1. MINIERA TREPÇA
25.04.2014
PROJEKTIMI I SPIRALES
Autor:ing.dip. xehe.Xhevdet Tahiri

2. PROJEKTIMI I SPIRALES
Spirlaja paraqeta hapsirën e tërthort nëntokësore që lidhë horizontin ose nivelet e
gërmuara,dhe është e dizajnuar dhe konstruktuar që lejon lëvizjen e dizel makinave
në minierë.
Kur e projektojmë spiralen duhet marrë parasysh që rruga mos të na shpie nëpër
xehe apo nëpër trup xeheror, apo nëpër ndonjë zonë që rritë presionet nga
gërmimet e mëhershme.
Prerja tërthore e spirales kursesi nuk guxon ta rrezikoj prerjen tërthore të hapsires
horizontale, së paku për levizjen e makinave minerare dhe përcaktohet nga
dimenzionet e makinave më të mëdha dhe nga vetitë fiziki-mekanike të
shkëmbinjëve nga të cilat hapsira është krijuar.
Parametri kryesor i spirles është pjerrtësia e saj. Për ta përcaktuar pjerrtësin e
spirales ka rregulla të caktuara. Pjerrtësia e spirales përcaktohet kryesisht nga vlera
maksimale e pjerrtësis (rritjes) nga mjetet e transportit me të cilat ato lëvizin,ajo nuk
mund ta kaloj ngarkesën e plotë të parashkiuar.
Vlerat e ndryshme për pjerrtësinë janë dhënë në tabelën 1.
pjerrtësia % o o , ,,
1:5 20 11.31 11 18 36
1:6 16.67 9.46 9 27 44
1:7 14.29 8.13 8 7 48
1:8 12.5 7.13 7 7 30
1:9 11.11 6.34 6 20 25
1:10 10 5.71 5 32 48
Tab.1
Pjerrtësia e spirales shprehet zakonisht në raportin p.sh.1:7, që d.m.th.projektimi
horizontal i gjatësis së spirales prej 7m kalon diferencen e lartësisë prej 1m.
Rasti i mëposhtëm është treguar ne fig.1.

3. 1:7
K+24
K+24
K+25
K+25
1.00m
7.00m
a
(a)
(b)
Fig.1. (a) paraqitja e bazes së spirales, (b)prerja përgjat spirales
Gjatësia e spirales mund të llogaritet në bazë të fig.2. sipas formulës:
2 2
l H lp= ∆ +
Ku janë:
l – gjatësia e spirales
H∆ - ndryshimi i lartësisë
pl - gjatësia e projektuar
Fig.2. konstruksioni i elementeve te spirales
Në plan spiralja projektohet si koridor, me ndryshimin që linjat e konturuara në
brendësi të koridorit janë tërhequr paralel dhe të holla,me vija të plota përgjatë
lp
l
H∆
α

4. gjithë gjatësisë së spirales.Në fillim dhe në fund të spirales si dhe në të gjitha pikat
karakteristike shenohet kota e pjeses dyshemore. Në plan gjithëashtu mund të
shenohen edhe kotat e pjeses tavanore apo pjesët tjera të objekteve.
Gjithëashtu është e nevojshme që skica të bartë edhe të dhënat e prirjes (avansimin)
e spirales, informacioni i dhënë për prirjen e spirales tregohet me shigjeta se deri ku
ka arritë, a ka rënë apo ka devijuar.
Ndryshimi i drejtimit të spirales bëhet me një kthësë rrethore, e cila është rrezja
minimale e përcaktuar nga karakteristikat teknike të automjetit të cilit lëvizë.
Kthesa rrethore me elementet përkatëse struktuore tregohet në mënyrë skematike
në figurën 3.
Figura 3. Elementet strukturore me kthesë rrethore
Kthesa rrethore përcaktohet nga elementet strukturore si në vijim:
R – rrezja e ktheses (lakimit)
ϕ - këndi gjithëpërfshirës
QK – qendra e ktheses
FK – fillimi i ktheses
Mk – mbarimi i ktheses
Rrezja e ktheses është përcaktuar si distance nga qendra e ktheses me aksin
gjatësor të spirales.Gjatësia e spirales në kthesë mund të llogaritet duke përdorur
formulën e njohur të gjatësis së harkut:
lp Rϕ= ×

