目からウロコのモラルハザード解決法

相対評価にコミットする
目からウロコのモラルハザード解決法
第15回 Zoomで経済学
安田洋祐
大阪大学大学院経済学研究科准教授
Eメール: yasuda@econ.osaka-u.ac.jp
ウェブ: https://sites.google.com/site/yosukeyasuda/jp
2021年2月 1

1. マーケットデザイン
– 学校選択問題のマッチング理論分析
• American Economic Review (2011), American Economic Journal: Microeconomics (2015).
• 書籍『学校選択制のデザイン：ゲーム理論アプローチ』（編著）, NTT出版, 2010.
– 地域制約のあるマッチング問題の分析
• AAMAS : Full Paper (2014), Artificial Intelligence (2016)
– 市場の“限界”に関する新たな理論
• 科研：国際共同研究強化A（在外研究の予定がコロナの影響で…）
2. ゲーム理論
– 倒産や離脱が起こり得る状況下での繰り返しゲーム理論
• RAND Journal of Economics (2020)
– 自生的コミュニティと協調行動の理論分析
– 買いだめ問題のゲーム理論分析
– 二重モラルハザード問題の理論分析
3. 資本主義論？
安田洋祐： yosuke.yasuda@gmail.com
＜メディア出演＞
関西テレビ「報道ランナー」
読売テレビ「情報ライブミヤネ屋」
テレビ東京「ワールドビジネスサテライト」
NHK BS1「欲望の資本主義」シリーズなど
2021年2月安田洋祐｜大阪大学 2

1. マーケットデザイン
– 学校選択問題のマッチング理論分析
• American Economic Review (2011), American Economic Journal: Microeconomics (2015).
• 書籍『学校選択制のデザイン：ゲーム理論アプローチ』（編著）, NTT出版, 2010.
– 地域制約のあるマッチング問題の分析
• AAMAS : Full Paper (2014), Artificial Intelligence (2016)
– 市場の“限界”に関する新たな理論
• 科研：国際共同研究強化A（在外研究の予定がコロナの影響で…）
2. ゲーム理論
– 倒産や離脱が起こり得る状況下での繰り返しゲーム理論
• RAND Journal of Economics (2020)
– 自生的コミュニティと協調行動の理論分析
– 買いだめ問題のゲーム理論分析
– 二重モラルハザード問題の理論分析
3. 資本主義論？
安田洋祐： yosuke.yasuda@gmail.com
＜メディア出演＞
関西テレビ「報道ランナー」
読売テレビ「情報ライブミヤネ屋」
テレビ東京「ワールドビジネスサテライト」
NHK BS1「欲望の資本主義」シリーズなど
今日のネタ元

本日の流れ
1. モラルハザード問題とは何か？
2. モニタリング vs モチベーション
3. インセンティブ契約の落とし穴
4. 目からウロコの解決法！！

何が分かるのか
1. モラルハザード問題とは何か？
– 「モラル」は関係ない、情報の非対称性が鍵
2. モニタリング vs モチベーション
– リモートワークが進まない？ス〇バの時給は安い？
3. インセンティブ契約の落とし穴
– そもそも“契約”が結べない場合にどうする？
4. 画期的な解決法！！
– 相対評価にコミットする

モラルハザード問題とは何か？
「モラル」は関係ない
情報の非対称性が鍵

情報の非対称性
非対称情報が発生するタイミングが
（Aさん：私的情報を持つ、Pさん：持たない）
• 取引の前：アドバースセレクション
– 市場で多数が同時に取引：レモン市場
– Aさんが先に行動する：シグナリング
– Pさんが先に行動する：スクリーニング
• 取引の後：モラルハザード
– PさんがAさんの振る舞いを観察できない
2021年2月 7
隠された情報
[Hidden Information]
→例）Aの能力や好み
隠された行動
[Hidden Action]
→例）Aの努力や準備
安田洋祐｜大阪大学

情報の非対称性
非対称情報が発生するタイミングが
（Aさん：私的情報を持つ、Pさん：持たない）
• 取引の前：アドバースセレクション
– 市場で多数が同時に取引：レモン市場
– Aさんが先に行動する：シグナリング
– Pさんが先に行動する：スクリーニング
• 取引の後：モラルハザード
– PさんがAさんの振る舞いを観察できない
2021年2月 8
Principal-Agent モデル
モラル（道徳）
は関係ない！

典型的なモラルハザード問題
• Agent（代理人）
– 観察不可能な努力水準 e を決定
– 観察可能な売上 x が確率的に実現
– 売上を見ても努力は正確に分からない…
• Principal（依頼人）
– 賃金契約 w(x) を提示
– 間接的に努力水準に影響を与える
2021年2月 9

