1. www.VNMATH.com
4) Phân dạng đề thi TN THPT từ năm 2004 – 2011
Giúp giáo viên nhận dạng, phân loại các bài toán trong các đề thi TN THPT từ năm 2004 tới năm 2011, xác định nhanh cách
giải đặc trưng, lựa chọn nội dung ôn tập cho học sinh theo đối tượng.
Thời Câu Hướng giải, Đáp số
gian
u1
Khảo sát vẽ đồ thị
2 y = 2x + 3x – 1; y = x – 3x ; y = -x + 3x ; y = x /4 - (3x2)/2 + 5
3 2 3 2 3 2 3
2 y = x4 – 2x2; y = x4 – 2x2 + 1;
2 y = (3x – 2)/ (x + 1); y = (x –1)/(x +2); y = (2x + 1)/ (2x – 1)
ứng dụng
Phương trình tiếp tuyến
3 y = x +1 - 2/(2x -1) Pttt tại A(0; 3) x0 =0; y0 =3 ⇒ pttt: y −y0 =y ′ x0 )( x − 0 )
( x
4 2
y = x – 2x Pttt tại điểm có x = 2 x=2 ⇒ = ⇒
y 8
pttt: y −y0 =y ′ x0 )( x −x0 )
(
y = (3x – 2)/ (x + 1) Pttt tại điểm có tung độ bằng -2 (thi đợt 2) y0 = 2 ⇒ : (3 x − /( x + = 2 ⇒0
− pt 2) 1) − x
Ta có pttt: y −y0 =y ′ x0 )( x − 0 )
( x
Đs:
y = (2x + 1)/ (x - 2) Pttt có hệ số góc = -5 f ′ x0 ) = 5 ⇒0 ⇒ 0 ⇒
( − x y pttt :
Đs:
4 2
y = x – 2x + 1 Pttt tại điểm cực đại Pttt: y=yCĐ
y = -x3 + 3x2 (C) TN *Pttt của đồ thị y = (x2–5x+4)/(x-2) biết tt // đthẳng y=
XH 3x+2006
* Pttt của đồ thị y = (2x+3)/(x+1) tại điểm thuộc đồ thị có x
=3
y = (x –1)/(x +2) (C) Pttt tại giao điểm của (C) với trục Oy. x = ⇒ = 1 / 2 ⇒ pttt:
0 0 y 0 −
4 2
*Xét sự đbiến, nghich biến: (TN) y = x – 8x + 2 y −y =y ′ x )( x − )
0 ( 0 x 0
(XH) y = x3 – 3x + 1
3 Xét sự tương giao của hai đồ thị
y = 2x3 + 3x2 - 1 Biện luận số nghiệm pt: 2x3 + 3x2 – 1 = m Biện luận số nghiệm pt: 2x3 + 3x2 – 1 = m
Dựa vào đt ta có kết quả:

2. www.VNMATH.com
Y = x3 – 3x2 m= ? pt x3 – 3x2 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt pt ⇔ − x =m
x 3 3 2
dựa vào đt có kết quả:
y = -x3 + 3x2 (C) Biện luận -x3+3x2-m = 0 pt − + x =
⇔x 3 m dựa vào đt3 2 ⇒ kq
:
y = x3/4 - (3x2)/2 + 5 m=? Pt x3 - 6x2 + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt pt ⇔ / 4 − x ) / 2 + =− / 4 +
x (3 5 m3
5 2
dựa vào đt có kết quả:
y = (2x + 1)/ (2x – 1) Tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y =x Tọa độ giao điểm là nghiệm hpt:
+ 2 ?.  y = (2 x +1) /(2 x −1)

