1. Aula 5 – Tesouras de madeira
1
Disciplina: Prop. mecânicas e fundamentos das estrut. madeira
TESOURAS DE MADEIRA
GRADUAÇÃO
3º Florestal
AULA
05
Prof. Adriano Wagner Ballarin

2. Aula 5 – Tesouras de madeira
PLANO DE AULA
1.
Introdução
1.1 Definições (treliça, nós, barras, articulações)
1.2 Partido arquitetônico e partido estrutural
2.
Tipologia das tesouras de madeira
2.1 Geometria
2.2 Nomenclaturas
2.3 Traçado
3.
Detalhamento das tesouras de madeira
3.1 Telhados com telhas cerâmicas
3.2 Telhados com telhas de fibrocimento
3.3 Emendas e ligações
4.
Projeto de tesouras de madeira
4.1 Definição geométrica
4.2 Definição dos carregamentos
4.3 Determinação dos esforços solicitantes
4.4 Dimensionamento dos elementos
4.5 Dimensionamento das ligações
4.6 Contraventamento
4.7 Detalhamento
5.
Bibliografia para aprofundamento no tema
1. INTRODUÇÃO
2

3. Aula 5 – Tesouras de madeira
3
DEFINIÇÕES
TESOURA
treliça plana destinada ao suporte de uma cobertura
TRELIÇA
estrutura linear composta de barras retas ligadas por
articulações
TESOURA
Barra 6-8
nó
4
11
6
8
10
2
12
3
5
7
9
11
L – vão livre
HIPÓTESES BÁSICAS
• os nós da tesoura são articulações perfeitas
• o peso próprio das barras encontra-se concentrado em suas
extremidades (nós)
• as ações são aplicadas somente nos nós da tesoura
• a geometria da tesoura não varia com o carregamento
barras solicitadas somente por forças normais
(tração e compressão)
2. TIPOLOGIA DAS TESOURAS
GEOMETRIA

4. Aula 5 – Tesouras de madeira
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cobertura
telhado
colunas
de
madeira
caibros
e ripas
tesoura
2. TIPOLOGIA DAS TESOURAS
GEOMETRIA

5. Aula 5 – Tesouras de madeira
5
• partido arquitetônico
geometria
• partido estrutural
Cobertura com 1 água
Cobertura com 2 águas
Cobertura tipo lanternim
Cobertura tipo “shed”
(vista longitudinal)
Cobertura em arco”
2. TIPOLOGIA DAS TESOURAS
NOMENCLATURA DAS BARRAS

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6
6
4
8
10
2
12
1
5
3
7
9
11
Banzo superior
Perna
Loró
Banzo inferior
Linha
Tirante
Arrochante
Montante
Pendural
Diagonal
Escora
2. TIPOLOGIA DAS TESOURAS
TRAÇADOS

7. Aula 5 – Tesouras de madeira
7
TRELIÇA HOWE
TIPO MAIS COMUM – vãos até 18 m
TRELIÇA PRATT
DIAGONAIS INVERTIDAS – vãos de 18 m a 30 m
2. TIPOLOGIA DAS TESOURAS
TRAÇADOS

8. Aula 5 – Tesouras de madeira
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TRELIÇA BELGA
VARIANTE DA TRELIÇA PRATT – vãos de 18 m a 25 m
TRELIÇA FINK (ou POLONCEAU)
VARIANTE DA TRELIÇA BELGA – vãos de 20 m a 30 m
2. TIPOLOGIA DAS TESOURAS
TRAÇADOS

9. Aula 5 – Tesouras de madeira
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TRELIÇA BOWSTRING
BANZO SUPERIOR POLIGONAL – vãos de 15 m a 25 m
Banzo superior em peça laminada colada
2. TIPOLOGIA DAS TESOURAS
TRAÇADOS
TRELIÇA PARA ARQUIBANCADA
MEIA TESOURA – vãos menores que 20 m

10. Aula 5 – Tesouras de madeira
ARCO TRELIÇADO
3. DETALHAMENTO DO TELHADO
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11. Aula 5 – Tesouras de madeira
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TESOURA
MEIA TESOURA
(extremidade)
Espaçamento
entre tesouras
trama
ESPAÇAMENTO ENTRE TESOURAS
Tipo de telha
Cerâmica
Fibrocimento
Metálica
Afastamento entre tesouras
entre 2,50 m e 3,00 m
entre 3,00 m e 5,00 m
entre 3,00 m e 6,00 m
TRAMA
Armação de madeira, constituída de diferentes níveis de peças
diferenciadas, posicionadas em direções perpendiculares, para
assentamento e acomodação das telhas
3. DETALHAMENTO DO TELHADO

12. Aula 5 – Tesouras de madeira
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TRAMA
TRAMA
3. DETALHAMENTO DO TELHADO
TRAMA
Telhados com telhas cerâmicas
terça
caibro

