UD El moviment

1. INICI ESQUEMA INTERNET
ANTERIOR
PER COMENÇAR
ESQUEMA
INTERNET
El moviment

2. Esquema de continguts
ESQUEMA INTERNET
INICI
El moviment
Sistemes de referència
Posició
Trajectòria i desplaçament
Velocitat
Velocitat i distància de seguretat
Velocitat mitjana i velocitat instantània
Tipus de moviments
Equacions del moviment
rectilini uniforme
Representació gràfica del MRU
Característiques d’un MRU
a partir de les seves gràfiques
El moviment de dos mòbils
El moviment rectilini uniforme
El moviment rectilini
uniformement accelerat
L’acceleració
Equacions del moviment rectilini
uniformement accelerat
Representació gràfica del MRUA
El moviment de caiguda lliure
El moviment circular uniforme
Espai recorregut
en un moviment circular
Velocitat i acceleració en un MCU
PER COMENÇAR
PER COMENÇAR

3. Per començar, experimenta i pensa
CLICA PER CONTINUAR
ESQUEMA INTERNET
INICI
Trajectòria circular Caiguda lliure
La canica
per la vora
del plat, però...
En quina direcció
continuarà el moviment
quan surti del «circuit»?
Deixem caure alhora i des d’una
mateixa altura un llibre i un full de
paper...
Què arriba abans a terra?
Ara fem una bola
amb el paper...
També arriben
junts?
Si posem el full
de paper damunt
el llibre, arriben
a la vegada.

4. Sistemes de referència
ESQUEMA INTERNET
CLIC PARA CONTINUAR
INICI
Lineal o espai unidimensional Plànol o espai bidimensional Espacial o espai tridimensional
Un sistema de referència
és un punt o bé un conjunt
de punts que fem servir
per determinar si un cos
es mou.
Estem en moviment Estem en repòs
Sistema
de referència
Observador
Sistema
de referència Observador
CLICA PER CONTINUAR

5. Posició
ESQUEMA INTERNET
CLIC PARA CONTINUAR
INICI
Un vector és un segment orientat. A més a més d’indicar
una quantitat (el mòdul), cal precisar-ne la direcció i el sentit.
Sentit
Mòdul
Direcció
O
O X
Y
O
Z
Y
X
CLICA PER CONTINUAR

6. Trajectòria i desplaçament
ESQUEMA INTERNET
CLIC PARA CONTINUAR
O
Lineal o unidimensional
En un moviment lineal,
el vector desplaçament
(fletxa negra) coincideix
en direcció amb la trajectòria.
Pla o bidimensional Espacial o tridimensional
O X
Y
r1
→
r2
→
r
→
O
Z
Y
X
r
→
r2
→
r1
→
CLICA PER CONTINUAR
El vector desplaçament
(fletxa negra) no coincideix
amb la trajectòria. I és la diferència
entre els vectors de posició r2 i r1.
→ →
El vector desplaçament tampoc
coincideix amb la trajectòria.
Té l’origen a l’extrem del vector
posició r1 i el mateix extrem
que el vector posició r2.
→
→

7. Velocitat i distància de seguretat
ESQUEMA INTERNET
CLIC PARA CONTINUAR
DISTÀNCIA DE RETENCIÓ DISTÀNCIA DE REACCIÓ DISTÀNCIA DE FRENADA
= +
Per a un adult, la mitjana del temps
de reacció oscil·la entre 0,75 segons i 1 segon.
Quan un vehicle circula per la carretera ha de mantenir
una certa distància de seguretat, que depèn de la velocitat
i ha de ser, com a mínim, el doble de la distància que es recorre a
la velocitat de marxa en el temps de reacció.
50 km/h
90 km/h
120 km/h
En 1 s es recorren 14 metres.
En 1 s es recorren 25 metres.
En 1 s es recorren 33,3 metres.
25 m 40 m
65 m
70 m
33,3 m
103,3 m
14 m 12 m
26 m
CLICA PER CONTINUAR

8. Velocitat mitjana i velocitat instantània
ESQUEMA INTERNET
CLIC PARA CONTINUAR
Sueca Honrubia
(Cuenca)
237 km
2 h 30 min
El velocímetre ens índica a cada instant el valor de la velocitat;
és a dir, la velocitat instantània.
La velocitat mitjana d’un trajecte la calculem tot dividint l’espai
recorregut pel temps que hem trigat a recorre’l.
vmitjana = 94,8
km
h
2,5 h
237 km
espai recorregut
temps
= =
CLICA PER CONTINUAR

9. Equacions del moviment rectilini uniforme
ESQUEMA INTERNET
CLIC PARA CONTINUAR
X0 Xf
L’equació que determina la posició a cada instant en un MRU és:
xf = x0 + vt; v = constant.
És un moviment en el qual el mòdul, la direcció, el sentit
i la velocitat es mantenen constants.
CLICA PER CONTINUAR

10. Representació gràfica del MRU
ESQUEMA INTERNET
CLIC PARA CONTINUAR
Un mòbil parteix des d’un punt situat a una distància
de dos metres respecte a l’origen de coordenades
i du una velocitat constant de 5 m/s.
xf = x0 + v ⋅ t → xf = 2 + 5t
La gràfica x-t és una línia recta que talla l’eix
de coordenades en la posició inicial (x0).
La gràfica v-t és una línia horitzontal, paral·lela
a l’eix d’abscisses, que talla l’eix d’ordenades
pel valor de la velocitat del mòbil.
CLICA PER CONTINUAR

