ● Buque. Este campo corresponde al nombre del buque, que para el caso presente se han colocado Ship# para proteger los nombres de los clientes de la empresa a la empresa objeto de estudio. ● I. Laycan: Corresponde al intervalo inferior del laycan, al que llamamos initial laycan, en el que se coloca, en tiempo de simulación el valor correspondiente al valor inicial del laycan. Es decir, la fecha más cercana de su intervalo. ● Eta: Earliest Time to Arrival, corresponde al valor anunciado por el armador para que el buque llegue a fondeo para esperar su turno en el cargue. ● F. laycan: Corresponde al intervalo superior del laycan, al que se le llama final laycan, en el que se coloca en tiempo de simulación el valor correspondiente al valor final del laycan. Es decir, es la fecha más lejana del intervalo.
  • 59. 59 ● Total to load: Carga total a ser depositada en el barco, o valor objetivo de cargue. ● Cargue Inicial: Normalmente el cargue se realiza en varias tandas con el objetivo de equilibrar el barco, en este caso, el cargue se realiza en dos momentos, y este campo corresponde al valor del cargue inicial en toneladas de carbón. ● Cargue final: Este campo corresponde al valor en toneladas de carbón a ser cargadas en un segundo momento. ● Vel Inicial: La velocidad inicial hace referencia al valor inicial de la velocidad de cargue. Esta velocidad es la velocidad con la que se configurará el shiploader que lo atienda ● Vel Final: La velocidad final hace referencia al valor final de la velocidad de cargue. Esta velocidad es la velocidad con la que se configurará el shiploader que lo atienda ● Penalización: El modelo de simulación considera el valor de la penalización en dólares por hora, es totalmente parametrizable, y variable para cada barco. ● Departure: corresponde al tiempo que el buque debe permanecer en el puerto mientras realiza el papeleo necesario para la aprobación de su salida a conformidad del puerto. 8.2.1.1 SUPUESTOS DEL MODELO El modelo de operación del puerto de carga a granel, para su respectivo modelado en el software de simulación, requiere de los siguientes supuestos: 1. Todos los buques llegan en su tiempo estimado de arribo ETA (no hay retrasos).
  • 60. 60 2. El siguiente buque que se encuentre disponible para ser atendido, se atenderá por el primer shiploader disponible. 3. No se considera el tiempo de transporte del buque desde la zona de fondeo hasta el muelle. 4. La penalización se considera por USD 2000/HR para todos los barcos. 5. El tiempo necesario para finalizar las operaciones de salida o departure time se considerará estándar de 5 horas. 8.2.2 DEFINICIÓN DE LAS MEDIDAS DE DESEMPEÑO Las medidas de desempeño son las que se presentan en la siguiente tabla: Tabla 2: Tabla descriptiva de las medidas de desempeño del modelo MEDIDA DE DESEMPEÑO DESCRIPCIÓN CALCULO Demurrage Penalización que se aplica al fletador por no atender a determinado buque en el intervalo definido para ello. Para la situación actual con programación PEPS se evalúa desde el inicio del cargue. Para la programación planteada con GA + spliting job, se evalúa desde el inicio del amarre de los buques. %Process Ship 1 Tiempo de procesamiento o utilización del shiploader 1. Proporcionado por el modelo de simulación. %Process Ship 2 Tiempo de procesamiento o utilización del shiploader 2. Proporcionado por el modelo de simulación.
