SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 8
Downloaden Sie, um offline zu lesen
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài: 180 phút)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: 1)1(3 23
+++−= xmxxy (1) có đồ thị mC( ), với m là tham số .
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi 1−=m .
b) Tìm m để đường thẳng (d): y = x + 1 cắt đồ thị mC( ) tại 3 điểm phân biệt P(0;1), M, N sao cho bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng
2
25
với O(0;0).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: xxxxxx cos3sin3414cos6sin42cos22cos2 2
+=++− .
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân: ∫
−
−++
=
0
2
1
2
23)1( xxx
dx
I
Câu 4 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình: 02.8136.7939.16 1
26
11
13
=+− −
−
−−
−
x
x
x
x
x
x
.
b) Trong một hộp kín đựng 2 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 7 viên bi vàng ( các viên bi chỉ khác nhau về màu
sắc). Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, tìm xác suất để 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(4;-4;3), B(1;3;-1), C(-2;0;-1). Viết phương trình
mặt cầu (S) đi qua các điểm A, B, C và cắt hai mặt phẳng ( ): 2 0x y zα + + + = và 04:)( =−−− zyxβ
theo hai giao tuyến là hai đường tròn có bán kính bằng nhau .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy A’B’C’ là tam giác đều
cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của đỉnh B lên (A’B’C’) là trung điểm H của cạnh A’B’. Gọi E là trung
điểm của cạnh AC. Tính thể tích của khối tứ diện EHB’C’và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
(ACC’A’).
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Hai điểm B và C thuộc trục tung.
Phương trình đường chéo AC: 3x + 4y – 16 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho, biết
rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD bằng 1.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:




−+=++−
−+=−−−
2223
2223
213
213
yxyxyyxy
xxyyxxyx
( Ryx ∈, ).
Câu 9 (1,0 điểm). Xét hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện 24)( 3
≥++ xyyx .
Tìm GTNN của biếu thức 2015)43()(2)(3 2222
+−−+−+= xyxyyxyxP .
HẾT
ĐÁP ÁN
Câu 1. b. Phương trình hoành độ giao điểm của mC( ) và (d): 11)1(3 23
+=+++− xxmxx



=+−
⇒=⇒=
⇔=+−⇔
)2(03
)1;0(10
0)3( 2
2
mxx
Pyx
mxxx
Để mC( ) cắt (d) tại 3 điểm phân biệt ⇔ (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 0




<
≠
⇔
4
9
0
m
m
Giả sử )1;( 11 +xxM , )1;( 22 +xxN khi đó 21 ; xx là nghiệm của pt (2)
Ta có
R
MNONOM
dOdMNSOMN
4
..
))(;(.
2
1
== với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN
))(;(25))(;(.2.
4
..
))(;(.
2
1
dOddOdRONOM
R
MNONOM
dOdMN ==⇔= (3)
)122)(122(. 1
2
11
2
1 ++++= xxxxONOM
Với 25124.3;3 2
2
2
21
2
1 ++=⇒−=−= mmONOMmxxmxx
2
2
2
1
))(;( ==dOd
Khi đó thế vào (3) ta được:



−=
=
⇔==++
3
0
5
2
2
2525124 2
m
m
mm thỏa đề chỉ có 3−=m
Câu 2. Pt⇔ xxxxxx cos3sin342sin26sin42cos22cos2 22
+=+−
xxxxxx cos3sin322sin6sin22cos2cos 22
+=+−⇔
xxxxxx cos3sin326sin22cos2sin2cos 22
=+−−⇔
xxxxx cos3sin326sin22cos4cos =+−⇔
xxxxxx cos3sin323cos3sin4sin3sin2 =+−⇔



=+
=
⇔=+−−⇔
xxx
x
xxxx
3cos2cos3sin
03sin
0)cos33cos2(sin3sin2
* )(
3
03sin Ζ∈=⇔= kkxx
π
*






+=
+−=
⇔=





−⇔=+
224
123cos
6
cos3cos2cos3sin
ππ
π
π
π
k
x
kx
xxxxx )( Ζ∈k
Vậy nghiệm của phương trình là: π
π
kx +−=
12
,
224
ππ k
x += ,
3
πk
x = )( Ζ∈k .
Câu 3. ∫
−
−++
=
0
2
1
2
23)1( xxx
dx
I
= dx
xxx
∫
−
+−++
0
2
1 )3)(1()1(
1
=
dx
x
x
x
∫
−
+
+−
+
0
2
1 2
1
3
)1(
1
Đặt
1
3
1
3 2
+
+−
=⇒
+
+−
=
x
x
t
x
x
t dx
x
tdt 2
)1(
4
2
+
−
=⇒
)37(
2
1
2
1
3
7
−=−=⇒ ∫dtI .
Câu 4.
a) Điều kiện 1≠x . Đưa phương trình về dạng
081
2
3
6
793
4
9
16
1
13
1
13
=+





−




 −
−
−
−
x
x
x
x
, rồi đặt
1
13
2
3 −
−






=
x
x
t
Đáp số : 2;
2
1
== xx .
b) Số cách lấy 4 viên bi bất kỳ là 10014
14 =C cách .
Ta đếm số cách lấy 4 viên bi có đủ cả màu :
+ TH1: 1Đ, 1T, 2V có
2
7
1
5
1
2 .. CCC cách
+ TH2: 1Đ, 2T, 1V có
1
7
2
5
1
2 .. CCC cách
+ TH3: 2Đ, 1T, 1V có
1
7
1
5
2
2 .. CCC cách
Vậy số cách lấy 4 viên bi có đủ 3 màu là
2
7
1
5
1
2 .. CCC +
1
7
2
5
1
2 .. CCC +
1
7
1
5
2
2 .. CCC = 385 cách .
Xác suất lấy 4 viên bi không đủ 3 màu là
13
8
1001
616
1001
3851001
==
−
=P .
Câu 5. Gọi I(a;b;c) là tâm của mặt cầu (S) .
Vì (S) đi qua các điểm A, B, C và cắt hai mặt phẳng 02:)( =+++ zyxα và 04:)( =−−− zyxβ theo hai
giao tuyến là hai đường tròn có bán kính bằng nhau nên ta có hệ :





−−−=+++
=+−
=+−
⇔





=
=
=
42
9223
15473
))(,())(,( cbacba
cba
cba
IdId
ICIA
IBIA
βα
Giải hệ ta được :





=
=
=
3
0
1
c
b
a
hoặc





−=
−=
=
79
712
719
c
b
a
Với





=
=
=
3
0
1
c
b
a
, viết được phương trình mặt cầu : 25)3()1( 222
=−++− zyx .
Với





