O documento discute conceitos fundamentais de análise estrutural, incluindo: 1) classificação de estruturas em 2D, 2D com espessura e 3D; 2) grandezas fundamentais como força e momento; 3) propriedades do momento como módulo e binário; 4) redução de sistemas de forças a um ponto.

1. CIV0412 – Análise
Estrutural I
Aula 02 – Conceitos e Grandezas Fundamentais
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Centro de Tecnologia – CT
Departamento de Engenharia Civil – DEC
Prof.ª Andriele Nascimento de Souza

2. Conceitos Fundamentais
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
CIV0412 – Análise Estrutural I
Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
Em que consiste a Análise Estrutural?
Classificação das Estruturas
Duas dimensões pequenas em relação à terceira;
Uma dimensão pequena em relação às outras duas;
Três dimensões consideráveis

3. Conceitos Fundamentais
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Grandezas fundamentais
Força [N]: Grandeza Vetorial
𝑃 = 𝑋𝑖 + 𝑌𝑗 + 𝑍𝑘

4. Conceitos Fundamentais
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Grandezas fundamentais
Momento

5. Conceitos Fundamentais
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Grandezas fundamentais
Momento

6. Conceitos Fundamentais
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Grandezas fundamentais
Momento

7. Conceitos Fundamentais
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Grandezas fundamentais
Momento
Propriedades
a) O momento de uma Força em
relação a um eixo que lhe seja
coplanar (concorrente ou paralelo)
é nulo.

8. Conceitos Fundamentais
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Grandezas fundamentais
Momento
Propriedades
b) O momento resultante de um
sistema de forças coplanares em
relação a qualquer ponto situado
no plano dessas forças será
sempre perpendicular a este plano

9. Conceitos Fundamentais
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Grandezas fundamentais
Momento
Propriedades
c) O módulo do momento
resultante de uma força em
relação a um eixo pode ser obtido
diretamente, sem ser necessário
calcular o momento resultante e
depois decompô-lo
𝑀𝑧 = 𝐹2 𝑑

10. Conceitos Fundamentais
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Momento
Exemplo 1: Calcular os momentos MX, MY, e MZ da força F, com módulo,
direção e sentido do vetor AB. Verificar que o momento em relação ao ponto
O é dado por:

11. Conceitos Fundamentais
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Grandezas fundamentais
Momento
Propriedades
d) Um sistema de duas forças
paralelas, de mesmo módulo e
sentidos opostos, tem a
propriedade de possuir momento
constante em relação a qualquer
ponto no espaço.
Dizemos que as duas forças
formam um binário que é
invariável em relação a
qualquer ponto do espaço.

12. Conceitos Fundamentais
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Grandezas fundamentais
Momento
Propriedades
Binário

13. Conceitos Fundamentais
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Momento
Binário:
O vetor de um binário caracteriza-se como um vetor
livre, que pode ser representado em qualquer posição.
- O vetor momento
representativo da tendência
de giro é perpendicular ao
plano das forças (regra da
mão direita)

14. Conceitos Fundamentais
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Redução de um sistema de forças a um ponto
Conceito Físico: Modificar a linha de ação de uma força,
mantendo os mesmos efeitos sobre o corpo

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Redução de um sistema de forças a um ponto
Exemplo 2: Três cabos presos a um disco exercem sobre este as
forças ilustradas abaixo. Substitua as três forças por um sistema
força-binário equivalente em A.

16. Conceitos Fundamentais
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Redução de um sistema de forças a um ponto
Exemplo 2: Continuação.

17. Conceitos Fundamentais
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Redução de um sistema de forças a um ponto
Exemplo 2: Resposta.