Fungsi Komposisi dan Invers

Written By :
MR.BIG METHOD
Distributed by:
Pakgurufisika
www.pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 105
1. Jika
x
1
)x(f = dan g(x) = 2x -1, maka (f og)-1
(x)
adalah….
A.
x
1x2 -
B.
1x2
x
-
D.
x2
1x2 +
C.
x2
1x +
E.
x2
1x2 -
@
x
xf
1
)( = dan g(x) = 2x-1
(f og)(x) =
12
1.0
12
1
-
+
=
- x
x
x
(f og)-1
(x) =
x
x
2
1+
p
p
dcx
bax
xf
+
+
=)( , maka
acx
bdx
xf
-
+-
=-
)(1
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

2. Jika (g of)(x) = 4x2
+4x, dan g(x) = x2
-1, maka f(x -2)
adalah…
A. 2x +1
B. 2x -1
C. 2x -3
D. 2x +3
E. 2x -5
@ (g of)(x) = 4x2
+4x, g(x) = x2
-1
g(f(x)) = 4x2
+4x
f2
(x)-1 = 4x2
+4x
f2
(x) = 4x2
+4x +1 = (2x+1)2
f(x) = 2x +1
@ f(x -2) = 2(x -2) +1
= 2x -3
p
p f(x ) = ax +b maka :
f(x -k) = a(x -k) +b
p sebaliknya :
f(x-k) = ax+b, maka :
f(x) = a(x +k) +b

3. Jika 1x)x(f += dan g(x) = x2
-1, maka
(g of)(x) adalah….
A. x
B. x -1
C. x +1
D. 2x -1
E. x2
+1
p
@ f(x) = 1x + , g(x) = x2
-1
(g of)(x) = g( f )
= ( 1)1x( 2
-+
= x + 1 – 1
= x
p
p aa2
= , tapi :
222
a)a( =
jadi : )x(f))x(f( 2
=

4. Jika
12
1
)(
-
=
x
xf dan
23
))((
-
=
x
x
xfog , maka g(x)
sama dengan….
A.
x
1
2 +
B.
x
2
1+ D.
x
2
1-
C.
x
1
2 - E.
x2
1
2 -
@ (f og) =
23 -x
x
,
@ f =
12
1
-x
f ( g ) =
23 -x
x
12
1
-g
=
23 -x
x
→ 2g -1 =
x
2x3 -
g =
2
1
2
23
+
-
x
x
=
x
x
x
xx
4
48
4
246 +
=
++
= 2 +
x
1
p

5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) =
2x -1 dan g(x) = x2
+6x +9, maka (g of)(x) adalah….
A. 2x2
+12x +17
B. 2x2
+12x +8
C. 4x2
+12x +4
D. 4x2
+8x +4
E. 4x2
-8x -4
@ f(x) = 2x -1, g(x) = x2
+6x +9
(g of)(x) = g(f(x))
= (2x -1)2
+6(2x -1) +9
= 4x2
-4x +1 +12x -6 +9
= 4x2
+8x +4
p
p (g of)(x) = g(f(x))

6. Jika 1)( 2
+= xxf dan
54
2
1
))(( 2
+-
-
= xx
x
xfog , maka g(x -3) =…
A.
5
1
-x
B.
1
1
+x
D.
3
1
-x
C.
1
1
-x
E.
3
1
+x
p f og)(x) = 54
2
1 2
+-
-
xx
x
54
2
1
1 22
+-
-
=+ xx
x
g
)54(
)2(
1
1 2
2
2
+-
-
=+ xx
x
g
2
22
2
)2(
)2(54
-
--+-
=
x
xxx
g = 2
)2(
1
-x
2
1
-
=
x
g è
5
1
23
1
)3(
-
=
--
=-
xx
xg

7. Diketahui fungsi 21)( 3 3
+-= xxf . Invers dari f(x)
adalah….
A. 3 3
)2(1 -- x
B. (1 –(x -2)3
)3
C. (2 –(x -1)3
)3
D. (1 –(x -2)3
)1/3
E. (2 –(x -1)3
)1/3
p 21)( 3 3
+-= xxf
3 3
12 xf -=-
(f -2)3
= 1 –x3
x3
= 1 –(f -2)3
3
1
))2(1()2(1 33 3
--=--= ffx
3
1
))2(1()( 31
--=-
xxf
p

8. Jika f(x) = Åx , x ≥ 0 dan 1x;
1x
x
)x(g -¹
+
= , maka
(g of)-1
(2) = …
A. ¼
B. ½
C. 1
D. 2
E. 4
p (g of)-1
(x) = (f-1
og-1
)(x)
=
2
1
÷
ø
ö
ç
è
æ
- x
x
(g of)-1
( 2 ) = 4
21
2
2
=÷
ø
ö
ç
è
æ
-
p f(x) =Öx è f-1
(x) = x2
1x
x
)x(g
+
= è
x1
x
)x(g 1
-
=-