  • 61. 61 Makespan Tiempo de compleción de todas las tareas, en otras palabras tiempo que toma atender todos los buques a ser programados. Proporcionado por el modelo de simulación al finalizar la atención de todos los buques. 8.2.3 MODELADO DE SIMULACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DEL PUERTO 8.2.3.1 MODELO GA ORIGINAL El modelo de simulación elaborado por la comunidad de usuarios del foro del Flexsim Co, se encuentra disponible en la web en el siguiente link (consultado el 15/09/2015): Link https://www.flexsim.com/community/forum/showthread.php?t=836 Ilustración 14: Modelo Original
  • 62. 62 El modelo propuesto por Flexsim consiste en la secuenciación de trabajos en dos máquinas. Los trabajos tienen que ser procesados específicamente por alguna de las máquinas, y cada trabajo tiene un tiempo de procesamiento diferente. Adicionalmente, el objetivo del modelo, es minimizar el Makespan el cual hace referencia al tiempo total de compleción de todos los trabajos. Para el caso propuesto, se manejan 10 trabajos que deben ser procesados por una máquina específica de acuerdo a un tiempo definido para cada uno, respecto a la siguiente tabla global establecida en el modelo de simulación: Ilustración 15: Configuración del procesamiento en el modelo original propuesto por los usuarios del foro de FLEXSIM CO
  • 63. 63 Los valores corresponden a los tiempos de procesamiento de cada trabajo denominado Order# en cada máquina denominadas Machine#. Cuando el tiempo es 0 significa que el trabajo no será procesado en esa máquina, por lo que por ejemplo el trabajo Order1 será procesado por la máquina Machine1 con un tiempo de procesamiento de 10 unidades de tiempo. Adicionalmente, el modelo de simulación cuenta con cinco objetos que representan la lógica de operación: Ilustración 16: Objetos que representan el flujo de operación en el modelo original desarrollado por los usuarios del foro de Flexsim Co.
  • 64. 64 Por otro lado, el modelo de simulación desarrollado por los usuarios del foro de Flexsim Co tiene en cuenta el tiempo de configuración de las máquinas de acuerdo al cambio de trabajo. Esto lo realiza leyendo los valores de configuración de una tabla global llamada SetupTimeMatrix: Ilustración 17: Matriz de los tiempos de reconfiguración de las máquinas del modelo original de Flexsim Co. Source: Es el generador de eventos, en este caso el algorítmo genético imprime sobre su tabla de secuenciación, el orden en que los trabajos deben ser procesados por las dos maquinas Conveyor: Es una banda transportadora utilzada para visualizar el orden en que serán procesados los trabajos por las dos maquinas Procesador: Representa cada una de las máquinas quevan a procesar los trabajos. Para el caso delmodelo deFlexsim Co. son 2 máquinas. Sink: Es un objeto en el que las entidades son destruidas o recicladas, este tiene el codigo para identificar si se han procesado todos los trabajos, y evaluar en la función objetivo el resultado de la secuenciación.
  • 65. 65 Los resultados de las medidas de desempeño, en el caso del modelo original, el makespam son colocados en otra tabla global llamada PFMs:
  • 66. 66 Ilustración 18: Tabla Global PFMs Modelo original La secuenciación de los trabajos con ayuda del algoritmo genético, se ejecuta sobre el modelo desde una Interfaz gráfica de usuario personalizada que crea la población inicial, restablece las tablas en las que se imprimen los valores correspondientes a las medidas de desempeño y luego configura la velocidad de procesamiento del simulador hasta el máximo para que se realice el procedimiento de una forma rápida.
  • 67. 67 Ilustración 19: Interfaz gráfica de usuario para el modelo original desarrollado por la comunidad de Flexsim Forum El primer botón: “Initialize and run GA”, ejecuta el código que desencadena el funcionamiento del algoritmo genético el cual se encuentra constituido en la estructura de árbol del software de simulación. Cabe resaltar que esto no viene incluido en el software y que es desarrollo original de los usuarios del foro. Esta es la parte del modelo de simulación que se implementará para dar solución a la programación de los buques en el puerto de cargue granelero de la empresa objeto de estudio.
  • 68. 68 Ilustración 20: Estructura de Árbol Software Flexsim La estructura de árbol del software de simulación Flexsim se encuentra constituida por nodos. Estos nodos pueden ser de diferentes tipos tales como numéricos, de tipo texto, de tipo objeto, y de tipo código. Los nodos resaltados por un recuadro rojo, tienen la información y los códigos que administran el funcionamiento del algoritmo genético y se explican en la Tabla 3.