−=
−=
=
79
712
719
c
b
a
, mặt cầu có phương trình :
49
1237
7
9
7
12
7
19
222
=





++





++





− zyx
Câu 6. )'''//( CBABE nên d(E,(A’B’C’) = B’H
Tam giác B’HC’vuông tại H nên B’H =
2
3
'' 22 a
HBBB =−
2
''
20
'''
8
3
4
3
60sin'.''.'
2
1
aSaCBBAS CHBCBA =⇒==⇒
168
3
2
3
.
3
1
.'
3
1 32
''''
aaa
SHBV CHBCEHB ===⇒
''
''.3
))''(,(
AACC
AACCB
S
V
AACCBd = ;
488
3 333
'''.'''.''.
aaa
VVV CBABCBAABCAACCB =−=−=
ACJASACJAACIJABIA AACC .',',' '' =⊥⇒⊥⊥
5
15
.
4
15
4
3
))''(,(
4
15
''
3
22 a
a
a
a
AACCBd
a
IJAAJA ==⇒=−= .
Câu 7. Ta có C là giao điểm của trục tung và đường thẳng AC nên C(0;4) .
Vì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD bằng 1 nên bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC cũng
bằng 1 .
Vì B nằm trên trục tung nên B(0;b). Đường thẳng AB đi qua B và vuông góc với BC 0: =≡ xOy nên AB : y
= b .
Vì A là giao điểm của AB và AC nên 




 −
b
b
A ;
3
416
.
Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Ta có
4
3
5
4
3
4
4
4
3
4
3
416
)4(
3
416
4
3
416
.4
2
2
2
2 −+−+−
−
=





 −
+−+
−
+−
−
−
=
++
=
bbb
b
b
b
b
b
b
b
CABCAB
S
r ABC
4
3
1
−= b .
Theo giả thiết r = 1 nên ta có b = 1 hoặc b = 7 .
Với b = 1 ta có A(4;1), B(0;1). Suy ra D(4;4) .
Với b = 7 ta có A(-4;7), B(0;-7). Suy ra D(-4;4) .
Câu 8. Giải hệ phương trình




−+=++−
−+=−−−
)2(213
)1(213
2223
2223
yxyxyyxy
xxyyxxyx
Từ (1) và (2) ta có iyxyxxxyyiyyxyxxyx )2(2)13(13 22222323
−+−−+=++−−−−−
)1()1(2)1(1)(33 22332223
ixixyyiiyixiyixyyixx +−−++=−−+−+++⇔
)2)(1(1)()( 2223
xixyiyiiyixyix +−+=−−+−+⇔
23
))(1(1)()( ixyiiyixyix −+=−−+−+⇔ 0)1()1( 23
=+−−++⇔ izziz
izzz −−=−==⇔ 1;1;1 .
Do đó (x;y) = (1;0); (-1;0); (-1;-1) .
Câu 9. Với mọi số thực x, y ta luôn có xyyx 4)( 2
≥+ , nên từ điều kiện suy ra
102)()(24)()()( 23323
≥+⇒≥−+++⇒≥++≥+++ yxyxyxxyyxyxyx .
Ta biến đổi P như sau 2015)43()2(2)(
2
3
)(
2
3 22222222
+−−++−+++= xyxyxyyxyxyxP
2015)(2)(
2
3
)(
2
3 2244222
++−+++= yxyxyx (3)
Do
2
)( 222
44 yx
yx
+
≥+ nên từ (3) suy ra 2015)(2)(
4
9 22222
++−+≥ yxyxP .
Đặt tyx =+ 22
thì
2
1
≥t (do )1≥+ yx .
Xét hàm số 20152
4
9
)( 2
+−= tttf với
2
1
≥t , có 02
2
9
)(' >−= ttf , với
2
1
≥t nên hàm số f(t) đồng biến
trên 




+∞;
2
1
. Suy ra 16
32233
2
1
)(min
;
2
1
=





=






+∞∈
ftf
t
.
Do đó GTNN của P bằng
16
32233
, đạt được khi và chỉ khi
2
1
== yx .
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 2
(Thời gian làm bài: 180 phút)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 4 2
2y x mx= − (m là tham số) có đồ thị ( ) .m
C
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số khi 1.m =
b)Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị ( )m
C là đỉnh của một tam giác vuông.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 3 sin2 sin
4 4
x x x
π π   
− = + ÷  ÷
   
.
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân
7
3
0 1 1
dx
I
x
=
+ +
∫ .
Câu 4 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa điều kiện ( ) ( ) ( )( )3 1 2 2 3 4z i z i i+ − + + + + = − . Tính mô đun của .z
b)Tìm hệ số của số hạng chứa 20
x trong khai triển
12
2
3
2
.x
x
 
+ ÷
 
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho mặt phẳng ( ) :3 5 2 0P x y z+ − − =
và đường thẳng
12 9 1
: .
4 3 1
x y z
d
− − −
= = Tìm tọa độ giao điểm của d và ( )P . Viết phương
trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( )P , đi qua giao điểm của d và ( )P , đồng thời vuông
góc với .d
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và ,B
2
AD
AB BC a= = = . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( )ABCD , góc giữa SC và mặt
phẳng ( )ABCD bằng 0
45 . Gọi M là trung điểm của AB và G là trọng tâm ABC∆ . Tính thể
tích khối chóp .S AMCD và khoảng cách từ G đến mặt phẳng ( )SCD theo a.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ,Oxy cho ABC∆ có trọng tâm ,G biết
( )2;1 ,G hai đường thẳng ,AB AC có phương trình lần lượt là 2 3 0x y+ − = và 0.x y− = Tìm
tọa độ hai điểm , .B C
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ( )
2 2
3 3
2
14 2 2
, .
9
2 2
xy y x y x y x y
x y
x y x y
 + − + −
= +

∈
+ −   
+ = ÷  ÷    
¡
Câu 9 (1,0 điểm). Cho , ,x y z là các số dương thỏa 3.x y z+ + = Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức .
x y z
P
y z x
= + +
…HẾT…
CÂU ĐÁP ÁN
1
(2,0đ) a) (1,0 điểm)
Khi ( )4 2
0: 2m y x x C= = −
• TXĐ: D = ¡
• Sự biến thiên
3 2
' 4 4 4 ( 1)y x x x x= − = −
Hs ĐB trên( ) ( )1;0 ; 1;− +∞ , NB trên( ) ( ); 1 ; 0;1−∞ −
Hs đạt CĐ tại 0, 0CDx y= = và đạt CT tại 1, 1CTx y= ± = −
Giới hạn: →−∞
= +∞
x
lim y và →+∞
= +∞
x
lim y
BBT
x −∞ 1− 0 1 +∞
y′ − 0 + 0 − 0 +
+∞ 0 +∞
y
1− 1−
Đồ thị
b) (1,0 điểm)
Hs đạt CĐ, CT ( )2
4 0y x x m′⇔ = − = có 3 nghiệm phân biệt
( )0m⇔ > ∗
( )m
C có điểm CĐ ( )0;0A , hai điểm CT ( ) ( )2 2
; , ;B m m C m m− − −
( )m
C đối xứng qua trục tung nên ABC∆ vuông tại 2 2
2A BC AB⇔ =
( )4
4 2m m m⇔ = +
0m = hoặc 1.m = So điều kiện ( )∗ nhận 1.m =
2
(1,0đ) sin 3 sin2 sin
4 4
x x x
π π   
− = + ÷  ÷
   
( )sin3 cos3 sin2 sin cosx x x x x⇔ − = +
( ) ( ) ( )sin cos 2sin2 1 sin2 sin cos 0x x x x x x⇔ + − − + =
( ) ( )sin cos sin2 1 0x x x⇔ + − =
tan 1
sin2 1
x
x
= −
⇔  =
( )4
4 2
4
x k
k
x k
x k
π
π
π π
π
π

