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Universidad Tecnológica de Torreón
Procesos Industriales área Manufactura
Fabricación de pernos

Alumna: Valeria Valdez Canales

Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz
Estadística


21 1
1

2
3
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7
8
9
10

2

En la fabrica de pernos, el diámetro es una característica importante
para su uso. Con el objeto de determinar si un lote cumple con las
especificaciones del cliente, se extrae una muestra de 300 piezas y se
inspecciona.
3

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10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1.467 1.449 1.481 1.551 1.532 1.465 1.441 1.473 1.534 1.440 1.523 1.517 1.451 1.502 1.464 1.515 1.526 1.518 1.556 1.526 1.465 1.479 1.486 1.468 1.463 1.477 1.535 1.538 1.534 1.493
1.565 1.460 1.544 1.462 1.468 1.550 1.531 1.526 1.474 1.488 1.502 1.477 1.483 1.497 1.504 1.492 1.521 1.524 1.544 1.514 1.520 1.456 1.590 1.437 1.534 1.522 1.523 1.508 1.543 1.458
1.509 1.518 1.474 1.485 1.462 1.507 1.558 1.466 1.512 1.447 1.568 1.511 1.447 1.518 1.537 1.417 1.447 1.513 1.551 1.492 1.471 1.497 1.494 1.542 1.446 1.572 1.473 1.476 1.540 1.524

1.520 1.509 1.520 1.487 1.526 1.508 1.501 1.508 1.514 1.530 1.500 1.494 1.490 1.444 1.482 1.503 1.538 1.543 1.515 1.489 1.567 1.518 1.489 1.515 1.499 1.491 1.529 1.503 1.431 1.484
1.470 1.512 1.483 1.501 1.483 1.473 1.526 1.471 1.429 1.518 1.457 1.478 1.557 1.530 1.516 1.466 1.511 1.510 1.491 1.515 1.487 1.515 1.496 1.522 1.498 1.531 1.486 1.492 1.531 1.452
1.515 1.532 1.505 1.485 1.522 1.496 1.487 1.468 1.557 1.472 1.495 1.485 1.472 1.545 1.521 1.523 1.512 1.471 1.488 1.505 1.510 1.541 1.530 1.513 1.497 1.470 1.501 1.461 1.455 1.476
1.521 1.465 1.470 1.517 1.538 1.569 1.528 1.470 1.504 1.533 1.517 1.485 1.539 1.480 1.481 1.564 1.547 1.475 1.546 1.539 1.545 1.400 1.548 1.442 1.495 1.501 1.437 1.524 1.549 1.525
1.497 1.524 1.508 1.522 1.465 1.467 1.497 1.477 1.535 1.480 1.528 1.517 1.509 1.508 1.522 1.489 1.510 1.480 1.560 1.530 1.477 1.486 1.461 1.487 1.522 1.519 1.519 1.528 1.497 1.466
1.452 1.474 1.444 1.530 1.460 1.478 1.456 1.517 1.522 1.491 1.490 1.444 1.512 1.501 1.530 1.525 1.499 1.518 1.534 1.504 1.481 1.508 1.473 1.535 1.549 1.511 1.507 1.494 1.472 1.501
1.517 1.461 1.492 1.490 1.509 1.479 1.534 1.504 1.444 1.537 1.474 1.527 1.480 1.465 1.474 1.561 1.490 1.500 1.552 1.503 1.541 1.513 1.513 1.488 1.492 1.466 1.498 1.489 1.499 1.487
INTERVALOS APARENTES