  • 69. 69 Tabla 3: Nodos del GA del modelo Original
  • 70. 70 NODO TIPO ENTRADA PROCESO/ DESCRIPCIÓN SALIDA GA Carpeta N/A Nodo principal que contiene toda la información acerca del algoritmo genético N/A MASTER Carpeta Número de trabajos que se ingresan como nodos, en este caso, se tienen 10 trabajos por lo que tiene por dentro 10 nodos, y es la representación del individuo N/A N/A WORKING Carpeta N/A N/A N/A POPULATION Numero En esta carpeta se crea la población inicial con base en el número correspondiente al tamaño de la población que es guardado en el nodo Popsize Cada uno de los individuos de la población es evaluado por el modelo de simulación Valor de la función objetivo de cada individuo se guarda en los nodos respectivos. GENSLEFT Número Numero de Generaciones que faltan Nodo de auto llenado, lleva el control de las generaciones que faltan Muestra visualmente el avance del algoritmo hasta su terminación con un criterio de parada definido NROFGENS Número Número total de genes a ser evaluado Este valor es ingresado y define el criterio de parada del algoritmo N/A POPSIZE Número Tamaño de la población Define el número total de individuos de la población a ser evaluados en cada generación N/A ELITEPAIRS Número Número de soluciones que pasan directamente a la siguiente generación sin cambiar 1 = los primeros 2 = los mejores N/A N/A
  • 71. 71 NODO TIPO ENTRADA PROCESO/ DESCRIPCIÓN SALIDA CROSSOVERMODE Número Tipo de cruzamiento 0 = Cruzamiento uniforme 1= Cruzamiento por un punto 2= Cruzamiento por dos puntos N/A N/A MUTATIONPROB Número Probabilidad de mutación multiplicada por 100 N/A N/A ENCODEMASTER Código Programación de la Source Toma los valores del orden en el que la Source generará los trabajos y los coloca en el nodo Master Nodo Master con los valores de la Source INITPOPANDRUN Código Popsize, Nrofgens, source, Crea la población inicial, y limpia la tabla de las medidas de desempeño (Global table PFMs) Población inicial EVALNEXTCROMO Código individuo, Modelo de simulación, Toma un individuo de la población y lo prueba en el modelo de simulación Valor en la función objetivo Makespam RECORDPFM Código Tabla global PFMs, Valor del Makespam, Modelo de simulación Guarda los resultados en la tabla global luego de evaluar una generación completa Medidas de desempeño GENNEXTPOP Código Popsize, Nrofgens, source, Genera una siguiente población realizando las operaciones de mutación y cruzamiento, hasta encontrar el criterio de parada en el número de generaciones Genera nueva población. Los parámetros utilizados por el algoritmo genético en el modelo se muestran en la Tabla 4:
  • 72. 72 Tabla 4 Parámetros del algoritmo genético propuesto por FLEXSIM CO. Pm: Probabilidad de mutación Ngen: Numero de generaciones Nind: /tamaño de la población 0.142 50 50 Nota 1: El modelo de simulación original a pesar de estar correctamente estructurado para la evaluación de la solución con GA, presenta un error que no permite la finalización exitosa de la ejecución del algoritmo, puesto que se detiene al terminar la prueba de la primera generación, y no actualiza los valores de las medidas de desempeño en la tabla global PFMs. En el siguiente apartado se presentan las modificaciones que se realizaron al algoritmo genético para su incorporación al desarrollo del modelo de simulación que representa la operación de cargue directo en la empresa objeto de estudio. 8.2.3.2 MODIFICACIONES AL ALGORITMO GENÉTICO EN EL MODELO ORIGINAL PARA LA PROGRAMACIÓN DE BUQUES EN UN PUERTO Debido a que se requiere que el algoritmo se ejecute completamente hasta llegar al criterio de parada, el modelo original se revisó con el objetivo de identificar el error en el código que hacía que no continuara con la evaluación de todas las generaciones, y se detuviera al finalizar la primera. Para ello, se tuvo en cuenta el depurador del software que para este caso se llama “Compiler Console” el cual arrojaba el siguiente error:
  • 73. 73 Ilustración 21: Error del modelo original Para la corrección se revisó el nodo “GENNEXTPOP” y se encontró que la variable de tipo entero llamada índex no ha sido declarada por lo que se procedió a declararla en el código. Con la anterior modificación se soluciona el error, pero el modelo aún continúa sin realizar la totalidad de las generaciones. Continuando con la revisión se encontró que en el nodo INITPOPANDRUN el nodo WORKING debe ser de tipo número para poder copiarse al nodo POPULATION y continuar de esta manera con el resto de las generaciones. Se realiza una prueba y con esto se consigue corregir el error del modelo original, por lo que el algoritmo genético está listo para ser implementado en la solución de la programación de los barcos para ser atendidos en el puerto de carga granel de la empresa objeto de estudio.