= − +
⇔ ⇔ = + ∈
 = +

¢
3
(1,0đ) • Đặt
3
3
2
1
1
3
t x
t x
dx t dt
= +
= + ⇒ 
=
…HẾT…
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 3
(Thời gian làm bài: 180 phút)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2
3 3 2y x x x= − + − có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm tất cả giá trị của tham số k để đường thẳng ( )2y k x= − cắt (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình 3sin 2 os2 4 3(cos 3sinx)x c x x− + = + .
Câu 3. (1,0 điểm). Khai triển và rút gọn biểu thức n
xnxx )1(...)1(21 2
−++−+− thu được đa thức
n
n xaxaaxP +++= ...)( 10 . Tính hệ số 8a biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn: nCC nn
171
32
=+ .
Câu 4. (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BA = a. Tam giác SAC
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA,
BC; biết góc giữa MN với mp(ABC) bằng 0
60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa
hai đường thẳng chéo nhau AC, MN theo a.
Câu 5. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng
12. Tâm I là giao điểm của hai đường thẳng 1 :d 3 0x y− − = và đường thẳng 2 :d 6 0x y+ − = . Trung
điểm của cạnh AD là giao điểm của 1d với trục hoành. Xác định tọa độ bốn đỉnh của hình chữ nhật.
Câu 6. (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 2 2
2 3 2 3 9x x x x x+ + + + + = ( )x∈¡
Câu 7. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
( )
( ) ( )
2
1 2 17 0
4 32
x xy y
x y xy
 + + + − =

+ + =
Câu 8. (1,0 điểm). Cho , ,a b c là các số thực dương và 3a b c+ + = . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
( ) ( ) ( )
3
2
3 1 1 1
abc
P
ab bc ca a b c
= +
+ + + + + +
…………
Hết…………

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Toán DH (THPT Lê Lợi)
Toán DH (THPT Lê Lợi)Toán DH (THPT Lê Lợi)
Toán DH (THPT Lê Lợi)Van-Duyet Le
 
Thi thử toán hậu lộc 4 th 2012 lần 1 k a
Thi thử toán hậu lộc 4 th 2012 lần 1 k aThi thử toán hậu lộc 4 th 2012 lần 1 k a
Thi thử toán hậu lộc 4 th 2012 lần 1 k aThế Giới Tinh Hoa
 
Bo de thi thu dh khoi d nam 2014 thay hung
Bo de thi thu dh khoi d nam 2014 thay hungBo de thi thu dh khoi d nam 2014 thay hung
Bo de thi thu dh khoi d nam 2014 thay hungQuang Dũng
 
200 bai tap hinh hoc toa do phang tran si tung (2)
200 bai tap hinh hoc toa do phang   tran si tung (2)200 bai tap hinh hoc toa do phang   tran si tung (2)
200 bai tap hinh hoc toa do phang tran si tung (2)Song Tử Mắt Nâu
 
60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015 có đáp án chi tiết
60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015   có đáp án chi tiết60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015   có đáp án chi tiết
60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015 có đáp án chi tiếtDương Ngọc Taeny
 
[Vnmath.com] de thi thptqg lan 2 nong cong 1
[Vnmath.com] de thi thptqg lan 2 nong cong 1[Vnmath.com] de thi thptqg lan 2 nong cong 1
[Vnmath.com] de thi thptqg lan 2 nong cong 1Marco Reus Le
 
Toan pt.de137.2011
Toan pt.de137.2011Toan pt.de137.2011
Toan pt.de137.2011BẢO Hí
 
Giasudhsphn.com.baitap hh10
Giasudhsphn.com.baitap hh10Giasudhsphn.com.baitap hh10
Giasudhsphn.com.baitap hh10Nhập Vân Long
 
Bo de thi lop 10 mon toan co dap an
Bo de thi lop 10 mon toan co dap anBo de thi lop 10 mon toan co dap an
Bo de thi lop 10 mon toan co dap anTommy Bảo
 
20 de thi tot nghiep co dap an chi tiet 2011 2012
20 de thi tot nghiep co dap an chi tiet 2011 201220 de thi tot nghiep co dap an chi tiet 2011 2012
20 de thi tot nghiep co dap an chi tiet 2011 2012Khang Pham Minh
 
Hh11 bai-tap-on-chuong-1-dap-an-www.mathvn.com
Hh11 bai-tap-on-chuong-1-dap-an-www.mathvn.comHh11 bai-tap-on-chuong-1-dap-an-www.mathvn.com
Hh11 bai-tap-on-chuong-1-dap-an-www.mathvn.comhoabanglanglk
 
13 đề thi đại học môn toán
13 đề thi đại học môn toán13 đề thi đại học môn toán
13 đề thi đại học môn toánLong Nguyen
 
[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu thanh hoa 2015
[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu  thanh hoa 2015[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu  thanh hoa 2015
[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu thanh hoa 2015Marco Reus Le
 
20 đề thi thử kì thi quốc gia có đáp án
20 đề thi thử kì thi quốc gia có đáp án20 đề thi thử kì thi quốc gia có đáp án
20 đề thi thử kì thi quốc gia có đáp ánTôi Học Tốt
 
De va dap an thi thu lan 01 2015 khoi a a1
De va dap an thi thu lan 01 2015 khoi a a1De va dap an thi thu lan 01 2015 khoi a a1
De va dap an thi thu lan 01 2015 khoi a a1Đăng Hoàng
 
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vn
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vnĐề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vn
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vnMegabook
 
Thi thử toán đặng thúc hứa na 2012 lần 2 k ab
Thi thử toán đặng thúc hứa na 2012 lần 2 k abThi thử toán đặng thúc hứa na 2012 lần 2 k ab
Thi thử toán đặng thúc hứa na 2012 lần 2 k abThế Giới Tinh Hoa
 
14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án
14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án
14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp ánTôi Học Tốt
 

Was ist angesagt? (20)

Toán DH (THPT Lê Lợi)
Toán DH (THPT Lê Lợi)Toán DH (THPT Lê Lợi)
Toán DH (THPT Lê Lợi)
 
Thi thử toán hậu lộc 4 th 2012 lần 1 k a
Thi thử toán hậu lộc 4 th 2012 lần 1 k aThi thử toán hậu lộc 4 th 2012 lần 1 k a
Thi thử toán hậu lộc 4 th 2012 lần 1 k a
 
Bo de thi thu dh khoi d nam 2014 thay hung
Bo de thi thu dh khoi d nam 2014 thay hungBo de thi thu dh khoi d nam 2014 thay hung
Bo de thi thu dh khoi d nam 2014 thay hung
 
200 bai tap hinh hoc toa do phang tran si tung (2)
200 bai tap hinh hoc toa do phang   tran si tung (2)200 bai tap hinh hoc toa do phang   tran si tung (2)
200 bai tap hinh hoc toa do phang tran si tung (2)
 
60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015 có đáp án chi tiết
60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015   có đáp án chi tiết60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015   có đáp án chi tiết
60 đề thi thử toán của các trường thpt 2015 có đáp án chi tiết
 
