Pembahasan prediksi un matematika smp 2019 paket 3

1. PEMBAHASAN
PREDIKSI UN SMP/MTs 2019
MATEMATIKA
Paket 3
Oleh:
PAKGURUFISIKA
www.pakgurufisika.com

2. Hasil dari -25 x (8 + (-9)) : (2 – 7) adalah ....
A. -5
B. -3
C. 2
D. 5
-25 x (8 + (-9)) : (2 – 7)
= -25 x (-1) : -5
= 25 : -5 = -5
Hasil dari
5 1
6 3
5 1
6 3


adalah ….
A.
2
1
3
B.
3
1
4
C.
1
2
3
D.
5
2
9
5 1
6 3
5 1
6 3


Penyebut dan pembilang dikali 6, sehingga:
 
 
5 1
6 3
5 1
6 3
x 6 5 2
5 2x 6
7 1
2
3 3
 


 
Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan
adalah 25°C. Setelah dihidupkan selama 4
jam, suhunya menjadi -9°C. Perbedaan suhu
dalam kulkas sebelum dan sesudah dihidup-
kan adalah ….
A. -34°C
B. -16°C
C. 16°C
D. 34°C
Perbedaan suhu:
= suhu akhir – suhu awal
= -9°C – (25°C) = -34°C
Panitia kegiatan sosial menerima sumbangan
terigu yang massanya
3
21
4
kg dan
1
23
4
kg
untuk dibagikan kepada warga. Jika setiap
warga menerima terigu sebanyak
1
2 kg
2
,
maka banyak warga yang menerima sum-
bangan terigu tersebut adalah ….
A. 21 orang
B. 20 orang
C. 18 orang
D. 15 orang
Sumbangan terigu yang diterima:
3 1
= 21 kg + 23 kg = 45 kg
4 4
Banyak warga yang menerima sumbangan
jika setiap warga menerima terigu seba-
nyak
1
2 kg:
2
45 kg
= = 18 orang
1
2 kg
2
Hasil dari
2 54 4 6
4 8 3 2


adalah ….
A. 2 12
B. 5 4
C. 6 10
D. 2 3
2 54 4 6 2 6x9 4 6
4 8 3 2 4 4x2 3 2
 

 
www.pakgurufisika.com

3. 2x3 6 4 6
4x2 2 3 2
6 6 4 6
8 2 3 2
10 6
2 3
5 2






 
Tiga suku berikutnya dari barisan 1, 5, 11,
19, … adalah ….
A. 29, 42, 56
B. 29, 41, 55
C. 29, 40, 52
D. 29, 39, 49
Dari barisan di atas, diketahui pola bilangan
sebagai berikut:
Sehingga tiga suku barisan di atas adalah:
19 + 10 = 29
29 + 12 = 41
41 + 14 = 55
Perhatikan gambar berikut!
Jika pola di atas dilanjutkan, maka banyak
bulatan pada pola ke-61 adalah ….
A. 249
B. 241
C. 66
D. 64
Dari gambar di atas, pola barisannya adalah
1, 5, 9, 13.
Sehingga diketahui: U1 = a = 1 dan b = 4
(deret aritmetika)
Banyak bulatan pada pola ke-61 (U61):
 
 
 
n
61
61
U a n 1 b
U 1 61 1 4
U 1 60 4 241
  
  
  
Jumlah semua bilangan kelipatan 3 dan 4
antara 200 sampai 450 adalah ….
A. 8.700
B. 6.804
C. 6.360
D. 6.300
Bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 200 sam-
pai 450:
204, 216, 228, …., 444
Dari barisan di atas, banyaknya bilangan (n)
antara 200 – 450 kelipatan 3 dan 4 adalah:
 nU a n 1 b
444 204 (n 1)12
444 204 12n 12
12n 444 204 12 252
252
n 21
12
  
  
  
   
 
Sehingga jumlah bilangannya (Sn):
  
  
 
n
21
21
n
S 2a n 1 b
2
21
S 2 204 21 1 12
2
21
S 408 240 6.804
2
  
   
  
