matematicas sexto de primaria by veronica 6 c

1. Hecho por Verónica de 6C

2.  El sistema decimal
 Podemos descomponer números de hasta nueve cifras o
mas :
 Esta seria la tabla de descomposición :
 Por ejemplo : para pasar centenas de millón a decenas de
millón quitas un cero .

3.  Las operaciones combinadas
 Las operaciones combinadas son practicas para ocasiones
en las que tenemos que hacer muchas operaciones juntas
como problemas que tenga varias operaciones y cálculos
.Para poder hacer una operación combinada hay que saber
la jerarquía de las operaciones eso quiere decir que cual
es la operación que hago primero y la segunda y la tercera
y la cuarta …. La jerarquía es la siguiente :
 Primero paréntesis si hay
 Segundo multiplicaciones y divisiones
 Tercero suma y resta
 Sabiendo esto podríamos hacer una perfecta operación
combinada.

4.  1) Descompón los siguientes números :
 24.890
 235.967.089
 2)Haz las siguientes operaciones combinadas :
 3-6-9x3:7(6+2)
 7:9 x 4 (10 + 5 )

5. potencias
Una potencia es un producto de igual factor lo que se pone
en la parte de arriba ( exponente ) es las veces que se repite
ese mismo factor llamado ( base ) .
Potencias de base 10
Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de
tantos ceros como el exponente indica .
Expresión polinomica
La expresión polifónica es parecía a las potencias de base
diez pero la diferencia es que aquí no se pone potencia se
pone el numero completo con tantos ceros tenga .
Ejemplo : potencias de base 10 = 10 5 /polinomica 1000000

6. Raíz cuadrada
 La raíz cuadrada es un numero elevado al cuadrado que si
lo multiplicas da un numero y a eso se le llama raíz
cuadrada.
 La raíz cuadrada se pone así :
 Video sobre raíz cuadrada
https://www.youtube.com/watch?v=XofOSaSbu0k

7.  1) pon estos numero en potencias
 5x5x5x5x5x5x5x5=
 4x4x4=
 2) descompón este numero en potencias de base 10
 78.078.652 =
 3) descompón este numero en expresión polifónica
 23.985 =
 4 ) realiza este problema de raíz cuadrada :
 Lucia tiene una pared con 81 baldosas . ¿ cuotas hay en
cada lado ?

8. Los números enteros
 Los números enteros pueden ser positivos o negativos el 0
es el punto medio .
 Esta seria la tablita de números positivos y negativos :

9. Eje de coordenadas
 Un eje de coordenadas tiene números negativos y positivos
y hay cuatro cuadretes :

10.  1) pon en este eje de coordenadas las siguientes
coordenadas
 (+4, -5 ) ( +6 -9 ) (+4 -6 ) (-5+9 )
 2) realiza el siguiente problema :
 Pepe vive en el 4 piso y baja 2 pisos para coger el coche y
luego sube 5 para ir a casa de su amigos y baja 1 para ir
con su madre . ¿ en que piso vive su madre?

11. Múltiplos
 Los múltiplos de un numero son los números por los que se
puede multiplica un numero esto se llama : m.c.m
Divisores
 Los divisores de un numero son los números por los que se
puede dividir un numero esto se llama :m.c.d
Números primos y compuestos
 Los números primos son los únicos que se pueden dividir
por si mismo y por 1 .
 Los números compuestos son los números que se pueden
dividir por mas números que 1 y si mismo.

12.  1) realiza el m.c.m de este problema :
 Pepe va al dentista cada 3 días y luisa cada 5 días . Hoy
han coincidido . ¿ cuando volverán a coincidir ?
 2) realiza el m.c.d de este problema :
 Olivia quiere hacer un puzle lo mas grande posible . De
largo es de 32 cm y de ancho 12 cm . ¿ cuantas piezas
pueden sacar ?
 3) di si estos números son primos o compuestos :
 1
 2
 5
 7
 8

13. Ángulos
 Las unidades de medida de los angulos son : grado ( · ) ,
minuto (,) , segundo ( ,,) esto se llama sistema
sexagesimal .
 Para pasar de grado a min hay que x 60
 Para pasar de min a seg hay que x 60
 Y para pasar de al reves hay que dividir entre :60

14. Suma graficamente
 La suma graficamente se dibuja como esta primera la mas
grande y segundo la mas pequeña .
Suma matematicamente
 La suma matematicamente es la que se suma con el
sistema sexagesimal .

