Razonamiento logico

1. 4º de Secundaria
CAPÍTULO Nº 1

2. En la figura, ¿Cuántos cerillos hay que retirar
como mínimo para dejar dos cuadrados iguales?
RPTA. 4

3. Desarrolla el criterio lógico y
la rapidez mental del alumno.
Obtiene conclusiones con
solamente el criterio lógico, sin
hacer uso de conocimientos
profundos de la matemática y la
lógica.

4. Situaciones con palitos de fosforo..
Relación de parentesco.
Relaciones de tiempo (variación de días).
Situaciones razonadas diversas.
Cuadrado mágico aditivo.

5. SITUACIONES CON PALITOS DE FÓSFORO
Esta parte de la matemática
recreativa trata de resolver
situaciones en los cuales
intervienen fósforos o
cerillos.

6. Las situaciones problemáticas se dividen en tres tipos de
análisis:
a) Resolver las situaciones
quitando palitos.
b) Resolver las situaciones
moviendo palitos.
c) Resolver las situaciones
agregando palitos.
Retirar palitos…
Trasladar de una
posición a otra...
Adicionar palitos al
grafico ya dado…

7. Elimina 4 cerillos
para corregir la
igualdad.
Mueve 2 cerillos
para corregir la
igualdad.
Añade 4 cerillos
para corregir la
igualdad.

8. Recordar que para el análisis de situaciones con cerillos
debemos tener en cuenta lo siguiente:
a) No es valido doblar o romper los palitos.
b) En las figuras conformadas por cerillas no es valido
dejar palitos libres (cabos sueltos); es decir. Es
incorrecto dejar una figura de la siguiente manera:
Palito libre
Palito libre

9. RELACIÓN DE PARENTESCOS
Son situaciones que se refieren al número de
miembros de una familia y parentescos entre ellos.
Ejemplo:
En una reunión hay: padre,
madre, tío, tía, hermana, sobrino y
sobrina y 2 primos. ¿Cuál es el
menor número de personas?
Tío - sobrina
Tía - sobrino
Hermana
Primos

10. RELACIÓN DE TIEMPO
En este punto veremos aquellos problemas que , en
general tendremos que relacionar los tiempos (hoy,
ayer, mañana…) con los días de la semana.
¿Qué día será el mañana
del pasado mañana del
ayer si hoy es sábado?

11. Para resolver el problema anterior, consideremos las
siguientes equivalencias:
DÍAS EQUIVALENCIAS
Mañana +1
Pasado mañana +2
Ayer -1
Anteayer -2
Hace 5 días -5
Dentro de 6 días +6

12. ¿Qué día será el mañana del pasado mañana del ayer si hoy es sábado?
Del problema:
Hoy: Sábado
¿Qué día será el mañana del
pasado mañana del ayer si hoy
es sábado?
+1 +2 -1
Sábado +1 +2 -1
Entonces:
= lunes

13. SITUACIONES RAZONADAS DIVERSAS
Esta ultima parte tratara de ciertas
situaciones problemáticas donde su
resolución requiere de la aplicación del
razonamiento e ingenio matemático.

14. En el gráfico, ¿Cuántos cuadrados, como mínimo, hay que
trazar para separar cada una de las estrellas?
RPTA: 2 CUADRADOS

15. 1
¿Cuántos palitos hay que
cambiar de posición para que
la silla quede en la dirección
de la flecha?
RPTA: 2 palitos

16. 2 Si el mañana de pasado mañana
de ayer de anteayer de dentro de 4 días
del ayer de hace 3 días es domingo, ¿Qué
día será el ayer del pasado mañana de
hoy?
Resolución:
𝒆𝒔 𝒅𝒐𝒎𝒊𝒏𝒈𝒐.
Diremos que ℎ𝑜𝑦 ∶ 𝑥
Planteando la ecuación:
Nos piden
𝑙𝑢𝑛𝑒𝑠
RPTA: LUNES
𝑺𝒊 𝒆𝒍 𝒎𝒂ñ𝒂𝒏𝒂
+𝟏
𝒅𝒆 𝒑𝒂𝒔𝒂𝒅𝒐 𝒎𝒂ñ𝒂𝒏𝒂
+𝟐
𝒅𝒆 𝒂𝒚𝒆𝒓
−𝟏
𝒅𝒆 𝒅𝒆𝒏𝒕𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝟒 𝒅í𝒂𝒔
+𝟒
𝒅𝒆𝒍 𝒂𝒚𝒆𝒓
−𝟏
𝒅𝒆 𝒉𝒂𝒄𝒆 𝟑 𝒅í𝒂𝒔
−𝟑
𝑥 +1+2−1 +4−1 −3 = 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑜
𝑥 = 𝐷𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑜
𝒅𝒆 𝒂𝒏𝒕𝒆𝒂𝒚𝒆𝒓
−𝟐
−2
𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑎ñ𝑎𝑛𝑎
+2
𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑦?
, ¿𝑄𝑢é 𝑑í𝑎 𝑠𝑒𝑟á 𝑒𝑙 𝑎𝑦𝑒𝑟
−1
𝐷𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑜 − 1 + 2 =