11. Característiques d’un MRU a partir de les seves
gràfiques
ESQUEMA INTERNET
CLIC PARA CONTINUAR
Valor de l’espai inicial
x0 = 92,5 m
Per saber la velocitat, llegim els valors
del temps i de la posició (t, x) de dos punts
de la línia i els apliquem l’expressió
de la velocitat:
x2 – x1
t2 – t1 10 – 2
30 – 80
= – 6,25 m/s
=
v =
L’equació del MRU corresponent
a la gràfica és:
xf = x0 + v·t → x = 92,5 − 6,25 ⋅ t
El pendent de la recta
CLICA PER CONTINUAR

12. El moviment de dos mòbils
ESQUEMA INTERNET
CLIC PARA CONTINUAR
Vila de Munt Vila de Vall
20 km
L’Ignasi L’Alexandre
v = 10 m/s v = 8 m/s
1. Escollim un origen del sistema de referència.
x = 0 m x = 20.000 m
2. Escollim un origen de temps.
Surt a les 11 h en punt Surt a les 11 h i 10 min
tI = t tA= t – 600 s
3. Plantegem les equacions de moviment de cada corredor.
x = 10 t x = 20.000 – 8 (t – 600)
10 t = 20.000 – 8 (t – 600) 10 t + 8 t = 20.000 + 4.800 18 t = 24.800 t = 24.800/18 = 1.377,8 s
1.377,8 s = 23 min
4. La posició en què es troben és
x = 10 t = 10 · 1.377,8 = 13.778 m = 13,8 km de Vic A les 11 h i 23 min
CLICA PER CONTINUAR

13. L’acceleració
ESQUEMA INTERNET
CLIC PARA CONTINUAR
L’acceleració és una magnitud vectorial que mesura quant varia la velocitat
d’un mòbil per unitat de temps. El SI la quantifica en (m/s)/s = m/s2.
Acceleració tangencial (at)
Acceleració centrípeta o normal (an)
Mesura quant varia el mòdul
de la velocitat per unitat de temps.
Mesura la quantitat amb què varia la direcció
del vector de velocitat per unitat de temps.
Perquè un mòbil tingui els dos
components de l’acceleració,
ha de tenir un moviment curvilini
la velocitat del qual canviï en mòdul.
CLICA PER CONTINUAR
Moviment curvilini
Moviment rectilini

14. Equacions del moviment rectilini uniformement accelerat
ESQUEMA INTERNET
CLIC PARA CONTINUAR
El moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA) és un moviment
que té una trajectòria en línia recta i una acceleració constant.
Equació de posició Equació de velocitat
Acceleració tangencial
Durant els primers segons
d’una cursa de cavalls,
podem considerar
que el moviment és MRUA.
CLICA PER CONTINUAR

15. ESQUEMA INTERNET
CLIC PARA CONTINUAR
Representació gràfica del MRUA
Un mòbil es desplaça en línia recta des d’un punt
situat a dos metres de l’origen amb una velocitat
inicial de 3m/s i una acceleració constant de 2 m/s2.
xf = x0 + v0 ⋅ t + 1/2 at2
La gràfica v-t serà:
xf = 2 + 3 t + t2
v = 3 + 2 t
vf = v0 + at
CLICA PER CONTINUAR

16. El moviment de caiguda lliure
ESQUEMA INTERNET
CLIC PARA CONTINUAR
En els dos casos,
l’acceleració g
és de 9,8 m/s2.
MRUA
Quan baixa, la seva velocitat
és cada cop
més negativa. És a dir,
el seu mòdul augmenta,
però el seu signe
és negatiu, ja que el mòbil
va cap avall.
v0 < 0
vf = 0
v0 > 0
vf = 0
Quan llancem un cos cap
amunt, la seva velocitat
disminueix fins que arriba
a zero.
Les equacions del moviment
de caiguda lliure són:
CLICA PER CONTINUAR

17. Espai recorregut en un moviment circular
ESQUEMA INTERNET
CLIC PARA CONTINUAR
El moviment circular té un mòbil la trajectòria del qual és una circumferència.
Quan el disc gira un angle φ
(es llegeix «fi»),
els tres punts A, B i C
es desplacen fins
a les posicions A’, B’ i C’.
A B C
A’
B’
C’
r = radi
φ = angle
s = arc
Quan l’angle d’escombratge es mesura
en radians, la relació entre l’angle (φ) i l’espai
lineal (s) que descriu el mòbil és:
arc = angle ⋅ radi
s = φ ⋅ r
CLICA PER CONTINUAR

18. Velocitat i acceleració en un MCU
ESQUEMA INTERNET
CLIC PARA CONTINUAR
En un moviment circular, la velocitat angular (ω) es defineix com la relació entre
l’angle recorregut (φ), mesurat en radians, i el temps que triga a recórrer-lo.
Un mòbil amb moviment circular uniforme
no té acceleració tangencial (que mesuri
la variació del mòdul del vector velocitat),
però sí que té acceleració normal
o centrípeta (que mesura quant varia
la direcció del vector velocitat).
CLICA PER CONTINUAR

19. Enllaços d’interès
ESQUEMA INTERNET
Estudi dels moviments La física en moviment
PASSA AL WEB PASSA AL WEB