Conductividad

1. FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
Temperatura
es una propiedad que depende del nivel de interacción
molecular . Específicamente la temperatura es un reflejo del
nivel de agitación molecular que presenta una sustancia en
un estado determinado .
Cuanto mayor sea la temperatura de una sustancia, mayor
será el nivel de agitación molecular.
Instrumentos de medición
• termómetros de mercurio
• termopares
• termistores
• radiómetros
𝑇 º𝐹
𝑇 𝐾
𝑇 𝑅
= 𝑇 º𝐶 ∙ 1.8 + 3
= 𝑇 º𝐶 + 273.15
= 𝑇 º𝐹 + 459.67
∆𝑇 𝐾
∆𝑇 𝑅
∆𝑇 𝐾
= ∆𝑇 º𝐶
= ∆𝑇 º𝐹
= 1.8 ∆𝑇 𝑅

2. FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
Calor o Transferencia de Calor
Energía en tránsito o movimiento debida a una diferencia de
temperatura . (De mayor temperatura a menor temperatura)
El requisito básico para que tenga lugar la transferencia de
calor, es que exista una diferencia de temperatura, sin
embargo la forma como ocurre o el mecanismo a través del
cual tiene lugar la transferencia puede variar.
Mecanismos de Transferencia de Calor
• Conducción
• Convección
• Radiación

3. FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
Conducción: es un proceso mediante el cual el calor fluye desde una
región de alta temperatura hasta una región de baja temperatura,
dentro de un medio sólido, líquido o gaseoso, o entre medios
diferentes en contacto físico directo entre las moléculas.
Las moléculas de mayor agitación molecular transfieren ese
movimiento a las de menor agitación, produciendo une elevación en
la temperatura es estas últimas.
En todo proceso de transferencia de calor por conducción podemos
encontrar tres características fundamentales, que lo diferencian de
los procesos de convección y radiación
• Una diferencia apreciable de temperatura entre las dos zonas en
las cuales fluirá el calor.
• Contacto físico directo entre las zonas de transferencia.
•No existe movimiento apreciable de la materia en la que
fluirá el calor.

4. FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
Ley de Fourier
La transferencia de calor por conducción sigue la ley de Fourier, la
cual analiza el flujo de calor en todas las dimensiones del espacio .
“la cantidad de calor conducido en la dirección x, a través de un
material sólido homogéneo en un intervalo de tiempo, es el producto
entre el área expuesta y la transmisión de calor normal al eje x,el
gradiente de temperatura y una propiedad del materialconocida
como conductividad térmica” JEAN BAPTISTE JOSEPH FOURIER
(1768 -1830)
Gradiente de temperatura en tres dimensiones para un sistema de
coordenadas rectangulares .
q k T
   T T T
T i j k
x y z
  
   
  

5. FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
Ley de Fourier para una dimensión
𝑞 =
𝑄
= −𝑘
𝜕𝑇
𝐴 𝜕𝑥
X=0 X=L
A
Q

6. FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
Conductividad Térmica (K)
La cantidad de calor que fluirá a través de un área unitaria (normal a
la dirección del flujo), en la unidad de tiempo, si el gradiente de
temperatura entre las dos superficies entre las cuales fluye el calor es
unitaria.
La conductividad térmica es una propiedad física que determina la
facilidad con la cual un material conduce el calor. Esta propiedad
depende de la composición química de la sustancia o sustancias que
componen el material, de la fase en que se encuentra el material
(sólida, liquida o gaseosa), de la estructura del material, de la
temperatura y de la presión en el caso de que el material se
encuentre en estado gaseoso .
𝑘 =
𝑊
𝑚 ∙ 𝐾
𝐵𝑡𝑢
𝑘 =
ℎ ∙ 𝑓𝑡 ∙ º𝐹
Sistema Internacional
Sistema Inglés

7. Conductividad térmica de los sólidos
La influencia de la presión es despreciable, aumenta o disminuye con
la temperatura y para la mayoría de los problemas prácticos se
puede asumir un modelo lineal o independiente de la Temperatura.
El mecanismo de electrones libres para conducción de calor es directamente
análogo al mecanismo de conducción eléctrica. Esta percepción llevo a
Wiedemann y a Franz en 1853 a relacionar las dos conductividades de modo
superficial y, en 1872, Lorenz presentó la siguiente relación, conocida como la
ecuación de Wiedemann, Franz y Lorenz:
FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
 Constante
KeT
K
L 
Donde:
K = Conductividad térmica.
Ke = Conductividad eléctrica.
T = temperatura absoluta.
L = Numero de Lorenz.

8. FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
Conductividad térmica de los líquidos
La mayoría de los líquidos son incompresibles, razón por la cual la
influencia de la presión es despreciable en particular sobre el valor de
la conductividad es despreciable . Para la mayoría de los líquidos k
decrece con la temperatura, excepto para el agua
Para la mayoría de los líquidos, “K” es menor que para los sólidos y disminuye de 3
a 4 % para un aumento de 10 ºC en la temperatura. El agua es una excepción,
alcanzando “K” un máximo cuando la temperatura se incrementa.

9. FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
Conductividad térmica de gases y vapores
A diferencia de los líquidos y sólidos, para el caso de los gases la
presión si modifica considerablemente la conductividad térmica de
los gases. En general, a medida que aumenta la presión aumenta la
conductividad térmica. También se incrementa con el incremento de
la temperatura y disminuye a medida que aumenta el peso
molecular del gas.
Para todos los gases y vapores comunes, hay un aumento con el
aumento de la temperatura . Sutherland dedujo una ecuación a partir
de la teoría cinética que es aplicable a la variación de la
conductividad de los gases con la temperatura:
2
3
K
492  CK  T 
32
K  K
 
T  C

492

Donde:
CK = Constante de Sutherland.
T = Temperatura absoluta del gas, ºR.
32
K = Conductividad del gas a 32°F
La conductividad térmica de los gases es casi independiente de la presión hasta
aproximadamente 10 bar; a presiones mas altas “K” aumenta ligeramente con la
presión.

10. FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
Conductividad térmica de aislantes
Clasificación aparte se les da a los aislantes debido a su frecuente
uso en la industria. En general son materiales sólidos de muy baja
conductividad térmica utilizados con la finalidad de disminuir las
pérdidas de calor en sistemas industriales. Algunos valores típicos de
conductividades térmicas de aislantes e muestran a continuación

11. FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
Conducción unidimensional en estado estacionario
Para esta consideración se establece que el flujo de calor es
constante y que es perpendicular al área que atraviesa, y que no se
presentan flujos de calor en las demás dimensiones y asumiendo que
“K” es independiente de la temperatura
Q
T1
L
T2
X
X=0 X=L
Condiciones de borde
T(x=0)=T1
T(x=L)=T2
• Flujo de calor constante
• Perfil de temperaturas lineal

12. FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
Resistencia Térmica (Rt)
Se puede interpretar como la oposición del material a la
transferencia de calor a través de el. La relación entre un coeficiente
de transferencia y una fuerza impulsora o haciendo analogía con el
caso eléctrico como
T=Ctte. R Q
Q=Ctte. R T
Como concepto la resistencia térmica de una etapa de transferencia
de calor cuantifica la capacidad de la pared en función de su
geometría y conductividad térmica a oponerse al flujo de calor, lo
cual tiene dos implicaciones directas tomando en consideración la
expresión derivada para el flujo de calor

13. FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
Flujo de Calor en una pared compuesta
Bajo las condiciones de conducción unidimensional en estado
estacionario, sin generación de energía y con conductividad térmica
constante, el perfil de temperaturas a lo largo de cada pared es
LINEAL. Lógicamente la caída individual de temperatura dependerá
del valor de la resistencia térmica de cada material.
ARREGLO EN SERIE.

14. FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
Resistencia de contacto
Físicamente esta resistencia se debe a los efectos de rugosidad entre
las superficies lo que hace que el contacto entre ellas no sea
perfecto .
Donde Rtc'' es la resistencia
térmica de contacto expresada
por unidad de área de la interfaz.

15. FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
Resistencia de contacto
Los valores de la resistencia térmica de contacto dependerán
básicamente de la rugosidad de los materiales y de lo que ocupe el
espacio entre los huecos que generalmente es aire. La transferencia
de calor en la región interfacial , se lleva a cabo por diversos
mecanismos como conducción y radiación .
básicamente .

16. FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
Sistemas radiales
Pared cilíndrica
La ecuación de la energía para conducción unidimensional en estado
estacionario para una pared cilíndrica puede ser escrita como sigue:
Si por ejemplo el calor se transfiere desde
adentro hacia afuera del cilindro en la
dirección radial, entonces T1>T2. Para
resolver la ecuación anterior, se deben incluir
las siguientes condiciones de borde

17. FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
Sistemas radiales
Temperatura
Flujo de Calor
Resistencia térmica

18. FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
Sistemas radiales
Pared esférica
La ecuación de la energía para conducción unidimensional en estado estacionario para una
pared esférica puede ser escrita como sigue:

19. FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
Convección: es un mecanismo de transporte de energía por acción
combinada de conducción de calor, almacenamiento de energía y
movimiento de materia en grandes grupos de moléculas. Cuando un
fluido se mueve sobre una superficie que se encuentra a otra
temperatura , se produce transferencia de calor en las adyacencias
de la frontera cuyo signo dependerá del valor relativo de las
temperaturas.
Este tipo de transferencia de calor puede ser descrito en una
ecuación que imita la forma de la ecuación de conducción y es
dada por:
Ley de enfriamiento de Newton.
q  hATs  Tf 
Donde:
T
s =Temperatura de la superficie.
Tf=Temperatura global del fluido, mas allá de la superficie.
h =coeficiente de transferencia de calor.
Si Tf– Ts>0, el calor será transferido del fluido a la superficie.

20. FUNDAMENTOSDETRANSFERENCIADE CALOR
Radiación: es un proceso mediante el cual el calor fluye desde un
cuerpo de alta temperatura a otro de baja temperatura cuando
entre estos no existe contacto físico directo . El mecanismo molecular
de transferencia es a través de ondas electromagnéticas .
Basándose en la segunda ley de la termodinámica, Boltzmann
estableció que la velocidad a la cual una fuente da calor es:
Donde:
T Temperatura absoluta
“σ” es la constante de Stefan-Boltzmann
“ε” es un factor peculiar a la radiación y se llama
emisividad .
dq  σ ε dAT4
Ley de la cuarta potencia

21. Correlaciones para el
cálculo de la
conductividad térmica

22. Conductividad térmica de gases a bajas
presiones
MÉTODO DE EUCKEN
-4
2
1.989x10
k
T
M
k



SÍMBOLO PARÁMETRO UNIDAD
k Conductividad térmica cal/cm.s.K
T Temperatura absoluta K
M Masa molecular g/mol
 Diámetro de colisión °A (Tabla)
k Integral de colisión

23. Calcular la conductividad térmica del Ne a 1 atm y 373.2K.
-4
2
1.989x10
k
T
M
k



SÍMBOLO PARÁMETRO UNIDAD
k Conductividad térmica cal/cm.s.K
T Temperatura absoluta K
M Masa molecular g/mol
 Diámetro de colisión °A (Tabla)
k Integral de colisión

26. Integral de colisión
 
0.14874 0.7732 * 2.43787 *
1.1645 0.52487 2.16178
*
k T T
e e
T
   
*
K
T T


SÍMBOLO PARÁMETRO UNIDAD
T* Temperatura adimensional
T Temperatura absoluta K
M Masa molecular g/mol
 Energía potencial mínima
k Constante de Boltzman

27. Conductividad térmica de mezcla de gases a bajas presiones
1
1
.
.
n
i i
m N
i
i j
j
y k
k
y i



 

2
1/2 1/2 1/4
1
1 1
8
j
i i
j j i
M
M k
ij
M k M


 
     
 
  
     
   
 
 
   
 
MÉTODO DE MASON Y SAXENA

33. Dependencia de la
conductividad con la
temperatura