Відкрите програмне забезпечення SVYGravityModel дозволяє в наочній формі розв'язувати гравітаційну задачу N тіл, моделювати і вивчати рух на основі законів класичної механіки, і може бути застосоване в якості навчального посібника в шкільних і університетських курсах фізики, астрономії і інформатики.

1. Комп’ютерна модель
гравітаційної взаємодії системи
матеріальних точок
Автор розробки: Сулим Володимир

2. Основи створення програми
Закони Й. Кеплера
І. Ньютон
Закон всесвітнього тяжіння

3. Математична модель
∑=
−=
n
i
i
i
i
y yy
R
Gm
ta
1
3
)()(
Система диференційних рівнянь першого порядку, що
описує двовимірний рух матеріальної точки
(векторний вигляд)
m
F
a =
За другим законом Ньютона
),( YtF
dt
dY
Y ==′














=
)(
)(
)(
)(
)(
tv
tv
ty
tx
tY
y
x














=
)(
)(
)(
)(
),(
ta
ta
tv
tv
YtF
y
x
y
x
),,,( 00000 yxyx aavvcolY =
1
2
, де
∑=
−=
n
i
i
i
i
x xx
R
Gm
ta
1
3
)()(
ix xx
y
iy
y iα
im
m
ia
xia
yia
∑=
=
n
i
iFF
1
, звідки
3
10101
0101001
)2/1()2)(2/3(
);2)(2/1(),,(
KQKQQ
QKYYYxFhK
−−+=
−+=⋅=
21212
1212102
)211())(211(3
);2)(211(),,2/(
KQKQQ
QKYYYhxFhK
−−−−+=
−−+=+⋅=
32323
2323203
)211())(211(3
);)(211(),,2/(
KQKQQ
QKYYYhxFhK
+−−++=
−++=+⋅=
43434
3434304
)2/1()2)(6/3(
);2)(6/1(),,2/(
KQKQQ
QKYYYhxFhK
−−+=
−+=+⋅=
00 =Q
Формули чисельного інтегрування
системи за модификацією Гілла
методу Рунге-Кутта з кроком h
40 QQ =

4. Інтерфейс програми
Головне меню
Панель
керування
Графічна область
Вікно “Про програму”

5. Отримані результати
Космічні швидкості та
стандартні типи траєкторій

6. Модель Сонячної системи

7. Модель системи подвійної зірки
Траєкторія руху зірки Сиріус. Її вигляд говорить
про наявність у неї масивного супутника
Модель аналогічної системи, побудована за
допомогою проекту SVYGravityModel.
Вигляд Сиріуса

8. Отримані результати
Інші побудовані гравітаційні системи

9. Отримані результати
Захоплення супутника однієї
планети іншою

10. Симетричні системи
Система матеріальних точок,
розташованих у вершинах
правильного 8-кутника
Система з 3 тіл
“Чудова вісімка”

11. Дякую за увагу