Tugas matematika ini membahas tentang menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna, dan menggunakan rumus abc. Metode yang digunakan adalah memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus abc. Solusi yang didapat adalah nilai-nilai akar dari masing-masing persamaan kuadrat.

1. Tugas 1
Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Jawablah dengan singkat dan jelas !
1. Selesaikan persamaan kuadrat di bawah dengan cara memfaktorkan
a. x 2 + 5x - 50 = 0
b. x 2 + 3x = 0
c. x 2 - 4 = 0
d. 2x 2 + 3x + 1 = 0
e. 3x 2 + 5x - 2 = 0
Penyelesaiannya :
a)
x2 + 5x - 50 = 0
x2 - 5x + 10x - 50 = 0
( x2 - 5x ) + ( 10x - 50 ) = 0
x ( x - 5 ) + 10 ( x - 5 ) = 0
( x + 10 ) ( x - 5 )
Jadi, x + 10 = 0
atau
x - 5 = 0
x = -10
atau
x = 5
2
dan faktor dari x + 5x - 50 = 0 adalah ( x + 10 ) dan
( x - 5)
b)
x2 + 3x
= 0
x( x + 3 )
Jadi, faktor dari x2 + 3x = 0 adalah
c)
x( x + 3 )
x2 - 4 = 0
x2 - 22 = 0
(x + 2) ( x - 2 )
Jadi, x + 2 = 0
atau
x - 2 = 0

2. x = -2
atau
x = 2
2
dan faktor dari x - 4 = 0 adalah ( x + 2 ) dan ( x – 2 ).
d)
2x2 + 3x + 1 = 0
2x2 + 2x + x + 1 = 0
( 2x2 + 2x ) + ( x + 1 ) = 0
2x( x + 1 ) + 1 ( x + 1 ) = 0
( 2x + 1 ) ( x + 1 )
Jadi , 2x + 1 = 0
atau
x + 1 = 0
2x = -1
atau
x = -1
x = -1/2
dan faktor 2x2 + 3x + 1 = 0 adalah ( 2x + 1) dan ( x + 1 ).
e) 3x2 + 5x - 2 = 0
3x2 + 6x - x - 2 = 0
( 3x2 + 6x ) - ( x + 2 ) = 0
3x ( x + 2 ) - 1 ( x + 2 ) = 0
( 3x - 1 ) ( x + 2 )
Jadi, 3x - 1 = 0
atau
x + 2 = 0
3x = 1
atau
x = -2
x = 1/3
dan faktor dari 3x2 + 5x - 2 = 0 adalah ( 3x - 1 ) dan
( x + 2 )
2. Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini dengan melengkapkan
kuadrat sempurna
a. x 2 + 5x +4 = 0
b. 2x 2 – 14x + 12 = 0

3. Penyelesaiannya :
a)
x2 + 5x + 4 = 0
x2 + 5x + 4 – 4 = 0 – 4
x2 + 5x + ( . 5 )2 = ( . 5 )2 - 4
( x2 +
) 2 = ( )2 - 4
(x+
) =
(x+
) =
(x+
) =
(x+
) =
x
maka, x1 =
=+
dan
x2 =
=
=
= -1
-
= -4
Jadi, x1 dan x2 berturut-turut adalah -1 dan -4
3. Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini dengan rumus abc
a. x 2 - 15x + 30 = 0
b. x 2 + 8x - 20 = 0
c. x 2 + 3x = 0

4. Penyelesaiannya :
a.
x2 - 15x + 30 = 0
a = 1, b = -15 , c = 30



b.
x2 + 8x - 20 = 0
a = 1, b = 8, dan c = -20




maka, x1 =
x2 =
x1 =
x2 =

5. x1 = 2
x2 = -10
Jadi, x1 = 2 dan x2 = -10
c.
x2 + 3x = 0
a = 1, b = 3, dan c = 0


Maka, x1 =
x2 =
x2 =
x2 = -3
Jadi, x1 =
dan x2 = -3
4. Tentukan p agar persamaan kuadrat (p+3)x 2 + 3x - 4 = 0
mempunyai dua akar yang sama !

6. Penyelesaiannya:
D =
=
=
=
=
=
-16p =
p =
b2 - 4ac
32 - ( 4. ( p+3 ). -4 )
9 - ( -16. ( p+3 ) )
9 - ( -16p - 48 )
9 + 16p + 48
16p + 57
57
-
Jadi, nilai p dalam persamaan kuadrat ( p+3 )x2 + 3x - 4 = 0
adalah = -

7. Tugas Matematika Kelompok C
Nama kelompok :
 Ketua kelompok
- Ni Made Ayu Puspasari
( 1 )
 Anggota kelompok
- Dewa Kade Devi Ayu Santini
( 14 )
- Ni Gst. Ayu Kdk Mirah Suryani ( 31 )
- Ni Wayan Ratmini
( 32 )
Kelas
Sekolah
: X Ak 3
: SMK NEGERI 1 TABANAN