y = x + 2
Đs:
Ứng dụng tích phân
1 y = -x3 + 3x2 (C) Tính diện tích g.hạn bởi C và Ox gpt: -x3 + 3x2=0
3
⇔ x = 0; x = 3 ⇒ S = ∫ −x 3 + 3 x 2 dx
0
Câu 2.1 (Pt, Hpt, Bpt)
2x+1 x
Giải pt : 7 – 8.7 + 1 = 0. Đặt ẩn phụ: t =7 x (t >0)
4 Giải PT : 22x+2 – 9.2x + 2 = 0 Đặt ẩn phụ: t =2 (t >0) x
Giải PT : log4x +log2(4x) = 5 (đợt 2) Giải PT: 7x + 2.71-x – 9 = 0 Đợt 1:ĐK:x>0, Đặt ẩn phụ: t = log 2 x
Đợt 2: đặt ẩn phụ: t =7 (t >0) x
Giải pt : 2log22x - 14log4x + 3 = 0 (đề chính thức) Đk: x>0.
Đặt : t = log 2 x
2 Giải bpt: log0,4 (x 2 − 2x) ≥ log0,4 (x 2 + 4) Cho hs f(x)= 3 sin2x −2cos2 x −2x . Giải pt x 2 − 2 x > 0

bpt ⇔  2
f’(x) = 0 x − 2 x ≤ x + 4

2
Giải PT: C 4 +C5 =3C 6 +
n n n 1 Đợt 1:Đk: ,Áp dụng ct:
n ≥5
Đợt 1:Đk: ,Áp dụng ct: n ≥5
C ;Ak
n ,giải pt theo ẩn n
k
n
k
C ;A
n ,giải pt theo ẩn n
k
n
Đợt 2:Đk: ,Áp dụng ct:
n ≥3
Đợt 2:Đk: ,Áp dụng ct: n ≥3
C ;Ak
n ,giải pt theo ẩn n
k
n
k
C ;A
n ,giải pt theo ẩn n
k
n
Giải Bpt: Pn + 5 /(n – k)! ≤
60 Akn ++ 23 . (n, k ∈
N) -tìm đk cho n
- Áp dụng ct:
P ;A
n ,giải pt theo ẩn n
k
n
Giải Bpt: C n − + n + >(5 / 2)A 2
n+
1
2 Cn 2 n
-tìm đk cho n

3. www.VNMATH.com
- Áp dụng ct:
k
C ;A
n ,giải pt theo ẩn n
k
n
Tìm hệ số của x5 trong khai triển (1 + x)n, biết tổng các hệ số trong khai triển là 1024 Áp dụng ct shtq: Tk + =C k a n −k b k
1 n
n
∑C
k =0
k
n =1024 ⇔1024 = 2 n
Câu 2.2 Tích phân
1 TP hàm x2(x - 1)2 . cận (0; 1) Khai triển hằng đẳng thức, sử dụng công thức
tp cơ bản
TN: TP hàm x2(1 – x3)4. Cận (-1; 1) XH: TP hàm (2x - 1)cosx. Cận (0; π
/2) TN: đổi biến: đặt u=1- x3, nhớ đổi cận
XH: tp từng phần: u=(2x-1), dv=cosxdx
TP hàm e4x - x3 + 2x -1. cận (0 ; 1) (cấu trúc đề 2010) Tách làm hai tích phân của hàm e4x và hàm số
- x3 + 2x -1, hàm e4x dùng phương pháp vi
phân của biểu thức4x, hàm - x3 + 2x -1 dùng
công thức tp đã học
TP hàm 6x2- 4x + 1. Cận (1; 2)
TP hàm 3x +1 . Cận (0; 1) dùng pp vi phân của hàm (3x+1)
3 TP hàm 2x / x 2 +1 . Cận (1; 2) TN: đổi biến: đặt u=1+ x2, nhớ đổi cận
TP hàm ( 4 +5 ln x / x) . cận (1; e) Dùng pp đổi biến số, u= 4 + ln x
5
nhớ đổi
cận.
TP hàm (ex + 1)ex/ e −1 . Cận (ln2; ln5)
x
TP hàm sin2x /(4 – cos2x). Cận (0; /2) π
TP hµm 3x2/ (x3 + 1). CËn (0; 1) đổi biến: đặt u=1+ x3, nhớ đổi cận
3 TP hàm (2x + 1)ex. Cận (0; 1) tp từng phần đặt u=x, dv=(1 + ex )dx
TP hàm 2xlnx. Cận (1; 3) Tích phân từng phần: u=lnx, dv=2xdx
3
3
I= ( x 2 ln x ) − ∫ xdx = 9 ln 3 − 4
1 1
2
TP hµm ln x /x. CËn (1; e) sử dụng công thức tích phân
TP hàm (1 + ex)x. Cận (0; 1) tp từng phần đặt u=x, dv=(1 + ex )dx
TP hàm (4x + 1)ex . Cận (0; 1) tp từng phần Đặt u=4x+1, dv= ex dx
TP hàm x(1 + cosx). Cận (0; ) π
tp từng phần u= x, dv=(1+cosx)dx
TP hàm (x + sin2x)cosx. Cận (0; π
/2)