5. Ku janë:
lp - gjatësia e projektuar(m)
ϕ - këndi gjithëpërfshirës
R - rrezja e ktheses (m)
Gjatësia e llogaritur lp është në mardhënje me aksin e hapsirës. Pasi që spiralja
është ndërtuar në kthesë me pjerrtësi, gjatësia e vërtetë e spirales mund të
llogaritet sipas formulës:
cos
lp
l
α
=
Ku është:
α - këndi i pjerrtësis së spirales
Spiralja ne kthesë ka një pamje të mbështjelljes siq është e treguar në figurën 4.
dhe është e ndërtuar në mënyrë që aksi gjatësor në drejtim të spiralës të jetë me
tangjentën e rrethit me rreze R.
Figura 4.
Shembulli i mëposhtëm do të tregoj procesin e hartimit të spiralës.
Është e nevojshme që të projektohet spiralja, e cila do të lidhë koridorin
transportues në mes të dy etazhave të koridrit EK – 125 dhe EK – 95, të cilat janë
treguar në figurën 5. Është e nevojshme që spiralja të projektohet me pjerrtësin 1:7
me një rreze minimale prej R 20m.

6. Figura 5. Paraqitja e etazhes së koridorit
Diferenca e lartësive në mes të etazhave të koridoreve EK-125 dhe EK-95 është
125 95 30H m m m∆ = − =
Që pjerrtësia e spirales të jetë 1:7, për të arritë lartësinë prej 30m është e nevojshme
që gjatësia e spirales të jetë:
30 7 210lp m= × =
Vlera e llogaritur e gjatësis paraqet projeksionin horizontal të spirales aktuale (l ) dhe
ajo në të vertet përdoret për projektimin e trases bazë të spirales. Siq mund të shifet
në fig.5. praktikisht është e pamundur që etazhet e koridoreve të lidhen me gjatësin
e spirales prej 210m pa e ndryshuar drejtimin. Është e qartë se zgjedhja e kësaj
detyre ka të bëjë me hartimin e një devijimi që ka dy seksione të drejta dhe një
kthesë rrethore.
Kur të hartohet spiralja është e nevojshme të rrepesktohen të dhënat e vleres
minimale të rrezes së ktheses(lakimit) R=20m në mënyrë që vlerat e
sipërpërmendura të spirales mund të përcaktohen si më poshtë:
Gjatësia e kthesës (harku) për orjentim mirret vlera e përmbledhur prej 0
180ϕ =
atëhere 60kl m= .
Seksioni i pjesës së drejtë është:
1 2
210 60
75
2
l l m
−
= ≅ ≅
Në këtë mënyrë përcaktimi i seksionit rrugor të spirales i përshtatet hapsirës për
projektim i cili është përcaktuar nga lokacioni i mësipërm të etazhes së koridorit (EK).

7. Në vendin ku lidhet etazha e koridorit me spiralen, me rregullore bëhet një koridor
lidhës me gjatësi prej 5-10m i cili ka të njejtin azimuth sikurse spiralja.Koridori lidhës
ka të njejtën kotë (lartësi) sikurse etazha e koridorit, dhe praktikisht gjatësia e tij
paraqet distancen nga fillimi i spirales deri tek etazha e koridorit.
Prandaj fillimi i kotës (lartësis) së spiralës është:
125.00fsK m=
fsK - kota e fillimit të spirales
Procesi i projektimit të spirales është në përputhje me trasen e spirales në plan, në
mënyrë grafike. Para së gjithash duhet marrë parasysh që përmbledhja e gjatësive të
mos e kalon vlerën e gjatësis së devijimit prej 210m, e cila sipas pjerrtësis 1:7 i
përshtatet ndryshimit të lartësis në mes dy etazheve të koridorit (30m). Një nga
zgjidhjet e arritura nga metoda e lartpërmendur është treguar në Figurën 6.

8. Fig.6 paraqitja e projektimit të spirales, zgjedhja (1)
Pjesa e parë e spirales 1l , e cila është e projektuar në drejtim, paraqet distancën
nga fillimi I spirales ( sf ) deri tek fillimi I ktheses rrethore ( kf ) dhe gjatësia e saj
është:
1 83l m=
Që pjerrtësia e spirales të jetë 1:7 pjesa e caktuar e spirales duhet t’i pershtatet
diferences e cila është:

9. 1
1
83 11.86
7
h m∆ = × =
Prandaj kota e fillimit të ktheses rrethore është:
1 125.00 11.86 113.14fk fsK K h m= − ∆ = − =
113.14fkK m=
Kthesa rrethore me rreze R=20m dhe këndin perfshirës 0
198ϕ = , ose
198 3.45 .
180
rad
π
ϕ = × =
Në vijim ka gjatësin:
20 3.45 69kl R mϕ= × = × =
69kl m=
Seksioni rrugor i spirales, e cila e bënë rrethore gjatësin e vijës së lakuar kl ,i
përshtatet dallimit të lartësis kh∆ e cila është:
1
69 9.86
7
kh m∆ = × =
Prandaj kota e fundit e kthesës rrethore ( fkrrK ) është:
113.14 9.86 103.28fkrr fk kK K h m= − ∆ = − =
103.28fkrrK m=
Fundi i seksionit rrethor të spirales 2l , i cili është projektuar në drejtim, paraqet
distancen prej fundit të ktheses rrethore krrF deri te fundi i spirales sF dhe
gjatësia e saj është:
2 58l m=
Seksioni rrugor i lartëpermendur i spirales i përshtatet lartësis së ndryshimit 2h∆
, e cila është:
2
1
58 8.28
7
h m∆ = × =
Prandaj kota e fundit të spirales ( fsK ) është:
2 103.28 8.28 95.00
95.00
fs krr
fs
K F h m
K m
= − ∆ = − =
=

10. Paraqitja e seksionit rrugor të spirales tregon arritjen e etazhes së koridorit EK-95
ose i përshtatet lartësis së difernces prej 30m.
Sesioni rrugor i lartëpermendur, përafërsisht 10m është i larguar nga etazhi i
koridorit E-95 ku është arritur lartësia e fundit të spirales, e cila paraqet gjatësin e
koridorit lidhës të projektuar si në fiilim të spirales.
Para së gjithash gjatësia aktuale e spiralës është:
2 2
30 210 212.13l m= + =
Kryesisht kjo ndodh se përpjekja e parë nuk mund të vij në një vendim të formës së
prerë, por ajo arrin shumën e ndryshyar të korrektësis.
Gjithëashtu egziston një numër i madhë i zgjedhjeve në të cilat projektohet spiralja
me kritere të knaqshme. Për shembull detyra paraprake mund të zgjidhet edhe në
këtë mënyrë:
Zgjedhja 2:
Në mënyrë grafike është treguar zgjidhja, figura 7.sipas së cilës është projektuar
spiralja me seksion rrugor si më poshtë:
- Gjatësia e drejtë e seksionit rrugor 1 55l m= (FS-FK)-fillimi i spirales-fillimi i
ktheses.
- Seksioni rrugor i cili përbëhet nga kthesa rrethore (FK-Krr),radiusi R=25m,
këndi gjithëpërfshirë 0
270ϕ = gjatësia 117.81kl m= , dhe
- Seksioni i drejtë rrugor (MK-FS), gjatësia 72.m.
Gjatësia e projektuar e spirales është:
1 2 55 117.81 75.2 245.31s kl l l l m= + + = + + = ,
Është diferenca e lartësis h∆ , e cila është:
1 1
245.31 35.04
7 7
sh l m∆ = × = × =
Kjo tregon se gjatësia e spirales sl ka “zbritur” nën nivelin e etazhës së koridorit EK-
95për 5.04m.
Siq është treguar në zgjidhjen paraprake, projektimi i gjatësis së spirales me pjerrtësi
(1:7) përballon diferencen e lartësis midis dy etazheve të koridorit (30m) e cila është
210sl m= .
Prandaj është e nevojshme që gjatësi e një seksioni rrugor të spirales, të cilat janë
treguar në fig.7, zvogëlohet për 35.31m (24.31-210=35.31),në këtë mënyrë për të
fituar zgjidhjen e drejtë të detyrës.

11. Duke marrë parasysh që drejtimi i seksionit rrugor të spirales 2l është parallel me
drejtimin e etazhes së koridorit EK-125, është e mundur që të kryhet zhevendosja
translative e seksionit rrugor 1l dhe gjatësis së ktheses rrethore krrl në drejtim të
njejtë, në drejtim të fundit të spirales me gjatësi 35.31m. Me atë që të kryhet
shkurtimi i seksionit rrugor të spirales 2l me 35.31m,para së gjithash seksioni rrugor
1l dhe krrl mbesin me gjatësi të pandryshuar.
Lëvizja e seksionit rrugor të spirales e lartëpërmendur duhet që të bëhet projektimi i
ri i trases së spirales (FS’- FK’- MK’- FS’ në fig7), e treguar në fig.8 , e cila gjithëashtu
paraqet zgjidhjen e drejtë të detyrës.
Figura 7. Procesi i hartimit të sirales

12. Është e nevojshme të theksohet se e njëjta metodë e zgjidhjes mund të aplikohet në
rast se rruga e parashikuar e trases së spirales (në hapin e parë të zgjedhjes) ka një
gjatësi më të vogël se sa është e nevojshme.
Figura 8. Pamja e projektimit të spirales