Toko elektronik “Sumber Rejeki” menjual
televisi dan memperoleh keuntungan 25%.
Jika harga beli televisi tersebut adalah
Rp3.600.000,00 maka harga jualnya adalah
….
A. Rp3.800.000,00
B. Rp4.000.000,00
C. Rp4.250.000,00
D. Rp4.500.000,00
www.pakgurufisika.com

4. Harga jual = harga beli + untung
Harga jual:
= Rp3.600.000,00 + (25% x Rp3.600.000,00)
= Rp3.600.000,00 + Rp900.000,00
= Rp4.500.000,00
Sulis menabung uangnya di bank sebanyak
Rp8.000.000,00. Setelah 8 bulan, uangnya
menjadi Rp8.800.000,00. Persentase suku
bunga tabungan tersebut adalah ….
A. 10%
B. 12%
C. 15%
D. 18%
Jumlah uang bunga yang diterima Sulis se-
lama 8 bulan:
= Rp.8.800.000,00 – Rp.8.800.000,00
= Rp800.000,00
Jumlah uang bunga yang diterima Sulis se-
lama 1 tahun:
12
x800.000 1.200.000
8
 
Persentase suku bunga:
1.200.000
x100% 15%
8.000.000
 
Lala mempunyai pita sepanjang 1,5 m.
Sedangkan Anggita memiliki pita sepanjang
4.500 cm. Perbandingan panjang pita Lala
dan Anggita adalah ….
A. 1 : 45
B. 1 : 30
C. 1 : 3
D. 1 : 2
Panjang pita Lala = 1,5 m
Panjang pita Anggita = 4.500 cm = 45 m
Perbandingan panjang pita Lala dan Anggi-
ta = 1,5 m : 45 m = 1 : 30
Perbandingan uang Helmi, Taufik, dan Yusuf
adalah 4 : 3 : 2. Jika jumlah uang Helmi dan
Taufik adalah Rp42.000,00 maka jumlah uang
mereka bertiga adalah ….
A. Rp54.000,00
B. Rp58.000,00
C. Rp60.000,00
D. Rp62.000,00
Misalkan uang Helmi = 4x, Taufik = 3x, dan
Yusuf = 2x, maka:
4x + 3x = 42.000
7x = 42.000
X = 6.000
Uang Helmi = 4x = 4(6.000) = 24.000
Uang Taufik = 3x = 3(6.000) = 18.000
Uang Yusuf = 2x = 2(6.000) = 12.000
Jumlah uang mereka bertiga:
= 24.000 + 18.000 + 12.000 = 54.000
Sebuah peta memiliki skala 1 : 2.500.000
Pada peta tersebut jarak:
Kota A ke kota P = 3 cm
Kota P ke kota B = 6 cm
Kota A ke kota Q = 3 cm
Kota Q ke kota B = 4 cm
Zulfa berkendara dari kota A ke kota B me-
lalui kota P. Sedangkan Annisa berkendara
dari kota A ke kota B melalui kota Q. Selisih
jarak tempuh yang dilalui Zulfa dan Annisa
adalah ….
A. 75 km
B. 50 km
C. 25 km
D. 5 km
Jarak yang ditempuh Zulfa:
= 3 cm + 6 cm = 9 cm
Jarak yang ditempuh Annisa:
= 3 cm + 4 cm = 7 cm
Jika skala 1 : 2.500.000, maka:
Jarak sesungguhnya yang ditempuh Zulfa:
= 9 x 2.500.000 = 22.500.000 cm = 225 km
Jarak sesungguhnya yang ditempuh Annisa:
www.pakgurufisika.com