17. 5
En cada caso cuantos
dígitos se deben de cambiar de
posición como mínimo para
generar una verdadera igualdad.
RESOLUCIÓN:
𝟏𝟎𝟏 − 𝟏𝟎𝟐 = 𝟏 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟎𝟑
𝟏𝟎𝟏 − 𝟏𝟎 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟎
𝟐= 𝟏 𝟑
RPTA: 1 DIGITO EN CADA CASO.

18. 8 ¿Cuántas monedas de la
misma denominación se
pueden colocar, como
máximo, tangencialmente
a las mostradas?
Recordemos:
RPTA: 12 MONEDAS
Alrededor de una
moneda podemos
colocar 6 monedas de
manera tangencial de la
misma denominación.
Entonces:

19. 3 En la figura mostrada, coloque en
los círculos los seis primeros
números primos sin repetirlos, de
tal manera que la suma de los tres
números ubicados en cada lado del
triangulo sea; 21, 22 y 23. halle la
suma de los números que no están
en los vértices del triangulo.

20. 4 Carlitos cobra desde S/,1 hasta S/,7
por cada estacionamiento (costos
diferentes) de modo que la suma de
los números ubicados en cada flecha
indica el costo. De como respuesta la
suma de los números ubicados en las
casillas sombreadas.

21. 6
En una reunión se encuentran dos
abuelos, dos abuelas, dos suegros, dos
suegras, un yerno, una nuera, tres
padres, tres madres, dos hijos, tres hijas,
dos hermanas, un hermano y tres nietos.
¿Cuántas personas son como mínimo?

22. 7 Si Juan es el nieto del papa de
Jaime y no es hermano del hijo de
Jaime, ¿Qué parentesco existe
entre Jaime y Juan?

23. RPTA: 2 palitos
1
𝒆𝒔 𝒅𝒐𝒎𝒊𝒏𝒈𝒐.
Luego colocaremos las equivalencias de los días…
Diremos que ℎ𝑜𝑦 ∶ 𝑥
Planteando la ecuación:
𝐿𝑢𝑛𝑒𝑠
Entonces:
RPTA: LUNES
𝑺𝒊 𝒆𝒍 𝒎𝒂ñ𝒂𝒏𝒂
+𝟏
𝒅𝒆 𝒑𝒂𝒔𝒂𝒅𝒐 𝒎𝒂ñ𝒂𝒏𝒂
+𝟐
𝒅𝒆 𝒂𝒚𝒆𝒓
−𝟏
𝒅𝒆 𝒅𝒆𝒏𝒕𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝟒 𝒅í𝒂𝒔
+𝟒
𝒅𝒆𝒍 𝒂𝒚𝒆𝒓
−𝟏
𝒅𝒆 𝒉𝒂𝒄𝒆 𝟑 𝒅í𝒂𝒔
−𝟑
𝑥 +1+2 −1 +4 −1 −3 = 𝐷𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑜
𝑥 = 𝐷𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑜
𝒅𝒆 𝒂𝒏𝒕𝒆𝒂𝒚𝒆𝒓
−𝟐
−2
𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑠𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑎ñ𝑎𝑛𝑎
+2
𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑦?
¿𝑄𝑢é 𝑑í𝑎 𝑠𝑒𝑟á 𝑒𝑙 𝑎𝑦𝑒𝑟
−1
𝐷𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑜 − 1 + 2 =
2

24. 𝟏𝟎𝟏 − 𝟏𝟎𝟐 = 𝟏
𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟎𝟑
𝟏𝟎𝟏 − 𝟏𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟎
𝟐
= 𝟏
𝟑
RPTA: 1 DIGITO EN CADA CASO
5 8
Entonces:
RPTA: 12 MONEDAS