様々なモラルハザード問題
2021年2月 10
『ミクロ経済学の力』（神取道宏）より引用
P A e x

標準的な問題：インセンティブとリスク負担
2021年2月 11

今回の問題：成果を立証できない／主観的評価
2021年2月 12
依頼人が成果を偽らない
インセンティブの供与二重モラルハザード

モニタリング vs モチベーション
リモートワークが進まない？
ス〇バの時給は安い？

固定給 w のゲーム理論分析
P A A
給料は w
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5
・努力するコストは 1
・よそで働く利得は 1

ゲームを後ろから解く
P A A
給料は w
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w)
H
L
・同じ利得なら努力する
w ≧ w-1

P A A
給料は w
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w)
H
L
w ≧ w-1

P A A
給料は w
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w)
H
L
・同じ利得ならOKする
w ≧ 1 の場合
1 ≦ w

P A A
給料は w
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w)
H
L
w ≧ 1 の場合
1 ≦ w

P A A
給料は w
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w)
H
L
w ≧ 1 の場合
1 ≦ w
Pは赤字（–w）！

P A A
給料は w
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w)
H
L
w ＜ 1 の場合
1 ＞ w
Aを雇えない…

どうやって努力させるのか？
1. Aの行動をモニタリングする
– Lを見つけたら –z だけおしおきする
2. 内発的動機（モチベーション）を引き出す
– Hを選ぶとAの利得が y だけ上がる
3. 成功報酬（インセンティブ）を与える
– 成功したときに b だけ報酬を与える

固定給（w）＋モニタリング（-x）
P A A
給料は w
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w-z)
H
L

P A A
給料は w
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w-z)
H
L
w-1 ≧ w-z
⇔ z ≧ 1 なら

P A A
給料は w
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w-z)
H
L
w-1 ≧ w-z
⇔ z ≧ 1 なら
［インセンティブ条件］

P A A
給料は w
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1)
(-w, w-z)
H
L
w-1 ≧ 1
⇔ w ≧ 2 なら
［参加条件］

最適なモニタリング
• おしおきを十分大きく（z ≧ 1）にする
• 固定給はギリギリAが受け入れる水準 ⇒ ｗ＝2
• Pの利益は 5-2=3 となる
• ＜問題点＞
– モニタリングできない ⇒ リモートワークが進まない理由？
– おしおきにもコストがかかる（追い出し部屋、訴訟リスク…）
– Aのモチベーションが低下する危険性

固定給（w）＋モチベーション（y）
P A A
給料は w
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1+y)
(-w, w)
H
L

P A A
給料は w
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1+y)
(-w, w)
H
L
w-1+y ≧ w
⇔ y ≧ 1 なら

P A A
給料は w
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(5-w, w-1+y)
(-w, w)
H
L
w-1+y ≧ 1
⇔ w ≧ 2-y なら
［参加条件］

最適なモチベーション
• モチベーションを十分（y ≧ 1）高める
• 固定給はギリギリAが受け入れる水準 ⇒ ｗ＝2-y
• Pの利益は 5-(2-y)=3+y ≧ 4となる
• ＜注意点＞
– Pの利益は大きく、Aの利得は1（モニタリングと同じ）
– 給料 w はとても低い ⇒ ス〇バの時給が低い理由？
– y が高いと w はマイナスに！ ⇒ オンラインサロンが最強！？

インセンティブ契約の落とし穴
そもそも“契約”が結べない時にどうする？

努力と成果は一致しない
P A A
(w, a)
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(5-w-a, w-1+a)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5 ← 結果はいろいろ
努力したらボーナス（a）
⇒ 無効な契約

売上は確率的に決まる
Aが努力しない（L）場合
• 0 ・・・ 100%
（必ず“失敗”とも解釈できる）
⇒ 売上の期待値は0
Aが努力する（H）場合
• 0 ・・・ 50% ← 失敗
• 10 ・・・ 50% ← 成功
⇒ 売上の期待値は 5
売上が 0 になる可能性
(1) Aが努力していない
(2) 努力したけれど失敗した
(1)と(2)を区別することができない
⇒ 成功報酬を払えば問題解決！？

インセンティブ契約（w, a）のゲーム理論分析
P A A
(w, a)
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(10-w-a, w-1+a)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5 （S→10, F→0）
(-w, w-1)
S (50%)
N
F (50%)
成功したらボーナス（a）
⇒ 有効な契約
失敗したらボーナス無し
⇒ リスクが大きい
Nature
= 自然

P A A
(w, a)
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(5-w-0.5a, w-1+0.5a)
(-w, w)
H
L
・平均的な売上は 5 → 期待値で評価
成功したらボーナス（a）
⇒ 期待利得が 0.5a↑
リスクの問題は忘れる
（Aはリスク中立的）

P A A
(w, a)
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(5-w-0.5a, w-1+0.5a)
(-w, w)
H
L
w-1+0.5a ≧ w
⇔ a ≧ 2 なら