  • 74. 74 8.2.3.3 DESARROLLO DEL MODELO DE SIMULACIÓN DE LA OPERACIÓN DEL PUERTO 8.2.3.3.1 DESCRIPCIÓN DE LAS OPERACIONES Para el desarrollo del modelo de simulación que representa la operación del puerto se deben tener en cuenta las operaciones que permiten la atención del buque: Tabla 5: Descripción de las operaciones en el puerto de carga a granel de la empresa objeto de estudio. OPERACIÓN DESCRIPCIÓN Anuncio del buque Es la operación previa al arribo del buque para su respectivo cargue, en este anuncio se propone la fecha de arribo más temprano llamado ETA, el laycan y valor del demurrage por horaya han sido pactados en el acuerdode fletamento. Secuenciación de buques La secuenciación de buques actualmente se realiza de manera a la regla de asignación FIFO, sin embargo el presente proyecto plantea la implementación de algoritmos genéticos para realizar la secuenciación de tal manera que se reduzca la penalización por demurrage. Fondeo Es una actividad de espera, se realiza cuando no hay espacio para que un buque sea atendido en el puerto, es decir, todos los muelles se encuentran ocupados. Amarre (Berth) Es la operación en la que el buque se asegura al muelle para que no se mueva mientras es cargado Cargue Es la operación de trasladar el material a enviar, desde los patios de almacenamiento, hacia las bodegas del barco a través de los sistemas de cargue directo conocidos como bandas transportadoras o shiploaders. Partida (Departure) Son las operaciones técnicas y legales que inician luego de la finalización del cargue que permiten la salida exitosa del buque y con lo que se finaliza el servicio. Para un mayor entendimiento de las operaciones en el puerto, se caracteriza el proceso en el siguiente diagrama de flujo en el que se pueden ver las decisiones, y recursos necesarios del proceso, como aparece en la Ilustración 22.
  • 75. 75
  • 76. 76 Ilustración 22: Diagrama de flujo de la operación de cargue de buques en el puerto de carga granel
  • 77. 77 Cabe resaltar que se pretenden simular dos situaciones cuyo proceso es el mismo, con la diferencia en la programación, es decir, una situación actual, con una programación PEPS y una condición para frenar la penalización desde el momento en que se inicia el cargue y una situación que es de interés del presente proyecto la cual es una programación con algoritmos genéticos y job splitting, con la condición de frenar la penalización una vez se inicie el amarre de los buques. Luego, los apartados siguientes tratarán el modelado de la segunda situación con base en la información suministrada por la empresa. 8.2.3.3.2 DATOS Y ANÁLISIS DE DATOS La información suministrada por la empresa objeto de estudio, consiste en una matriz de registros de los arribos de los buques, con información respectiva al acuerdo de fletamento, en el que se incluye, las fechas acordadas para laycan, ETA, las cantidades totales a cargar, el nombre del buque, el nombre del cliente a quien
  • 78. 78 va a atender, información acerca de la identificación única del buque. Sin embargo y respetando el alcance del presente proyecto, solo se toman de esta información, aquello que tiene que ver con la programación de los buques para su atención. Esta información no tiene incluido el valor del demurrage por registro, por lo que se tomará estándar de USD 2000 por hora de demurrage tanto para el análisis de la programación real, como para el análisis con algoritmos genéticos. Sin embargo, la solución que se plantea en el presente proyecto permite que este valor sea totalmente parametrizable para todos los buques que se quieran incluir. Adicionalmente, con el objetivo de respetar la solicitud de la empresa de no revelar ninguna información, se procedió a codificar la información de tal forma que el modelo de simulación realizado pueda adaptar los datos correctamente. 8.2.3.3.2.1 PROCEDIMIENTO DE CONVERSION DE FECHASEN TIEMPOS DE SIMULACION Para que los datos suministros por la organización puedan ser utilizados en el software de simulación, se debe realizar una conversión de los datos a tiempo de simulación para lo cual se han empleado los siguientes pasos: Se definen las siguientes variables. Sea: 𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸 El Tiempo Estimado de Arribo del Buque 𝐸 en Tiempo Real. 𝐸𝐸 𝐸𝐸 El Laycan Inicial del Buque 𝐸 en Tiempo Real. 𝐸𝐸 𝐸𝐸 El Laycan Final del Buque 𝐸 en Tiempo Real.
