บทที่ 2 การพยากรณ์

อ.ธีทัต ตรีศิริโชติ Page 1 of 26 Pages
บทที่ 2
การพยากรณ์
(Forecasting)

ความหมายและความสาคัญของการพยากรณ์
การพยากรณ์ คือ การคาดการณ์ถึงสิ่งใดสิ่งหนึ่งที่จะเกิดขึ้นในช่วงเวลาใน
อนาคต และนาค่าพยากรณ์ที่ได้นั้นมาใช้ประโยชน์ เพื่อการตัดสินใจใด ๆ
โดยทั่ว ๆ ไปแล้วการพยากรณ์จะถูกจัดแบ่งตามหน้าที่หลัก ๆ ที่เกี่ยวข้องได้
ดังนี้
ในด้านการตลาด เพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับขนาดของตลาดและลักษณะ
ของตลาด
ในด้านการผลิต ค่าพยากรณ์แสดงถึงจานวนการขายของผลิตภัณฑ์ มี
ความจาเป็นในการวางแผนการผลิต
ในด้านการเงินและการบัญชี ทาให้แผนกการเงินสามารถวางแผนการ
ล่วงหน้าเกี่ยวกับการจัดสรรงบประมาณเงินลงทุน

เทคนิคการพยากรณ์
 การพยากรณ์แบ่งออกเป็นประเภทใหญ่ ๆ ได้ 2 ประเภทคือ
◦ การพยากรณ์เชิงปริมาณ
◦ การพยากรณ์เชิงคุณภาพ

การพยากรณ์เชิงปริมาณ
 อาศัยข้อมูลในอดีตเป็นหลัก
◦ เทคนิคที่ใช้
 วิธีการปรับเรียบ (Exponential smoothing)
 วิธีแยกส่วน (decomposition)
 วิธีวิเคราะห์แถวคอย (regression analysis)

การพยากรณ์เชิงคุณภาพ
 ไม่อาศัยข้อมูลในอดีตเป็นหลัก แต่ใช้ความรู้สึกสามัญสานึกและ
ประสบการณ์ต่าง ๆ ที่ผ่านมา ประกอบกับข้อมูลซึ่งส่วนใหญ่จะ
ได้จากผู้บริหารหรือผู้ที่มีหน้าที่เกี่ยวข้อง เช่น ฝ่ายขาย

ตัวกาหนดวิธีการพยากรณ์ จาแนกออกได้ 4 ประเภท
1. การพยากรณ์ 1 หน่วยเวลาล่วงหน้า (Intermediate-Term
Forecasting)
2. การพยากรณ์ช่วงสั้น (Short-Term forecasting)
3. การพยากรณ์ช่วงกลาง (Medium-Term Forecasting)
4. การพยากรณ์ระยะยาว (Long-Term Forecasting)

การเลือกเทคนิคการพยากรณ์
 หลักเกณฑ์ในการพิจารณามีดังนี้
1. ช่วงเวลาการพยากรณ์ที่ครอบคลุมถึง (Time Horizon)
2. รูปแบบของข้อมูล
3. ชนิดของตัวแบบ
4. ค่าใช้จ่าย
5. ความแม่นยาของการพยากรณ์
6. ความยากง่ายในการประยุกต์ใช้งาน

(ก) แบบแนวระดับ
(ข) แบบแนวโน้ม
(ค) แบบฤดูกาล
(ง) แบบวัฏจักร

ความแม่นยาของการพยากรณ์
 ค่าความผิดพลาดสัมบูรณ์เฉลี่ย (Mean Absolute Deviation) :
MAD
 ค่าความผิดพลาดกาลังสองเฉลี่ย (Mean Sum of Square
Error) : MSE