P A A
(w, a)
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(5-w-0.5a, w-1+0.5a)
(-w, w)
H
L
w-1+0.5a ≧ 1
⇔ w ≧ 2-0.5a なら
［参加条件］

最適なインセンティブ契約
• ボーナスはギリギリAが努力する水準 ⇒ a＝2
• 固定給はギリギリAが受け入れる水準 ⇒ ｗ＝1
• Pの期待利益は 5-(1+0.5×2)=3 となる
• ＜注意点＞
– 努力しても結果に応じて異なる報酬 → リスク負担
– 成果に影響しないタスクが疎かに → マルチタスク
– 結果が観察できても立証できない可能性 → 主観評価

マルチタスク問題
2021年2月 41
https://www.nobelprize.org
/uploads/2018/06/popular-
economicsciences2016.pdf
2016年ノーベル経済学賞の
Popular Science Background

主観評価の問題：成果を立証できない
2021年2月 42
依頼人が成果を偽らない
インセンティブの供与二重モラルハザード

目からウロコの解決法！！
相対評価にコミットする

二重モラルハザードを防ぐには？
1. コミットメント
– 売上を捨てる（Money Burning）
– 昇進か辞職か（Up or Out）
2. 長期的関係
– 関係的契約（Relational Contract）
3. 相対評価にコミット
– トーナメント方式
– 支払い総額一定

二重モラルハザードを防ぐには？
1. コミットメント
– 売上を捨てる（Money Burning） → 無駄が発生
– 昇進か辞職か（Up or Out） → 無駄が発生
2. 長期的関係
– 関係的契約（Relational Contract） → 割引率に依存
3. 相対評価にコミット → 複数のAgentが必要
– トーナメント方式 → 努力を十分に引き出せない
– 支払い総額一定 → 最適なインセンティブ契約を実現！

Agentが2人（AとB）の場合
• A（／B）に対して個別にインセンティブ契約
– 成功を失敗と偽ることで成果報酬を節約できる
– 二重モラルハザード問題が発生
• AとBへの支払いを全体の結果に依存させる
– (S, S)、(S, F)、(F, S)、(F, F)の4パターン
– すべての結果で支払い総額が同じならば…
– Pに結果を偽るインセンティブが生じない
– 二重モラルハザード問題が解消！

Aさんの最適なインセンティブ契約（w, a）
P A A
(w, a)
でどう？ No
Yes
(0, 1)
(10-w, w-2+a)
(-w, w)
H
L
(-w, w-2)
S (50%)
N
F (50%)
⇒ (w, a) = (1, 2)が最適！

Bさんの最適なインセンティブ契約（w’, b）
P B B
(w, b)
でどう？ No
Yes
(0, 2)
(8-w, w-0.5+b)
(2-w, w)
H
L
・努力するコストは 0.5
(2-w, w-0.5)
S (50%)
N
F (50%)
⇒ (w’, b) = (2, 1)が最適！

支払総額一定：最適な相対評価
B
A S F
S
w’+b+{w-(w+a)}
w+a+{w’-(w’+b)}
w’+{w-(w+a)}
w+a+(w’-w’)
F
w’+b+(w-w)
w+{w’-(w’+b)}
w’+(w-w)
w+(w’-w’)
・w = w + 0.5a ・・・ Aへの期待支払い額
・w’ = w’ + 0.5b ・・・ Bへの期待支払い額

支払総額一定：最適な相対評価
B
A S F
S
2
2.5
1
3.5
F
4
0.5
3
1.5
・w = w + 0.5a = 2.5
・w’ = w’ + 0.5b = 2
支払い総額は一定
⇒ w + w’ = 4.5

支払総額を一定にするカラクリ
Aに対する支払い
• モラルハザード問題
– 最適な契約： w(x)
• 二重モラルハザード問題
– w(x) + {w’ – w’(x’)}
Bに対する支払い
• モラルハザード問題
– 最適な契約： w’(x’)
• 二重モラルハザード問題
– w’(x’) + {w – w(x)}
Aへの支払い + Bへの支払い
= w(x) + {w’ – w’(x’)} + w’(x’) + {w – w(x)}
= w + w’ ⇒ 結果 (x, x’) によらず一定！
期待値 0 期待値 0
x ： Aの結果 x’ ： Bの結果

続きが気になる方はぜひ論文を！
• Moral Hazard and Subjective Evaluation
– 石黒真吾氏（大阪大学）との共同研究
– 旧題：Moral Hazard and Target Budget
[ http://www2.econ.osaka-u.ac.jp/library/global/dp/1803.pdf ]
ご清聴ありがとうございました m(__)m

参考文献
- 情報の経済学／契約理論の代表的テキスト
2021年2月 53

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