[Vnmath.com] de thi thptqg lan 2 nong cong 1
[Vnmath.com] de thi thptqg lan 2 nong cong 1[Vnmath.com] de thi thptqg lan 2 nong cong 1
[Vnmath.com] de thi thptqg lan 2 nong cong 1
 
Toan pt.de137.2011
Toan pt.de137.2011Toan pt.de137.2011
Toan pt.de137.2011
 
Giasudhsphn.com.baitap hh10
Giasudhsphn.com.baitap hh10Giasudhsphn.com.baitap hh10
Giasudhsphn.com.baitap hh10
 
Hình oxy
Hình oxyHình oxy
Hình oxy
 
Bo de thi lop 10 mon toan co dap an
Bo de thi lop 10 mon toan co dap anBo de thi lop 10 mon toan co dap an
Bo de thi lop 10 mon toan co dap an
 
20 de thi tot nghiep co dap an chi tiet 2011 2012
20 de thi tot nghiep co dap an chi tiet 2011 201220 de thi tot nghiep co dap an chi tiet 2011 2012
20 de thi tot nghiep co dap an chi tiet 2011 2012
 
Hh11 bai-tap-on-chuong-1-dap-an-www.mathvn.com
Hh11 bai-tap-on-chuong-1-dap-an-www.mathvn.comHh11 bai-tap-on-chuong-1-dap-an-www.mathvn.com
Hh11 bai-tap-on-chuong-1-dap-an-www.mathvn.com
 
13 đề thi đại học môn toán
13 đề thi đại học môn toán13 đề thi đại học môn toán
13 đề thi đại học môn toán
 
[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu thanh hoa 2015
[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu  thanh hoa 2015[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu  thanh hoa 2015
[Vnmath.com] de thi thu dh lan 1 thpt dao duy tu thanh hoa 2015
 
20 đề thi thử kì thi quốc gia có đáp án
20 đề thi thử kì thi quốc gia có đáp án20 đề thi thử kì thi quốc gia có đáp án
20 đề thi thử kì thi quốc gia có đáp án
 
De va dap an thi thu lan 01 2015 khoi a a1
De va dap an thi thu lan 01 2015 khoi a a1De va dap an thi thu lan 01 2015 khoi a a1
De va dap an thi thu lan 01 2015 khoi a a1
 
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vn
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vnĐề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vn
Đề thi thử và đáp án chi tiết môn Toán học số 3 - Megabook.vn
 
Tuyển tập hình học giải tích trong mặt phẳng
Tuyển tập hình học giải tích trong mặt phẳngTuyển tập hình học giải tích trong mặt phẳng
Tuyển tập hình học giải tích trong mặt phẳng
 
Thi thử toán đặng thúc hứa na 2012 lần 2 k ab
Thi thử toán đặng thúc hứa na 2012 lần 2 k abThi thử toán đặng thúc hứa na 2012 lần 2 k ab
Thi thử toán đặng thúc hứa na 2012 lần 2 k ab
 
14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án
14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án
14 đề thi thử kì thi Quốc gia 2015 có đáp án
 

Ähnlich wie 3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/

đE thi thu lan 1 2014-toan thay tam
đE thi thu lan 1 2014-toan thay tamđE thi thu lan 1 2014-toan thay tam
đE thi thu lan 1 2014-toan thay tamHồng Nguyễn
 
Tai lieu luyen thi mon toan de thi dh mon toan khoi d - nam 2008
Tai lieu luyen thi mon toan   de thi dh mon toan khoi d - nam 2008Tai lieu luyen thi mon toan   de thi dh mon toan khoi d - nam 2008
Tai lieu luyen thi mon toan de thi dh mon toan khoi d - nam 2008Trungtâmluyệnthi Qsc
 
[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a
[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a
[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-aNam Hoài
 
Toan pt.de094.2011
Toan pt.de094.2011Toan pt.de094.2011
Toan pt.de094.2011BẢO Hí
 
de-thi-thi-mon-toan-lan-2-truong-thpt-le-quy-don-2017
de-thi-thi-mon-toan-lan-2-truong-thpt-le-quy-don-2017de-thi-thi-mon-toan-lan-2-truong-thpt-le-quy-don-2017
de-thi-thi-mon-toan-lan-2-truong-thpt-le-quy-don-2017toantieuhociq
 
De thi-thu-dh-lan1-khoi-a-2015
De thi-thu-dh-lan1-khoi-a-2015De thi-thu-dh-lan1-khoi-a-2015
De thi-thu-dh-lan1-khoi-a-2015onthitot .com
 
Toan pt.de022.2012
Toan pt.de022.2012Toan pt.de022.2012
Toan pt.de022.2012BẢO Hí
 
De thi thu dh thpt nam sach hai duong
De thi thu dh thpt nam sach hai duongDe thi thu dh thpt nam sach hai duong
De thi thu dh thpt nam sach hai duongVui Lên Bạn Nhé
 
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1Jo Calderone
 
Toan pt.de046.2012
Toan pt.de046.2012Toan pt.de046.2012
Toan pt.de046.2012BẢO Hí
 
[Giasunhatrang.edu.vn]de so 1 toan hoc tuoi tre
[Giasunhatrang.edu.vn]de so 1 toan hoc tuoi tre[Giasunhatrang.edu.vn]de so 1 toan hoc tuoi tre
[Giasunhatrang.edu.vn]de so 1 toan hoc tuoi treGiaSư NhaTrang
 
Dap an chuan toan thptqg2015 bgd
Dap an chuan toan thptqg2015 bgdDap an chuan toan thptqg2015 bgd
Dap an chuan toan thptqg2015 bgdkennyback209
 
36 de-luyen-thi-vao-lop 10
36 de-luyen-thi-vao-lop 1036 de-luyen-thi-vao-lop 10
36 de-luyen-thi-vao-lop 10mcbooksjsc
 
Toan pt.de075.2011
Toan pt.de075.2011Toan pt.de075.2011
Toan pt.de075.2011BẢO Hí
 
01 de thi lop vip moon de 1
01 de thi lop vip moon de 101 de thi lop vip moon de 1
01 de thi lop vip moon de 1Lão Đồng
 
Đề cương thpt trần phú.pdf
Đề cương thpt trần phú.pdfĐề cương thpt trần phú.pdf
Đề cương thpt trần phú.pdfMaiDng51
 

Ähnlich wie 3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/ (20)

đE thi thu lan 1 2014-toan thay tam
đE thi thu lan 1 2014-toan thay tamđE thi thu lan 1 2014-toan thay tam
đE thi thu lan 1 2014-toan thay tam
 
Tai lieu luyen thi mon toan de thi dh mon toan khoi d - nam 2008
Tai lieu luyen thi mon toan   de thi dh mon toan khoi d - nam 2008Tai lieu luyen thi mon toan   de thi dh mon toan khoi d - nam 2008
Tai lieu luyen thi mon toan de thi dh mon toan khoi d - nam 2008
 
De thi thu dai hoc so 88
De thi thu dai hoc so 88De thi thu dai hoc so 88
De thi thu dai hoc so 88
 
[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a
[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a
[Vnmath.com] de-thi-lan5-chuyen-vinhphuc-a
 
