Cours de théorie des langages, théorie de la compilation, techniques de compilations et paradigmes de programmation que je dispense aux Ingé 2 et 3 à l’École National des Sciences Géographiques de Paris.

1. Parcours d’arbres
Présenté par Yann Caron
skyguide
ENSG Géomatique

2. Plan du cours
Parcours en profondeur
Pre-order
In-Order
Post-Order
Parcours en largeur
Implémentation

3. Enjeu
✔ Un arbre est une structure non linéaire
NB : Liste chaînée en est un cas particulier
✔ Dans quel ordre parcourir ses nœuds
✔ Phase de CodeGen en compilation
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4. Parcours en profondeur

5. Pre-Order
✔ Effectue l’action
✔ S’il existe, traverser
l’élément gauche
✔ S’il existe, traverser
l’élément à droite
✔ Ordre
A, B, D, E, F, G, C, F
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DD
BB
FF
EE
GG
AA
CC
Démo : tree-dfs-preorder.al
Récursif
FF

6. In-Order
✔ S’il existe, traverser
l’élément gauche
✔ Effectue l’action
✔ S’il existe, traverser
l’élément à droite
✔ Ordre
D, B, F, E, G, A, F, C
6/22
Démo : tree-dfs-inorder.al
Récursif
DD
BB
FF
EE
GG
AA
CC
FF

7. Post-Order
✔ S’il existe, traverser
l’élément gauche
✔ S’il existe, traverser
l’élément à droite
✔ Effectue l’action
✔ Ordre
D, F, G, E, B, F, C, A
7/22
Démo : tree-dfs -postorder.al
Récursif
DD
BB
FF
EE
GG
AA
CC
FF

8. Algorithme générique
✔ Effectue l’action pré-order
✔ Pour tous les éléments enfants :
✔ Traverser l’élément enfant
✔ Effectue l’action in-order
✔ Effectue l’action
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Récursif

9. Parcours en largeur

10. En largeur
✔ Créer une file
✔ Ajouter la racine
✔ Tant que la file n’est
pas vide
✔ Retirer l’élément
✔ Action
✔ Ajouter tous les
éléments enfants
✔ Ordre
A, B, C, D, E, F, G, H
10/22
DD
BB
GG
EE
HH
AA
CC
Démo : tree-bfs.al
FF
Impératif

11. Algorithme générique
✔ Créer une structure (pile, file, file de priorité)
✔ Ajouter l’élément racine
✔ Tant que la structure n’est pas vide
✔ Retirer l’élément
✔ Effectuer le traitement (ou tester le critère
recherche)
✔ Ajouter les enfants de l’élément dans la
structure
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Impératif

12. Observations
✔ Si la structure est une pile (stack)
✔ Parcours en profondeur pre-order
✔ Attention : il faut inverser l’ordre des
enfants lorsqu’ils sont ajoutés à la pile
✔ Si la structure est une file (queue)
✔ Parcours en largeur
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13. Observations
✔ Si la structure est une file de priorité :
✔ Et si la priorité c’est le cumul de distance
✔ = Algorithme de Dijkstra
✔ Et si la priorité est la distance de
l’hypoténuse
✔ = A* search
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Démo : tree-generic.al

14. Autres algorithmes
✔ Best first search
✔ Algorithme de Dijkstra
✔ A* search
✔ Bean search (profondeur limitée)
✔ Min-max – alpha-beta
✔ Binary search tree
✔ Kd-tree
✔ Quad-tree
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15. Implémentation

16. Composite
✔ En programmation orientée objet le patron
de conception Composite permet de
déclarer un arbre
✔ Une super classe
✔ Une feuille qui en hérite
✔ Un nœuds qui en hérite et que contient une
liste d’éléments de type super classe
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17. Composite
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Source : GofComposite.java

18. Interpreter
✔ Le patron interpreter est une extension du
patron composite
✔ Il ajoute une méthode eval aux composants
qui permet une évaluation en profondeur en
fonction de la topologie de l’arbre
✔ Un contexte (l’ensemble des ressources
nécessaires) est passé en paramètre aux
méthodes interpret
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19. Interpreter
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Source : Interpreter

20. Visitor
✔ Il peut être utile de séparer la structure des
données de son implémentation
✔ Dans ce cas, on utilise un patron visiteur
✔ Celui ci intègre tous les comportements des
nœuds de l’arbre dans des méthodes
distinctes
✔ Il s’enregistre auprès de la structure par un
parcours en profondeur
✔ La méthode eval de l’interpreter se
contente de déléguer l’appel au visitor
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21. Visitor
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Source : GofVisitor.java

22. Merci de votre attention