5. = 7 x 2.500.000 = 17.500.000 cm = 175 km
Selisih jarak tempuh yang dilalui Zulfa dan
Annisa = 225 km – 175 km = 50 km
Bentuk sederhana dari:
5ab + 4bc – 3ac – 2ac – 8bc – ab adalah ….
A. 4ab – 4bc – 5ac
B. 4ab + 2bc – 11ac
C. 6ab + 2bc – 5ac
D. 6ab – 4bc + 5ac
5ab + 4bc – 3ac – 2ac – 8bc – ab
Operasikan yang variabelnya sejenis.
5ab – ab + 4bc – 8bc – 3ac – 2ac
4ab – 4bc – 5ac
Taman bunga berbentuk persegi panjang
dengan ukuran (8x + 2) meter dan lebarnya
(6x – 16) meter. Jika keliling taman tidak ku-
rang dari 140 meter, maka panjang taman
tersebut adalah ….
A. p > 50
B. p ≥ 50
C. p > 90
D. p ≥ 90
Keliling = 2(p+l) ≥ 140
2 (8x + 2 + 6x – 16) ≥ 140
2(14x – 14) ≥ 140
14x – 14 ≥ 70
14x ≥ 70 + 14
x ≥ 6
Panjang = 8x + 2 = 8(6) + 2 = 50
Sehingga panjang taman tersebut: p ≥ 50
Diketahui himpunan:
K = {1 < x < 11, x bilangan ganjil}.
Banyak himpunan bagian dari himpunan K
yang memiliki 3 anggota adalah ….
A. 4
B. 10
C. 20
D. 35
K = 3, 5, 7, 9
K yang memiliki 3 anggota:
(3,5,7); (3,5,9); (3,7,9); (5,7,9)
Diketahui himpunan semesta S adalah him-
punan bilangan cacah kurang dari 20.
A adalah himpunan bilangan prima antara
3 dan 20.
B adalah himpunan bilangan asli antara 2
dan 15.
Komplemen dari A B adalah ….
A. {0, 1, 2, 5, 7, 11, 13, 15, 16, 18}
B. {3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 17, 19}
C. {3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 17, 19}
D. {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16,
17, 18, 19}
S = (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,
16,17,18,19)
A = (5,7,11,13,17,19)
B = (3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14)
Sehingga:
A B (5,7,11,13) 
Komplemen A B adalah:
{0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 17,
18, 19}
Dari wawancara 40 orang pembaca majalah,
diketahui 5 orang suka membaca majalah
tentang politik dan olahraga, 9 orang yang
tidak menyukkai keduanya. Banyak pembaca
yang menyukai majalah olahraga sama
dengan dua kali banyak pembaca yang
menyukai majalah politik. Banyak pembaca
yang menyukai majalah politik adalah ….
A. 8 orang
B. 10 orang
C. 12 orang
D. 14 orang
www.pakgurufisika.com

6. Misal pembaca yang suka politik = x
pembaca yang suka olahraga = 2x, maka:
Sehingga:
2x – 5 + 5 + x – 5 + 9 = 40
3x + 4 = 40
3x = 36
x = 12
Jadi, banyak orang yang menyukai majalah
politik adalah 12 orang.
Perhatikan diagram panah berikut!
Rumus fungsi dari P ke Q adalah ….
A. f(x) = 4(2x + 5)
B. f(x) = 3(2x + 3)
C. f(x) = 2(3x + 9)
D.  
1
f(x) = 6x + 18
2
Bentuk umum: f(x) = ax +b
f(2) = 21  2a + b = 21 …(i)
f(6) = 45  6a + b = 45 …(ii)
f(10)  69  10a + b = 69 ..(iii)
Eliminasi persamaan (i) dan (ii).
2a + b = 21
6a + b = 45 –
-4a = -24
a = 6
Sehingga:
2a + b = 21
2(6) + b = 21
b = 21 – 12 = 9
Rumus Fungsi:
f(x) = ax + b
f(x) = 6x + 9 = 3(2x + 3)
Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x – 3. Jika
f(m) = 5 dan f(-2) = n, maka nilai m + n = ….
A. 5
B. 2
C. -3
D. -6
f(x) = 2x – 3
f(m) = 5  2m – 3 = 5
2m = 8, maka m = 4
f(-2) = n  2(-2) – 3 = n
-4 – 3 = n
n = -7
m + n = 4 + (-7) = -3
Perhatikan gambar berikut!
Gradien garis yang tegak lurus terhadap
garis a adalah ….
A.
3
2

B.
2
3

C.
2
3
D.
3
2
www.pakgurufisika.com

7. 1 2
1 2
y y
m
x x
0 4 4 2
m
6 0 6 3




    

Syarat dua garis tegak lurus: m1 x m2 = -1
Sehingga gradien garis yang tegak lurus ter-
hadap garis a adalah:
3
m
2

Perhatikan garis g pada koordinat cartesius
berikut!
Garis k tegak lurus garis g dan saling berpo-
tongan di titik (0,-20). Koordinat titik potong
garis k dengan sumbu –x adalah ….
A. (8,0)
B. (12,0)
C. (16,0)
D. (20,0)
Persamaan garis g:
 
1 1 2
1 1 2
y y y y
x x x x
y 0 0 ( 20)
x ( 25) 25 0
y 20
x 25 25
25y 20 x 25
25y 20x 500
 

 
  

   

 
  
  
20x 500
y
25
4
y x 20
5



  
Sehingga gradien garis g adalah
4
5
 .
Garis k tegak lurus garis g dan saling berpo-
tongan di titik (0,-20).
Maka gradient garis k:
k
g
1 1 5
m
4m 4
5
    
 
 
 
Persamaan garis k dengan gradient
5
4
dan
melalui titik (0,-20) adalah:
 
 
1 1y y m x x
5
y ( 20) x 0
4
5
y 20 x
4
5
y x 20
4
  
   
 
 
Koordinat titik potong garis k dengan sumbu
x (y = 0):
5
y x 20
4
5
0 x 20
4
5
x 20
4
x 16
 
 


Koordinat titik potong (16,0).
Keliling lapangan berbentuk persegi panjang
adalah 58 m. Jika selisih panjang dengan
lebar adalah 9 cm, maka luas lapangan ter-
sebut adalah ….
A. 95 m2
B. 190 m2
C. 261 m2
D. 522 m2
www.pakgurufisika.com

8. Diketahui:
K = 58 m
p – l = 9 m, maka p = l + 9
k = 2p + 2l
58 = 2(l + 9) + 2l = 2l + 18 + 2l
58 = 4l + 18
4l = 40
l = 10 m
Karena l = 9 m, maka
p = l + 9 = 10 + 9 = 19 m
Luas lapangan:
L = p x l = 19 m x 10 m = 190 m2
Perhatikan gambar berikut!
Pasangan sudut luar sepihak adalah ….
A. 2 dengan 5 
B. 4 dengan 8 
C. 2 dengan 7 
D. 4 dengan 5 
Pasangan sudut luar sepihak:
2 dengan 7 
Perhatikan gambar berikut!
Luas karton yang digunakan untuk membuat
bangun huruf E adalah ….
A. 1.448 cm2
B. 1.256 cm2
C. 1.224 cm2
D. 924 cm2
Menghitung luas karton untuk membuat
bangun huruf E dengan cara menghitung
luas masing-masing daerah.
Luas daerah I:
L = p x l = 30 cm x 12 cm = 360 cm2
Luas daerah II:
L = p x l = 10 cm x (12 + 12 + 12)
L = 10 cm x 36 cm = 360 cm2
Luas daerah III:
L = s2
= 12 x 12 = 144 cm2
Luas daerah IV:
L = p x l = 30 cm x 12 cm = 360 cm2
Luas total:
L = 360 cm2
+ 360 cm2
+ 144 cm2
+ 360 cm2
L = 1.224 cm2
Perhatikan gambar bangun yang terdiri dari
jajargenjang dan segitiga siku-siku berikut!
www.pakgurufisika.com

9. Keliling bangun tersebut adalah ….
A. 105 cm
B. 120 cm
C. 123 cm
D. 156 cm
X merupakan sisi tegak segitiga siku-siku, se-
hingga dapat dicari menggunakan phytago-
ras:
2 2
x 39 15 1.521 225 36 cm    
Keliling bangun di atas:
= 39 cm + 15 cm + 15 cm + 36 cm + 15 cm
= 120 cm
Seorang pengamat berada di atas mercusuar
yang tinggginya 12 meter. Ia melihat kapal A
dan kapal B yang berlayar di laut. Jarak
pengamat dengan kapal A dan B berturut-
turut adalah 20 meter dan 13 meter. Posisi
kapal A, kapal B, dan kaki mercusuar terletak
segaris. Jarak kapal A dan kapal B adalah ….
A. 7 meter
B. 11 meter
C. 12 meter
D. 15 meter
2 2
x 13 12
x 25 5 m
 
 
2 2
y 20 12
x 256 16 m
 
 
Jarak kapal A dan B:
= 16 m – 5 m = 11 m
Perhatikan gambar berikut!
Jika titik O adalah pusat lingkaran dan garis
AC adalah diameter, maka besar sudut ADB
adalah ….
A. 37°
B. 53°
C. 74°
D. 106°
BOC adalah sudut pusat = 74°
BOA 180 – BOC
BOA 180 – 74 106 (berpelurus)
   
     
BOA juga sudut pusat.
ADB adalah sudut keliling, maka:
1 1
ADB x BOA x106 53
2 2
      
Pak Budi memiliki kawat panjangnya 10 m
yang akan dibuat empat kerangka bangun
ruang seperti gambar berikut.
www.pakgurufisika.com

10. Sisa kawat yang dimiliki Pak Budi adalah ….
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
Keliling kubus:
K = 12 x s = 12 x 25 cm = 300 cm
Keliling balok:
K = 4(p + l + t) = 4(30 + 25 + 25) = 320 cm
Keliling limas:
K = keliling alas + 4 x sisi miring
K = (25 x 4) + (4 x 20)
K = 100 + 80 = 180 cm
Keliling prisma:
K = (2 x keliling alas) + (3 x sisi tegak)
K = 2(20 x 3) + (25 x 3) = 120 + 75 = 195 cm
Keliling total:
= 300 + 320 + 180 + 195 = 995 cm
Sisa kawat:
= 1.000 cm = 995 cm = 5 cm
Dua segitiga pada gambar berikut kongruen.
Pasangan sisi yang sama panjang adalah ….
A. AB dan EC
B. AD dan BE
C. AC dan CD
D. BC dan CD
Pasangan sisi yang sama panjang adalah AB
dengan DE dan AD dengan BE.
Perhatikan gambar berikut!
Diketahui AB = BC = CD. Panjang BF adalah
….
A. 17 cm
B. 16 cm
C. 15 cm
D. 14 cm
Untuk menyelesaikan soal di atas, gunakan
garis bantu AG yang melewati titik C.
Sehingga diperoleh:
AB = BC = CD = DG
AC = CG
AC CF
AG GE
1 CF
2 6
CF 3 cm



Sehingga panjang garis BF adalah:
BF = BC – CF = 18 – 3 = 15 cm
www.pakgurufisika.com

11. Tabung berdiameter 14 cm dengan tinggi 34
cm. Luas seluruh permukaan tabung tersebut
adalah ….
22
7
 
 
 
A. 4.224 cm2
B. 2.112 cm2
C. 1.804 cm2
D. 902 cm2
Luas permukaan tabung:
L = (2 x luas alas) + luas selimut tabung
L = (2πr2
) + 2πrt = 2πr (r + t)
 
2
22
L = 2 x x 7 7 34
7
L = 44 x 41 = 1.804 cm

Perhatikan data massa badan (kg) dari 16
siswa berikut!
63, 58, 46, 57, 64, 52, 60, 46, 54, 55, 58, 65,
46, 46, 62, 56.
Median dari data di atas adalah ….
A. 46,0
B. 50,0
C. 55,5
D. 56,5
Data di atas setelah diurutkan menjadi se-
bagai berikut:
Nilai Frekuensi
46 4
51 1
54 1
55 1
56 1
57 1
58 2
60 1
62 1
63 1
64 1
65 1
16
Banyak data = 16
Sehingga median berada di antara data ke
8 dan ke 9.
56 + 57
Me = = 56,5
2
Diagram berikut menyatakan kegemaran
siswa “SMP ZIYAD”.
Jika banyak siswa yang gemar voli adalah
54 orang, maka banyak siswa yang gemar
futsal adalah ….
A. 86 siswa
B. 84 siswa
C. 83 siswa
D. 81 siswa
Jumlah persentase siswa gemar futsal:
= 360° – (75° + 60° + 90°) = 135°
Banyak siswa yang gemar futsal:
135°
= x 54 siswa = 81 siswa
90°
Buku Matematika SMP/MTs kelas IX Semes-
ter 1 terdiri dari 6 BAB yang semuanya
berjumlah 170 halaman. Dengan rincian:
 Judul dan katalog = 2 halaman
 Penjelasan buku = 1 halaman
 Kata sambutan = 1 halaman
 Kata pengantar = 1 halaman
 Daftar isi = 1 halaman
 Kunci jawaban = 1 halaman
 Daftar simbol = 1 halaman
 Glosarium = 1 halaman
 Indeks = 2 halaman
www.pakgurufisika.com

12.  Daftar pustaka = 1 halaman
 Tes kemampuan = 4 halaman
Yang masing-masing BAB jumlah halaman-
nya disajikan dalam diagram di bawah ini.
Banyak halaman pada bab IV adalah ….
A. 20
B. 22
C. 28
D. 32
Jumlah halaman = 170 halaman
Jumlah halaman judul katalog sampai tes
kemampuan = 16 halaman
Banyak halaman pada bab IV:
= jumlah halaman total – jumlah halaman
selain bab IV – 16
= 170 – (30 + 26 + 32 + 24 + 20) – 16
= 170 – 132 – 16 = 22 halaman
Dalam kantong terdapat tiga bola berwarna
merah yang diberi nomor 1 sampai 3, lima
bola berwarna kuning diberi nomor 4 sampai
8, dan empat bola berwarna hijau diberi
nomor 9 sampai 12. Tiga bola diambil satu
persatu secara acak dalam kantong. Pada
pengambilan pertama, muncul bola merah
bernomor genap dan tidak dikembalikan.
Pada pengambilan kedua, muncul bola hijau
bernomor prima dan tidak dikembalikan.
Peluang terambilnya bola bernomor ganjil
pada pengambilan ketiga adalah ….
A. 30%
B. 40%
C. 50%
D. 60%
Total ada 12 bola:
Pada pengambilan pertama, muncul bola
merah bernomor genap, yaitu bola nomor
2.
Pada pengambilan kedua, muncul bola
hijau bernomor prima, yaitu nomor 11.
Bola yang terambil tidak dikembalikan
sehingga tersisa 10 bola, yaitu bola nomor
1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12.
Peluang terambilnya bola bernomor ganjil
pada pengambilan ketiga:
n(A) = 1, 3, 5, 7, 9 = 5
n(S) = 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12 = 10
n(A)
P(A)
n(S)
5
P(A) 50%
10

 
1 1 1 1
2 3
2 3
1(3) 1(2) 3 2 5
6 6 6
 
  
 
  
2(3x – 5) + 3 = 3(4x + 2) – 1
6x – 10 + 3 = 12x + 6 – 1
6x – 7 = 12x + 5
6x – 12x = 5 + 7
-6x = 12
x = -2
www.pakgurufisika.com

13. Bentuk alas = jumlah sisi – 2
Bentuk alas = 14 – 2 = 12
Jadi, bentuk alasnya adalah segi dua belas.
Rata-rata tinggi badan 32 orang siswa ada-
lah 170,5 cm. Sehingga total tingginya:
= 32 x 170,5 cm = 5.456 cm
Ada tambahan 1 siswa yang tingginya 154
cm, maka rata-ratanya menjadi:
5.456 154 5.610
170 cm
32 1 33

  

www.pakgurufisika.com