2. घनाभ
घनाभ (क्यूब्वायड) या आयतफलकी वह
समान्तरषटफलक है जिसका प्रत्येक
फलक आयताकार हो। िब तीनोों बीमा
(लम्बाई, चौडाई, ऊ
ँ चाई) समान होों तो
वह आकार घन (क्यूब) कहलाता है। ईोंट,
आयतफलकी का सबसे अच्छा उदाहरण
है।
घनाभ
घन
आयत
3. सामान्य घनाभ
यूलर क
े सूत्र क
े अनुसार जकसी
उत्तल बहुफलक क
े फलको F,
शीषो V और जकनारोों E की सोंख्या
सूत्र F +V = E + 2 से सम्बन्धित
हैं। घनाभ क
े मामले में यह 6 + 8 =
12 + 2 देता हैं। अर्ाात एक घन
की तरह एक घनाभ क
े 6 फलक, 8
शीषा और 12 जकनारे होते हैं।
4. आयताकार घनाभ
एक आयताकार घनाभ में, सभी कोण
समकोण होते हैं, और घनाभ क
े जवपरीत
फलक बराबर होते हैं। पररभाषा क
े
अनुसार यह इसे एक सही आयताकार
जप्रज्म बनता हैं
5. गणित में घनाभ
ज्याणमणत में घनाभ एक ठोस आकार या
णि - आयामी आकार होता है। एक
उत्तल बहुफलक जो छ: आयताकार
फलको से णघरा होता हैं णजसमे आठ
कोने बारह णकनारे होते हैं, घनाभ
कहलाता हैं। घनाभ को आयताकार
णिज्म भी कहा जाता हैं। छ: वगााकार
फलकोों वाले घनाभ को घन कहते हैं।
6. घनाभ क
े णकनारे
सभी आयताकार फलकोों की भुिाओों को घनाभ की भुिाएँ
कहा िाता हैं। िैसा जक हम िानते हैं जक एक घनाभ में
12 जकनारे होते हैं। िो AB, AD, AE, HD, HE, HG, GF,
GC, FE, FB, EF, और CD हैं। सार् ही, एक आयत की
सम्मुख भुिाएँ बराबर होती हैं।
इसजलए ,
AB = CD = GH = EF
AE = DH = BF = CG
EH = FG = AD = BC
णकनारा
7. घनाभ क
े शीर्ा
घनाभ क
े 3 जकनारोों क
े प्रजतच्छे दन
जबोंदु को घनाभ का शीषा कहा
िाता है और घनाभ में 8 शीषा
होते हैं। दी गई घनाभ आक
ृ जत से,
8 शीषा A, B, D, E, F, G और H
हैं।
जिन्हे हम जचत्र की सहायता से
समझते हैं। -
8. घनाभ क
े फलक
एक घनाभ छ: आयताकार फलकोों से बना होता हैं। दी
गई आक
ृ जत में छ: फलक हैं,
ABCD
EFGH
ABFE
DCGH
DAEH
CBFG
9. घनाभ का पार्श्ा पृष्ठीय क्षेिफल ( LSA )
एक घनाभ का पार्श्ा पृष्ठीय क्षेत्रफल ऊपर और नीचे क
े
फलकोों को छोडकर सभी फलकोों क
े क्षेत्रफलोों का योग
होता हैं।
घनाभ का पार्श्ा पृष्ठीय क्षेत्रफल = AD X DH + BC X
CG + AB X BF + CD X BC
= BH + BH + LH + LH
= 2BH + 2LH
= 2H(L+B)
पार्श्ा पृष्ठीय क्षेिफल ( LSA) = 2H (L+B)
10. घनाभ का क
ु ल सतही क्षेिफल ( TSA )
एक घनाभ का क
ु ल पृष्ठीय क्षेिफल उसक
े सभी आयताकार फलकोों क
े
क्षेिफलोों का योग होता हैं।
घनाभ का क
ु ल पृष्ठीय क्षेिफल
= ABCD + EFGH + BGGC + AEHD + DHGC + ABFE
= L X B + L X B + B X H + B X H + L X H + L X H
= 2LB + 2BH + 2HL
=2 (LB + BH + HL)
क
ु ल सतही क्षेिफल (TSA) = 2 (LB + BH + HL) वगा इकाई
11. घनाभ का आयतन
घनाभ का आयतन आधार क
े आयताकार
फलक क
े क्षेत्रफल और ऊ
ँ चाई क
े गुणफल क
े
बराबर होता हैं।
आयतन = ( लम्बाई X चौडाई ) X ऊ
ँ चाई
= ( L X B ) X H
= L B H
आयतन (V) = (L x B x H ) घन इकाई
12. घनाभ का णवकिा
घनाभ क
े फलक णवकिा, घनाभ क
े
फलक पर शीर्ो को जोड़कर खीोंचे
गए णवकिा होते हैं। ित्येक फलक क
े
णलए दो णवकिा होते हैं, इसणलए
घनाभ में क
ु ल फलक णवकिा 12 (6
फलक X 2) होते हैं।
जवकणा = √लों.2+ चौ.2 + ऊ
ँ .2.
13. घनाभ णक पररणि
घनाभ का पररमाप सभी जकनारोों की लम्बाई का योग होता
हैं।
घनाभ का पररमाप = AB + CD + EF + GH + BC +
AD + EH + FG + CG + BF + AE + DH
= (L+L+L+L) + ( B+B+B+B) + (
H+H+H+H)
= 4L+ 4B + 4H
पररजध (P) = 4 ( L + B + H ) इकाई