9. Jika f(x) = 2x -3 dan (g of)(x) = 2x +1, maka
g(x) = ….
A. x +4
B. 2x +3
C. 2x +5
D. x +7
E. 3x +2
@ f(x) = 2x -3 ,
(g of)(x) = 2x +1
g(x) = 41
2
3
2 +=+÷
ø
ö
ç
è
æ +
x
x
p Jika f(x) = ax +b dan
(g of)(x) = u(x)
Maka : g(x) = ÷
ø
ö
ç
è
æ -
a
bx
u

10. Jika (f og)(x) = 4x2
+8x -3 dan g(x) = 2x +4, maka
f -1
(x) = …
A. x +9
B. 2 +Åx
C. x2
-4x -3
D. 12 ++ x
E. 72 ++ x
p g(x) = 2x +4 ,
(f og)(x) = 4x2
+8x -3
f(x) = 3)
2
4
(8
2
4
4
2
-
-
+÷
ø
ö
ç
è
æ - xx
= x2
-8x +16 +4x -16 -3
= x2
-4x -3 = (x -2)2
-7
f-1
(x) = 2 + 7x +

11. Prediksi UAN/SPMB
Jika f(x) = 2x +3 dan (f o g)(x) = 4x2
+12x +7. Nilai
dari g(1) =...
A. 10
B. -12
C. 9
D. -9
E. 8
1 rqxpxxfogbaxxf ++=+= 2
))((dan)(
maka :
10
2
371.121.4
2
37124
)(
2
2
2
=
-++
=
-++
=
-++
=
xx
a
brqxpx
xg

12. Prediksi UAN/SPMB
x
xf 4
3)( = maka invers dari f(x) adalah....
A. 3
log 4x
B. 4
log 3x
C. 3
log x4
D. 4
log x3
E. 3
log 4
x
1 Jika px
axf =)( maka p
xxf a
1
log)(1
=-
x
xf 4
3)( = maka 4331
loglog)( 4
1
xxxf ==-

13. UAN 2003/P-2/No.16
Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x +p dan
g(x) = 3x +120, maka nilai p =….
A. 30
B. 60
C. 90
D. 120
E. 150
1 g(f(x)) = f(g(x)) ¸ g(2x +p) = f(3x +120)
3(2x +p) +120 = 2(3x +120) +p
6x +2p +120 = 6x +240 +p
2p –p = 240 -120
p = 120

14. UAN 2003/P-1/No.16
Jika f-1
(x) adalah invers dari fungsi
3
4
,
43
52
)( ¹
-
+
= x
x
x
xf . Maka nilai f-1
(2) sama dengan
A. 2,75
B. 3
C. 3,25
D. 3,50
E. 3,75
1
43
52
)(
-
+
=
x
x
xf ¸
23
54
)(1
-
+
=-
x
x
xf
25,3
4
13
22.3
52.4
)2(1
==
-
+
=-
f
O
dcx
bax
xf
+
+
=)( , maka
acx
bdx
xf
-
+-
=-
)(1

15. UAN 2003/P-2/No.17
Fungsi f : R ÷R didefinisikan sebagai
3
4
,
43
12
)(
-
¹
+
-
= x
x
x
xf .Invers dari fungsi f adalah
f-1
(x) = …
A.
3
2
,
23
14 -
¹
+
-
x
x
x
B.
3
2
,
23
14
¹
-
+
x
x
x
D.
3
2
,
23
14
¹
-
-
x
x
x
C.
3
2
,
32
14
¹
-
+
x
x
x
E.
3
2
,
23
14 -
¹
+
+
x
x
x
1
43
12
)(
+
-
=
x
x
xf ¸
23
14
)(1
-
--
=-
x
x
xf …(kali : -1)
x
x
xf
32
14
)(1
-
+
=-
O
dcx
bax
xf
+
+
=)( , maka
acx
bdx
xf
-
+-
=-
)(1

16. UAN 2003/P-1/No.17
Diketahui f(x) = x +2 dan g(x) =
x
15
untuk x ≠ 0. Jika
f-1
(x) = fungsi invers dari f(x) dan g-1
(x) = fungsi
invers dari g(x), maka nilai (f-1
o g-1
)(x) = 1 dipenuhi
untuk x = ….
A. 1
B. 3
C. 5
D. 8
E. 10
1 (f-1
o g-1
)(x) = 1
f-1
(g-1
)(x) = 1 ¸ f-1
(
x
15
) = 1
x
15
-2 = 1 atau 3x = 15
O Jadi : x = 5
O f = x +2 ,maka :
f-1
= x -2
O g =
x
15
, maka g-1
=
x
15

Fungsi Komposisi dan Invers

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (19)

Ähnlich wie Fungsi Komposisi dan Invers

Ähnlich wie Fungsi Komposisi dan Invers (20)

Mehr von Sulistiyo Wibowo

Mehr von Sulistiyo Wibowo (20)

Kürzlich hochgeladen

Kürzlich hochgeladen (20)

Fungsi Komposisi dan Invers