  • 79. 79 𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸 El Tiempo Estimado de Arribo del Buque 𝐸 en Tiempo de Simulación. 𝐸𝐸 𝐸𝐸 El Laycan Inicial del Buque 𝐸 en Tiempo de Simulación. 𝐸𝐸 𝐸𝐸 El Laycan Final del Buque 𝐸 en Tiempo de Simulación. 1. Se procede a identificar la menor de todas las fechas de las variables de tiempo real: 𝐸 = 𝐸𝐸𝐸 { 𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸, 𝐸𝐸 𝐸𝐸, 𝐸𝐸 𝐸𝐸} 2. Se restan los valores de cada variable 𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸 con el valor 𝐸 encontrado, luego se multiplica por 24 para convertir los valores de días a horas: 𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸 = (𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸 − 𝐸)∗ 24 3. Se restan los valores de cada variable 𝐸𝐸 𝐸𝐸 con el valor 𝐸 encontrado, luego se multiplica por 24 para convertir los valores de días a horas: 𝐸𝐸 𝐸𝐸 = ( 𝐸𝐸 𝐸𝐸 − 𝐸) ∗ 24 4. Se restan los valores de cada variable 𝐸𝐸 𝐸𝐸 con el valor 𝐸 encontrado, luego se multiplica por 24 para convertir los valores de días a horas: 𝐸𝐸 𝐸𝐸 = (𝐸𝐸 𝐸𝐸 − 𝐸) ∗ 24 Los variables se multiplican por 24 para convertirlos en horas, ya que el modelo de simulación desarrollado este en horas. Con ello se obtuvo la información con la que se trabajó la cual puede ser observada en el anexo A, del cual se obtuvo el siguiente comportamiento de arribos de buques para un lapso de 6 meses iniciando en octubre de 2014 hasta marzo de 2015 para
  • 80. 80 un total de 98 buques, lo que muestra que en promedio se atiende un total de 16 buques por mes, y un máximo de 24 buques para el mes de diciembre del 2014. Ilustración 23: Comportamiento de arribos de buques de Oct 2014 a Mar 2015. Información suministrada por Empresa objeto de Estudio. 8.2.3.3.2.2 ANÁLISIS DE ARRIBOS. Con la información suministrada por la empresa, se logró obtener los comportamientos de arribos, analizando el tiempo entre arribos de los buques encontrados en el total de los datos. Se realizó una prueba de bondad de ajuste para obtener la distribución de probabilidad que representara mejor el comportamiento de los datos de arribos. El análisis muestra los resultados de ajuste a una distribución exponencial cuyo parámetro es una media de 34,5464 horas y
  • 81. 81 a una distribución normal con media 34,5464 horas y desviación estándar 37,8002 horas. Ilustración 24: Densidad de probabilidad para el tiempo entre arribos Sin embargo, para corroborar la información arrojada por el ajuste a distribuciones, se realizó un test de Kolmogorov Smirnov el cual proporciona un p-valor de 0,705248 para el ajuste a distribución exponencial, mientras que da un p-valor de 0,0021966 para la distribución normal, por lo que los datos ajustan mejor a una distribución exponencial ya que todo valor mayor a 0,05 del p-valor indica que los datos vienen de la distribución testeada con un nivel de confianza del 95%. Ilustración 25: Prueba de ajuste a distribución para los datos de tiempo entre arribos