4. www.VNMATH.com
1 Diện tích hình phẳng y = ex, y = 2, x =12
Diện tích ghạn bởi: y = -x2+ 6x, y = 0 6 6
S= ∫ −x + 6 x dx =∫ (−x 2 + 6 x) dx =36
2
0 0
1 (TN). Thể tích quanh Ox giới hạn bởi: π π
Vox= π ∫ sin 2 xdx = π ∫ (1 − cos 2 x)dx = π
2 2 2
y = sinx. y = 0, x = 0, x = /2
π
0
20 4
Câu 2.3 (Giá trị LN, NN)
3 LN, NN: y = 3x3 – x2 - 7x + 1 trên [0 ; (Đ1) Dùng đạo hàm
2]. (Đ2) Dùng đạo hàm
LN, NN: y = x3 – 8x2 + 16x – 9 trên [1 (Đ1) Dùng đạo hàm
; 3] (Đ2) Dùng đạo hàm
Xét sự đbiến, nghich biến: (TN) y = x4 – 8x2 + 2. (XH) y = x3 – 3x + 1 (Đ1) Dùng đạo hàm
(Đ2) Dùng đạo hàm
LN,NN: y = x + 9/x trên [2; 4] Dùng đạo hàm
LN, NN: y = x + 2 cosx trên [0; π
Dùng đạo hàm và giải pt lượng giác dạng :
/2] asinx+bcosx+c=0
LN, NN: y = -2x4 + 4x2 + 3 trên [0 ; Dùng đạo hàm và giải bpt dạng: A ≤B
2].
LN, NN: y = x2 – ln(1- 2x) trên [-2; 0]  y '(1) = 0
Dùng đạo hàm , giải hệ pt : 
 y ''(1) > 0
Giá trị LN, NN: y = 2sinx – 4sin3x /3 trên [0; π
] (Đ1)Tính y’; giải pt : y’ = 0 /[0;2]
Max y = y (2) =7; Min y = y (1) =−4
[0;2] [0;2]
(Đ2) Tính y’; giải pt : y’ = 0 /[-1;2]
Max y = y (0) =− Min y = y ( − = y (2) =−
1; 1) 2
[-1;2] [-1;2]
Cho hs f(x)= 3 sin 2x −2 cos x −2x . Giải pt f’(x) = 0 (cấu trúc đề 2010)
2
m = ? thì y = x3 - 3mx2 + (m2 – 1) x + 2 đạt cực đại tại x = 2 (Đ1)Tính y’; giải pt : y’ = 0 /[1;3]
4 1
Max y = y ( ) = ; Min y = y (3) = −6
[1;3] 3 3 [1;3]
(Đ2) Tính y’; giải pt : y’ = 0 /[0;2]
Max y = y (2) =3; Min y = y (1) =−1
[0;2] [0;2]
3 2
m = ? để hàm số y = x – 2x + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1