15. Resta graficamente
 La resta graficamente se dibuja primero la mas pequeña y
luego la mas grande .
Resta matematicamente
 La resta matematicamente es la que se resta con el
sistema sexagesimal .

16. Angulos complementarios
 Los angulos complementarios son los de angulos que si
sumas dan 90 grados
Angulos suplementarios
 Los angulos suplementarios son los anguloes que si los
sumas dan 180 grados .
Angulos de mas de 180 grados
 Los angulos de mas de 180 grados hay que primero dibujar
uno de 180 y luego le añades los grados que sean añadidos.

17.  1) dibuja una suma graficamente
 40 grado + 69 grados
 2) dibuja una resta graficamente
 50 grados – 20 grados
 3 ) haz la siguiente suma
 40 grados 05 min 82 seg + 56 grados 87 min 02 seg
 4 ) haz la siguiente resta
 20 grados 54 min 21 seg – 38 grados 03 min 18 seg

18. Numeros mixtos
 Un numero mixto esta formado por un numero natural y
una fraccion.
Fracciones equivalentes
 Una fraccion equivalente es la que si dos fracciones las
multiplicas en cruz dan la misma fraccion .
Reduccion de m.c.m
 Para reducir dos fracciones haces el m.c.m de los dos
numeros de abajo y luego lo divides entre el numero de
arriba. Asi tambien podemos comparar las fracciones .

19.  1) haz el numero mixto de los siguientes numeros :
 12/2
 45 /5
 2) calcula la fraccion equivalente de este numero :
 3/5
 3) reduce estas fracciones
 5/6 y 7/8

20. suma y resta de fracciones
 La suma y la resta : Si tienen igual denominador se hace
como normalmente y si es diferente se hace la reduccion
de fracciones .
Division y multiplicacion
 La division se hace en cruz multiplicando .
 La multiplicacion se hace en recto multiplicacion .

21.  1) haz las siguientes operaciones
 2/3 : 4/6
 9/6 x 2/4
 3/6 + 7/6
 4/2 + 6/9
 4/3 – 6/8
 5/4 – 3/4

22. Suma y resta de numeros deciamales
La suma y la resta se hace como una cosa normal bajando
facilmente las comas.
Multiplicacion
La multiplicacion se hace facilmente como una normal y
luego añades la coma como tantos numeros haya detrás .
Aproximacion de numeros decimales
la aproximacion de numeros decimales puede aproximar a las
unidades , a las decimas y a las centesimas.

23.  1) haz la siguientes operaciones decimales
 23,4 + 5,6
 234,56 x 2,3
 23,5 – 7,04
 2 )aproxima los siguientes numeros decimales
 Aproxima a las unidades, a las decimas y a las centesimas:
 4,523
 7,2 56
 8,356
 5,689
 6,924
 1,678

24.  Division de decimales
 La primera manera es la siguiente empiezas poniendo 0 , ..
Por que esa division no se puede dividir asi que hay que
añadir un cero .
 La segunda manera es la siguiente si en el divisor hay
comas hay que poner las comas en el dividendo .
 La tercera manera es la siguiente si en el divisor hay
comas y en el dividendo tambien hay que quitarlas solo de
el divisor y ponerlas .
 La cuarta manera es la siguiente si en el dividendo hay
comas y en el divisor no hay comas pones tienes que
dividir como normal y luego poner la comas en el cociente.

25. 1) Calcula las siguientes operaciones
 5 : 4
 2,985 :3
 234,673 : 45,6
 1234 : 3,9
 2) realiza el siguiente problema
 Maria va a comprar a una tienda y compro 3 refresco que
le costaron en total 1,60 . ¿ cuanto vale cada refresco ?

26.  Base y altura de un triangulo y palelogramo
 La base de un triangulo o de un palelogramo es cualquiera
de sus lados .
 La altura de un triangulo o de un palalelogramo es un
segmento perpendicular a una base o linea perpendicular .
 Suma de triangulos y palalelogramos
 La suma de un triangulo es igual a 180 grados
 La suma de un palalelogramo es igual a 360 gramos

27. Circunferencia y elementos

28.  Area de un circulo : radio al cuadrado x pi
 Longitud de un circulo : l x pi
 Diametro linea del medio

31.  1) calcula la altura de un triangulo y de un
palalelogramo
 2) calcula el area de este circulo

32. Proporcionalidad
 La proporcionalidad se pude sacar con una regla de tres .
La proporcionalidad sirve para saber por ejemplo : 1 kg
vale 4 euros ¿ cuanto valdran 4 kg ? Pues hacemos una
regla de tres o lo ponemos una tabla y asi nos podemos
aclarar mejor .
Porcentajes
 Los porcentajes se hacen multiplicando y luego dividiendo
entre 100 . Los porcentajes suelen usarse para hacer
descuentos , rebajas , aumentos …

33. Escalas
 Las escalas se usan por que por ejemplo en la realidad si
una habitacion de una casa mide 4 metros en un papel no
se puede dibujar cuatro metros por eso ponemos una
escala para hacerlo mas pequeño y poderlo dibujar.
 Este es un ejercicio para repasar :

34.  1) ejercicios de proporcionalidad
 2) ejercicio de porcentajes

36. Las unidades agrarias
 Hay tres unidades agrarias
 1 ca = 1 m 2
 1 a = 1 dam 2
 1 ha = 1 hm 2
 Esta es la tabla de equivalencias y de unidades agrarias

37.  2,6 hm2 =
 16,3 m2 =
 1,256 km2 =
 149,8 l =
 3,425 mm =
 171,3 dm =
 Marta tiene un terreno de 23 ha . 5 ca estan ocupadas por
un huerto . 1 ha esta ocupado por una piscina y el resto
por un jardin . ¿ cuantas ca estan ocupadas por un jardin ?

38.  Area de un cuadrado
 L x l = lado x lado
 Area de un rombo
 Dm x DM : 2 = diametro mayor x diamtro menor : 2
 Area de un romboide
 B x h = base x altura
 Area de un triangulo
 B x h : 2 = base x altura : 2
 Area de un poligono regular
 P x ap : 2 = perimetro x apotema : 2

39.  1)calcula el area de la siguientes figuras:

40. Poliedros regulares
 Hay 5 tipos de poliedros regulares :

41.  Volumen de un cubo :
 se multiplica la profundidad x la base x la altura
 formula : Prof . X h x b
 Aquí os dejo una tabla con formulas de los volumenes aun
que solo hay que saber la del cubo :

42.  Capacidad de un cubo :
 Aquí dejo unas explicaciones sobre la capcidad.
 La capacidad es lo que cabe dentro de un
 Objeto.

43.  1) realiza este problema de volumen y
capacidad :
 Olivia tiene una piscina de 3 m de ancho , 80 dm de largo ,
45 cm de profundidad . ¿ cual es su volumen ? ¿ cual es su
capacidad ?
 2) realiza este ejercicio de curiosidad :
 Cuantas caras tiene un icosaedro =
 Cuantos vertices tiene un icosaedro =
 Cuantas arista tiene un icosaedro =

44.  Frecuencia absoluta :de un dato las veces que
aparece.
 Frecuencia relativa :el cociente entre el numero de
veces que aparece el dato y el numero total de datos .
 Moda :el numero que mas se repite.
 Media :la suma de todos los datos dividido entre el
numero total de datos .
 Mediana : es el numero de la mitad colocado talcual
 Rango :se calcula restando el dato menor al dato mayor

45.  Los asistentes de una piscina durante esta
semana han sido :
 L = 5 , M = 3 , X = 7 , J= 4 , V= 2
 ¿ calcula la moda , la media , la frecuencia
absoluta y la relativa , la mediana y el rango ?
 Tabla = 5,3,7,4,2
 Moda :
 Mediana :
 Media :
 Fracuencias :
 Rango :