1. (1)

2. #1 Seorang anak bermassa 30 kg berada didalam lift yang
bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2,
berapakah gaya tekan anak tersebut pada lantai lift.
Pembahasan :
Keberadaan anak di dalam lift membuat gaya pada tali
lift semakin besar: F
ΣF = m.a
F-mg=m.a
F=m.g+m.a = m(g+a) w anak
= 30.(10 + 2) = 360 N (anggap g= 10 N/kg)

3. #2
Sebuah balok bermassa m berada diatas balok
kedua yang massanya M. Balok kedua berada di
atas lantai yang licin. Sebuah gaya F yang
dikerjakan pada balok bawah. Koefisien gesek
statis dan kinetik antara balok-balok adalah µs dan
µk.
a)Carilah nilai maksimum F, dimana kedua balok
tidak bergeser satu sama lain.
b) Cari percepatan masing-masing balok jika F
lebih besar dari nilai F di pertanyaan a

4. Gambar dari Soal di atas
m
M F

5. a) Agar kedua balok tidak saling
bergerak, maka balok atas juga tidak
akan bergerak .
Balok atas memiliki gaya gesek statis
sebesar:
f = µs.m.g
Diagram gayanya :
f F
Sehingga : ΣF = 0
F–f=0
F = f = µs.m.g
Jadi gaya maksimum agar kedua balok

6. b) Misalkan a1 = percepatan massa m
a2 = percepatan massa M
benda m akan memiliki percepatan akibat gaya gesek
kinetiknya :
-f1 = m.a1
-µk.m.g = m.a1
a1 = -µk.g
Tanda minus menyatakan benda m bergerak ke kiri.

7. Pada benda M bekerja 2 buah gaya horizontal, gaya F,
dan gaya f dari benda m.
ΣF = M.a
F – f = M.a2
F - µk.m.g = M.a2
a2 = (F - µk.m.g)/M

8. #3
Sebuah bola dilemparkan vertikal keatas dengan
kecepatan awal 5 m/s2 dari ketinggian h=20/g . Jika
percepatan gravitasi bumi g , tentukan
a) waktu total bola saat mulai di lemparkan hingga
jatuh ke tanah
b) kecepatan sesaat sebelum mengenai tanah
c) Tinggi maksimum yang dicapai bola

9. Gambar untuk soal no.3
Anggap, bentuk lintasan
segaris (tidak membentuk
gerak parabola)
h

10. a) kita dapat membagi dua interval, misalkan t1 = waktu
tempu saat bola dilemparkan hingga mencapai titik
tertinggi . t2 = waktu tempuh saat bola dari posisi
titik tertinggi hingga mencapai tanah.
t total = t1 + t2
misalkan vo = v awal = 5 m/s2
maka, pada titik tertinggi, v = 0
v’ = v0 + a.t1 ;dengan a=-g
0 = vo –g.t1
t1 = v0/g = 5/g
jadi t1 = 5/g

11. tinggi yang ditempuh oleh bola setelah t1 adalah :
y = vo.t1 + ½ .a.t12
dengan mensubtitusikan nilai t1, dan a=-g; maka;
y = 5.(5/g) – ½ .g.(5/g)2
y = 25/g – 25/2g = 25/2g
sehingga tinggi total = h + y = 20/g + 25/2g = 65/2g
dengan menggunakan h maks = ½ .g.t2 ; maka :
65/2g = ½ .g.t22 maka t2 = √(130/2g2)
t2 = (√65)/g
sehingga;
t total = t1 + t2 = 5/g + (√65)/g
t total = ( 5+ √65)/g

12. b) dengan menggunakan hukum kekekalan energi;
EM1 = EM2
EP1+EK1 = EP2+EK2
mgh + ½ .m.v02 = 0 + ½ .m.v2
v = √(vo2 + 2gh)
v = √(vo2 + 2g(20/g)) = √(52 + 40)
v = √(65)
c) Tinggi maksimum yang di capai bola :
h maks = h + y = 65/2g

13. #4
Buktikan bahwa tinggi maksimum dan jarak
mendatar maksimum yang dicapai oleh sebuah
bola yang di tembakkan dengan kecepatan vo
dan sudut α memenuhi persamaan:
h max = (vo2.sin2 α)/2g
s max = (vo2.sin2α)/g

14. Untuk ketinggian maksimum:
pada gerak parabola, terdapat dua komponen
gerak.
pada sumbu x: vx = vo.cos α
pada sumbu y: vy = vo.sin α
saat mencapai titik tertinggi kecepatan pada
komponen y = o; maka vy’ = 0
vy’ = vy – gt = vo.sinα-gt
0 = vo.sinα-gt ; maka t = (vo.sinα)/g = t hmax
t tersebut adalah t saat mencapai tinggi
maksimum

15. h max = vy.t – ½ .g.t2
masukkan nilai t ; maka;
h max = (vo.sinα).(vo.sinα)/g – ½ .g.(vo.sinα/g)2
h max = (vo2.sin2α)/g - (vo2.sin2α)/2g
h max = (vo2.sin2α)/2g
Untuk jarak mendatar maksimum :
x max = vx.t xmax
karena t xmax = 2.t hmax ; maka ;
t xmax = 2.vo.sinα/g

16. Dengan menggunakan persamaan pada
sumbu x:
x max = vx.t xmax
x max = vo.cosα.2.vo.sinα/g
x max = vo2.2.sinα.cosα/g
Dengan menggunakan identitas trigonometri;
sin2α = 2.sinα.cosα
x max = vo2.sin2α/g

17. #5
Seorang berjalan menaiki eskalator yang sedang
bergerak ke atas membutuhkan waktu 1 menit, jika
oang tersebut menaiki eskalator dengan 2 kali
kecepatan awal pertama, maka membutuhkan waktu
40 detik untuk sampai di atas. Berapa waktu yang
dibutuhkan hingga ke atas, jika orang tersebut hanya
diam di eskalator?
Misalkan jarak panjang eskalator = s ; maka;
untuk kasus pertama :
s = (ve + vo) t1
dengan t1 = 60 sekon
ve = v eskalator; vo = v orang

18. Untuk kasus kedua;
s = (ve + 2vo). t2
untuk t2 = 40 sekon
dari kedua kasus di atas, maka;
(ve + vo). t1 = (ve + 2vo).t2
dengan t1 = 60, dan t2 = 40 ;
(ve + vo). 60 = (ve + 2vo). 40
60ve + 60vo = 40ve + 80vo
20ve = 20vo
ve = vo
sehingga kita dapat menyimpulkan kecepatan orang
berjalan sama dengan kecepatan gerak eskalator

19. Dengan menggunakan persamaan pada kasus
pertama ;
s = (ve + vo).t1
s = 2ve.60 ; maka; ve = s/120
Jika orang tersebut hanya diam, maka waktu yang
dibutuhkan untuk sampai di atas adalah ;
s = (0 + ve).t
s = ve.t
s = (s/120).t
t = 120 sekon