5. www.VNMATH.com
Không có, thay bởi tính diện tích hình phẳng và pttt +, Tìm TXĐ: D=R
+, Tính y’, giải pt y’=0 /D
+, Kết luận :
(TN) : hàm số Đbiến/(-2;0) và (2; );
+∞
Nghịch biến /( ;-2) và (0;2)
−∞
(XH) : hàm số Đbiến/( ;-1) và (1;
−∞
);
+∞
Nghịch biến /(-1;1)
Cho f(x) = x - 2 x 2 + 12 . Giải bpt f’(x) ≤
0
Câu 3 (hình tổng hợp - Phân ban)
4 Chóp S.ABCD, đáy ABCD là h.vuông cạnh a, SA (ABCD), SB = a 3 .
⊥ 1, Cm BI (SAI)
⊥
1. Tính V chóp S.ABCD. 2. C/m trung điểm SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp h.chóp 2, G là trọng tâm tam giác ABC
1
VS . ABC = .S ABC .SG
3
Chóp S.ABC, đáy ∆
ABC vuông tại B, SA ⊥
(ABC), SA=AB=BC = a. Tính V chóp 1 1
1. VS . ABC = . AB.BC .SA
3 2
2. Áp dụng CT đường trung tuyến trong tam
giác SBC
Chóp S.ABCD, đáy ABCD là h.vuông cạnh a, SA (ABCD), SA = AC. Tính V chóp Gọi O là trọng tâm của đáy, suy ra
⊥
SO (ABCD). ⊥
Gọi I là trung điểm của BC : ∠ =60
SIO 0
Chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên = 2a, I là trung điểm BC Tam giác ABC cân tại A. Áp dụng hệ thức
1. C/m SA BC. 2. Tính V chóp S.ABI
⊥ lượng trong tam giác, tính được AB,SA
1
VS . ABC = .S ABC .SA
3
Chóp S.ABC, đáy ABC vuông tại B, SA
∆
(ABC), SA = 3a, AB = a, BC = a 3 .
⊥
1
VS . ABCD = .S ABCD . AC. tan 60 0
3
1. Tính V chóp theo a 2. Tính BI với I là trung điểm cạnh SC. (thi đợt 2)
Chóp đều S.ABCD, AB = a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 600 (cấu trúc đề 2009) 1 AC
VS . ABCD = .S ABCD . . tan 600
3 2
Chóp S.ABC, SA ⊥
(ABC), ∆
SBC đều cạnh a, ·
BAC = 1200. Tính VS.ABC 1
VS . ABCD = .S ABCD .SA
3
(
SA =AC = AD 2 +CD 2 )
Chóp S.ABCD, ABCD là h.vuông cạnh a, SA ⊥
(ABCD), góc giữa SC và đáy bằng
600. Tính VS.ABCD (cấu trúc đề 2010)

6. www.VNMATH.com
Chóp S.ABCD, ABCD là h.vuông cạnh a, SA ⊥
(ABCD), góc giữa mp (SBD) và đáy
bằng 600. Tính VS.ABCD theo a
Chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông t ại A và D v ới AD = CD = a, AB = 3a. SA ⊥
(ABCD), SC tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
2 Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Câu 4 (PP toạ độ trong không gian)
8 Cho A(1; -1; 2), B(1; 3; 2), C(4; 3; 2), D(4; -1; 2). A’ là hình chiếu v.g của A trên Oxy
1. C/m A, B, C, D đồng phẳng. 2. Pt mcầu qua A’B,C,D. 3. PT tiếp diện mcầu tại A’
Cho pt mcầu x2+y2+z2-2x+2y+4z-3=0 và 2 đt d1 (pttq), d2: (x-1)/(-1) = y/1 = z/(-1)
1. C/m d1 và d2 chéo nhau. 2. Pt tiếp diện mcầu, biết tiếp diện // với d1 và d2
Cho A(1; 0; -1), B(1; 2; 1), C(0; 2; 0). G là trọng tâm ∆
ABC
1. Pt đt OG. 2. Pt m. cầu qua O.A.B.C. 3. Pt các mphẳng ⊥
OG và tiếp xúc mcầu
Cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6), G là trọng tâm ∆
ABC.
1. Pt mphẳng qua A, B, C. 2. Pt mcầu đường kính OG
Cho A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4)
uuur uuur
1. C/m ∆
ABC vuông. 2. MB =− 2MC Pt mphẳng qua M và BC. ⊥
Cho ®.th¼ng d: (x-2)/1 = (y+1)/2 = (z-1)/3 vµ mph¼ng (P): x – y + 3z + 2 = 0 1.Toạ độ giao điểm là M(1;-3;-2)
1. To¹ ®é giao ®iÓm d vµ (P). 2. Pt mph¼ng chøa d vµ mp(P).
⊥
2.Phương trình mặt phẳng: 3x-z-5=0
Cho M(-1; -1; 0) và mphẳng (P): x + y - 2z - 4 = 0 1. Pt mphẳng (Q): x+y-2z+2=0
1. Pt mphẳng (Q) qua M và // (P). 2. Ptts của đt (d) qua M và (P). Toạ độ d cắt (P)
⊥
 x = −1+ t