Toan pt.de094.2011
Toan pt.de094.2011Toan pt.de094.2011
Toan pt.de094.2011
 
de-thi-thi-mon-toan-lan-2-truong-thpt-le-quy-don-2017
de-thi-thi-mon-toan-lan-2-truong-thpt-le-quy-don-2017de-thi-thi-mon-toan-lan-2-truong-thpt-le-quy-don-2017
de-thi-thi-mon-toan-lan-2-truong-thpt-le-quy-don-2017
 
De thi-thu-dh-lan1-khoi-a-2015
De thi-thu-dh-lan1-khoi-a-2015De thi-thu-dh-lan1-khoi-a-2015
De thi-thu-dh-lan1-khoi-a-2015
 
Toan pt.de022.2012
Toan pt.de022.2012Toan pt.de022.2012
Toan pt.de022.2012
 
De thi thu dh thpt nam sach hai duong
De thi thu dh thpt nam sach hai duongDe thi thu dh thpt nam sach hai duong
De thi thu dh thpt nam sach hai duong
 
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1
Đề thi thử ĐH Toán Chuyên Quốc Học Huế 2014 - Khối D - Lần 1
 
Toan pt.de046.2012
Toan pt.de046.2012Toan pt.de046.2012
Toan pt.de046.2012
 
[Giasunhatrang.edu.vn]de so 1 toan hoc tuoi tre
[Giasunhatrang.edu.vn]de so 1 toan hoc tuoi tre[Giasunhatrang.edu.vn]de so 1 toan hoc tuoi tre
[Giasunhatrang.edu.vn]de so 1 toan hoc tuoi tre
 
Dap an chi tiet cao dang tu 2002-2004
Dap an chi tiet  cao dang tu  2002-2004Dap an chi tiet  cao dang tu  2002-2004
Dap an chi tiet cao dang tu 2002-2004
 
De thi dai hoc khoi a nam 2010
De thi dai hoc khoi a nam 2010De thi dai hoc khoi a nam 2010
De thi dai hoc khoi a nam 2010
 
Dap an chuan toan thptqg2015 bgd
Dap an chuan toan thptqg2015 bgdDap an chuan toan thptqg2015 bgd
Dap an chuan toan thptqg2015 bgd
 
36 de-luyen-thi-vao-lop 10
36 de-luyen-thi-vao-lop 1036 de-luyen-thi-vao-lop 10
36 de-luyen-thi-vao-lop 10
 
Toan pt.de075.2011
Toan pt.de075.2011Toan pt.de075.2011
Toan pt.de075.2011
 
01 de thi lop vip moon de 1
01 de thi lop vip moon de 101 de thi lop vip moon de 1
01 de thi lop vip moon de 1
 
De thi thử 2013-2014
De thi thử 2013-2014De thi thử 2013-2014
De thi thử 2013-2014
 
Đề cương thpt trần phú.pdf
Đề cương thpt trần phú.pdfĐề cương thpt trần phú.pdf
Đề cương thpt trần phú.pdf
 

Mehr von Vui Lên Bạn Nhé

3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/Vui Lên Bạn Nhé
 
Đề Toán 2015 Yên Lạc - VP lần 1
Đề Toán 2015 Yên Lạc - VP lần 1Đề Toán 2015 Yên Lạc - VP lần 1
Đề Toán 2015 Yên Lạc - VP lần 1Vui Lên Bạn Nhé
 
Đề số 5 toán 2015 LTĐH Đà Nẵng
Đề số 5 toán 2015 LTĐH Đà NẵngĐề số 5 toán 2015 LTĐH Đà Nẵng
Đề số 5 toán 2015 LTĐH Đà NẵngVui Lên Bạn Nhé
 
Đề số 1 2015 của Vũ Văn Bắc
Đề số 1 2015 của Vũ Văn BắcĐề số 1 2015 của Vũ Văn Bắc
Đề số 1 2015 của Vũ Văn BắcVui Lên Bạn Nhé
 
Đề số 12 Thầy Phạm Tuấn Khải
Đề số 12 Thầy Phạm Tuấn KhảiĐề số 12 Thầy Phạm Tuấn Khải
Đề số 12 Thầy Phạm Tuấn KhảiVui Lên Bạn Nhé
 
Lý thuyết phân dạng BT hóa 11 kỳ 2
Lý thuyết phân dạng BT hóa 11 kỳ 2Lý thuyết phân dạng BT hóa 11 kỳ 2
Lý thuyết phân dạng BT hóa 11 kỳ 2Vui Lên Bạn Nhé
 
3 Đề thi thử 2015 + đáp án
3 Đề thi thử 2015 + đáp án3 Đề thi thử 2015 + đáp án
3 Đề thi thử 2015 + đáp ánVui Lên Bạn Nhé
 
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 2015 CỦA ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 2015 CỦA ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘIĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 2015 CỦA ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 2015 CỦA ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘIVui Lên Bạn Nhé
 
Phuong phap chuyen vi chung minh bdt
Phuong phap chuyen vi chung minh bdtPhuong phap chuyen vi chung minh bdt
Phuong phap chuyen vi chung minh bdtVui Lên Bạn Nhé
 
3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)
3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)
3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)Vui Lên Bạn Nhé
 
Đề thi thử ĐH môn toán lần 1_2015 trường chuyên TB
Đề thi thử ĐH môn toán lần 1_2015 trường chuyên TBĐề thi thử ĐH môn toán lần 1_2015 trường chuyên TB
Đề thi thử ĐH môn toán lần 1_2015 trường chuyên TBVui Lên Bạn Nhé
 
Mot so bai tap hoa moi va hay mua thi thu 2011
Mot so bai tap hoa moi va hay mua thi thu 2011 Mot so bai tap hoa moi va hay mua thi thu 2011
Mot so bai tap hoa moi va hay mua thi thu 2011 Vui Lên Bạn Nhé
 
Algebraic techniques in combinatorics
Algebraic techniques in combinatoricsAlgebraic techniques in combinatorics
Algebraic techniques in combinatoricsVui Lên Bạn Nhé
 
Algebraic inequalities old and new methods
Algebraic inequalities old and new methodsAlgebraic inequalities old and new methods
Algebraic inequalities old and new methodsVui Lên Bạn Nhé
 

Mehr von Vui Lên Bạn Nhé (20)

3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/
 
Đề Toán 2015 Yên Lạc - VP lần 1
Đề Toán 2015 Yên Lạc - VP lần 1Đề Toán 2015 Yên Lạc - VP lần 1
Đề Toán 2015 Yên Lạc - VP lần 1
 
Đề số 5 toán 2015 LTĐH Đà Nẵng
Đề số 5 toán 2015 LTĐH Đà NẵngĐề số 5 toán 2015 LTĐH Đà Nẵng
Đề số 5 toán 2015 LTĐH Đà Nẵng
 
Đề số 1 2015 của Vũ Văn Bắc
Đề số 1 2015 của Vũ Văn BắcĐề số 1 2015 của Vũ Văn Bắc
Đề số 1 2015 của Vũ Văn Bắc
 
Đề số 12 Thầy Phạm Tuấn Khải
Đề số 12 Thầy Phạm Tuấn KhảiĐề số 12 Thầy Phạm Tuấn Khải
Đề số 12 Thầy Phạm Tuấn Khải
 