13. Aula 5 – Tesouras de madeira
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ripa
Telhados com telhas de fibrocimento
terça
Telhados com telhas metálicas
ripa
caibro
Terça
TESOURA
Espaçamento entre terças
tipo de telha
elemento
seção usual
terça
6 cm x 12 cm
6 cm x 16 cm
5 cm x 6 cm
6 cm x 6 cm
1,2 cm x 5 cm
1,5 cm x 5 cm
6cm x 12 cm
6cm x 16 cm
6cm x 12 cm
Cerâmica
caibro
ripa
Fibrocimento
terça
Metálica
terça
espaçamento
usual
150 cm
≅ 50 cm
≅ 35 cm
169 cm
> 200 cm
3. DETALHAMENTO DO TELHADO
TELHADO COM TELHAS CERÂMICAS
TELHA FRANCESA
TELHA ROMANA
declividade mínima : 35%
consumo por m2 : 16 unidades
peso por m2 : 54 kg
declividade mínima : 30%
consuma por m2 : 16 unidades
peso por m2 : 58 kg

14. Aula 5 – Tesouras de madeira
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3. DETALHAMENTO DO TELHADO
TELHADO COM TELHAS FIBROCIMENTO
• FIBROCIMENTO
CIMENTO + FIBRAS MINERAIS DE AMIANTO
• VÁRIOS FORMATOS E TIPOS DE TELHAS
ondulada
perfil D
(canalete 49)

15. Aula 5 – Tesouras de madeira
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perfil E
(canalete 90)
perfil F
(ondulada)
3. DETALHAMENTO DO TELHADO
TELHADO COM TELHAS FIBROCIMENTO
espessura
(mm)
5
6
8
telha
ondulada
peso molhado
(kgf/m2)
15
18
24
espes.
(mm)
5
6
inclin.
mín. (%)
comprim
(m)
vão máx.
(m)
9
0,91 a 2,44
0,91 a 3,66
1,69
1,69

16. Aula 5 – Tesouras de madeira
perfil D
perfil E
perfil F
16
8
8
8
8
3
3
9
0,91 a 3,66
2,00 a 7,50
3,00 a 9,20
1,85 a 4,60
1,99
5,50
7,00
5,00
3. DETALHAMENTO DO TELHADO
EMENDAS E LIGAÇÕES
caibros
cumeeira
terças
ripas
frechal
parede
detalhes
chapa V
estribo
grampo ou abraçadeira

17. Aula 5 – Tesouras de madeira
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4. PROJETO DE TESOURAS DE MADEIRA
DADOS GERAIS
• planta de arquitetura (comprimento da edificação, portas e
portões, outras aberturas, caixilhos, fechamento lateral, etc.)
• tipo de ocupação da edificação
• região de implantação da obra
Inclin. (%)
altura
vão livre
DEFINIÇÃO GEOMÉTRICA DA TESOURA
•
•
•
CLASSE DE RESISTÊNCIA DA MADEIRA
PARTIDO ESTRUTURAL (VÃO LIVRE, TIPO DE TESOURA,
TIPO DE TELHA, ESPAÇAMENTO ENTRE TESOURAS)
GEOMETRIA DAS BARRAS DA TESOURA

18. Aula 5 – Tesouras de madeira
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4. PROJETO DE TESOURAS DE MADEIRA
DEFINIÇÃO DOS CARREGAMENTOS
• AÇÃO PERMANENTE
• Telhas
• madeira
pré-dimensionamento
• peças metálicas (3% do peso da madeira)
(diferença máxima de 10% entre o peso final
e o peso admitido inicialmente)
• AÇÕES VARIÁVEIS
• sobrecargas de utilização
• ação do vento
NBR 6120
NBR 6123
CARGAS NOS NÓS DA TESOURA
PARA AS DIFERENTES AÇÕES

19. Aula 5 – Tesouras de madeira
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4. PROJETO DE TESOURAS DE MADEIRA
DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS SOLICITANTES
• cargas aplicadas nos nós
• estrutura isostática
métodos algébricos (equilíbrio de nós, Ritter)
métodos gráficos (plano cremona)
métodos computacionais (ANSYS, SAP2000)
ESFORÇOS SOLICITANTES NAS BARRAS (daN)
Exemplo:
Barra
1-2
4-6
1-3
Ação
Permanente
-2649
-2156
2386
Ação variável (vento)
Sobrepressão
Sucção
-1267
6731
-1129
5994
1235
-6558

20. Aula 5 – Tesouras de madeira
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4. PROJETO DE TESOURAS DE MADEIRA
DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS SOLICITANTES
COMBINAÇÕES DE CARREGAMENTOS
E. L. ÚLTIMO
Ação vertical como ação principal
= ∑ γ GiG i, k+γ Q [Q k+ψ 0 W k ]
m
Fd
γGi = 1,4
i =1
γQ = 1,4
ψ0 = 0,5
Vento como ação principal
= ∑ γ GiG i, k+γ Q [0,75W k+ψ 0 Qk ]
m
Fd
i =1
comb. desfavorável
comb. favorável
γQ = 1,4
γQ = 1,4
:γGi = 1,4
:γGi = 0,9
ψ0 = 0,4
ψ0 = 0,4
E. L. UTILIZAÇÃO
m
Fd
ação variável vertical
ação variável vento
n
i =1
j=1
= ∑ FGi, k + ∑ ψ 2FQj, k
ψ0 = 0,2
ψ0 = 0,0
4. PROJETO DE TESOURAS DE MADEIRA

