Física 2º ano ensino médio ondulatória equação de onda e princípio de superposição, reflexão, refração, interferência e de fração

Ciências da Natureza e suas
Tecnologias - FÍSICA
Ensino Médio, 2ª Série
ONDULATÓRIA

FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio
Ondulatória
APRESENTAÇÃO
No estudo dos movimentos oscilatórios,
estão fundamentados alguns dos maiores
avanços para a ciência, como a primeira
medição com precisão da aceleração da
gravidade, a comprovação científica da
rotação da Terra, além de inúmeros
benefícios tecnológicos, como a invenção dos
primeiros relógios mecânicos (1).

ONDA
É uma perturbação que se propaga em um meio,
determinando a transferência de energia, sem transporte
de matéria.
Em relação à direção de propagação da energia
nos meios materiais elásticos, as ondas são classificadas
em (2):
 Unidimensionais
 Bidimensionais
 Tridimensionais
Ondulatória

NATUREZA DAS ONDAS
1. Ondas mecânicas: são aquelas originadas pela
deformação de uma região de um meio elástico e,
para se propagarem, necessitam de um meio
material. Elas não se propagam no vácuo. O som,
ondas numa corda, ondas na superfície de um lago
são exemplos de ondas mecânicas (3).
Ondulatória

2. Ondas eletromagnéticas: são aquelas
originadas por cargas elétricas oscilantes.
Propagam-se no vácuo e em certos meios
materiais. Luz, ondas de rádio, micro-ondas,
raios X e raios γ são exemplos de ondas
eletromagnéticas (4).
Ondulatória

Tipos de onda
1. Ondas transversais: são aquelas em que a direção
de propagação é perpendicular à direção de vibração.
2. Ondas longitudinais: são aquelas em que a
direção de propagação coincide com a direção de
vibração.
3. Ondas mistas: são aquelas em que as partículas do
meio vibram transversal e longitudinalmente ao mesmo
tempo (5).
Ondulatória

Componentes de uma onda
Uma onda é formada por alguns componentes
básicos que são (6):
Ondulatória
Imagem: Kraaiennest / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. Tradução Nossa.
elevação
comprimento de onda
amplitude
crista
vala

COMPRIMENTO DE ONDA
É denominado comprimento da onda e expresso
pela letra grega lambda (λ), a distância entre duas
cristas ou dois vales consecutivos (7).
Ondulatória
Imagem: Kraaiennest / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. Tradução Nossa.
elevação
comprimento de onda
amplitude
crista
vala

Para o estudo de ondas bidimensionais e
tridimensionais, são necessários os conceitos
de:
1. Frente de onda: é a fronteira da região
ainda não atingida pela onda com a região já
atingida (8).
Ondulatória

2. Raio de onda: é possível definir como raio de
onda a linha que parte da fonte e é perpendicular
às frentes de onda, indicando a direção e o sentido
de propagação.
Ondulatória
Texto extraído do site:http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Ondas/classificacao2.php
Frente da onda
Fonte
Raio da onda
Imagem: Fffred / Public Domain.

Princípio de Huygens
Estabelece que, num movimento
ondulatório progressivo, cada ponto de
uma frente de onda se comporta como
centro emissor de novas ondas com igual
período.
Ondulatória

Propagação de um pulso em meios
unidimensionais

Considere uma corda homogênea, de seção
transversal constante, de massa m e comprimento L.
Chama-se densidade linear de massa a grandeza
que é dada por:

A densidade linear de massa representa a
massa da corda por unidade de comprimento. Sua
unidade no SI é o Kg/m.
Ondulatória
L
m
=µ

A velocidade de propagação do pulso na
corda depende apenas da força de tração (T) e
da densidade linear da corda, sendo dada por:
Ondulatória
µ
T
v =

Reflexão de pulsos

Quando um pulso atinge a extremidade
de uma corda, verifica-se que ele retorna,
propagando-se de volta para a fonte. Esse
fenômeno é denominado reflexão de um
pulso e ocorre quer a extremidade da corda
esteja fixa ou livre (9).
Ondulatória