Giao trinh guitar
Giao trinh guitarGiao trinh guitar
Giao trinh guitar
 
Giao trinh hoc guitar
Giao trinh hoc guitarGiao trinh hoc guitar
Giao trinh hoc guitar
 
Lý thuyết phân dạng BT hóa 11 kỳ 2
Lý thuyết phân dạng BT hóa 11 kỳ 2Lý thuyết phân dạng BT hóa 11 kỳ 2
Lý thuyết phân dạng BT hóa 11 kỳ 2
 
3 Đề thi thử 2015 + đáp án
3 Đề thi thử 2015 + đáp án3 Đề thi thử 2015 + đáp án
3 Đề thi thử 2015 + đáp án
 
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 2015 CỦA ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 2015 CỦA ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘIĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 2015 CỦA ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 2015 CỦA ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
 
Phuong phap chuyen vi chung minh bdt
Phuong phap chuyen vi chung minh bdtPhuong phap chuyen vi chung minh bdt
Phuong phap chuyen vi chung minh bdt
 
3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)
3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)
3 đề thi thử toán 2015 + đáp án (Bình Thuận)
 
Đề thi thử ĐH môn toán lần 1_2015 trường chuyên TB
Đề thi thử ĐH môn toán lần 1_2015 trường chuyên TBĐề thi thử ĐH môn toán lần 1_2015 trường chuyên TB
Đề thi thử ĐH môn toán lần 1_2015 trường chuyên TB
 
Mot so bai tap hoa moi va hay mua thi thu 2011
Mot so bai tap hoa moi va hay mua thi thu 2011 Mot so bai tap hoa moi va hay mua thi thu 2011
Mot so bai tap hoa moi va hay mua thi thu 2011
 
Algebraic techniques in combinatorics
Algebraic techniques in combinatoricsAlgebraic techniques in combinatorics
Algebraic techniques in combinatorics
 
Algebraic inequalities old and new methods
Algebraic inequalities old and new methodsAlgebraic inequalities old and new methods
Algebraic inequalities old and new methods
 
ăn chay: Rau cải rổ xào
ăn chay: Rau cải rổ xàoăn chay: Rau cải rổ xào
ăn chay: Rau cải rổ xào
 
Một số món chay 1
Một số món chay 1Một số món chay 1
Một số món chay 1
 
ăn chay: Miến xào giò chay
ăn chay: Miến xào giò chayăn chay: Miến xào giò chay
ăn chay: Miến xào giò chay
 
ăn chay: Chả giò chay
ăn chay: Chả giò chayăn chay: Chả giò chay
ăn chay: Chả giò chay
 

Kürzlich hochgeladen

Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
Tài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách Khoa
Tài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách KhoaTài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách Khoa
Tài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách KhoaKhiNguynCngtyTNHH
 
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...Nguyen Thanh Tu Collection
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 CÁNH DIỀU - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT)...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 CÁNH DIỀU - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT)...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 CÁNH DIỀU - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT)...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 CÁNH DIỀU - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT)...Nguyen Thanh Tu Collection
 
trò chơi về môn học tư tưởng hồ chí minh
trò chơi về môn học tư tưởng hồ chí minhtrò chơi về môn học tư tưởng hồ chí minh
trò chơi về môn học tư tưởng hồ chí minhNguynHuTh6
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 551...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 551...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 551...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 551...Nguyen Thanh Tu Collection
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - BẢN ĐẸP - CÓ FILE NGH...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - BẢN ĐẸP - CÓ FILE NGH...BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - BẢN ĐẸP - CÓ FILE NGH...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - BẢN ĐẸP - CÓ FILE NGH...Nguyen Thanh Tu Collection
 
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...Nguyen Thanh Tu Collection
 
BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...Nguyen Thanh Tu Collection
 
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Giáo trình Minano Nihongo 1 - Luyện Hán tự Kanji Renshuuchou (Bản mới)
Giáo trình Minano Nihongo 1 - Luyện Hán tự Kanji Renshuuchou (Bản mới)Giáo trình Minano Nihongo 1 - Luyện Hán tự Kanji Renshuuchou (Bản mới)
Giáo trình Minano Nihongo 1 - Luyện Hán tự Kanji Renshuuchou (Bản mới)Tiếng Nhật Đơn giản
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Kế hoạch tuyển sinh vào 10 năm học 2023-2024.pdf
Kế hoạch tuyển sinh vào 10 năm học 2023-2024.pdfKế hoạch tuyển sinh vào 10 năm học 2023-2024.pdf
Kế hoạch tuyển sinh vào 10 năm học 2023-2024.pdfhotmail305
 

Kürzlich hochgeladen (18)

Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
 
Tài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách Khoa
Tài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách KhoaTài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách Khoa
Tài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách Khoa
 
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 CÁNH DIỀU - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT)...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 CÁNH DIỀU - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT)...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 CÁNH DIỀU - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT)...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 CÁNH DIỀU - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT)...
 
trò chơi về môn học tư tưởng hồ chí minh
trò chơi về môn học tư tưởng hồ chí minhtrò chơi về môn học tư tưởng hồ chí minh
trò chơi về môn học tư tưởng hồ chí minh
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 ...
 
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 551...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 551...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 551...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 551...
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5...
 
Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
 
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - BẢN ĐẸP - CÓ FILE NGH...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - BẢN ĐẸP - CÓ FILE NGH...BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - BẢN ĐẸP - CÓ FILE NGH...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - BẢN ĐẸP - CÓ FILE NGH...
 
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
 
BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...
 
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...
 
Giáo trình Minano Nihongo 1 - Luyện Hán tự Kanji Renshuuchou (Bản mới)
Giáo trình Minano Nihongo 1 - Luyện Hán tự Kanji Renshuuchou (Bản mới)Giáo trình Minano Nihongo 1 - Luyện Hán tự Kanji Renshuuchou (Bản mới)
Giáo trình Minano Nihongo 1 - Luyện Hán tự Kanji Renshuuchou (Bản mới)
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
 
Kế hoạch tuyển sinh vào 10 năm học 2023-2024.pdf
Kế hoạch tuyển sinh vào 10 năm học 2023-2024.pdfKế hoạch tuyển sinh vào 10 năm học 2023-2024.pdf
Kế hoạch tuyển sinh vào 10 năm học 2023-2024.pdf
 