1.397
1.415
1.433
1.451
1.469
1.487
1.505
1.523
1.541
1.559
1.577

1.414
1.432
1.450
1.468
1.486
1.504
1.522
1.540
1.558
1.576
1.594

CLASES CATEGORIAS O INTERVALOS

MARCAS DE CLASE

FRECUENCIAS

MEDIDAS DE TENDENCIA

LIMITE INFERIOR

LIMITE SUPERIOR

XI

FI

FAI

FRI

FRAI

FIXI

|XI-X|FI

(XI-X)2FI

1.3965

1.4145

1.4055

1

1

0.0033

0.0033

1.4055

0.0955

0.0091

1.4145

1.4325

1.4235

3

4

0.0100

0.0133

4.2705

0.2324

0.0180

1.4325

1.4505

1.4415

14

18

0.0467

0.0600

20.1810

0.8324

0.0495

1.4505

1.4685

1.4595

31

49

0.1033

0.1633

45.2445

1.2853

0.0533

1.4685

1.4865

1.4775

49

98

0.1633

0.3267

72.3975

1.1495

0.0270

1.4865

1.5045

1.4955

60 158

0.2000

0.5267

89.7300

0.3276

0.0018

1.5045

1.5225

1.5135

64 222

0.2133

0.7400

96.8640

0.8026

0.0101

1.5225

1.5405

1.5315

47 269

0.1567

0.8967

71.9805

1.4354

0.0438

1.5405

1.5585

1.5495

22 291

0.0733

0.9700

34.0890

1.0679

0.0518

1.5585

1.5765

1.5675

8

299

0.0267

0.9967

12.5400

0.5323

0.0354

1.5765

1.5945

1.5855

1

300

0.0033

1.0000

1.5855

0.0845

0.0071

450.2880

7.8454

0.3070

TOTALES
MEDIA ARTIMETICA =
MEDIA = 1.496
MEDIANA = 1.496
MODA = 1.478

1.50096000

DESVIACIÓN MEDIA =

0.02615120
VARIANZA =

DESVIACIÓN ESTANDAR =

0.00102319
0.03198732
Histograma
80

70

Media Aritmetica
1.4955
Target Value
1.500

LSL
1.350

USL
1.650

60

50

40

30

20

10

0

1.3905
1.3965 1.4155

1.4405

1.4655

1.4905

1.5155

1.5405

1.5655

1.5905

1.6155

1.6405
Frecuencia Relativa
Fri
0.027

0.003

0.073

0.003
0.010
0.047
1.4055

0.103

1.4235
1.4415

0.157

1.4595
1.4775
0.163

1.4955
1.5135
1.5315
1.5495

0.213

1.5675
0.200

1.5855
GRAFICO DE CAJAS Y BIGOTES
25

20

15

VALOR MINIMO
[VALOR DE X]

VALOR MAXIMO
[VALOR DE X]

10
CUARTIL 1
[VALOR DE X]

MEDIANA
[VALOR DE X]

CUARTIL 3
[VALOR DE X]

5

0
1.38

1.4

1.42

1.44

1.46

1.48

1.5

1.52

1.54

1.56

1.58

1.6
HISTOGRAMA (1.40 +/- 0.15).
80

LSL ( 1.40 - 0.15 )
1.250

Target Value (1.40)
1.400

Media Aritmetica
1.4955

1

USL ( 1.40 + 0.15 )
1.550

0.9

70

0.8
60
0.7
50

0.6

40

0.5

0.4

30

0.3
20
0.2
10

0.1

0

0
1.2
1.35

1.25

1.3965
1.4

1.4145
1.3

1.4325

1.4505
1.35
1.45

1.4685

1.4865
1.4

1.5045
1.5

1.5225
1.45

1.5405 1.5 1.5585
1.55

1.5765
1.55 1.5945
1.6

1.6

1.65
1.65
Histograma TV (1.45 +- 0.15)
80

LSL ( -0.15 )
1.300

Target Value (1.45)
1.450

USL ( +0.15 )
1.600

Media Aritmetica
1.4955

70

60

50

40

30

20

10

0
1.3965

1.4145

1.4325

1.4505

1.4685

1.4865

1.5045

1.5225

1.5405

1.5585

1.5765

1.5945
Histograma TV (1.55 +- 0.15)
80

1
LSL (-0.15)
1.400

Media Aritmetica
1.4955

USL (+0.15)
1.700

Target Value (1.55)
1.550

0.9

70
0.8
60
0.7
50
0.6

40

0.5

0.4
30
0.3
20
0.2
10
0.1

0

0
1.35

1.4 1.3965

1.4145 1.45
1.4325

1.4505

1.4685
1.5

1.4865

1.5045
1.55

1.5225

1.5405
1.6

1.5585

1.5765
1.65

1.5945

1.7

1.75
Histograma TV (1.60 +- 0.15)
80

LSL (-0.15)
1.450
Media Aritmetica (1.60)
1.4955

Target Value
1.600

70

USL (+0.15)
1.750

1

0.9

0.8
60
0.7
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0.6

40

0.5

0.4

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0.3
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0.2
10

0.1

0

0
1.3965 1.4145 1.4325 1.4505 1.4685 1.4865 1.5045 1.5225 1.5405 1.5585 1.5765 1.5945
Histograma TV (1.40 +- 0.20)
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LSL (-0.20)
1.200

Target Value (1.40)
1.400

Media Aritmetica
1.4955

USL (+0.20)
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60

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10

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LSL (-0.20)
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Target Value (1.45)Media Aritmetica
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Histograma