Em extremidade fixa, ocorre reflexão com inversão de
fase.
Ondulatória
Imagem: Katieanddanielle / GNU Free Documentation License. Tradução Nossa.
somente ondas transversas
invertida
onda refletida
crista - vala
onda incidente
Limite fixo
(sem
movimento
no fim)

Em extremidade livre, ocorre reflexão sem
inversão de fase.
FÍSICA, 2ºAno do Ensino Médio
Ondulatória
Imagem: Katieanddanielle / GNU Free Documentation License. Tradução Nossa.
somente ondas transversas
invertida
onda refletida
crista - vala
onda incidente
Limite fixo
(sem
movimento
no fim)

Refração de pulsos

Considere agora um sistema formado por duas
cordas com densidades lineares diferentes. Uma
extremidade desse sistema é fixa e, na outra, faz-se
um movimento brusco, originando um pulso. Quando o
pulso atinge a junção das cordas, observa-se que ele é
transmitido de uma corda para outra.
Ondulatória

Esse fenômeno chama-se refração do pulso. Ao mesmo
tempo, observa-se que um pulso refletido aparece na junção,
movimentando-se em sentido oposto ao pulso incidente.

Da figura acima, podemos observar que o pulso refratado não
sofre inversão de fase.
Ondulatória
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de
ilustração de Autor Desconhecido.

Relação entre a velocidade de propagação da onda,
o comprimento da onda e o período:
ou
Ondulatória
fv .λ=
T
v
λ
=

Reflexão de ondas

Na reflexão de ondas, o ângulo de reflexão r é igual ao
ângulo de incidência i e na frequência, a velocidade de
propagação e o comprimento de onda não variam.
Ondulatória

Refração de ondas
É o fenômeno no qual uma onda, ao incidir numa
superfície, muda seu meio de propagação, alterando-
se a velocidade e o comprimento de onda, mas se
mantendo constante a frequência da onda (10).
Ondulatória

Sendo 1 o meio de incidência e 2 o meio de emergência:
Ondulatória
2
1
2
1
2
1
)(
)(
λ
λ
==
v
v
isen
isen

Difração

É o fenômeno pelo qual as ondas conseguem contornar
obstáculos. É tanto mais acentuado quanto maior o comprimento
de onda. Por isso, a difração sonora é mais acentuada e mais
facilmente perceptível que a difração luminosa (11).
Ondulatória

Polarização

A polarização é um fenômeno ondulatório
característico das ondas transversais como as ondas
luminosas. Por esse fenômeno, a luz natural, cujas
ondas vibram em todas as direções, pode ser
transformada numa onda plano-polarizada, na qual
as ondas apresentam um único plano de vibração
(12).
Ondulatória

Vejamos a seguinte situação de polarização de uma onda:
Ondulatória
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustração de Autor
Desconhecido.

Princípio da superposição
A perturbação da onda resultante em cada
ponto do meio, durante a superposição, é a
adição das perturbações que seriam causadas
pelas ondas separadamente.
Ondulatória

Interferência
É o fenômeno resultante da superposição de duas ou
mais ondas.
Onda estacionária
Figura de interferência determinada pela superposição
de ondas de mesma frequência f, mesmo comprimento de
onda λ e mesma amplitude a que se propagam em sentidos
opostos num mesmo meio.
Ondulatória

Por exemplo, a onda estacionária pode ser
obtida numa corda tensa, pela superposição
das ondas incidentes e refletidas numa
extremidade fixa.
Ondulatória
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustração de
Autor Desconhecido.

Ondulatória
2
21
λ
=NN
2
21
λ
=VV
4
11
λ
=NV
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustração de Autor
Desconhecido.

Onde:
• V (ventres): pontos da corda que oscilam com
amplitude máxima (A = 2a).
• N (nós ou nodos): pontos da corda que não
vibram.
Ondulatória

Interferência em duas dimensões
Considere duas fontes F1 e F2 produzindo ondas
com frequência e amplitude iguais e em fase.