21. Aula 5 – Tesouras de madeira
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DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS SOLICITANTES
DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS
• COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS
FLEXO-COMPRESSÃO
PEÇAS COMPOSTAS
• COMPRESSÃO NORMAL ÀS FIBRAS
• COMPRESSÃO INCLINADA EM RELAÇÃO ÀS FIBRAS
• TRAÇÃO PARALELA ÀS FIBRAS
DIMENSIONAMENTO DAS LIGAÇÕES
• PARAFUSOS
• PREGOS

22. Aula 5 – Tesouras de madeira
4. PROJETO DE TESOURAS DE MADEIRA
DETALHAMENTO
Esquema geral da tesoura (esc. 1:10; 1:50 ou 1:100)
22

23. Aula 5 – Tesouras de madeira
4. PROJETO DE TESOURAS DE MADEIRA
DETALHAMENTO
Arranjo básico da tesoura (esc. 1:10; 1:50)
23

24. Aula 5 – Tesouras de madeira
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4. PROJETO DE TESOURAS DE MADEIRA
DETALHAMENTO
Detalhes das ligações de contraventamento (esc. 1:10; 1:50 ou 1: 100)

25. Aula 5 – Tesouras de madeira
5. BIBLIOGRAFIA
SUGESTÕES PARA APROFUNDAMENTO NO TEMA
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7190:
Cálculo e execução de estruturas de madeira. Rio de Janeiro: ABNT,
1982.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7190:
Projeto de estruturas de madeira. Rio de Janeiro: ABNT, 1997. 107 p.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8681: Ações
e segurança nas estruturas. Rio de Janeiro: ABNT, 1984.
BALLARIN, A.W.; RIBEIRO, A.B. Variação da resistência à compressão
paralela às fibras da madeira de E. citriodora com a umidade. In:
ENCONTRO BRASILEIRO EM MADEIRAS E EM ESTRUTURAS DE
MADEIRA, 6, 1998, Florianópolis.. Anais ... Florianópolis: IBRAMEM,
1998. v.3, p.229-240.
BALLARIN, A.W., TARGA, L.A., SOBRAL, L.M. Variação do módulo de
elasticidade com o tempo para as madeiras de Eucalyptus citriodora e
Pinus elliottii. In: CONGRESO LATINOAMERICANO DE INGENIERIA
RURAL - CLIR, 1998, La Plata. Actas (CD-ROM)... La Plata: ASAE/
INTA/ ALIA, 1998.
BALLARIN, A.W.; TARGA, L.A.; SOBRAL, L.M. Fluência em peças fletidas
de E. citriodora e Pinnus elliottii submetidas a níveis de carregamento
elevados. In: ENCONTRO BRASILEIRO EM MADEIRAS E EM
ESTRUTURAS DE MADEIRA, 6, 1998, Florianópolis. Anais ...
Florianópolis: IBRAMEM, 1998. v. 1, p.110-120.
CALIL, C. JR., BALLARIN, A.W., MARTINELLI, E. Fluência em peças
fletidas de madeira In: ENCONTRO BRASILEIRO EM MADEIRAS E EM
ESTRUTURAS DE MADEIRA, 5, 1995, Belo Horizonte. Anais ... Belo
Horizonte: IBRAMEM, 1995. v. 2, p.131-142.
25

26. Aula 5 – Tesouras de madeira
CALIL JR., C., BARALDI, L.T., STAMATO, G.C., FERREIRA, N.S.S.
Estruturas de madeira. São Carlos: EESC – Universidade de São Paulo,
1999. (Apostila da disciplina SET 406 – Estruturas de madeira)
GESUALDO, F.A.R. Estruturas de madeira. Uberlândia: UFU –
Universidade Federal de Uberlândia, 1999. (Apostila – Notas de aula).
91p.
SALES, A., LAHR. F.A.R. Características de resistência mecânica de
espécies de eucalipto do Estado de São Paulo. In: ENCONTRO
BRASILEIRO EM MADEIRAS E EM ESTRUTURAS DE MADEIRA, 4,
1992, São Carlos. Anais ... São Carlos: LaMEM, EESC, USP, 1992.
v.3., p.91-101.
SALES, J.J., GONÇALVES, R.M., MALITE, M. Sistemas estruturais:
segurança nas estruturas. São Carlos: EESC – Universidade de São
Paulo, 1993. (Apostila da disciplina SET 403 – Sistemas estruturais)
26