2. Ptts của đt (d)  y = −1+ t
 z = − 2t

Toạ độ giao điểm: H(0;0-2)
Cho E(1; 2; 3) và mphẳng (P): x + 2y – 2z + 6 = 0 1.Pt mcầu tâm O: x2+y2+z2=4
1. Pt mcầu tâm O và tiếp xúc với (P), 2. Ptts của đthẳng qua E và và ⊥
mp(P).  x = 1+ t

2. Ptts của đthẳng:  y = 2 + 2t :
 z = 3 − 2t

Cho hai đường thẳng d: (x-1)/1 = (y+2)/2 = (z-1)/1, d’: x= -1+t, y= 1-2t, z= -1+3t r r
1. u . 'u =0 =>d d’ ⊥
1. C/m d d’. 2. Pt mphẳng qua K(1; -2; 1) và
⊥
d’
⊥
2. Pt mphẳng: x-2y-3z-8=0
Cho hai điểm E(1; -4; 5), F(3; 2; 7) 1.Pt mcầu tâm O: (x-1)2+(y+4)2+(z-5)2=44
1. Pt mặt cầu tâm E và qua F . 2. Pt mphẳng trung trực của EF. 2. Pt mphẳng: x+3y+z-5=0
Cho hai điểm M(1; 0; 2), N(3; 1; 5) và đthẳng d: x = 1 + 2t, y = -3 + t, z = 6 - t 1.Pt mphẳng (P): 2x+y-z=0
1. Pt mphẳng (P) qua M và d. 2. Ptts đthẳng qua M và N.
⊥

7. www.VNMATH.com
 x = 1 + 2t

2. Ptts đthẳng: y= t
 z = 2 + 3t

Cho M(1; 2; 3) và mphẳng (P): 2x - 3y + 6z + 35 = 0 x −1 y − 2 z − 3
1. Pt đthẳng d qua M và (P). 2. Tính khoảng cách h từ M đến (P). Tìm N trên Ox sao 1. Pt đthẳng d:
= =
⊥
2 −3 6
cho MN = h. 2. Tính khoảng cách: 7
Có hai điểm N(7;0;0)và B(-5;0;0)
Cho A(3; -2; -2) và mphẳng (P): 2x - 2y + z – 1 = 0  x = 3 + 2t
1. Pt đthẳng d qua M và (P). 2. Tính khoảng cách h từ A đến (P). Viết pt mphẳng
⊥