∆ = x2 - x1: diferença entre os caminhos percorridos
pelas ondas que se superpõem em P.
Ondulatória
Imagem: SEE-PE, redesenhado a
partir de ilustração de Autor
Desconhecido.

Ondas em fase:

• interferência construtiva
• interferência destrutiva
Ondulatória
2
λ
p=∆
2
λ
i=∆ (i : número ímpar)
(p : número par)

Ondas em oposição de fase:

• interferência construtiva

• interferência destrutiva
Ondulatória
2
λ
p=∆
2
λ
(p : número par)

Interferência em ondas luminosas
Experiência de Young (interferência de ondas luminosas em fase)
A interferência de ondas luminosas demonstrando que a luz é um
fenômeno ondulatório foi comprovada por Thomas Young.
Ondulatória
L
dy
=∆
Imagem:SEE-PE,redesenhadoapartirde
ilustraçãodeAutorDesconhecido.

• Franja clara: interferência construtiva
• Franja escura: interferência destrutiva
Ondulatória
2
λ
p=∆
2
λ
(p : número par)

Anéis de Newton (interferência numa lâmina de ar de espessura
variável)
Newton obteve experimentalmente uma figura de
interferência numa lâmina de ar de espessura variável que se
tornou conhecida como anéis de Newton.
Ondulatória
Imagem: Björn Nordberg / GNU Free Documentation License. Tradução Nossa.
ponto de contato
lente plano-convexa

Anéis de Newton observados por luz refletida
Anéis de Newton observados por luz transmitida
Ondulatória
Anéis de Newton
observados por luz refletida
Anéis de Newton
observados por luz refletida
Imagens (de cima para baixo):
[a] Winnie Summer / GNU Free Documentation License; [b] Warrencarpani / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication.

Vamos praticar? Agora é a sua vez!
01. Isoldinha brinca produzindo ondas ao bater com uma varinha
na superfície de um lago. A varinha toca a água a cada 5
segundos. Se Isoldinha passar a bater a varinha na água a
cada 3 segundos, as ondas produzidas terão maior
a) comprimento de onda.
b) frequência.
c) período.
d) velocidade.
Ondulatória

02. Em locais baixos como num vale, captam-se mal sinais de TV
e de telefone celular, que são sinais de frequência alta, mas
captam-se bem sinais de rádio de frequência baixa. Os sinais
de rádio de frequência baixa são melhor captados porque
————— mais facilmente.
a) refletem
b) refratam
c) difratam
d) polarizam
e) reverberam
Ondulatória

Sugestão de leitura
“Escalas musicais imitam a fala humana” de
Reinaldo José Lopes. Disponível em
http://www1.folha.uol.com.br/folhaciencia/ul
t306u9844.shtml (Acesso em 31 de março de
2010).
Ondulatória

Slide Autoria / Licença Link da Fonte Data do
Acesso
7 e 8 Kraaiennest / Creative Commons
Attribution-Share Alike 3.0 Unported
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sine_w
ave_amplitude.svg
27/03/2012
10 Fffred / Public Domain. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spheric
al_wave.svg
27/03/2012
15 Katieanddanielle / GNU Free
Documentation License.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Inverte
d_Reflection.PNG
27/03/2012
16 Katieanddanielle / GNU Free
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Erect_R
eflection.PNG
27/03/2012
18, 20, 22, 23,
25, 28, 29, 31 e
34.
SEE-PE, redesenhado a partir de
Acervo SEE-PE 03/04/2012
36 Björn Nordberg / GNU Free
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newton
ringar1.png
27/03/2012
37a Winnie Summer / GNU Free
Documentation License
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newton
-rings.jpg
27/03/2012
37b Warrencarpani / Creative Commons
CC0 1.0 Universal Public Domain
Dedication
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:20cm_A
ir_1.jpg
02/04/2012
Tabela de Imagens

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