Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2019 – 2020
MÔN: TOÁN – LỚP: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: ………………………………………….Số báo danh: ………………………….
ĐỀ BÀI
Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình:
a)
2 1 2 1 2 5
3 4 6
x x x
  
  b) 2
36 3 3
9 3 3
x x
x x x
 
 
  
Câu 2 (2,0 điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
3 1 3
2
4 2
x x
 
  
b) 2
(3 2 ) (2 3)(2 1)
x x x
   
Câu 3 (1,5 điểm). Cửa hàng A dự định nhập vào kho lô hàng trái cây có khối lượng 50kg,
gồm hai mặt hàng nho Mỹ và bưởi Việt Nam, với giá tiền 4 triệu 500 ngàn đồng. Biết giá
tiền nhập kho cho 1kg bưởi Việt Nam là 50 ngàn đồng, giá tiền nhập kho cho 1kg nho Mỹ là
150 ngàn đồng.
a) Tính số kg nho Mỹ và số kg bưởi Việt Nam mà cửa hàng A dự định nhập.
b) Trên thực tế, do ảnh hưởng bởi dịch Covid 19, nhà cung cấp điều chỉnh giá tiền nhập
kho lô hàng trái cây trên. Theo đó, giá tiền nhập kho mới cho 1kg nho Mỹ tăng thêm 10%
so với giá cũ, trong khi giá tiền nhập kho mới cho 1kg bưởi Việt Nam giảm 5% so với giá
cũ. Hỏi thực tế cửa hàng A sẽ phải trả bao nhiêu tiền cho lô hàng trái cây trên nếu nhập về?
Câu 4 (1,0 điểm). Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước: chiều dài đáy
bể bằng 2m, chiều rộng đáy bể bằng 50cm và chiều cao của bể bằng 1m.
a) Hãy tính thể tích của bể nước.
b) Ban đầu bể không có nước, người ta bơm nước vào bể sao cho khoảng cách từ mặt
nước đến miệng bể là 0,4m. Hỏi thể tích nước có trong bể là bao nhiêu?
Câu 5 (1,0 điểm). Để đo chiều cao của một cây AB bằng ánh nắng mặt trời, bạn An cắm
một cọc CD thẳng đứng song song với cây AB như hình vẽ:

2. Biết ba điểm , ,
A C I thẳng hàng; ba điểm , ,
B D I thẳng hàng, //
AB CD và 3
BD  m;
1,5
DI  m; 1,2
CD  m. Hỏi cây AB cao bao nhiêu mét?
Câu 6 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .
a) Chứng minh ABC
 đồng dạng với HBA
 , từ đó suy ra . .
AB AH BH AC
 .
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AH , N là trung điểm của đoạn thẳng BH .
Chứng minh
AB BN
AC AM
 và . .
AB CM AN AC
 .
c) Gọi O là giao điểm của AN và CM . Chứng minh 2
4 .
AH MC MO
 .
___HẾT___

3. TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN
ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đáp án có 03 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2019 - 2020
MÔN: TOÁN - LỚP: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Câu Đáp án Điểm
1 Câu 1a (1,0 điểm).
2 1 2 1 2 5 4(2 1) 3(2 1) 2(2 5)
3 4 6 12 12 12
x x x x x x
     
     0,25
4(2 1) 3(2 1) 2(2 5) 8 4 6 3 4 10
x x x x x x
            0,25
11
2 11
2
x x

     .
Vập tập nghiệm của phương trình:
11
2
S

 
  
 
0,25x2
Câu 1b (1,0 điểm).
2
36 3 3
9 3 3
x x
x x x
 
 
  
Điều kiện 3, 3
x x
  
0,25
2 2
36 ( 3) ( 3)
( 3)( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3)
x x
x x x x x x
 
 
     
0,25
Suy ra:
2 2
36 ( 3) ( 3) 12 36 3
x x x x
         
0,25
So với điều kiện ta loại 3
x  . Vậy phương trình vô nghiệm. 0,25
2 Câu 2a (1,0 điểm).
3 1 3
2 3 2(1 3 ) 8
4 2
x x
x x
 
         0,25
3 2 6 8 7 7
x x x
         0,25
1
x
   0,25
Học sinh kết luận và biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số. 0,25
Câu 2b (1,0 điểm).
2 2 2
(3 2 ) (2 3)(2 1) 9 12 4 4 4 3
x x x x x x x
          0,25
3
8 12
2
x x
      0,25x2
Học sinh kết luận và biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số. 0,25
3 Câu 3a (1,0 điểm).
Gọi ( )
x kg là số kg nho Mỹ mà cửa hàng A dự định nhập (0 50)
x
 
50 ( )
x kg
  là số kg bưởi Việt Nam mà cửa hàng A dự định nhập.
0,25
Ta có phương trình: 150 50(50 ) 4500
x x
   (ngàn đồng) 0,25
20
x
  (nhận) 0,25
Vậy cửa hàng A đã nhập 20kg nho Mỹ và 30kg bưởi Việt Nam. 0,25
Câu 3b (0,5 điểm).
Giá tiền nhập kho mới cho 1kg nho Mỹ là: 15.110% 165
 (ngàn đồng).
Giá tiền nhập kho mới cho 1kg bưởi Việt Nam là: 50.95% 47,5
 (ngàn
0,25

4. đồng).
Vậy giá tiền thực tế mà cửa hàng A phải trả cho lô trái cây trên là:
165.20 47,5.30 4725
  (ngàn đồng).
0,25
4 Câu 4a (0,5 điểm).
Đổi 50cm = 0,5m
Thể tích của bể nước là: 2.0,5.1 1
V   (m3)
0,25x2
Câu 4b (0,5 điểm).
Chiều cao của mực nước trong bể là: 1 0,4 0,6
  (m) 0,25
Thể tích nước có trong bể là: 2.0,5.0,6 0,6
V   (m3) 0,25
5 Câu 5 (1,0 điểm)
Ta có: 4,5
BI ID BD
   (cm) 0,25
Vì //
AB CD nên theo hệ quả định lí Ta – lét ta có:
1 1,2
3
ID CD
IB AB AB
   0,25x2
3,6
AB
  (m). Vậy cây AB cao 3,6m 0,25
6 Câu 6 (2,5 điểm).
0,5
Câu 6a (0,75 điểm).
Xét ABC
 và HBA
 có:
{
BAC
̂ = AHB
̂ = 900
ABC
̂ là góc chung
⇒ ABC
 đồng dạng HBA
 (g.g)
0,25x2
. .
AB AC
AB AH AC BH
BH AH
    0,25
Câu 6b (0,75 điểm).
Ta có:
2
. .
2
AB BH BN BN
AB AH AC BH
AC AH AM AM
     0,25
Xét tam giác ABN
 và CAM
 có:
 
AB BN
cmt
AC AM
( )
ABN CAM cung phu ACB




   

ABN
  đồng dạng với CAM

(c.g.c)
0,25
. .
AB AN
AB CM AN AC
AC CM
    0,25
Câu 6c (0,5 điểm).
Vì ABN CAM
 
: ⟹ 𝐵𝐴𝑁
̂ = 𝐴𝐶𝑀
̂ ⟹ 𝑂𝐴𝐶
̂ + 𝑂𝐶𝐴
̂ = 900
⟹ 𝐴𝑂𝑀
̂ =
900
OMA
  đồng dạng với HMC
 (g.g)
0,25

5. OM MA
MH MC
 
2 2
1 1 1
. . . 4. .
2 2 4
OM CM MA MH AH AH AH AH OM CM
     
0,25
Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng cho đủ điểm theo từng phần.
____HẾT____