n
t
ii
n
FX
MAD
1
)(



n
t
ii
n
FX
MSE
1
2
)(

ชนิดของการพยากรณ์
 การพยากรณ์ที่อาศัยความคิดเป็นหลัก
 การพยากรณ์โดยอาศัยดัชนี
 การพยากรณ์ที่อาศัยข้อมูลในอดีต
 การพยากรณ์ที่อาศัยการวิจัยตลาด
 การพยากรณ์โดยวิธีปรับเรียบ
1. วิธีการของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่
2. วิธีการปรับเรียบเอกซ์โปเนนเชียล
3. วิธีการปรับเรียบที่มีลาดับสูงขึ้น
1. ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ซ้าสองครั้ง
2. การปรับเรียบเอกซ์โปเนนเชียลซ้าสองครั้ง
3. การพยากรณ์แบบฤดูของวินเตอร์
 การพยากรณ์โดยวิธีการวิเคราะห์การถดถอย
◦ การวิเคราะห์การถดถอยแบบง่าย
◦ การวิเคราะห์การถดถอยเชิงซ้อน
 การพยากรณ์แบบแยกส่วน
◦ คานวณหาแฟกเตอร์ฤดูกาล
◦ การคานวณหาแนวทิศทางแบบเส้นตรง
◦ การคานวณหาแฟกเตอร์ของไซเคิล
◦ การพยากรณ์ในอนาคต

การพยากรณ์ที่อาศัยความคิดเป็นหลัก
 การพยากรณ์ชนิดนี้มักจะเกี่ยวข้องกับด้านการตลาด ผู้จัดการ
ฝ่ายขายหรือพนักงานขายจะเป็นผู้ให้ความคิดเห็นในเรื่องของ
ปริมาณการขายสินค้าในอนาคต
◦ ข้อดี
 ผู้แทนที่ทาหน้าที่ขายจะรับผิดชอบโดยตรงต่อการพยากรณ์การขาย เพราะเขา
จะรู้แนวโน้มของตลาดในอนาคตได้เป็นอย่างดี
◦ ข้อเสีย
 มีความลาเอียงเกิดขึ้นกับการพยากรณ์

การพยากรณ์โดยอาศัยดัชนี
 การพยากรณ์ชนิดนี้จะดีหรือไม่ดีจะขึ้นอยู่กับค่าดัชนี หรือองศา
แห่งความสัมพันธ์ระหว่างความต้องการสินค้าจริงกับค่า
พยากรณ์ที่อาศัยดัชนี
 ตัวอย่างเช่น ผู้ผลิตสินค้าประเภทก่อสร้าง อาจจะพยากรณ์การ
ขายโดยอาศัยจานวนอาคารที่ได้รับอนุญาตให้ปลูกสร้างในเขต
นั้น ๆ หรือจากดัชนีประชาชาติของปริมาณการก่อสร้าง
 การพยากรณ์จะให้ค่าความแม่นยา เมื่อค่าความสัมพันธ์ของ
ยอดขายและดัชนีสูงเช่นกัน

การพยากรณ์ที่อาศัยข้อมูลในอดีต
 อาศัยข้อมูลในอดีตเป็นหลัก และทาการพยากรณ์สาหรับ
ช่วงเวลาในอนาคต

การพยากรณ์ที่อาศัยการวิจัยตลาด
 มักจะเนื่องมาจากผู้แทนไม่มีข้อมูลที่น่าเชื่อถือได้เพียงพอ หรือ
เป็นสินค้าหรือผลิตภัณฑ์ตัวใหม่ที่จะนาออกสู่ตลาด ดังนั้น การ
สารวจตลาดจะเป็นวิธีหนึ่งที่จะรู้ข้อมูล และใช้หลักการวิเคราะห์
ทางสถิติเข้าช่วย

การพยากรณ์โดยวิธีปรับเรียบ
 การพยากรณ์ความต้องการในช่วงสั้น ๆ
 แยกออกได้เป็น 2 วิธี คือ
◦ วิธีของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่
◦ วิธีการปรับเรียบเอกซ์โปเนนเชียล

วิธีของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่

 ยอดขายไม่มีการเปลี่ยนแปลงขึ้นหรือลงอย่างรวดเร็ว
 ไม่มีผลของฤดูกาลมาเกี่ยวข้อง
 นาข้อมูลในอดีต n ค่ามาเฉลี่ยเพื่อเป็นค่าพยากรณ์ในคาบต่อไป
Ft = (At-1 + A2-1 + A3-1 + … + An-1 ) / n
◦ เมื่อ Ft = ค่าพยากรณ์ยอดขายที่คาบ t
n = จานวนคาบที่จะทาการเฉลี่ย
At-1 = ยอดขายจริงในคาบที่ t-1

