1. Una compañía desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales
en cierto país a partir de la relación de éstas y la renta nacional. Para investigar
la relación cuenta con los siguientes datos.
X representa la renta nacional en millones de euros e Y representa las ventas
de la compañía en miles de euros en el periodo que va desde 1990 hasta 2000
(ambos inclusive). Calcular:
1 La recta de regresión de Y sobre X.
2 El coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.
x y x2 y2 xy
189.00 402.00 35,721.00 161,604.00 75,978.00
190.00 404.00 36,100.00 163,216.00 76,760.00
208.00 412.00 43,264.00 169,744.00 85,696.00
227.00 425.00 51,529.00 180,625.00 96,475.00
239.00 429.00 57,121.00 184,041.00 102,531.00
252.00 436.00 63,504.00 190,096.00 109,872.00
257.00 440.00 66,049.00 193,600.00 113,080.00
274.00 447.00 75,076.00 199,809.00 122,478.00
293.00 458.00 85,849.00 209,764.00 134,194.00
308.00 469.00 94,864.00 219,961.00 144,452.00
316.00 469.00 99,856.00 219,961.00 148,204.00
398.00 403.00 158,404.00 162,409.00 160,394.00
267.00 497.00 71,289.00 247,009.00 132,699.00
287.00 465.00 82,369.00 216,225.00 133,455.00
267.00 435.00 71,289.00 189,225.00 116,145.00
345.00 462.00 119,025.00 213,444.00 159,390.00
354.00 476.00 125,316.00 226,576.00 168,504.00
234.00 476.00 54,756.00 226,576.00 111,384.00
347.00 498.00 120,409.00 248,004.00 172,806.00

2. 364.00 478.00 132,496.00 228,484.00 173,992.00
∑ 5,616.00 8,981.00 1,644,286.00 4,050,373.00 2,538,489.00
Promedios 280.80000 449.05000 82,214.30000 202,518.65000 126,924.45000
1,000.00
900.00
800.00
Ventas
700.00
600.00
500.00
400.00
400.00 500.00 600.00 700.00 800.00 900.00 1,000.00
Publicidad
SCx = 67,313.2000000000
SCy = 17,454.950000000100
SCxy = 16,624.2000000001
SCy|x = 27.232850005362800
r = 0.4849883785915760
r2 = 0.235213727368886
a0 = 379.701412204441
a1 = 0.2469679052548390

3. Las ventas se pronostican q incrementaran del valor anual de sus ventas totales
en cierto país a partir de la relación de estas y la renta nacional. Ya que la
línea de correlación va incrementando. Por lo tanto las ventas estarán
incrementando durante los próximos años si se sigue aprovechando la
publicidad en los diferentes países y aprovechando los beneficios de las
ganancias que se generaran durante los años próximos.