1. Pt đthẳng d:  y = − 2 − 2t
(Q) // (P) sao cho khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng h. 
 z = −2 + t
2. Tính khoảng cách: d=7/3
Viết pt mphẳng (Q): 2x-2y+z+6=0
2x-2y+z-8=0
Cho A(1; 4; -1), B(2; 4; 3), C(2; 2; -1)
1. Pt mphẳng qua A và BC. 2. Tìm D sao ABCD là hình bình hành.
⊥
Cho M(-2; 1; -2) và đường thẳng d: (x-1)/ 2 = (y+1)/ (-1) = z/ 2 r
1. u cùng phương OM ; O
uuuur
∉
d
1. C/m OM // d. 2. Pt mphẳng qua M và ⊥
d. 2. Pt mphẳng: 2x-y+2z+9=0
Cho M(1; -2; 0), N(-3; 4; 2) và mphẳng (P): 2x + 2y + z -7 = 0 x −1 y + 2 z
1. Pt đthẳng MN. 2. tính khoảng cách từ trung điểm MN đến mp(P) 1. Pt đthẳng MN: −2
=
3
=
1
2. tính khoảng cách: d=2
Cho A(2; -1; 3) và mp(P): x – 2y - 2z -10 = 0 1. Tính khoảng cách: d=4
1. Tính khoảng cách từ A đến (P), 2. Pt đthẳng qua A và mp(P). x = 2+ t

2. Pt đthẳng:  y = − 1 − 2t
 z = 3 − 2t

Cho m.cầu (S): (x -1)2+ (y -2)2 + (z -2)2 = 36 và mp (P): x + 2y + 2z + 18 = 0 1. tâm T(1;2;2); R=6, d=9
1. Toạ độ tâm T, bán kính mcầu, tính d(T, (P)). 2.Viết ptts đthẳng d qua T và ⊥
(P),  x = 1+ t
toạ độ giao điểm d và (P) 
2.Viết ptts đthẳng d:  y = 2 + 2t
 z = 2 + 2t

toạ độ giao điểm: (-2;-4;-4)
Cho A(1; -2; 3) và đường thẳng d: (x+1)/ 2 = (y-2)/ 1 = (z+3)/ (-1). 1. Pt mphẳng: 2x+y-z+3=0
1. Pt mphẳng qua A và d. 2. Tính d(A, d), Viết ptm.cầu tâm A tiếp xúc với d
⊥
2. Tính d(A, d)=3/2;

8. www.VNMATH.com
Viết ptm.cầu: (x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=9/4
Cho A(1; 2; 2), B(5; 4; 6) và mp (P): x + 3y + 2z – 2 = 0 1. PT mặt cầu (x-3)2+(y-3)2+(z-4)2=10
1. PT mặt cầu đ kính AB. 2. Tọa độ giao điểm của AB và mp (P) (cấu trúc đề 2010) 2. Tọa độ giao điểm: M(3;3;4)
Cho M(7; 5; 2) và mp (P): 2x + 2y – z + 5 = 0. 1. Tọa độ hình chiếu : H(1;-1;5)
⊥
1. Tọa độ hình chiếu của M trên (P). 2. Mặt cầu (C) tâm M tiếp xúc với P.C/m Ox
⊥
2. Mặt cầu: (x-7) +(y-5) +(z-2)2=81
2 2
cắt mặt cầu (C) (cấu trúc đề 2010)
Cho A( 1; 0; 0), B(0; 2; 0). C(0; 0; 3) 1.Viết ptmp: -y+3=0
1.Viết ptmp qua A và vuông góc với BC. 2 Tọa độ tâm cầu ngoại tiếp OABC 2 Tọa độ tâm: (1/2;1;3/2)
Đường thẳng d: x/ 2 = (y+1)/ (-2) = (z-1)/ 1. 1. Tính KC: d=1
1. Tính KC từ O đến đường thẳng d. 2. Viết ptmp chứa O và đường thẳng d 2. Viết ptmp: x+2y+2z=0
Cho A (3;1;0) và mp (P): 2x + 2y – z + 1 = 0. 1) Tính khoảng cách: d=3
1) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình Viết ptmp(Q):2x+2y-z-8=0
mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P). 2) hình chiếu: H(1;-1;1)
2) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P).
Cho ba điểm A(0;0;3), B(-1;-2;1) và C(-1;0;2) 1) Viết ptmp(ABC): 2x+y-2z+6=0
1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 3
2) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A. 2) Tính độ dài: d= 5
Câu 5 (Số phức)
2
3 Giải PT: 2x – 5x + 4 = 0 trên tập C 5±i 7
Sử dụng CT nghiệm x1,2 =
4
Giải PT: 8z2 – 4z + 1 = 0 trên tập C 1± i 1± i
Đ1: Sử dụng CT nghiệm x1,2 =
4
Đ1: Sử dụng CT nghiệm x1,2 =
4
i i
Đ2: Sử dụng CT nghiệm x1 = − ; x2 = i
2
Đ2: Sử dụng CT nghiệm x1 = − ; x2 = i
2
Giải PT: x2 – 4x + 7 = 0 trên tập C Đ1: Sử dụng CT nghiệm x1,2 = 2 ±i 3 Đ1: Sử dụng CT nghiệm x1,2 = 2 ±i 3
Đ2: Sử dụng CT nghiệm x1,2 = 3 ±4i Đ2: Sử dụng CT nghiệm x =3 ±4i 1,2
Giải phương trình (1- i)z + (2 - i) = 4 - 5i trên tập số phức Dùng các phép biến đổi z=3-i
Giải phương trình (z – i)2 + 4 = 0 trên tập số phức Dùng hđthức z1=3i; z2=-i
2 Tính P = (1- 3 i)2 + (1+ 3 i)2 Đ1:Dùng hằng đẳng thức P = -4 Đ1:Dùng hằng đẳng thức P = -4
Đ2: Sử dụng CT nghiệm x =1 ±i
1,2 Đ2: Sử dụng CT nghiệm x =1 ±i 1,2
Tìm mođun số phức z biết : iz + 4 + 5i = i(6 + 3i) (cấu trúc đề 2010) Dùng phép chia số phức tìm z = + i
1 7
;