3 เดือน
ช่วงเวลา ค่าสังเกต ค่าพยากรณ์ ค่าผิดพลาด ค่าผิดพลาดสมบูรณ์ ค่าผิดพลาดกาลังสอง
1 2,000.00
2 1,350.00
3 1,950.00
4 1,975.00 1,766.67 208.33 208.33 43,402.78
5 3,100.00 1,758.33 1,341.67 1,341.67 1,800,069.44
6 1,750.00 2,341.67 (591.67) 591.67 350,069.44
7 1,550.00 2,275.00 (725.00) 725.00 525,625.00
8 1,300.00 2,133.33 (833.33) 833.33 694,444.44
9 2,200.00 1,533.33 666.67 666.67 444,444.44
10 2,770.00 1,683.33 1,086.67 1,086.67 1,180,844.44
11 2,350.00 2,090.00 260.00 260.00 67,600.00
12 2,440.00
1,413.33 5,713.33 5,106,500.00
176.67 714.17 638,312.50
ผลรวม
ค่าเฉลี่ย
ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่

-
500.00
1,000.00
1,500.00
2,000.00
2,500.00
3,000.00
3,500.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Series1
Series2

5 เดือน
ช่วงเวลา ค่าสังเกต ค่าพยากรณ์ ค่าผิดพลาด ค่าผิดพลาดสมบูรณ์ ค่าผิดพลาดกาลังสอง
1 2,000.00
2 1,350.00
3 1,950.00
4 1,975.00
5 3,100.00
6 1,750.00 2,075.00 (325.00) 325.00 105,625.00
7 1,550.00 2,025.00 (475.00) 475.00 225,625.00
8 1,300.00 2,065.00 (765.00) 765.00 585,225.00
9 2,200.00 1,935.00 265.00 265.00 70,225.00
10 2,770.00 1,980.00 790.00 790.00 624,100.00
11 2,350.00 1,914.00 436.00 436.00 190,096.00
12 2,034.00
(74.00) 3,056.00 1,800,896.00
(12.33) 509.33 300,149.33
ผลรวม
ค่าเฉลี่ย

-
500.00
1,000.00
1,500.00
2,000.00
2,500.00
3,000.00
3,500.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Series1
Series2

ปี ยอดขาย(ล้านบาท)
2540 9
2541 8
2542 9
2543 12
2544 9
2545 12
2546 11
2547 7
2548 13
2549 9
2550 11
การหาค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (Moving
Average)
โจทย์ตัวอย่าง

วิธีการปรับเรียบเอกซ์โปเนนเชียล
Ft = Ft-1 + (Yt-1 - Ft-1)
โดยที่ Ft = ค่าพยากรณ์ในช่วงเวลา t
Ft-1 = ค่าพยากรณ์ในช่วงเวลา t - 1
Yt-1 = ค่าจริงในช่วงเวลา t - 1
เป็นวิธีการหาค่าเฉลี่ยแบบถ่วงน้าหนัก ด้วยสัมประสิทธิ์การปรับ
เรียบ(ที่ให้ความสาคัญของข้อมูลเวลาล่าสุดมากที่สุด และข้อมูล
เวลาห่างออกไป ลดหลั่นในลักษณะแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล
 = มีค่าเท่ากับ 0 ≤  ≤ 1
Ft =  Yt-1 + (1- ) Ft-1

F2 = D1 + (1 - )F1
= (0.30)(37) + (0.70)(37)
= 37
F3 = D2 + (1 - )F2
= (0.30)(40) + (0.70)(37)
= 37.9
F13 = D12 + (1 - )F12
= (0.30)(54) + (0.70)(50.84)
= 51.79
Exponential Smoothing (α=0.30)
PERIOD MONTH DEMAND
1 Jan 37
2 Feb 40
3 Mar 41
4 Apr 37
5 May 45
6 Jun 50
7 Jul 43
8 Aug 47
9 Sep 56
10 Oct 52
11 Nov 55
12 Dec 54
เท่ากับ D1