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Media Aritmetica
Target Value (1.45)

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20

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0
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Histograma TV (1.50 +- 0.20)
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Media Aritmetica
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Target Value (1.50)
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Histograma
Media Aritmetica
Target Value (1.50)

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USL (+0.20)
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Histograma TV (1.55 +- 0.20)

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LSL (-0.20)
1.350

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Media Aritmetica
1.4955

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Target Value (1.55)
1.550

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Histograma
0.8

Media Aritmetica
60

Target Value (1.55)

0.7

LSL (-0.20)
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USL (+0.20)

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0.4

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10

0.1

0

0
1.3
1.35

1.35

1.3965
1.4

1.4145
1.4

1.4325
1.45 1.4505
1.45

1.4685
1.5

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1.5045
1.55
1.5

1.52251.6 1.5405

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1.65
1.55

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1.65
Histograma TV (1.60 +- 0.20)
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Media Aritmetica
1.4955

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1.800

Target Value (1.60)
1.600

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1.65 1.5405

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1.55

1.5765

1.5945
1.75
1.6

1.8

1.85
1.65
Importancia de la estadística en la Ingeniería Industrial


Uno de los principales campos de acción de la Ingeniería Industrial es el estudio
de tiempos y movimientos; esto significa cuántos movimientos efectúan los
operarios de una línea de producción para transformar la materia prima en un
bien (producto final) y cuánto tiempo consume todo esto. Pues bien, como debes
tomar nota de cientos de observaciones, la estadística te permite obtener
promedios, y otro tipo de datos; de estos obtienes propuestas para eliminar los
movimientos que no son necesarios, u optimizarlos (por ejemplo, minimizando el
recorrido de un trabajador de una máquina a otra), eliminando lo innecesario y
consumiendo menos tiempo para alcanzar la meta. Todo ello se traduce en
economía de dinero para la empresa.



ESTADÍSTICA



La estadística es la ciencia que da sentido a los datos numéricos. Cuando un
grupo de gerentes de una empresa tiende que decidir cómo elaborar un nuevo
producto alimenticio, pueden guiarse por sus propios gustos e intuición, u obtener
datos tomados de una encuesta acerca de la preferencia de los consumidores.


La importancia de la estadística en la ingeniería, ha sido encaminada por la
participación de la industria en el aumento de la calidad. Muchas compañías se
han dado cuenta que la baja calidad de un producto, tiene un gran efecto en
la productividad global de la compañía, en el mercado, la posición
competitiva, y finalmente, en la rentabilidad de la empresa. Mejorar los
aspectos de calidad conlleva al éxito de la compañía. La estadística es un
elemento decisivo en el incremento de la calidad, ya que las técnicas
estadísticas pueden emplearse para describir y comprender la variabilidad.



Todos los procesos y sistemas de la vida real exhiben variabilidad. Esta es el
resultado de cambios en las condiciones bajo las cuales se hacen las
observaciones. En el contexto de la manufactura, estos cambios pueden ser
diferencias en las propiedades de los materiales utilizados, en la forma en que
trabajan los obreros, en las variables del proceso (tales como la temperatura, la
presión o el tiempo de ocupación) y en los factores ambientales (como la
humedad relativa) . La variabilidad se presenta también debido al sistema de
medición utilizado y al muestreo.



El campo de la estadística y la probabilidad utiliza métodos tanto para describir
y modelar la variabilidad, como para tomar decisiones en presencia de ésta.


En estadística , un histograma es una representación grafica de una variable en forma
de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los
valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje
horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es
decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.



En términos matemáticos, puede ser definida como una función inyectiva (o mapeo)
que acumula (cuenta) las observaciones que pertenecen a cada sub intervalo de una
partición. El histograma, como es tradicionalmente entendido, no es más que la
representación gráfica de dicha función.



Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades o altura de
la muestra, y, por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, valores
continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos (no-numéricos), como sexto
grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores.



Los histogramas son más frecuentes en ciencias sociales , humanas y económicas que en
ciencias naturales y exactas. Y permite la comparación de los resultados de un proceso.

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  • 1. Universidad Tecnológica de Torreón Procesos Industriales área Manufactura Fabricación de pernos Alumna: Valeria Valdez Canales Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz Estadística
  • 2.  21 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 En la fabrica de pernos, el diámetro es una característica importante para su uso. Con el objeto de determinar si un lote cumple con las especificaciones del cliente, se extrae una muestra de 300 piezas y se inspecciona. 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1.467 1.449 1.481 1.551 1.532 1.465 1.441 1.473 1.534 1.440 1.523 1.517 1.451 1.502 1.464 1.515 1.526 1.518 1.556 1.526 1.465 1.479 1.486 1.468 1.463 1.477 1.535 1.538 1.534 1.493 1.565 1.460 1.544 1.462 1.468 1.550 1.531 1.526 1.474 1.488 1.502 1.477 1.483 1.497 1.504 1.492 1.521 1.524 1.544 1.514 1.520 1.456 1.590 1.437 1.534 1.522 1.523 1.508 1.543 1.458 1.509 1.518 1.474 1.485 1.462 1.507 1.558 1.466 1.512 1.447 1.568 1.511 1.447 1.518 1.537 1.417 1.447 1.513 1.551 1.492 1.471 1.497 1.494 1.542 1.446 1.572 1.473 1.476 1.540 1.524 1.520 1.509 1.520 1.487 1.526 1.508 1.501 1.508 1.514 1.530 1.500 1.494 1.490 1.444 1.482 1.503 1.538 1.543 1.515 1.489 1.567 1.518 1.489 1.515 1.499 1.491 1.529 1.503 1.431 1.484 1.470 1.512 1.483 1.501 1.483 1.473 1.526 1.471 1.429 1.518 1.457 1.478 1.557 1.530 1.516 1.466 1.511 1.510 1.491 1.515 1.487 1.515 1.496 1.522 1.498 1.531 1.486 1.492 1.531 1.452 1.515 1.532 1.505 1.485 1.522 1.496 1.487 1.468 1.557 1.472 1.495 1.485 1.472 1.545 1.521 1.523 1.512 1.471 1.488 1.505 1.510 1.541 1.530 1.513 1.497 1.470 1.501 1.461 1.455 1.476 1.521 1.465 1.470 1.517 1.538 1.569 1.528 1.470 1.504 1.533 1.517 1.485 1.539 1.480 1.481 1.564 1.547 1.475 1.546 1.539 1.545 1.400 1.548 1.442 1.495 1.501 1.437 1.524 1.549 1.525 1.497 1.524 1.508 1.522 1.465 1.467 1.497 1.477 1.535 1.480 1.528 1.517 1.509 1.508 1.522 1.489 1.510 1.480 1.560 1.530 1.477 1.486 1.461 1.487 1.522 1.519 1.519 1.528 1.497 1.466 1.452 1.474 1.444 1.530 1.460 1.478 1.456 1.517 1.522 1.491 1.490 1.444 1.512 1.501 1.530 1.525 1.499 1.518 1.534 1.504 1.481 1.508 1.473 1.535 1.549 1.511 1.507 1.494 1.472 1.501 1.517 1.461 1.492 1.490 1.509 1.479 1.534 1.504 1.444 1.537 1.474 1.527 1.480 1.465 1.474 1.561 1.490 1.500 1.552 1.503 1.541 1.513 1.513 1.488 1.492 1.466 1.498 1.489 1.499 1.487
  • 3. INTERVALOS APARENTES 1.397 1.415 1.433 1.451 1.469 1.487 1.505 1.523 1.541 1.559 1.577 1.414 1.432 1.450 1.468 1.486 1.504 1.522 1.540 1.558 1.576 1.594 CLASES CATEGORIAS O INTERVALOS MARCAS DE CLASE FRECUENCIAS MEDIDAS DE TENDENCIA LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR XI FI FAI FRI FRAI FIXI |XI-X|FI (XI-X)2FI 1.3965 1.4145 1.4055 1 1 0.0033 0.0033 1.4055 0.0955 0.0091 1.4145 1.4325 1.4235 3 4 0.0100 0.0133 4.2705 0.2324 0.0180 1.4325 1.4505 1.4415 14 18 0.0467 0.0600 20.1810 0.8324 0.0495 1.4505 1.4685 1.4595 31 49 0.1033 0.1633 45.2445 1.2853 0.0533 1.4685 1.4865 1.4775 49 98 0.1633 0.3267 72.3975 1.1495 0.0270 1.4865 1.5045 1.4955 60 158 0.2000 0.5267 89.7300 0.3276 0.0018 1.5045 1.5225 1.5135 64 222 0.2133 0.7400 96.8640 0.8026 0.0101 1.5225 1.5405 1.5315 47 269 0.1567 0.8967 71.9805 1.4354 0.0438 1.5405 1.5585 1.5495 22 291 0.0733 0.9700 34.0890 1.0679 0.0518 1.5585 1.5765 1.5675 8 299 0.0267 0.9967 12.5400 0.5323 0.0354 1.5765 1.5945 1.5855 1 300 0.0033 1.0000 1.5855 0.0845 0.0071 450.2880 7.8454 0.3070 TOTALES MEDIA ARTIMETICA = MEDIA = 1.496 MEDIANA = 1.496 MODA = 1.478 1.50096000 DESVIACIÓN MEDIA = 0.02615120 VARIANZA = DESVIACIÓN ESTANDAR = 0.00102319 0.03198732
  • 6.
  • 7. GRAFICO DE CAJAS Y BIGOTES 25 20 15 VALOR MINIMO [VALOR DE X] VALOR MAXIMO [VALOR DE X] 10 CUARTIL 1 [VALOR DE X] MEDIANA [VALOR DE X] CUARTIL 3 [VALOR DE X] 5 0 1.38 1.4 1.42 1.44 1.46 1.48 1.5 1.52 1.54 1.56 1.58 1.6
  • 8. HISTOGRAMA (1.40 +/- 0.15). 80 LSL ( 1.40 - 0.15 ) 1.250 Target Value (1.40) 1.400 Media Aritmetica 1.4955 1 USL ( 1.40 + 0.15 ) 1.550 0.9 70 0.8 60 0.7 50 0.6 40 0.5 0.4 30 0.3 20 0.2 10 0.1 0 0 1.2 1.35 1.25 1.3965 1.4 1.4145 1.3 1.4325 1.4505 1.35 1.45 1.4685 1.4865 1.4 1.5045 1.5 1.5225 1.45 1.5405 1.5 1.5585 1.55 1.5765 1.55 1.5945 1.6 1.6 1.65 1.65
  • 9. Histograma TV (1.45 +- 0.15) 80 LSL ( -0.15 ) 1.300 Target Value (1.45) 1.450 USL ( +0.15 ) 1.600 Media Aritmetica 1.4955 70 60 50 40 30 20 10 0 1.3965 1.4145 1.4325 1.4505 1.4685 1.4865 1.5045 1.5225 1.5405 1.5585 1.5765 1.5945
  • 10. Histograma TV (1.55 +- 0.15) 80 1 LSL (-0.15) 1.400 Media Aritmetica 1.4955 USL (+0.15) 1.700 Target Value (1.55) 1.550 0.9 70 0.8 60 0.7 50 0.6 40 0.5 0.4 30 0.3 20 0.2 10 0.1 0 0 1.35 1.4 1.3965 1.4145 1.45 1.4325 1.4505 1.4685 1.5 1.4865 1.5045 1.55 1.5225 1.5405 1.6 1.5585 1.5765 1.65 1.5945 1.7 1.75
  • 11. Histograma TV (1.60 +- 0.15) 80 LSL (-0.15) 1.450 Media Aritmetica (1.60) 1.4955 Target Value 1.600 70 USL (+0.15) 1.750 1 0.9 0.8 60 0.7 50 0.6 40 0.5 0.4 30 0.3 20 0.2 10 0.1 0 0 1.3965 1.4145 1.4325 1.4505 1.4685 1.4865 1.5045 1.5225 1.5405 1.5585 1.5765 1.5945
  • 12. Histograma TV (1.40 +- 0.20) 80 LSL (-0.20) 1.200 Target Value (1.40) 1.400 Media Aritmetica 1.4955 USL (+0.20) 1.600 70 60 50 40 30 20 10 0 1.3965 1.4145 1.4325 1.4505 1.4685 1.4865 1.5045 1.5225 1.5405 1.5585 1.5765 1.5945
  • 13. 80 LSL (-0.20) 1.250 Target Value (1.45)Media Aritmetica 1.450 1.4955 USL (+0.20) 1.650 70 60 Histograma 50 Media Aritmetica Target Value (1.45) 40 LSL (-0.20) USL (+0.20) 30 Eje x 20 10 0 1.3965 1.4145 1.4325 1.4505 1.4685 1.4865 1.5045 1.5225 1.5405 1.5585 1.5765 1.5945
  • 14. Histograma TV (1.50 +- 0.20) 80 70 LSL (-0.20) 1.300 Media Aritmetica 1.4955 Target Value (1.50) 1.500 USL (+0.20) 1.700 60 50 Histograma Media Aritmetica Target Value (1.50) 40 LSL (-0.20) USL (+0.20) 30 Eje x 20 10 0 1.39651.41451.43251.45051.46851.48651.50451.52251.54051.55851.57651.5945
  • 15. Histograma TV (1.55 +- 0.20) 80 LSL (-0.20) 1.350 1 USL (+0.20) 1.750 Media Aritmetica 1.4955 0.9 Target Value (1.55) 1.550 70 Histograma 0.8 Media Aritmetica 60 Target Value (1.55) 0.7 LSL (-0.20) 50 USL (+0.20) 0.6 Eje x 40 0.5 0.4 30 0.3 20 0.2 10 0.1 0 0 1.3 1.35 1.35 1.3965 1.4 1.4145 1.4 1.4325 1.45 1.4505 1.45 1.4685 1.5 1.4865 1.5045 1.55 1.5 1.52251.6 1.5405 1.5585 1.65 1.55 1.5765 1.5945 1.7 1.6 1.75 1.8 1.65
  • 16. Histograma TV (1.60 +- 0.20) 80 LSL (-0.20) 1.400 Media Aritmetica 1.4955 1 USL (+0.20) 1.800 Target Value (1.60) 1.600 0.9 70 0.8 60 Histograma 0.7 Media Aritmetica 50 0.6 Target Value (1.60) 40 0.5 LSL (-0.20) USL (+0.20) 0.4 30 Eje x 0.3 20 0.2 10 0.1 0 0 1.35 1.35 1.4 1.3965 1.4 1.4145 1.45 1.4325 1.5 1.4505 1.45 1.4685 1.55 1.4865 1.5045 1.6 1.5 1.5225 1.65 1.5405 1.5585 1.7 1.55 1.5765 1.5945 1.75 1.6 1.8 1.85 1.65