9. www.VNMATH.com
z =5 2
Cho z1 = 1 + 2i, z2 = 2 – 3i Xác định phần thực, phần ảo của z1 – 2z2 z1 − z2 =− + i
2 3 8 ; phần thực: -3
phần ảo: 8
Cho z1 = 2 + 5i, z2 = 3 – 4i Xác định phần thực, phần ảo của z1z2 z1z2 = 26 + 7i ; Phần thực:26; Phần ảo: 7
Viết dạng lượng giác của số phức z = ( 3 −1)2 (cấu trúc đề 2010)   π  π 
z = 2 − 2i 3; z = 4 cos  − ÷+ i sin  − ÷
  3  3 
5) Chọn dạng đề ôn thi TN THPT năm học 2011 – 2012.
Khi chọn dạng bài luyện thi cần lưu ý:
- Phân loại dạng bài đã thi TN THPT theo từng câu trong cấu trúc đề thi;
- Sắp xếp từng dạng bài đã phân loại có thứ tự ưu tiên (theo tần số, dự đoán);
- Mỗi câu trong cấu trúc đề chọn 3, 4 dạng bài theo thứ tự ưu tiên ở trên;
- Mỗi dạng bài chọn 1 bài đại diện có hướng giải cơ bản tiêu biểu;
- Chọn bài chú ý đến đối tượng h.s, khả năng thực hiện để có kết quả theo yêu cầu.
- Bố trí về thời gian, số lượng bài cho từng dạng khi ôn tập.
Chọn dạng đề ôn thi TN THPT năm học 2011 – 2012.
CÂU1:
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: b3; trùng phương;b1/b1
2. Bài toán liên quan
Dạng 1: viết phương trình tiếp tuyến:
1. +/Tại điểm M(x0; y0).
+/Tại điểm ; biết x0.
+/Tại điểm ; biết y0.
+/ Tại giao điểm của 2 đồ thị.
2. TT biết hệ số góc k ; TT song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước.
3. TT đi qua một điểm A(x1 ;y1)
Dạng 2 : Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình.
Dạng 3 : Tương giao của 2 đồ thị (trong đó có một đường thẳng).
Dạng 4 : Ứng dụng tích phân, tìm điểm thuộc đồ thị thỏa mãn điều kiện cho trước....
CÂU 2.1:

10. www.VNMATH.com
Dạng 1 : Giải pt mũ, logrit, bpt mũ, bpt logarit.
PP giải : +/ Đặt ẩn phụ.
+/ Biến đổi đưa về phương trình cơ bản.
Dạng 2 : Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit.
Ví dụ: Lựa chọn nội dung, bài tập trọng tâm cho giai đoạn ôn tập “nước rút”
Thời Câu 1
lượng
Khảo sát vẽ đồ thị ứng dụng
2 tiết y = -2x3 + 3x2 − .1 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình 2x3 −3x 2 =m , theo m.
3 2
2 tiết y = x - 6x + 9x 1.Pttt tại điểm uốn. 2. m ? đthẳng y= x- m2+m qua trung điểm 2 cực trị
2 tiết y = - x4 + 4x2 - 2. Viết các phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -2 .
Câu 2 (Pt, Hpt, Bpt)
2x+1 x
1 tiết Giải PT: 3 – 9.3 + 6 = 0
2 tiết Giải PT : log (2 −x) −log (2 −x) +2 ≤0
2
2 2
3
Câu 2 (Giá trị LN, NN)
2 tiết  π
LN,NN: y = 3 sin 2x − cos2 x −
2 2x , trên  0;
 2 
1 tiết LN, NN: y = x - ln(1+ 2x) trên đoạn [0; 2].
1 tiết LN, NN: y = -2x4 + 4x2 + 3 trên [0 ; 2].
Câu 3 (hình tổng hợp)
1 tiết Chóp đều S.ABCD, AB = a, góc giữa mặt bên và đáy= 600 ... (cấu trúc đề 2009)
1 tiết Chóp S.ABC, đáy ABC vuông tại B, SA (ABC), SA=AB=BC = a. Tính Vchóp
∆ ⊥
Câu 4 (PP toạ độ trong không gian)
2 tiết Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 5) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y – 2z
- 3 = 0.
1. Viết phương trình mặt cầu đường kính AB;
2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P).

11. www.VNMATH.com
2 tiết Cho A(1; 0; -1), B(1; 2; 1), C(0; 2; 0). G là trọng tâm ABC
∆
1. Pt đt OG. 2. Pt mcầu qua O.A.B.C. 3. Pt các mphẳng OG và tiếp xúc mcầu
⊥
Câu 5 (Tính tích phân)
2 tiết 1 π
∫ (e − x + 3x − 2x + 1)dx
4x 3 2
0
∫ x(1 − sinx)dx
0
2 3 4
2 tiết TP hàm x (1 – x ) . Cận (-1; 1) TP hàm 2x / x +1 . Cận (1; 2)
2
Câu 5 (Số phức – Phân ban)
2
2 tiết Tìm môđun các nghiệm của phương trình: x – 6x + 11 = 0 trên tập số phức.
Viết dạng lượng giác các nghiệm phức của phương trình: x2 −2i.x −4 =0 .
1 tiết Tính P = (1+ 3 i)2 + (1+ 3 i)2
6) Từng trường (sau hội nghị)
- Bàn bạc kỹ trên cơ sở điều kiện thực tế của nhà trường (về đội ngũ giáo viên, về học sinh, về ĐKCSVC, yêu cầu của CT-SGK)
để đi đến thống nhất về:
+ Thực hiện phân phối chương trình
+ Xây dựng phân phối chương trình ôn tập sát đối tượng;
+ Tài liệu, nội dung chi tiết đến số lượng, mức độ bài tập;
+ Cách thức, phương pháp ôn tập, cho từng loại đối tượng học sinh của trường.
- Tất cả những công việc trên cần được biên tập lại thành tập tài liệu giúp giáo viên thuận lợi hơn trong việc ôn tập cho học sinh.
(CVA xem thêm cấu trúc thi ĐH).