FORECAST, Ft
PERIOD MONTH DEMAND ( = 0.3) ( = 0.5)
1 Jan 37 – –
2 Feb 40 37.00 37.00
3 Mar 41 37.90 38.50
4 Apr 37 38.83 39.75
5 May 45 38.28 38.37
6 Jun 50 40.29 41.68
7 Jul 43 43.20 45.84
8 Aug 47 43.14 44.42
9 Sep 56 44.30 45.71
10 Oct 52 47.81 50.85
11 Nov 55 49.06 51.42
12 Dec 54 50.84 53.21
13 Jan – 51.79 53.61
Exponential Smoothing

ปริมาณความต ้องการ
ค่าสังเกต  = .1  = .5  = .9
ปี 2514 มกราคม 1 2,000.00 0 0 0
กุมภาพันธ์ 2 1,350.00 2,000 2,000 2,000
มีนาคม 3 1,950.00 1,935 1,675 1,415
เมษายน 4 1,975.00 1,937 1,813 1,897
พฤษภาคม 5 3,100.00 1,940 1,894 1,967
มิถุนายน 6 1,750.00 2,056 2,497 2,987
กรกฎาคม 7 1,550.00 2,026 2,123 1,874
สิงหาคม 8 1,300.00 1,978 1,837 1,582
กันยายน 9 2,200.00 1,910 1,568 1,328
ตุลาคม 10 2,770.00 1,939 1,884 2,113
พฤศจิกายน 11 2,350.00 2,022 2,327 2,704
ธันวาคม 12 2,055 2,339 2,385
เดือน
ช่วงเวลา
ค่าปรับเรียบเอกซ์โปเนนเชียล

การปรับเรียบแบบเอกซ์โพเนนเชียล(Exponential
smoothing)

วิธีการปรับเรียบที่มีลาดับสูงขี้น
 วิธีการปรับเรียบแบบเก่าจะใช้กับแนวโน้มที่เป็นแนวนอน ถ้าเป็น
แนวโน้มที่มีรูปแบบที่ซับซ้อนจาเป็นต้องใช้วิธีการปรับเรียบที่มี
ลาดับสูงขึ้น โดยยังมีข้อดีเหมือนกับการปรับเรียบแบบธรรมดา
แต่ว่าสามารถจะประยุกต์ใช้กับรูปแบบที่มีลักษณะของแนวโน้ม
หรือรูปแบบที่มีลักษณะของฤดูกาล

ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ซ้าสองครั้ง
4 เดือน
ช่วงเวลา ปริมาณวัสดุคงคลัง ค่าพยากรณ์ (1) ค่าพยากรณ์ (2) ค่าของ a ค่าของ b ค่าพยากรณ์ (a+bm เมื่อ m=1)
1 140.00
2 159.00
3 136.00
4 157.00 148.00
5 173.00 156.25
6 131.00 149.25
7 177.00 159.50 153.25 165.75 4.17
8 188.00 167.25 158.06 176.44 6.13 169.92
9 154.00 162.50 159.63 165.38 1.92 182.56
10 179.00 174.50 165.94 183.06 5.71 167.29
11 180.00 175.25 169.88 180.63 3.58 188.77
12 160.00 168.25 170.13 166.38 (1.25) 184.21
13 182.00 175.25 173.31 177.19 1.29 165.13
14 192.00 178.50 174.31 182.69 2.79 178.48
15 224.00 189.50 177.88 201.13 7.75 185.48
16 188.00 196.50 184.94 208.06 7.71 208.88
17 198.00 200.50 191.25 209.75 6.17 215.77
18 206.00 204.00 197.63 210.38 4.25 215.92
19 203.00 198.75 199.94 197.56 (0.79) 214.63
20 238.00 211.25 203.63 218.88 5.08 196.77
21 228.00 218.75 208.19 229.31 7.04 223.96
22 231.00 225.00 213.44 236.56 7.71 236.35
23 221.00 229.50 221.13 237.88 5.58 244.27
24 259.00 234.75 227.00 242.50 5.17 243.46
25 273.00 246.00 233.81 258.19 8.13 247.67
26 266.31

