Conceptos de elementos de probabilidad

1. NOMBRE: MARIA VANEZA PARRAAVILES
SEMESTRE: SEPTIMO
TEMA:ELEMENTOS DE LA PROBABILIDAD Y
AXIOMAS DE PROBABILIDAD, PROBABILIDAD
CONDICIONAL.

2. ELEMENTOS DE LA PROBABILIDAD Y AXIOMAS DE
PROBABILIDAD
Los primeros estudios de probabilidades fueron motivados por la posibilidad de aciertos y fracasos en juegos
de azar.
Para lo cual Pascal consulta con Pierre de Fermat e inician un intercambio de cartas a propósito del problema.
Con ellos se inicia algunos esfuerzos por dar solución a este y otros problemas similares que se plantean.
Enfoque de probabilidad:
1.- Experimento aleatorio o experimento
2.- Espacio muestral
3.- Evento o suceso

3. PROBABILIDAD: RELACION ENTRE SUCESOS
Un suceso puede estar
contenido por otro.
Dos sucesos pueden ser iguales
Unión de dos sucesos Intersección de sucesos

4. AXIOMAS DE PROBABILIDAD
Son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función
definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus
probabilidades.
Fueron formulados por Kolmogórov: Dado un conjunto de sucesos
elementales, Ω, sobre el que se ha definido una σ-álgebra (léase sigma-
álgebra) σ de subconjuntos de Ω y una función P que asigna valores reales a
los miembros de σ, a los que denominamos "sucesos", se dice que P es una
probabilidad sobre (Ω,σ) si se cumplen los siguientes tres axiomas.
AXIOMA 1.- La probabilidad de un evento ჽ no puede ser negativa 0≤ P (ჽ)
AXIOMA 2.- La probabilidad del evento seguro Ω, es igual a 1. P(Ω)= 1
AXIOMA 3.- SI E1,E2,….. son eventos mutuamente excluyentes.
P(E1 U E2 U …)=Σ P(Ei).

5. PROBABILIDAD CONDICIONAL.
Es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede
otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B) o P(A/B), y se lee
«la probabilidad de A dado B»
La probabilidad de que ocurra el suceso A si ha ocurrido el suceso B se
denomina probabilidad condicionada y se define P (A|B)=
𝑃(𝐴∩𝐵)
𝑝(𝐵)
si p(B) ≠0
Esta definición es consistente, es decir cumple los axiomas de probabilidad.
Cuando ocurre un suceso cambia el espacio muestral, por eso cambia la
probabilidad. A veces es más fácil calcular la probabilidad condicionada
teniendo en cuenta este cambio de espacio muestral.