1. FIZIKA
Harmonijsko titranje

2. Harmonijsko titranje
Najjednostavniji primjer titranje
utega na opruzi u horizontalnoj
ravnini.

3. Harmonijsko titranje
Postoji izmjena kinetičke i elastične
potencijalne energije.

4. Temeljne pretpostavke titranja su:
• Da u sustavu postoji povratna sila
koja djeluje prema položaju
ravnoteže
• Sustav koji titra ima energiju.
(okolina izvrši rad na oscilatoru).

5. Harmonijsko titranje
Gibanja tj. titranja ne bi bilo da ne
postoji povratno djelovanje

6. Harmonijsko titranje
Titranje je periodično gibanje tijela po
nekoj putanji, koja prolazi kroz položaj
stabilne ravnoteže tijela, naizmjenično
na obje strane putanje.

7. Harmonijsko titranje
Sustav koji titra nazvan je oscilator ili
titrajni sustav.
PERIOD TITRANJA (T) – Vremenski
interval nakon kojega se gibanje
ponavlja. U tome se vremenu napravi
jedan puni titraj. (s)

8. Harmonijsko titranje
FREKVENCIJA (f) – Kazuje koliko se
puta gibanje ponovi u jedinici
vremena. Broj titraja u jedinici
vremena. (Hz)

9. Harmonijsko titranje
KRUŽNA FREKVENCIJA (ω) – jednaka
je i izražavamo je u rad/s.
m – masa (kg)
k – konstanta razmjernosti ili elastičnosti
(N/m)
m
k
=2
ω

10. Harmonijsko titranje
ELONGACIJA (y) – trenutačna
udaljenost tijela od ravnotežnog
položaja. (m)
AMPLITUDA (A) – maksimalna
udaljenost tijela od ravnotežnog
položaja. (m)

11. Harmonijsko titranje
FAZA – Početni položaj u trenutku t =
0. Tijelo je na početku gibanja bilo u
položaju određeno početnom fazom
.(rad)0ϕ

12. Harmonijsko titranje
Mi ovdje istražujemo titranje za koje je
odgovorna elastična sila, tj. sila koja je
proporcionalna elongaciji.
Matematički je zapis takve sile F = - ky.

13. Harmonijsko titranje
Matematički je zapis takve sile
F = - ky.
Minus u formuli upućuje na to da je sila
povratna tj. da je orjentacija vektora sile
suprotna orjentaciji vektora elongacije.

14. Harmonijsko titranje
Titrajni sustav gdje se izmjenjuju
energija električnog i magnetskog
polja je LC krug.