การปรับเรียบแบบเอกซ์โปเนนเชียลซ้าสองครั้ง
4 เดือน
ช่วงเวลา ปริมาณวัสดุคงคลัง ค่าพยากรณ์ (1) ค่าพยากรณ์ (2) ค่าของ a ค่าของ b ค่าพยากรณ์ (a+bm เมื่อ m=1)
1 143.000 143.000 143.000
2 152.000 144.800 143.360 146.240 0.360 -
3 161.000 148.040 144.296 151.784 0.936 146.600
4 139.000 146.232 144.683 147.781 0.387 152.720
5 137.000 144.386 144.624 144.148 (0.060) 148.168
6 174.000 150.308 145.761 154.856 1.137 144.088
7 142.000 148.647 146.338 150.956 0.577 155.993
8 141.000 147.117 146.494 147.741 0.156 151.533
9 162.000 150.094 147.214 152.974 0.720 147.897
10 180.000 156.075 148.986 163.164 1.772 153.694
11 164.000 157.660 150.721 164.599 1.735 164.936
12 171.000 160.328 152.642 168.014 1.921 166.334
13 206.000 169.462 156.006 182.919 3.364 169.935
14 193.000 174.170 159.639 188.701 3.633 186.283
15 207.000 180.736 163.858 197.614 4.219 192.334
16 218.000 188.189 168.725 207.653 4.866 201.833
17 229.000 196.351 174.250 218.452 5.525 212.519
18 225.000 202.081 179.816 224.346 5.566 223.978
19 204.000 202.465 184.346 220.584 4.530 229.912
20 227.000 207.372 188.951 225.793 4.605 225.113
21 223.000 210.497 193.260 227.735 4.309 230.398
22 242.000 216.798 197.968 235.628 4.708 232.044
23 239.000 221.238 202.622 239.855 4.654 240.336
24 266.000 230.191 208.136 252.246 5.514 244.509
25 184.153 203.339 164.966 (4.797) 257.759
เอกซ์โปเนนเชียลซ้าสองครั้ง

การพยากรณ์แบบฤดูกาลของวินเตอร์
ปี ควอเตอร์ Xt It St bt Ft ค่าความผิดพลาด ความผิดพลาดกาลังสอง
2530 1 362 1.00
2 385 1.06
3 432 1.19
4 341 0.94 341
2531 1 382 1.004696 349.2 0.82
2 409 1.067653 356.9292 1.510925 372.2588 36.74116022 1349.912854
3 498 1.20096 370.2132 2.688232 427.7518 70.24819321 4934.80865
4 387 0.945745 380.4878 3.44686 351.2691 35.73092572 1276.699053

Regression and Correlation analysis
การวิเคราะห์การถดถอยและสหสัมพันธ์

Regression Analysis
 เป็นการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ
หรือตัวแปรต้นกับตัวแปรตาม
 ตัวแปรที่จะใช้ในการวิเคราะห์จะเป็นตัวแปรเชิงปริมาณ
 จะนาเสนอผลการวิเคราะห์ในรูปแบบของสมการ

Regression Analysis
ความสัมพันธ์
ระหว่างตัวแปร
ความสัมพันธ์เชิงเส้น(Linear)
ความสัมพันธ์ไม่เป็นเชิงเส้น (Non-Linear)

• ความสัมพันธ์ในทางตรงกันข้าม
ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร
• ความสัมพันธ์ในทางเดียวกัน
Regression Analysis

Regression Analysis
Simple Linear Regression
Multiple Linear Regression

Regression Analysis
Simple Linear Regression Analysis
 ศึกษาความสัมพันธ์ของตัวแปร 2 ตัว คือ ตัวแปรต้นหรือตัว
แปรอิสระ ซึ่งสามารถแสดงโดยใช้ตัวแปร X และตัวแปร
ตามแสดงโดยใช้ตัวแปร Y
Y = a + bX + e

Regression Analysis
Y = a + bX + e
Y = ตัวแปรตาม
X = ตัวแปรต้นหรือตัวแปรอิสระ
a,b = ค่าคงที่
e = ค่าความคลาดเคลื่อน

a
X
Y= a + bX+ e
Y
Regression Analysis

Regression Analysis
ขั้นตอนการวิเคราะห์
 ตรวจสอบและกาหนดความสัมพันธ์ของตัวแปร X และ Y
 สร้างสมการการพยากรณ์ เพื่อใช้สาหรับการประมาณค่า Y
(หาค่า a และ b)
 ตรวจสอบความสอดคล้องของการวิเคราะห์ความถดถอยเชิงเส้น
อย่างง่ายของตัวแปรทั้งสอง
 แทนค่าตัวแปร X เพื่อประมาณค่าตัวแปร Y ที่เราต้องการทราบ