13. Shembulli për projektimin e spirales (2):
Me qëllim që për të pregatitur trupin xeheror për shfrytëzim janë të projektuara
etazhet e koridoreve me kota: 62.00, 71.00, 80.00, 89.00 dhe 90.00.Për të bërë
ngarkimin – transportin dhe pregatitjen për shpim, me lëvizjen e makinave dissel
duhet siguruar qasjen në secilën etazhë të koridorit të lartëpërmendur.është e
nevojshme që me spiralen e njetë të lidhet koridori transportues KT – 42 me koten
K + 42.00m dhe me koridorin lidhës KL – 110 me kotën K + 110.00m. Është e
nevojshme që spiralja të projektohet me pjertësi 1:7 para së gjithash radiusi minimal
i ktheses të jetë: min 15.00R m= .
Gjatë hartimit të projektimit të spirales duhet marrë parasysh faktin se lidhja e
koridoreve të spirales me etazhet e koridoreve të jenë sa më të shkurtëa dhe spiralja
në asnjë mënyrë të mos jetë në ndonjë pjesë të trupit xeheror apo afer punishtes
prej 10m.

14. Përshkrim teknik i spirales
Spiralja lidhës e cila e lidhë etazhën e koridorit EK – 62, EK – 71, EK – 80, EK- 89 dhe
EK -98 me koridorin transportues KT- 42 me koten K + 42.00m dhe me koridorin
lidhës KL – 110 me koten K + 110m është e projektuar me pjerrtësin 1:7.
Fillimi i spirales është në kotën K + 42.00m dhe në mes të spirales dhe koridorit
transportues është projektuar shkurt një koridor lidhës nga fillon edhe ndërtimi i tij.
Seksioni i parë rrugor i spirales është projektuar sikur seksion rrugor i gjatësis
79.80m në fillim të kotës K + 42.00m deri sa fundi i saj është në kotën K+53.29m.
Seksioni i dytë rrugor i spirales është i projektuar si kthesë rrethore me radius R=20m
dhe këndin gjithëpërfshirës 0
142ϕ = . Fillimi i sksionit rrugorë është në kotën
K + 53.29m derisa fundi i saj është K + 60.37m.Gjatësia e vërtet e seksionit të dytë
rrugor është 50.08m.
Seksioni i tretë rrugor i spirales është i projektuar sikurse seksioni i parë rrugor,
gjatësia e vërtet është 138.82m me fillim të kotës K + 60.37m, derisa fundi i saj është
në kotën K + 80.00m. Në këtë seksion rrugor me kotat K + 62.00m, K+71.00m dhe
K + 80.00m, janë të projektuar koridoret lidhëse KL-62, KL-71 dhe KL-80, të cilët e
lidhin spiralen me etazhen e duhur të koridorit.
Seksioni i katërt rrugor i spirales është i projektuar si kthesë rrethore, me radius
R=15m dhe këndin gjithëpërfshirës 0
180ϕ = . Fillimi i seksionit rrugor është në kotën
K+80.00m derisa fundi isaj është në kotën K + 86.73m. Gjatësia e vërtetë e seksionit
të katërt rrugor të spirales është 47.60m.
Seksioni i pestë rrugor i spirales është i projektuar sikurse seksioni i parë, gjatësia e
vërtet është 79.69m, me fillim në kotën K + 86.73m, derisa fundi i saj është në kotën
K + 98.00m. Në këtë seksion rrugor me kotat K + 89.00m dhe K + 98.00m janë të
projektuar koridoret lidhëse KL-89 dhe KL-98, të cilët e lidhin spiralen me etazhën e
duhur të koridorit.
Seksioni i gjashtë rrugor i spirales është i projektuar si kthesë rrethore, me radius
R=20m dhe me kënd gjithëpërfshirës 0
90ϕ = .Fillimi i seksionit rrugor është në kotën
K + 98.00m,derisa fundi i saj është në kotë K + 102.49m. Gjatësia e vërtet e seksionit
të gjashtë rrugor të spirales është 31.74m.
Seksioni i shtatë rrugor i spirales dhe i fundit është i projektuar sikurse seksioni i parë
rrugor, me gjatësi prej 53.10m, me fillim të kotës K + 102.49m, derisa fundi i saj
është në kotën K + 110.00m.
Në mes të fundit të spirales dhe koridorit lidhës KL-110 është i projektuar një koidor i
shkurtër lidhës.
Gjatësia e përgjithëshme e spiralës është 480.82m, përafërsisht 481m.
Parasëgjithash gjatësia e spirlës i përshtatet difernces së lartësis prej 68.00m.