3 Đề thi thử môn toán 2015 from http://toanphothong.com/

  • 1. ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: 1)1(3 23 +++−= xmxxy (1) có đồ thị mC( ), với m là tham số . a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi 1−=m . b) Tìm m để đường thẳng (d): y = x + 1 cắt đồ thị mC( ) tại 3 điểm phân biệt P(0;1), M, N sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng 2 25 với O(0;0). Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: xxxxxx cos3sin3414cos6sin42cos22cos2 2 +=++− . Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân: ∫ − −++ = 0 2 1 2 23)1( xxx dx I Câu 4 (1,0 điểm). a) Giải phương trình: 02.8136.7939.16 1 26 11 13 =+− − − −− − x x x x x x . b) Trong một hộp kín đựng 2 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 7 viên bi vàng ( các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, tìm xác suất để 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(4;-4;3), B(1;3;-1), C(-2;0;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua các điểm A, B, C và cắt hai mặt phẳng ( ): 2 0x y zα + + + = và 04:)( =−−− zyxβ theo hai giao tuyến là hai đường tròn có bán kính bằng nhau . Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy A’B’C’ là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của đỉnh B lên (A’B’C’) là trung điểm H của cạnh A’B’. Gọi E là trung điểm của cạnh AC. Tính thể tích của khối tứ diện EHB’C’và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’). Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Hai điểm B và C thuộc trục tung. Phương trình đường chéo AC: 3x + 4y – 16 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho, biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD bằng 1. Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:     −+=++− −+=−−− 2223 2223 213 213 yxyxyyxy xxyyxxyx ( Ryx ∈, ). Câu 9 (1,0 điểm). Xét hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện 24)( 3 ≥++ xyyx . Tìm GTNN của biếu thức 2015)43()(2)(3 2222 +−−+−+= xyxyyxyxP . HẾT
  • 2. ĐÁP ÁN Câu 1. b. Phương trình hoành độ giao điểm của mC( ) và (d): 11)1(3 23 +=+++− xxmxx    =+− ⇒=⇒= ⇔=+−⇔ )2(03 )1;0(10 0)3( 2 2 mxx Pyx mxxx Để mC( ) cắt (d) tại 3 điểm phân biệt ⇔ (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 0     < ≠ ⇔ 4 9 0 m m Giả sử )1;( 11 +xxM , )1;( 22 +xxN khi đó 21 ; xx là nghiệm của pt (2) Ta có R MNONOM dOdMNSOMN 4 .. ))(;(. 2 1 == với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN ))(;(25))(;(.2. 4 .. ))(;(. 2 1 dOddOdRONOM R MNONOM dOdMN ==⇔= (3) )122)(122(. 1 2 11 2 1 ++++= xxxxONOM Với 25124.3;3 2 2 2 21 2 1 ++=⇒−=−= mmONOMmxxmxx 2 2 2 1 ))(;( ==dOd Khi đó thế vào (3) ta được:    −= = ⇔==++ 3 0 5 2 2 2525124 2 m m mm thỏa đề chỉ có 3−=m Câu 2. Pt⇔ xxxxxx cos3sin342sin26sin42cos22cos2 22 +=+− xxxxxx cos3sin322sin6sin22cos2cos 22 +=+−⇔ xxxxxx cos3sin326sin22cos2sin2cos 22 =+−−⇔ xxxxx cos3sin326sin22cos4cos =+−⇔ xxxxxx cos3sin323cos3sin4sin3sin2 =+−⇔    =+ = ⇔=+−−⇔ xxx x xxxx 3cos2cos3sin 03sin 0)cos33cos2(sin3sin2 * )( 3 03sin Ζ∈=⇔= kkxx π *       += +−= ⇔=      −⇔=+ 224 123cos 6 cos3cos2cos3sin ππ π π π k x kx xxxxx )( Ζ∈k Vậy nghiệm của phương trình là: π π kx +−= 12 , 224 ππ k x += , 3 πk x = )( Ζ∈k . Câu 3. ∫ − −++ = 0 2 1 2 23)1( xxx dx I = dx xxx ∫ − +−++ 0 2 1 )3)(1()1( 1 = dx x x x ∫ − + +− + 0 2 1 2 1 3 )1( 1 Đặt 1 3 1 3 2 + +− =⇒ + +− = x x t x x t dx x tdt 2 )1( 4 2 + − =⇒
  • 3. )37( 2 1 2 1 3 7 −=−=⇒ ∫dtI . Câu 4. a) Điều kiện 1≠x . Đưa phương trình về dạng 081 2 3 6 793 4 9 16 1 13 1 13 =+      −      − − − − x x x x , rồi đặt 1 13 2 3 − −       = x x t Đáp số : 2; 2 1 == xx . b) Số cách lấy 4 viên bi bất kỳ là 10014 14 =C cách . Ta đếm số cách lấy 4 viên bi có đủ cả màu : + TH1: 1Đ, 1T, 2V có 2 7 1 5 1 2 .. CCC cách + TH2: 1Đ, 2T, 1V có 1 7 2 5 1 2 .. CCC cách + TH3: 2Đ, 1T, 1V có 1 7 1 5 2 2 .. CCC cách Vậy số cách lấy 4 viên bi có đủ 3 màu là 2 7 1 5 1 2 .. CCC + 1 7 2 5 1 2 .. CCC + 1 7 1 5 2 2 .. CCC = 385 cách . Xác suất lấy 4 viên bi không đủ 3 màu là 13 8 1001 616 1001 3851001 == − =P . Câu 5. Gọi I(a;b;c) là tâm của mặt cầu (S) . Vì (S) đi qua các điểm A, B, C và cắt hai mặt phẳng 02:)( =+++ zyxα và 04:)( =−−− zyxβ theo hai giao tuyến là hai đường tròn có bán kính bằng nhau nên ta có hệ :      −−−=+++ =+− =+− ⇔      = = = 42 9223 15473 ))(,())(,( cbacba cba cba IdId ICIA IBIA βα Giải hệ ta được :      = = = 3 0 1 c b a hoặc      −= −= = 79 712 719 c b a Với      = = = 3 0 1 c b a , viết được phương trình mặt cầu : 25)3()1( 222 =−++− zyx . Với      −= −= = 79 712 719 c b a , mặt cầu có phương trình : 49 1237 7 9 7 12 7 19 222 =      ++      ++      − zyx Câu 6. )'''//( CBABE nên d(E,(A’B’C’) = B’H Tam giác B’HC’vuông tại H nên B’H = 2 3 '' 22 a HBBB =−
  • 4. 2 '' 20 ''' 8 3 4 3 60sin'.''.' 2 1 aSaCBBAS CHBCBA =⇒==⇒ 168 3 2 3 . 3 1 .' 3 1 32 '''' aaa SHBV CHBCEHB ===⇒ '' ''.3 ))''(,( AACC AACCB S V AACCBd = ; 488 3 333 '''.'''.''. aaa VVV CBABCBAABCAACCB =−=−= ACJASACJAACIJABIA AACC .',',' '' =⊥⇒⊥⊥ 5 15 . 4 15 4 3 ))''(,( 4 15 '' 3 22 a a a a AACCBd a IJAAJA ==⇒=−= . Câu 7. Ta có C là giao điểm của trục tung và đường thẳng AC nên C(0;4) . Vì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD bằng 1 nên bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC cũng bằng 1 . Vì B nằm trên trục tung nên B(0;b). Đường thẳng AB đi qua B và vuông góc với BC 0: =≡ xOy nên AB : y = b . Vì A là giao điểm của AB và AC nên       − b b A ; 3 416 . Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Ta có 4 3 5 4 3 4 4 4 3 4 3 416 )4( 3 416 4 3 416 .4 2 2 2 2 −+−+− − =       − +−+ − +− − − = ++ = bbb b b b b b b b CABCAB S r ABC 4 3 1 −= b . Theo giả thiết r = 1 nên ta có b = 1 hoặc b = 7 . Với b = 1 ta có A(4;1), B(0;1). Suy ra D(4;4) . Với b = 7 ta có A(-4;7), B(0;-7). Suy ra D(-4;4) . Câu 8. Giải hệ phương trình     −+=++− −+=−−− )2(213 )1(213 2223 2223 yxyxyyxy xxyyxxyx Từ (1) và (2) ta có iyxyxxxyyiyyxyxxyx )2(2)13(13 22222323 −+−−+=++−−−−− )1()1(2)1(1)(33 22332223 ixixyyiiyixiyixyyixx +−−++=−−+−+++⇔ )2)(1(1)()( 2223 xixyiyiiyixyix +−+=−−+−+⇔ 23 ))(1(1)()( ixyiiyixyix −+=−−+−+⇔ 0)1()1( 23 =+−−++⇔ izziz izzz −−=−==⇔ 1;1;1 . Do đó (x;y) = (1;0); (-1;0); (-1;-1) . Câu 9. Với mọi số thực x, y ta luôn có xyyx 4)( 2 ≥+ , nên từ điều kiện suy ra 102)()(24)()()( 23323 ≥+⇒≥−+++⇒≥++≥+++ yxyxyxxyyxyxyx . Ta biến đổi P như sau 2015)43()2(2)( 2 3 )( 2 3 22222222 +−−++−+++= xyxyxyyxyxyxP 2015)(2)( 2 3 )( 2 3 2244222 ++−+++= yxyxyx (3) Do 2 )( 222 44 yx yx + ≥+ nên từ (3) suy ra 2015)(2)( 4 9 22222 ++−+≥ yxyxP . Đặt tyx =+ 22 thì 2 1 ≥t (do )1≥+ yx .
  • 5. Xét hàm số 20152 4 9 )( 2 +−= tttf với 2 1 ≥t , có 02 2 9 )(' >−= ttf , với 2 1 ≥t nên hàm số f(t) đồng biến trên      +∞; 2 1 . Suy ra 16 32233 2 1 )(min ; 2 1 =      =       +∞∈ ftf t . Do đó GTNN của P bằng 16 32233 , đạt được khi và chỉ khi 2 1 == yx . ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 2 (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 4 2 2y x mx= − (m là tham số) có đồ thị ( ) .m C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số khi 1.m = b)Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị ( )m C là đỉnh của một tam giác vuông. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 3 sin2 sin 4 4 x x x π π    − = + ÷  ÷     . Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 7 3 0 1 1 dx I x = + + ∫ . Câu 4 (1,0 điểm). a) Cho số phức z thỏa điều kiện ( ) ( ) ( )( )3 1 2 2 3 4z i z i i+ − + + + + = − . Tính mô đun của .z b)Tìm hệ số của số hạng chứa 20 x trong khai triển 12 2 3 2 .x x   + ÷   Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho mặt phẳng ( ) :3 5 2 0P x y z+ − − = và đường thẳng 12 9 1 : . 4 3 1 x y z d − − − = = Tìm tọa độ giao điểm của d và ( )P . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( )P , đi qua giao điểm của d và ( )P , đồng thời vuông góc với .d Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và ,B 2 AD AB BC a= = = . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( )ABCD , góc giữa SC và mặt phẳng ( )ABCD bằng 0 45 . Gọi M là trung điểm của AB và G là trọng tâm ABC∆ . Tính thể tích khối chóp .S AMCD và khoảng cách từ G đến mặt phẳng ( )SCD theo a. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ,Oxy cho ABC∆ có trọng tâm ,G biết ( )2;1 ,G hai đường thẳng ,AB AC có phương trình lần lượt là 2 3 0x y+ − = và 0.x y− = Tìm tọa độ hai điểm , .B C Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ( ) 2 2 3 3 2 14 2 2 , . 9 2 2 xy y x y x y x y x y x y x y  + − + − = +  ∈ + −    + = ÷  ÷     ¡
  • 6. Câu 9 (1,0 điểm). Cho , ,x y z là các số dương thỏa 3.x y z+ + = Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . x y z P y z x = + + …HẾT…
  • 7. CÂU ĐÁP ÁN 1 (2,0đ) a) (1,0 điểm) Khi ( )4 2 0: 2m y x x C= = − • TXĐ: D = ¡ • Sự biến thiên 3 2 ' 4 4 4 ( 1)y x x x x= − = − Hs ĐB trên( ) ( )1;0 ; 1;− +∞ , NB trên( ) ( ); 1 ; 0;1−∞ − Hs đạt CĐ tại 0, 0CDx y= = và đạt CT tại 1, 1CTx y= ± = − Giới hạn: →−∞ = +∞ x lim y và →+∞ = +∞ x lim y BBT x −∞ 1− 0 1 +∞ y′ − 0 + 0 − 0 + +∞ 0 +∞ y 1− 1− Đồ thị b) (1,0 điểm) Hs đạt CĐ, CT ( )2 4 0y x x m′⇔ = − = có 3 nghiệm phân biệt ( )0m⇔ > ∗ ( )m C có điểm CĐ ( )0;0A , hai điểm CT ( ) ( )2 2 ; , ;B m m C m m− − − ( )m C đối xứng qua trục tung nên ABC∆ vuông tại 2 2 2A BC AB⇔ = ( )4 4 2m m m⇔ = + 0m = hoặc 1.m = So điều kiện ( )∗ nhận 1.m = 2 (1,0đ) sin 3 sin2 sin 4 4 x x x π π    − = + ÷  ÷     ( )sin3 cos3 sin2 sin cosx x x x x⇔ − = + ( ) ( ) ( )sin cos 2sin2 1 sin2 sin cos 0x x x x x x⇔ + − − + = ( ) ( )sin cos sin2 1 0x x x⇔ + − = tan 1 sin2 1 x x = − ⇔  = ( )4 4 2 4 x k k x k x k π π π π π π  = − + ⇔ ⇔ = + ∈  = +  ¢ 3 (1,0đ) • Đặt 3 3 2 1 1 3 t x t x dx t dt = + = + ⇒  =
  • 8. …HẾT… ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 3 (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 3 3 2y x x x= − + − có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm tất cả giá trị của tham số k để đường thẳng ( )2y k x= − cắt (C) tại ba điểm phân biệt. Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình 3sin 2 os2 4 3(cos 3sinx)x c x x− + = + . Câu 3. (1,0 điểm). Khai triển và rút gọn biểu thức n xnxx )1(...)1(21 2 −++−+− thu được đa thức n n xaxaaxP +++= ...)( 10 . Tính hệ số 8a biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn: nCC nn 171 32 =+ . Câu 4. (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BA = a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC; biết góc giữa MN với mp(ABC) bằng 0 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AC, MN theo a. Câu 5. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12. Tâm I là giao điểm của hai đường thẳng 1 :d 3 0x y− − = và đường thẳng 2 :d 6 0x y+ − = . Trung điểm của cạnh AD là giao điểm của 1d với trục hoành. Xác định tọa độ bốn đỉnh của hình chữ nhật. Câu 6. (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 2 2 2 3 2 3 9x x x x x+ + + + + = ( )x∈¡ Câu 7. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ( ) ( ) ( ) 2 1 2 17 0 4 32 x xy y x y xy  + + + − =  + + = Câu 8. (1,0 điểm). Cho , ,a b c là các số thực dương và 3a b c+ + = . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ( ) ( ) ( ) 3 2 3 1 1 1 abc P ab bc ca a b c = + + + + + + + ………… Hết…………