Regression Analysis
ค่าสถิติที่ควรรู้
1) ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ (Coefficient of Determination) : R2
2) ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (Correlation Coefficient) : R หรือ Rxy
3) ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย (Regression Coefficient) : b

Regression Analysis
ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ (Coefficient of Determination) : R2
• เกิดจากการนาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ยกกาลังสอง
• ใช้แสดงความแปรผันที่เกิดขึ้นกับตัวแปร Y มีผลเนื่องมาจากตัวแปร X คิดเป็น
กี่เปอเซนต์
• ใช้ศึกษาว่า สมการการประมาณค่ามีความเหมาะสมที่จะนาไปใช้ได้มากหรือน้อย
ค่าที่คานวณได้จะอยู่ในช่วงระหว่าง 0 ถึง 1

Regression Analysis
ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (Correlation Coefficient) : R หรือ Rxy
• เกิดจากการนาค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจมาหารากที่ 2
• ใช้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร Y และตัวแปร X คิดเป็นกี่เปอเซนต์
• ค่าที่คานวณได้จะอยู่ในช่วงระหว่าง -1 ถึง 1 โดยมีเครื่องหมายบวกหรือลบเป็น
ตัวบ่งชี้รูปแบบความสัมพันธ์

Regression Analysis
ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย (Regression Coefficient) : b
• เกิดจากการนาอัตราการเปลี่ยนแปลงของตัวแปร Y เทียบกับอัตราการเปลี่ยนแปลง
ของตัวแปร X
• เป็นค่าที่แสดงถึงความชันของเส้นโค้ง
• ค่าที่คานวณได้สามารถมีเครื่องหมายบวกและลบ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับรูปแบบความสัมพันธ์
ของตัวแปร X และ Y

Regression Analysis
y = a + bx
โดยที่ Y เป็นค่าของตัวแปรตามที่ประมาณได้จาก
สมการถดถอยอย่างง่าย
a เป็นค่าคงที่ซึ่งเป็นระยะห่างระหว่างจุด
กาเนิดกับจุดตัดบนแกน X
b เป็นความชันของเส้นตรงที่ประมาณขึ้น
x เป็นตัวแปรอิสระ

เมื่อ xbya 




 22
.
xnx
yxnxy
b
  
 



2
xx
yyxx
หรือ b =
Regression Analysis

หรือ
  
 



 2
2
yy
yyxxb
R
 




 22
2
yny
yxnxyb
R
Regression Analysis
ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ (Coefficient of Determination) : R2

r
  
22
)()( 




yyxx
yyxx
หรือ





2222
)()(
.
ynyxnx
yxnxy
r
Regression Analysis
ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (Correlation Coefficient) : R หรือ Rxy

จากข้อมูลเกี่ยวกับระดับราคาและปริมาณความต้องการซื้อ
ผลิตภัณฑ์ของบริษัท SPU จากัด
1) จงคานวณหาค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย a และ b
2) สร้างสมการถดถอยอย่างง่าย
3) อธิบายผลที่ได้หมายความว่าอะไร
Regression Analysis
ตัวอย่าง
4) พยากรณ์ปริมาณความต้องการซื้อ เมื่อกิจการคิดจะ
ตั้งราคาผลิตภัณฑ์ดังกล่าวเป็น 10.50 บาท , 8.25 บาท
5) หาค่าสัมประสิทธิ์แห่งการตัดสินใจ (R2)

ระดับราคา
(บาท/ชิ้น)
10 9.5 9 8.5 8 7.5 7 6.5 6 5.5
ปริมาณ
ความ
ต้องการซื้อ
(พันชิ้น)
90 100 120 110 140 150 200 270 290 300
บริษัท SPU จากัด
Regression Analysis