  • 17. Importancia de la estadística en la Ingeniería Industrial  Uno de los principales campos de acción de la Ingeniería Industrial es el estudio de tiempos y movimientos; esto significa cuántos movimientos efectúan los operarios de una línea de producción para transformar la materia prima en un bien (producto final) y cuánto tiempo consume todo esto. Pues bien, como debes tomar nota de cientos de observaciones, la estadística te permite obtener promedios, y otro tipo de datos; de estos obtienes propuestas para eliminar los movimientos que no son necesarios, u optimizarlos (por ejemplo, minimizando el recorrido de un trabajador de una máquina a otra), eliminando lo innecesario y consumiendo menos tiempo para alcanzar la meta. Todo ello se traduce en economía de dinero para la empresa.  ESTADÍSTICA  La estadística es la ciencia que da sentido a los datos numéricos. Cuando un grupo de gerentes de una empresa tiende que decidir cómo elaborar un nuevo producto alimenticio, pueden guiarse por sus propios gustos e intuición, u obtener datos tomados de una encuesta acerca de la preferencia de los consumidores.
  • 18.  La importancia de la estadística en la ingeniería, ha sido encaminada por la participación de la industria en el aumento de la calidad. Muchas compañías se han dado cuenta que la baja calidad de un producto, tiene un gran efecto en la productividad global de la compañía, en el mercado, la posición competitiva, y finalmente, en la rentabilidad de la empresa. Mejorar los aspectos de calidad conlleva al éxito de la compañía. La estadística es un elemento decisivo en el incremento de la calidad, ya que las técnicas estadísticas pueden emplearse para describir y comprender la variabilidad.  Todos los procesos y sistemas de la vida real exhiben variabilidad. Esta es el resultado de cambios en las condiciones bajo las cuales se hacen las observaciones. En el contexto de la manufactura, estos cambios pueden ser diferencias en las propiedades de los materiales utilizados, en la forma en que trabajan los obreros, en las variables del proceso (tales como la temperatura, la presión o el tiempo de ocupación) y en los factores ambientales (como la humedad relativa) . La variabilidad se presenta también debido al sistema de medición utilizado y al muestreo.  El campo de la estadística y la probabilidad utiliza métodos tanto para describir y modelar la variabilidad, como para tomar decisiones en presencia de ésta.
  • 19.  En estadística , un histograma es una representación grafica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.  En términos matemáticos, puede ser definida como una función inyectiva (o mapeo) que acumula (cuenta) las observaciones que pertenecen a cada sub intervalo de una partición. El histograma, como es tradicionalmente entendido, no es más que la representación gráfica de dicha función.  Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades o altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos (no-numéricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores.  Los histogramas son más frecuentes en ciencias sociales , humanas y económicas que en ciencias naturales y exactas. Y permite la comparación de los resultados de un proceso.