2. Kompetensidasardanindikator
Kompetensi dasar pengetahuan Kompetensi dasar keterampilan
3.3 menyusus sistem persamaan
linear dua variabel dan tiga variabel
4.4 menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
dua variabel dan tiga variabel
Ipk pengetahuan Ipk keterampilan
3.3.1 Menenukan sistem persamaan
linear dua variabel dan tiga
variabel
4. 4. 1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel dan tiga variabel dengan metode
substitusi, eliminasi dan campuran
3.3.2 Membuat model matematika
dari masalah kontekstual yang
berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel
dan tiga variabel
4. 4. 2 Menyelesaikan masalah kontekstual sistem persamaan linear dua variabel
dan tiga variabel dengan metode determinan
5. Calendars
01
You can enter a subtitle
here if you need it
sari
2 + 3 =
Rp. 20.000
YUNI
1 +4 =
Rp. 15.000
3 + 4 = Rp. . . .
santi
6. Permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan SPLDV
LOβ¦..
Sistem persamaan
linear dua variabel
adalah suatu
sistem/kumpulan dua
atau lebih persamaan
linear dua variabel
berpangkat satu dan
saling berkaitan
sehingga terdapat
satu penyelesaian
Bentuk umum SPLDV yaitu:
π1π₯ + π1π¦ = π1 β¦ (1)
π2π₯ + π2π¦ = π2 β¦ (2)
β’π₯ dan π¦ = variabel berpangkat satu
β’π dan π adalah koefesien
β’ Sedangkan c adalah konstanta
Dengan π1, π2, π1, π2, π1, π2 adalah β π
11. Dengan begitu, Santi dapat menentukan berapa uang yang harus iya bayar
santi
3 + 4 = Rp. . . .
π₯ βππππ 1 π΄πππ = π π. 7.000
y βππππ 1 π½πππ’π = π π. 2.000
Makaβ¦
3π₯ + 4π¦ = 3 π π. 7.000 + 4(π π. 2.000)
3π₯ + 4π¦ = π π. 21.000 + π π. 8.000
3π₯ + 4π¦ = π π. 39.000
Sehingga, jika santi membeli 3 apel dan 4 jeruk, maka iya harus membayar sebanyak Rp.37.000
12. Contohsoal
Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp.
17.000 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan
dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat uang
Rp. 18. 000. jika terdapat 20 mobil dan 30 motor,
banyak uang parkir yang diperoleh adalah
jawaban
13. Penyelesaian menggunakan metode campuran
Misalkan
π = ππππ ππππ ππππππ
π = ππππ ππππ ππππππ
sehingga
3π₯ + 5π¦ = π π. 17.000
4π₯ + 2π¦ = π π. 18.000
tentukan
20π₯ + 30π¦ = β¦ ?
Pertama kita cari nila parkir 1 mobil dan 1 motor
3π₯ + 5π¦ = π π. 17.000
4π₯ + 2π¦ = π π. 18.000
x4
x3
12π₯ + 20π¦ = π π. 68.000
12π₯ + 6π¦ = π π. 54.000
14π¦ = π π. 14.000
π¦ =
π π. 14.000
14
Substitusi ke salah satu
pers
4π₯ + 2(π π. 1000) = π π. 18.000
4π₯ = π π. 18.000 β π π. 2000
4π₯ = π π. 16.000
π₯ =
π π. 16.000
4
π₯ = π π. 4.000
π¦ = π π. 1.000
Untuk 1x parkir
Untuk 1x parkir
14. Sehingga dapat dicari berapa uang yang diperoleh jika terdapat 20 mobil dan 30 motor
yang parkir
diketahui
π = ππππ ππππ ππππππ = πΉπ. ππππ
π = ππππ ππππ ππππππ = πΉπ. ππππ
Maka 20π₯ + 30π¦ = 20 π π. 4000 + 30(π π. 1000)
= π π. 80.000 + π π. 30.000
= π π. 110.000
Jadi, jika terdapat 20 dan 30 motor yang parkir. Maka
bapak tersebut memperoleh uang sebanyak Rp.110.000
15. SPLTV
Tidak jauh berbeda dengan SPLDV, hanya saja pada SPLTV memiliki tiga variabel berpangkat
satu dan saling berkaitan
Sistem persamaan
linear tiga variabel
adalah suatu
sistem/kumpulan dua
atau lebih persamaan
linear tiga variabel
berpangkat satu dan
saling berkaitan
sehingga terdapat
satu penyelesaian
Bentuk umum SPLDV yaitu:
π1π₯ + π1π¦ + π1π§ = π1 β¦ (1)
π2π₯ + π2π¦ + π2π§ = π2 β¦ (2)
β’π₯, π¦ πππ π§ = variabel berpangkat satu
β’π, π, c adalah koefesien
β’ Sedangkan d adalah konstanta
Dengan π1, π2, π1, π2, π1, π2, π1, π2adalah β π
16. Contohsoal
1 +3 +2 = Rp.44.000 1 +2 +3 =Rp.38.000
1 +1 1
+ = Rp 14.000
Bunga lili= Bunga Krokot= Bunga Katus=
zaina laura Tobi
20. Contohsoal
Seorang pedagang buah hendak memenuhi persediaan buah di kiosnya. Berdasarkan
penjualan sehari-hari ada tiga jenis buah yang banyak dicari oleh pembeli, yaitu buah nanas,
pisang, dan mangga. Namun karena keterbatasan modal dia tidak dapat sekaligus membeli
buah-buahan yang banyak diminati tersebut. Oleh karenanya pedagang tersebut hanya dapat
membeli jika modal sudah terkumpul. Hari pertama modal yang terkumpul adalah Rp 2.640.
000,00 sehingga pedagang tersebut dapat membeli 3 dus buah nanas, 2 dus buah pisang,
dan 5 dus buah mangga. Untuk hari kedua pedagang tersebut memperoleh modal Rp 1.510.
000,00 dan dapat membeli 1 dus buah nanas, 3 dus buah pisang, serta 2 dus buah mangga.
Sedangkan untuk hari ketiga dengan modal Rp 2.750.000,00 pedagang tersebut dapat
membeli 4 dus buah nanas, 5 dus buah pisang, dan 3 dus buah mangga. Jika variabel x
menunjukkan harga per dus buah nanas, variabel y menunjukkan harga per dus buah pisang
dan variabel z menunjukkan harga per dus buah mangga. Bagaimana persamaan matematis
yang dapat kalian bentuk dari permasalahan ini? Silahkan kalian menyimak penjelasan berikut
ini.
jawaban
21. 1. Diah membeli permen 4 buah. Ia membayar menggunakan uang Rp. 5000,00.
Kemudian penjual mengembalikan uang Rp. 3000,00. Berapa harga satu permen ?
400 500 600 700
2. Diketahui sistem persamaan linier dua variabel sebagai berikut
y = 2x + 5
y = -4x - 1
Tentukan nilai x dari dua persamaan di atas!