จากสูตร
bxay 
xbya 
 




 22
xnx
yxnxy
b
Regression Analysis

ระดับราคา
(บาท/ชิ้น)(x)
ปริมาณความต้องการ
X2 y2 xy
10.
9.50
9.00
8.50
8.00
7.50
7.00
6.50
6.00
5.50
90
100
120
110
140
150
200
270
290
300
100
90.25
81
72.25
64
56.25
49
42.25
36
30.25
8100
10000
14400
12100
19600
22500
40000
72900
84100
90000
900
950
1080
935
1120
1125
1400
1755
1740
1650
= 77.50 = 621.25 = 373,700 = 12,655
x
  770,1y  2
x  2
y xy
ซื้อ (พันชิ้น)(y)
Regression Analysis

a = 177 - (-51.52)(7.75)
 




 22
2
yny
yxnxyb
R
10
5.77
x = 7.75
10
770,1
y = 177
   
  2
75.71025.621
17775.710655,12



625.60025.621
50.717,13655,12



625.20
50.062,1
 52.51b
b
= 177 - (-399.28) = 576.28
Regression Analysis

ดังนั้น สมการการถดถอยอย่างง่าย คือ
หมายความว่า ถ้าระดับราคาเปลี่ยนแปลงไป 1 หน่วย หรือ 1 บาท
ปริมาณความต้องการซื้อจะลดลง 51.52 หน่วย หรือ 51,520 ชิ้น โดยมี
ปริมาณความต้องการซื้อสินค้าจานวน 576,280 ชิ้น ที่ไม่ได้อยู่ภายใต้
อิทธิพลของการเปลี่ยนแปลงของระดับราคา
xy 52.5128.576 
Regression Analysis

จากสมการ y = 576.28 - 51.52 x
x = 10.50
ดังนั้น y = 576.28 - 51.52 (10.50)
= 576.28 - 540.96
= 35.32
แสดงว่าถ้าบริษัทตั้งราคาผลิตภัณฑ์ดังกล่าวชิ้นละ 10.50 บาท ปริมาณ
ความต้องการซื้อผลิตภัณฑ์ จะมีปริมาณ 35,320 ชิ้น
Regression Analysis

เมื่อ x = 8.25
ดังนั้น y = 576.28 - 51.52 (8.25)
= 576.28 - 425.04
= 151.24
แสดงว่าถ้าบริษัทตั้งราคาผลิตภัณฑ์ดังกล่าวชิ้นละ 8.25 บาท ปริมาณ
ความต้องการซื้อผลิตภัณฑ์ จะมีปริมาณ 151,240 ชิ้น
Regression Analysis

ค่า R2 = 0.9061 หมายความว่า ปริมาณความต้องการซื้อผลิตภัณฑ์ (y)
จะสูงหรือต่าจะขึ้นอยู่กับระดับราคาผลิตภัณฑ์ (x) 90.61% ส่วนอีก 9.39 % จะ
ขึ้นอยู่กับปัจจัยอื่น ๆ
จาก
 




 22
2
yny
yxnxyb
R
2
R
      
  2
17710700,373
17775.710655,1252.51



  
290,313700,373
5.717,13655,1252.51



410,60
740,54
 = 0.9061
Regression Analysis

ค่า R = 0.98 หมายความว่า ปริมาณความต้องการซื้อผลิตภัณฑ์ (y) มี
ความสัมพันธ์กับราคาผลิตภัณฑ์ (x) 98% ในทิศทางตรงกันข้าม(ค่า b มีค่าเป็นลบ)
Regression Analysis
จากค่า R2 = 0.9061
ดังนั้นค่า R =
961.0
2
R
=
= +0.98, -0.98

Regression Analysis
Multiple Linear Regression Analysis
เป็นการศึกษาความสัมพันธ์ของตัวแปรมากกว่า 2 ตัวขึ้นไป
ตัวแปรอิสระที่มีจานวนมีมากกว่า 1 ตัว (ใช้สัญลักษณ์ X1,X2,…)
ตัวแปรตาม 1 ตัว (ใช้สัญลักษณ์ Y)
Y = a + b1X1+b2X2 +....+ bnXn + e

Y เป็นตัวแปรตามแทนผลสัมฤทธิ์ในการปฏิบัติงาน
เป็นตัวแปรอิสระแทนผลสัมฤทธิ์ด้านการตรงต่อเวลา
เป็นตัวแปรอิสระแทนผลสัมฤทธิ์ด้านการมาปฏิบัติงาน
ดังนั้น สมการถดถอยพหุคูณเชิงเส้นแสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้ง
สามคือ
= + +
เมื่อ คือ ค่าที่พยากรณ์ได้จากสมการ
คือ ค่าคงที่
คือ ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุคูณของ
คือ ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุคูณของ
1X
2X
Y a 1b 1X 2b 2X
Y
a
1b 1X
2b 2X
สมมุติให้
Regression Analysis