  • 82. 82 8.2.3.3.2.3 ANÁLISIS DE LAYCAN Para realizar el análisis del comportamiento de los intervalos del laycan se procedió a calcular la diferencia de tiempo en días del intervalo final con el intervalo inicial del laycan, y se observó un estándar de 9 días de laydays para cada buque a excepción de un buque el cual tiene un valor mucho mayor (no se toma en cuenta debido a la baja probabilidad de ocurrencia de ese caso). Sin embargo, se hace necesario conocer como es la distribución de la interacción del ETA con respecto al laycan, ya que algunas veces el valor del ETA se encuentra fuera del laycan y otras veces dentro, y cuando el ETA se encuentra dentro del intervalo, puede haber casos en los que este valor se encuentre más cerca del intervalo inicial, que del intervalo final y viceversa (Ilustración 26). 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸 𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 = 𝐸𝐸𝐸 𝐸 − 𝐸𝐸 𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸 𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸 − 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 = 𝐸𝐸𝐸 𝐸 − 𝐸𝐸 𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸
  • 83. 83 La proporción de la diferencia entre ETA y laycan inicial sobre el intervalo del laycan (laydays) representa la proporción de tiempo que existe entre la llegada del buque y su laycan inicial. De forma que se obtiene un valor que representa que tan distante se encuentra el tiempo de arribo del laycan inicial. Ilustración 26: Representación de la diferencia entre el ETA y laycan inicial El resultado de la proporción de la diferencia entre ETA y laycan inicial sobre los laydays, denota la llegada del buque con respecto al laycan, el cual puede ser antes del intervalo del laycan (Ahead of laycan) si el valor es menor que cero (0), dentro del intervalo del laycan (Between of laycan) si el valor resultante este entre cero (0) y uno (1) y por fuera del intervalo del laycan (Out of laycan) si es mayor que uno (1). Lo anterior se puede apreciar en la Ilustración 27.
  • 84. 84 Ilustración 27: Interpretación de la proporción de la diferencia entre ETA y laycan inicial sobre los laydays Luego de realizar el procedimiento anterior se realizó el análisis del comportamiento de los laycan con respecto a los tiempos de arribo de los buques (ETA). Para poder realizar el análisis estadístico, los datos tuvieron que ser transformados1 ya que la proporción calculada generaba valores negativos en algunos casos. La transformación consistió en sumar una constante igual a 2 (Zhang & Gutiérrez, 2010) a cada proporción calculada (El valor más bajo encontrado fue -1,9). Los valores resultantes se muestran en el histograma de frecuencias de la ilustración 28. El procedimiento mostrado puede generalizado y ser aplicado a diferentes tipos de situaciones con laydays variables. Ilustración 28: Histograma de Frecuencias de distribución del ETA respecto laycan inicial 1 Según Zhang& Gutiérrez, si sepresentan alguno o algunos datos negativos,podemos primero sumar una constante a todos los datos para garantizar quetodos sean positivos.
