Producción escrita de matemática integrantes: Anna María Rivas Graterol y Taibeth Alejandra Ibarra Medina Sección CO 01-03

2. Para sumar dos O más expresiones algebraicas con uno O más términos, se deben reunir todos
los términos semejantes que existan, en uno sólo. Se puede aplicar la propiedad distributiva de la
multiplicación con respecto de la suma.

3. Es una de estas operaciones. Consiste en establecer la diferencia existente
entre dos elementos: gracias a la resta, se puede saber cuánto le falta a un
elemento para resultar igual al otro.
Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica.

4. Se trata de una simple sustitución de números por letras para después hacer los cálculos indicados
por la expresión y obtener así un resultado:
Ejemplo:

5. Dada la expresión:
Solución:
Sustituimos las letras por los números teniendo en cuenta los signos aritméticos:
9.25 Calcula el valor numérico de:
3a – 2b + 4a + 3b si a = 2 y b = 3

6. Es otra expresión algebraica, en otras palabras, es una operación
matemática que consiste en obtener un resultado
llamado producto a partir de dos factores algebraicos
llamada multiplicando y multiplicador.

7. Por tratarse de un curso elemental de álgebra. Por tratarse de multiplicación
entre polinomios, usaremos las 3 principales leyes de la potenciación para la
multiplicación y son:
an⋅am=an+man⋅am=an+m
(ab)n=an⋅bn
(an)m=anm(an)m=anm
Otro punto a tener en cuenta es la ley de signos que usaremos usualmente en la multiplicación algebraica, sobre
todo en los ejercicios. La ley de signos nos dice que:
 La multiplicación de signos iguales es siempre positiva.
 La multiplicación de signos diferentes es siempre negativa.

8. consta de las mismas
partes que la división
aritmética
Para dividir expresiones algebraicas, se
necesitan el uso de las siguientes leyes:
Ley de signos: Es la misma de la
multiplicación
Ley de coeficientes: Los coeficientes se
dividen y si la división no es exacta se deja
en expresión fraccionaria
Ley de exponentes: Se dividen bases
iguales, los exponentes se restan
Para la división es necesario considerar
también la ley de los signos y una ley de los
exponentes.
Y la ley de los exponentes nos dice que si
tenemos las mismas bases tanto en el
dividendo como en el divisor sus
exponentes se restan.
Nota.- Si el exponente del término es 0 se
escribe la unidad.
División de monomios.- Se dividen los
coeficientes y las literales se restan junto
con sus exponentes.
Ejemplo.- 5xm+2y4z / -4xm-4y3z = 5/4 x6y
División de polinomio entre monomio.-Se
realiza dividiendo cada uno de los factores
del polinomio entre el factor del monomio.
Ejemplo.- 3ª3-6ª2b+9ab2 / 3ª=a2-2ab+3b2
División de polinomios.- Para dividir un
polinomio entre otro polinomio es necesario
seguir los siguientes pasos.
Ejemplo.- -15x2+22xy-8y2 / -3x+2y = 5x-
4y
.

9. Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran
frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista. Cada producto
notable corresponde a una fórmula de factorización.

10. Para elevar un binomio al cuadrado (es decir,
multiplicarlo por sí mismo), se suman los
cuadrados de cada término con el doble del
producto de ellos
Para esta operación existe una interpretación
geométrica, ilustrada en la figura adjunta. El
área del rectángulo es
(el producto de la base por la altura), que
también puede obtenerse como la suma de
las dos áreas coloreadas: ca y cb.

11. Para elevar un polinomio de cualquier cantidad de términos se suman los
cuadrados de cada término individual y luego se añade el doble de la suma de
los productos de cada posible par de términos
Multiplicando los monomios:
Agrupando términos:
Luego

12. Para calcular el cubo de un binomio se suman, sucesivamente:
El cubo del primer término con el triple producto del cuadrado del primero por el
segundo.
El triple producto del primero por el cuadrado del segundo.
El cubo del segundo término.
Identidades de couchy:
Agrupando términos
Agrupando términos:

13. La factorización
Es la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un
número, una suma, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de multiplicación.
 Factor común: El caso más simple es cuando todos los términos de un
monomio o en general un polinomio tienen un factor común.
 Factor común monomio: Se pretende descomponer en factores la
expresión algebraica como los factores de la expresión son y, los cuales
tienen en común a escribiremos al factor común como coeficiente de la
expresión.

14. Este trabajo fue realizado por la compañera Anna Rivas y Taibeth Ibarra, ambas leímos,
analizamos y aprendimos de diversas páginas que encontramos en google y
reforzamos el conocimiento adquirido de años anteriores.
http://proyectos.javerianacali.edu.co/cursos_virtuales/pregrado/matematicas_fundamentales/Expresiones/Cap2/#:~:text=SUMA%20D
E%20EXPRESIONES%20ALGEBRAICAS,con%20respecto%20de%20la%20suma.
https://definicion.de/restaalgebraica/#:~:text=La%20resta%20algebraica%20es%20una,inverso%20de%20la%20suma%20algebraica.
https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas/fracciones-monomios-polinomios-algebra/valor-numerico-de-una-expresion-
algebraica-l10669
https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/multiplicacion-
algebraica/#:~:text=La%20multiplicaci%C3%B3n%20de%20dos%20expresiones,algebraicos%20llamada%20multiplicando%20y%20multiplicador.
https://sites.google.com/site/soportymantenec1c/parcial-2/division-de-expresiones-
algebraicas#:~:text=La%20divisi%C3%B3n%20de%20expresiones%20algebraicas,a%202%20expresiones%20algebraicas%20dividi%C3%A9ndose.
https://sites.google.com/site/expresionesalgebraicasalex/contenido/productos-notables-1
https://sites.google.com/site/algebra1239/unidad-2/productos-notables