1. DETRMINAR FRECUENCIAS
SEXTO PASO: calcular las marcas de clase (X¡)
Se calcula promediando los límites inferior y el límite superior
de los intervalos reales:
16.5395+16.5555/2 =16.5475
Así quedarían las marcas de clase:
Limite Limite
Inferior Superior xɪ
1 16.5395 16.5555 16.5475
2 16.5555 16.5715 16.5635
3 16.5715 16.5875 16.5795
4 16.5875 16.6035 16.5955
5 16.6035 16.6195 16.6115
6 16.6195 16.6355 16.6275
7 16.6355 16.6515 16.6435
8 16.6515 16.6675 16.6595

2. • Séptimo paso: Determinar las frecuencias absolutas (f¡)
• En este paso se debe contar para saber cuantos datos están dentro de
cada intervalo:
• Por ejemplo: para el primer intervalo, cuantos datos están entre 16.540 y
16.555.
• Y así sucesivamente para cada uno de los intervalos.
Lim. Lim. xɪ fɪ
Inferior Superior
1 16.5395 16.5555 16.5475 7
2 16.5555 16.5715 16.5635 36
3 16.5715 16.5875 16.5795 92
4 16.5875 16.6035 16.5955 125
5 16.6035 16.6195 16.6115 107
6 16.6195 16.6355 16.6275 58
7 16.6355 16.6515 16.6435 21
8 16.6515 16.6675 16.6595 4

3. • Octavo paso: Determinar las frecuencias acumuladas.
• La primera frecuencia acumulada es igual a la primera frecuencia
absoluta, de la segunda en adelante se van sumando cada una de ellas.
• Este proceso se lleva acabo para cada uno de los intervalos.
• Lim. Inferior Lim. Superiorxɪ fɪ faɪ
1 16.5395 16.5555 16.5475 7 7
2 16.5555 16.5715 16.5635 36 43
3 16.5715 16.5875 16.5795 92 135
4 16.5875 16.6035 16.5955 125 260
5 16.6035 16.6195 16.6115 107 367
6 16.6195 16.6355 16.6275 58 425
7 16.6355 16.6515 16.6435 21 446
8 16.6515 16.6675 16.6595 4 450

4. • Nota: la última frecuencia acumulada debe ser igual a elnúmero de
datos.
• Noveno paso: determinar las frecuencias relativas.
• Esta se calcula dividiendo la frecuencia absoluta entre el número de datos,
en este caso 450.
• Primer frecuencia relativa: 7/450 =0.015555556
• Esto se hace con todos los intervalos.
Lim. Inferior Lim. Superiorxɪ fɪ faɪ frɪ
1 16.5395 16.5555 16.5475 7 7 0.01555556
2 16.5555 16.5715 16.5635 36 43 0.08
3 16.5715 16.5875 16.5795 92 135 0.20444444
4 16.5875 16.6035 16.5955 125 260 0.27777778
5 16.6035 16.6195 16.6115 107 367 0.23777778
6 16.6195 16.6355 16.6275 58 425 0.12888889
7 16.6355 16.6515 16.6435 21 446 0.04666667
8 16.6515 16.6675 16.6595 4 450 0.00888889

5. • Decimo paso: Determinar las frecuencias relativas acumuladas.
• La primera frecuencia relativa acumulada es igual a la primera frecuencia
relativa.
• La segunda frecuencia relativa acumulada es igual a la primera más la
segunda frecuencia relativa. Y así sucesivamente.
• Nota: la última frecuencia relativa acumulada debe ser igual a 1
(siempre).
Lim. Inferior Lim. Superiorxɪ fɪ faɪ frɪ fraɪ
1 16.5395 16.5555 16.5475 7 7 0.01555556 0.01555556
2 16.5555 16.5715 16.5635 36 43 0.08 0.09555556
3 16.5715 16.5875 16.5795 92 135 0.20444444 0.3
4 16.5875 16.6035 16.5955 125 260 0.27777778 0.57777778
5 16.6035 16.6195 16.6115 107 367 0.23777778 0.81555556
6 16.6195 16.6355 16.6275 58 425 0.12888889 0.94444444
7 16.6355 16.6515 16.6435 21 446 0.04666667 0.99111111
8 16.6515 16.6675 16.6595 4 450 0.00888889 1