  • 85. 85 Los valores resultantes fueron utilizados en la prueba de bondad y de ajuste de Kolmogorov-Smirnov, encontrándose que se ajusta a una distribución normal con media 2,49528 y desviación 0,593062 con un p-valor igual a 0,288135 por lo que no se puede rechazar la hipótesis de que los datos provienen de una distribución normal, como aparece en la tabla 6. Tabla 6: Prueba de bondad y ajuste de Kolmogorov-Smirnov para la proporción de la diferencia entre el ETA y el laycan inicial sobre los laydays Normal DPLUS 0,0994618 DMINUS 0,0715426 DN 0,0994618 P-Value 0,288135
  • 86. 86 8.2.3.3.2.4 ANÁLISIS DE LAS CARGAS DE LOS BARCOS Para realizar el análisis las cargas de los buques que llegan al puerto, se tienen inicialmente en cuenta el total de los datos registrados de los pesos totales. Se toman los datos de las cantidades cargadas para encontrar la distribución de probabilidad que mejor se ajuste, estos datos pueden encontrar en la tabla de datos codificados del anexo A. Tabla 7: Carga total de los buques analizados, tomado de Anexo A ID Total Cargue ID Total Cargue ID Total Cargue ID Total Cargue 1 165000 31 165850 61 35000 91 165000 2 163000 32 156972 62 77000 92 163817 3 52500 33 72107 63 74500 93 159926 4 167760 34 35600 64 74500 94 88000 5 167700 35 60120 65 40000 95 171582 6 163240 36 46700 66 35000 96 165000 7 72000 37 109300 67 164000 97 56000 8 58800 38 165000 68 165000 98 35400 9 73100 39 35500 69 36800 10 69800 40 165000 70 169200 11 166600 41 157400 71 35000 12 168302 42 165000 72 75200 13 162400 43 167300 73 60500 14 70000 44 72600 74 148500 15 70000 45 60300 75 40000 16 58800 46 36200 76 150000 17 32000 47 160500 77 135000 18 44000 48 35500 78 35000 19 80978 49 164500 79 68650 20 160000 50 60120 80 161200 21 49000 51 80500 81 78000 22 35400 52 78000 82 35000 23 165000 53 165000 83 59500
  • 87. 87 24 50300 54 60000 84 43000 25 85000 55 75000 85 41500 26 78000 56 162500 86 35000 27 35000 57 72546 87 77000 28 169249 58 35500 88 164000 29 163000 59 169000 89 156200 30 75500 60 165000 90 162650 Se analiza el histograma de frecuencias de las cantidades cargadas por los buques mostrado en la ilustración 30 y se observa gráficamente que no se ajustan a una distribución de probabilidad conocida, y que los datos se agrupan a ambos lados de la curva como si pertenecieran a grupos de diferentes características. Ilustración 29: Histograma para la cantidad de carga de los buques Así mismo, se aplica la prueba de bondad y ajuste de Kolmogorov-Smirnov y se muestra el mismo resultado que los datos no se ajustan a una distribución normal obteniendo un p-valor igual a cero (0), como se muestra en la tabla 8.
  • 88. 88 Tabla 8: Prueba de Bondad y Ajuste de Kolmogorov-Smirnov para las cantidades cargadas por los buques Normal DPLUS 0,20332 DMINUS 0,225761 DN 0,225761 P-Value 0,0000917379 Teniendo en cuenta lo anterior, para lograr un correcto análisis de los datos de carga, se tiene en cuenta que al puerto llegan barcos de distintos tamaños, por lo que se agruparan en dos grupos con la finalidad de representar las cantidades de cargue mediante una distribución de probabilidad. Se tiene en cuenta un criterio de agrupamiento con base al tonelaje, es decir, se hace un primer grupo con todos los buques con una capacidad menor a las 100.000 toneladas, y el segundo grupo, con aquellos barcos que sean mayores a dicha cantidad. Lo anterior se hace teniendo como base el histograma de frecuencias presentado en la ilustración 30. 8.2.3.3.2.4.1 ANALISIS DE LA CANTIDAD DE CARGUE PARA BUQUES GRANDES Realizando un análisis de las cantidades de cargue de los buques de gran tamaño, se toman aquellos buques cuya carga total sea mayor a 100.000 toneladas y para realizar el análisis se excluyen los valores atípicos encontrados en la muestra que se muestran en el diagrama de caja y bigotes de la ilustración 31.
  • 89. 89 Ilustración 30: Diagrama de cajas y bigotes para la cantidad de cargue para buques grandes Se realiza la prueba de bondad y ajuste de Kolmogorov-Smirnov y se obtiene que los datos se ajustan una distribución de probabilidad normal. Tabla 9: Prueba de bondad y ajuste de Kolmogorov-Smirnov para la cantidad de cargue para buques grandes Normal DPLUS 0,130544 DMINUS 0,147991 DN 0,147991 P-Value 0,379855 Se encuentra que el p-valor es mayor que 0,05 por lo que no se puede rechazar la hipótesis que los datos provienen de una distribución normal, cuyos parámetros son media de 163.891 toneladas con desviación estándar de 4.113,28 toneladas. Se puede apreciar el histograma de frecuencia mostrado en la ilustración 32.
  • 90. 90 Ilustración 31: Histograma del comportamiento de la carga para buques Grandes 8.2.3.3.2.4.2 ANÁLISIS DE LA CANTIDAD DE CARGUE PARA BUQUES PEQUEÑOS Realizando un análisis de las cantidades de cargue de los buques pequeños, se toman aquellos buques cuya carga total sea menor a 100.000 toneladas y para realizar el análisis no se encuentran valores atípicos en la muestra tal como se muestra en el diagrama de caja y bigotes mostrado en la ilustración 33. Ilustración 32: Diagrama de cajas y bigotes para Cantidad de carga de buques pequeños
  • 91. 91 Se realiza la prueba de bondad y ajuste de Kolmogorov-Smirnov (tabla 10) para la cantidad de cargue para buques pequeños y se obtiene que los datos se ajustan una distribución de probabilidad normal con un nivel de significancia del 5%, obteniendo un p-valor igual a 0,1376 por lo que no se puede rechazar la hipótesis que los datos provienen de una distribución normal como se muestra en la ilustración 34. Tabla 10: Pruebas de bondad y ajuste de Kolmogorov-Smirnov para la cantidad de cargue para buques pequeños Normal DPLUS 0,152302 DMINUS 0,153229 DN 0,153229 P-Value 0,137611 Ilustración 33: Histograma del comportamiento de la carga para buques pequeños
  • 92. 92 8.2.3.3.2.4.3 DETERMINACION DE LAS CANTIDADES DE CARGUE INICIAL Y FINAL Para la determinación de las cantidades de cargue inicial y cargue final, se procede a analizar las cantidades de cargue de la información de los buques. Para realizar lo anterior se dividirá el análisis de la misma forma que la sección anterior. Para el cálculos de las cantidades de cargue inicial y final, se divide la cantidad de cargue inicial y la final entre el total a cargar con la finalidad de encontrar la relación porcentual entre estas cantidades. 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 ∗ % 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 ∗ % 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸
  • 93. 93 8.2.3.3.2.4.4 CANTIDADES DE CARGUE INICIAL Y FINAL BUQUES PEQUEÑOS En el presente proyecto, se consideran buques pequeños a aquellos cuyas cantidades de cargue totales son menores a 100.000 toneladas. Se encontró para el total de los buques la siguiente distribución de los porcentajes de cargue inicial y final, se muestra en la tabla 11. Tabla 11: Cantidad de carga inicial y final para todos los buques % Cargue Inicial % Cargue Final Cantida d % 0,800 0,200 67 69,07% 0,550 0,450 30 30,93% TOTAL 97 100,00% Para los barcos de tamaño pequeño se encuentra la siguiente distribución de los porcentajes de cargue Inicial y cargue final, se muestra en la tabla 12. Tabla 12: Cantidad de carga inicial y final para los buques pequeños % Cargue Inicial % Cargue Final Cantida d % 0,800 0,200 26 46,43% 0,550 0,450 30 53,57% TOTAL 56 100,00% Para los barcos de tamaño grande se encuentra la siguiente distribución de los porcentajes de cargue inicial y cargue final, se muestra en la tabla 13. Tabla 13: Cantidad de carga inicial y final para los buques grandes
  • 94. 94 % Cargue Inicial % Cargue Final Cantida d % 0,800 0,200 41 46,43% 0,550 0,450 0 53,57% TOTAL 56 100,00%