Regression Analysis
ค่า a หมายถึง ในกรณีที่ ค่าของ X1 และ X2 มีค่าเป็นศูนย์ค่าของ Y
จะมีค่าเท่ากับ a
ค่า b2 หมายถึง ในกรณีที่ ค่าของ X1 มีค่าเป็นศูนย์และ ค่าของ X2 เปลี่ยนแปลง
ไป 1 หน่วย ค่าของ Y จะเปลี่ยนแปลงไปเท่ากับ b2 หน่วย
ค่า b1 หมายถึง ในกรณีที่ ค่าของ X2 มีค่าเป็นศูนย์และ ค่าของ X1 เปลี่ยนแปลง
ไป 1 หน่วย ค่าของ Y จะเปลี่ยนแปลงไปเท่ากับ b1 หน่วย

Regression Analysis
ค่า a = -1.841 หมายถึง ในกรณีที่ ค่าของผลสัมฤทธิ์ด้านการตรงต่อเวลาและ
ค่าผลสัมฤทธิ์ด้านการมาปฏิบัติงานมีค่าเป็นศูนย์ค่าของผลสัมฤทธิ์ในการ
ปฏิบัติงานจะมีค่าเท่ากับ -1.841 หน่วย
Y = -1.841 + (0.568)X1 + (0.821)X2
สมมติให้
Y = เป็นตัวแปรตามแทนผลสัมฤทธิ์ในการปฏิบัติงาน
X1 = เป็นตัวแปรอิสระแทนผลสัมฤทธิ์ด้านการตรงต่อเวลา
X2 = เป็นตัวแปรอิสระแทนผลสัมฤทธิ์ด้านการมาปฏิบัติงาน

Regression Analysis
ค่า b1 = 0.568 หมายถึง ในกรณีที่ ค่าผลสัมฤทธิ์ด้านการมาปฏิบัติงานมีค่าเป็น
ศูนย์และค่าผลสัมฤทธิ์ด้านการตรงต่อเวลาเพิ่มขึ้น 1 หน่วย ค่าของผลสัมฤทธิ์
ในการปฏิบัติงานจะมีค่าเพิ่มขึ้นเท่ากับ 0.568 หน่วย
Y = -1.841 + (0.568)X1 + (0.821)X2

Regression Analysis
ค่า b2 = 0.821 หมายถึง ในกรณีที่ ค่าผลสัมฤทธิ์ด้านการตรงต่อเวลามีค่าเป็นศูนย์
และค่าผลสัมฤทธิ์ด้านการมาปฏิบัติงานเพิ่มขึ้น 1 หน่วย ค่าของผลสัมฤทธิ์ใน
การปฏิบัติงานจะมีค่าเพิ่มขึ้นเท่ากับ 0.821 หน่วย
Y = -1.841 + (0.568)X1 + (0.821)X2

Regression Analysis
Y = -1.841 + (0.568)X1 + (0.821)X2จากสมการ
นาย ก มีค่า X1 = 3, X2 = 4สมมติให้
Y = -1.841 + (0.568)(3) + (0.821)(4)
Y = 3.147
ดังนั้น จากการพยากรณ์ผลการปฏิบัติงาน คาดว่านาย ก จะปฏิบัติงานได้ในระดับดี

Regression Analysis
Y = -1.841 + (0.568)X1 + (0.821)X2จากสมการ
นาย ข มีค่า X1 = 4, X2 = 3สมมติให้
Y = -1.841 + (0.568)(4) + (0.821)(3)
Y = 2.89
ดังนั้น จากการพยากรณ์ผลการปฏิบัติงาน คาดว่านาย ข จะปฏิบัติงานได้ใน
ระดับปานกลาง

ขอให้นักศึกษาทุกท่านประสบ
ความสาเร็จ
Regression Analysis

บทที่ 2 การพยากรณ์

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Mehr von Teetut Tresirichod

Mehr von Teetut Tresirichod (20)

บทที่ 2 การพยากรณ์