1. Câu I (2,0 điểm).
Cho hàm số 1
2
m
y x
x
  

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với 1m   .
2. Tìm giá trị của tham số m ( 0m  ) để tam giác lập bởi tiếp tuyến và hai đường tiệm cận có diện
tích bằng 2 (đơn vị diện tích).
Câu II (2,0 điểm).
1. Giải phương trình
2
4sin os5 cos 1 os3x c x x c x    .
2. Giải phương trình
2 2
2 4 2log log 2 2logx xx x x  .
Câu III (2,0 điểm).
1. Tính nguyên hàm
 
2
24
1 1
1 1
x
dx
x x
 
 
 .
2. Giả sử 0 1 2 50, , ,...,a a a a là hệ số các bậc tương ứng của đa thức    
252
1P x x x   ( ka là hệ số
của k
x ). Chứng minh rằng tổng 0 2 4 50...a a a a    là số chẵn.
Câu IV (3,0 điểm).
1. Cho hình chóp SABC, trên SA, SB lấy hai điểm M, N sao cho 3 ; 3 2SM SA SN SB 
   
. Mặt
phẳng (P) qua MN và song song với SC cắt CB, CA tại P, Q. Tính thể tích khối chóp SMNPQ
biết thể tích khối chóp SABC là a (đơn vị thể tích) cho trước.
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn   2 2
: 2 2 1 0C x y x y     và đường
thẳng  :3 4 3 0x y   . Lập phương trình đường tròn đi qua điểm  1;1A và qua các giao
điểm của (C) với   .
3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm  1;3;2A , mặt phẳng  : 2 1 0P x y z    và
đường thẳng  
1 2
:
2 1 5
x y z 
 

 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với
mặt phẳng (P) và cắt   .
Câu V (1,0 điểm).
Xác định số lớn nhất trong dãy số vô hạn 43
1, 2, 3, 4,..., ,...n
n
---------------------HẾT---------------------
Thí sinh không được sử dụng bất kỳ tài liệu nào. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………………………..;Số báo danh:……………………………..
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHỐI THPT CHUYÊN TOÁN – TIN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG
NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn thi: TOÁN
Đợt 1; Ngày thi 07.03.2010
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề