2. • Keberhasilan mendeteksi elektron
memberikan hipotesis bahwa atom terdiri
dari partikel-partikel sub-atomik…
3. • Model Thomson:
– Model “Plum pudding” atau “model kue kismis”
• atom = bola bermuatan positif
(diameter ≈10-10
m),
• elektron dicakup di dalamnya, terdistribusi seragam
(seperti kismis pada kue)
• yaitu elektron bagian dari atom, dapat terlepas –
atom tidak lagi bagian terkecil dari materi!
Model Atom
4. Eksperimen Geiger-Marsden-Rutherford
– Geiger, Marsden, 1906 - 1911 (diinterpretasi oleh Rutherford, 1911)
– Menggunakan partikel α dari sumber radioaktif
– Membuat “beam/berkas” partikel menggunakan “kolimator”
(plat tembaga yang dilubangi, membentuk garis lurus)
– menembaki foil emas, perak, tembaga dengan berkas tersebut
– Mengukur sudut hamburan partikel dengan scintillating screen (ZnS)
5.
6. Hasil eksperimen Geiger-Marsden
– Sebagian besar partikel dibelokkan hanya dengan
sudut kecil, namun sebagian lagi dengan sudut besar,
atau bahkan dikembalikan.
– Distribusi sudut hamburan partikel tidak sesuai
dengan prediksi model Thomson (hanya sudut kecil)
– Tapi sesuai dengan hamburan oleh inti yang rapat
bermuatan positif dengan diameter < 10-14
m, dikelilingi
oleh elektron pada ≈10-10
m
7. Model Rutherford
• “Planetary model of atom”
– muatan positif terkonsentrasi di inti (<10-14
m);
– elektron negatif berada dalam orbit mengelilingi inti pada
jarak ≈10-10
m;
– elektron terikat di inti melalui gaya elektromagnetik.
8. Model Rutherford
Permasalahan dengan model Rutherford:
– elektron dalam orbit mengelilingi inti mengalami
percepatan sentripetal yang mengubah arah
kecepatannya;
– menurut teori elektromagnetik (persamaan Maxwell),
elektron yang dipercepat akan memancarkan radiasi
elektromagnetik (frekuensi = frekuensi revolusi);
– elektron kehilangan energi melalui radiasi ⇒ orbit akan
meluruh;
– karena frekuensi revolusinya terus berubah ⇒ spektrum
emisi kontinu (tidak ada garis spektra), dan atom-atom
tidak akan stabil (lifetime ≈ 10-10
s )
9. Spektrum Atom
Spektrum emisi dan absorpsi
• Atom-atom memancarkan dan menyerap panjang gelombang spesifik.
Atom-atom dari berbagai unsur memiliki panjang gelombang emisi dan
absorbsi yang beragam pula. Panjang gelombangnya sama baik untuk
absorbsi maupun emisi.
• Tahun 1885, Balmer
menemukan formula empirik
yang menguraikan panjang
gelombang tersebut untuk
atom hidrogen.
constantRydbergm100973732.1
,...)5,4,3(
1
2
11
1-7
22
×=
=
−=
H
H
R
n
n
R
λ
(n=3,λ=656.3 nm) etc.
10. Asumsi dasar teori Bohr:
1. Elektron bergerak dalam orbit lingkaran
mengelilingi proton di bawah pengaruh
gaya tarik Coulomb.
2. Hanya orbit tertentu yang stabil (stasioner).
Dalam orbit ini atom hidrogen tidak
memancarkan energi dalam bentuk
radiasi EM. Karena itu, energi total
atom konstan dan mekanika klasik
dapat digunakan untuk menguraikan
gerak elektron.
3. Radiasi dipancarkan oleh atom hidrogen apabila elektron melompat
dari keadaan awal yang lebih energetik ke keadaan yang kurang
energetik. Frekuensi ν dari radiasi yang dipancarkan terkait dengan
perubahan energi dalam atom dan tidak bergantung pada frekuensi
gerak orbit elektron:
4. Ukuran orbit elektron yang diperkenankan ditentukan oleh syarat
yang diberikan pada momentum sudut orbit elektron:
Teori Bohr untuk Atom Hidrogen (1913)
centripetal force
νhEE fi =−
,...)3,2,1=== n(nvrmL e
11. Konsekuensi teori Bohr:
Teori Bohr untuk Atom Hidrogen (1913)
• Energi potensial atom hidrogen:
r
e
k
r
ee
k
r
qq
kPE eee
2
21 )(
−=
−
==
• Energi total atom dengan asumsi bahwa intinya diam:
r
e
kvmPEKEE ee
2
2
2
1
−=+=
• Dari hukum kedua Newton diterapkan bagi elektron:
r
v
m
r
e
k ee
2
2
2
=
r
ek
vm e
e
22
1 2
2
=
r
ek
E e
2
2
−=
• Dari asumsi ke-4 dan hal ini berarti:
rm
ek
rm
n
v
e
e
e
2
22
22
2
==
,...)3,2,1(2
22
== n
ekm
n
r
ee
n
Radius orbit
elektron yang
diperkenankan
• Tingkat energi elektron:
,...)3,2,1(eV
13.61
2 222
42
=−=
−= n
nn
ekm
E ee
n
nm0529.02
2
0 =≡
emk
a
e
,...)3,2,1(nm)(0.05292
0
2
=== nnanrn
Radius Bohr:
Tanda negatif
menyatakan bahwa
elektron terikat ke
inti (proton)
12. Konsekuensi teori Bohr:
Teori Bohr untuk Atom Hidrogen (1913)
• Energi ionisasi:
Level tertinggi terkait dengan E = 0 dan
n = ∞, energi yang diperlukan untuk
melepaskan elektron sepenuhnya dari
atom (energi ionisasi = E1).
• Keadaan dasar (ground state):
Keadaan energi terendah (n = 1) disebut
keadaan dasar (ground state).
• Foton yang diemisikan/diserap:
Dari postulat ke-3, dalam transisi elektron
dari orbit dengan bilangan kuantum utama
(principal quantum number) ni ke nf, terdapat
emisi foton dengan frequensi ν diberikan oleh:
−=
−
= 223
42
11
4 if
eefi
nn
ekm
h
EE
π
ν
13. Konsekuensi teori Bohr:
Teori Bohr untuk Atom Hidrogen (1913)
• panjang gelombang foton yang dipancarkan atau diserap:
Karena λν = c, konstanta Rydberg dapat ditentukan!
−=
−== 22223
42
1111
4
1
if
H
if
ee
nn
R
nnc
ekm
c π
ν
λ 3
42
4 c
ekm
R ee
H
π
=
• terdapat transisi yang disebut :
- Deret Balmer nf = 2, ni = 3,4,5,…
- Deret Lyman nf = 1, ni = 2,3,4,…
- Deret Paschen nf = 3, ni = 4,5,6,…
Prinsip Korespondensi Bohr:
• Mekanika kuantum bersesuaian dengan fisika klasik apabila
selisih energi antara tingkat-tingkat kuantisasi sangatlah kecil.
14. Keadaan dasar dan keadaan tereksitasi
– Keadaan dasar (ground state) = keadaan energi terendah, n = 1;
elektron dalam keadaan normal; elektron berada “di dasar sumur
potensial”; energi yang diperlukan untuk mengeluarkannya dari
sumur = “binding energy (energi ikat)”;
– Keadaan tereksitasi (excited states) = keadaan dengan n > 1
– excitation = pindah ke keadaan yang lebih tinggi
– de-excitation = pindah ke keadaan yang lebih rendah
– Satuan energi eV = “electron volt” = energi yang diterima elektron
ketika dipercepat melalui potensial listrik 1 Volt; biasa digunakan
dalam fisika atom dan nuklir; 1 eV = 1.6 x 10-19
J
– Hubungan antara energi dan panjang gelombang:
E = hν = hc/λ; hc = 1.24 x 10-6
eV m
15. Eksitasi dan de-eksitasi
• Proses Eksitasi:
– Memperoleh energi melalui tumbukan dengan atom, molekul, atau elektron lain;
energi kinetik tumbukan dari penumbuk dikonversi menjadi energi internal atom
– Energi yang berasal dari pemanasan;
– Menyerap foton yang datang dengan energi tertentu.
• Proses de-eksitasi:
– De-eksitasi spontan
dengan pemancaran
foton yang membawa
energi = selisih antara
dua tingkat energi;
– Umunya, kala hidup keadaan
tereksitasi adalah ≈ 10-8
s
(bandingkan dengan periode
revolusi ≈ 10-16
s )
17. Keberhasilan teori Bohr:
Modifikasi Teori Bohr
• menjelaskan deret Balmer dan deret-deret spektra yang lain
• memprediksi dengan tepat nilai konstanta Rydberg
• memberi pernyataan radius atom
• memprediksi tingkat-tingkat energi atom hidrogen
Teori ini memberikan model bagaimana kelakuan atom hidrogen.
Dengan penyempurnaan dan modifikasi, teori ini dapat digunakan
sebagai model untuk atom lain selain hidrogen.
Perluasan teori Bohr untuk atom hydrogen-like:
• Atom hydrogen-like mengandung hanya satu elektron : He
-
, Li
2-
, Be
3-
dst
• Untuk memperluas ke teori atom hydrogen-like, gantikan e2
dengan Ze
dengan Z adalah bilangan atom suatu unsur.
,...)3,2,1(
1
2 22
422
=
−= n
n
eZkm
E ee
n
−= 223
422
11
4
1
if
ee
nnc
eZkm
πλ
18. Modifikasi Teori Bohr
Perluasan Sommerfeld dari teori Bohr:
• Sommerfeld memperluas teori Bohr dengan menyertakan orbit elips.
• Model Sommerfeld memperkenalkan, sebagai tambahan dari
principal quantum number n, suatu bilangan kuantum baru, disebut
orbital quantum number l, dengan nilai lmerentang dari 0 ke n-1 dalam
step bilangan bulat. Untuk suatu n, l = 0,1,…,n -1 : n = 2 l = 0,1…
• Electron pada suatu keadaan energi yang diperkenankan dapat pindah
ke sejumlah orbit yang terkait dengan l yang berbeda.
• Semua keadaan dengan bilangan kuantum
utama yang sama n dikatakan membentuk
kulit (shell), yang diidentifikasi dengan huruf
K,L,M,…terkait dengan n = 1,2,3,…
• Huruf-huruf s, p, d, f, g,… digunakan untuk
menandai keadaan dengan l= 0,1,2,3,4,…
19. Modifikasi Teori Bohr
Bilangan kuantum magnetik orbital ml
• Bilangan kuantum lain diperkenalkan ketika ditemukan garis-garis spektra
gas memisah (split) menjadi beberapa garis berdekatan ketika gas
diletakkan dalam medan magnetik kuat (Zeeman effect).
Orbital magnetic quantum number ml :
-l =< ml =< l (2l+1 states)
Bilangan kuantum magnetik spin ms
• Bilangan kuantum lain diperkenalkan ketika
ditemukan bahwa garis-garis spektra gas
membelah menjadi dua garis berdekatan
(fine structure) tanpa medan magnetik akibat dari spin elektron.
Spin magnetic quantum number ms : ms =-1/2,+1/2
Jumlah keadaan yang diperkenankan dengan n dan l
2(2l+1) Contoh: p subshell memiliki 2(2x1+1) = 6
keadaan yang mungkin
20. Prinsip Korespondensi Bohr (1923):
1.Prediksi teori kuantum terhadap kelakuan dari sebarang sistem
haruslah berkorespondensi dengan prediksi fisika klasik dalam limit
di mana bilangan kuantum yang memberi spesifikasi keadaan
sistem tersebut sudah sangat besar.
2.Kaedah seleksi berlaku di seluruh cakupan bilangan kuantum.
Jadi setiap kaedah seleksi yang perlu untuk memperoleh
korespondensi yang dipersyaratkan dalam limit klasik (n besar) juga
berlaku dalam limit kuantum (n kecil).
